279，2024年湖北省中考模拟训练数学试题

这是一份279，2024年湖北省中考模拟训练数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.在实数-1，3，12，3，3.14中，无理数是（ ）
A.-1 B.3 C. 12
如图，直线AB，CD相交于点O，OELCD，垂足为点O.若∠BOE=40°，则LAOC的度数为 ( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.140°
“五一”假期期间，黄冈市旅游市场接待游客238.3万人次，实现旅游总收入约11.4亿次，数据“11.4亿”用科学计数法表示为（）
A.114×107 B.11.4×108 ×109 ×1010
我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A. {x+y=510x+3y=30 B. {x+3y=53x+10y=30 C. {x+3y=30x10+y3=5 D. {x+y=30x3+y10=5
某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ )

A.圆锥 B.三棱柱 C.三棱锥 D.四棱柱
（第5题图） （第9题图） （第10题图）
6.下列计算中正确的是（）
A.m+2m=3m2 B.2m3∙3m2=6m2 C.（2m）3=8m3 D.m6÷m2=m3
7．已知点P（-4a，2+3b）在第三象限则点Q（a，b）在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.下列说法中不正确的是（）
数据4，9，5，5，7，5的中位数是5
任意画一个多边形，其外角和等于360°是必然事件
了解某市电灯制造厂的电灯质量情况，应采用全面调查
某彩票的中奖概率是0.1，则购买这种奖票10张，可能会中奖
9.如图，点A，B，C在量角器的外圈上，对应的刻度分别是外圈100°，50°和180°，则∠BAC的度数为（）
A.105° B.110° C.115° D.120°
10．如图，已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（6,0），对称轴为直线x=2..则下列结论正确的有（ )①abc<0; ②a−b+c>0; ③方程cx2+bx+a=0的两个根为x1=12,x2=−16;；④抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2)，若x1<24，则y1A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．计算：(2−1)0+(−13)−2×（−2）3=
12．当x取何值时，二次根式x−1x−3有意义：
（第14题） （第15题）
13.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
14．如图，点A在双曲线y =9x上，点B在双曲线y=7x上，且AB//y轴，则ΔABC的面积等
于
15．如图，在正方形ABCD中，点F是AD上一点，将ΔCDF沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E.若AB=12,AE=5，则EG的长为
三、解答题（共9题，共75分）
16．（6分）先化简，再求值：（5a+3ba2−b2+8bb2−a2）÷1（a2b+ab2），其中a=2，b=1.
17.（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分LBEF，FN 平分LCFE，且EM//FN.求证：AB//CD.
（6分）为了扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，我市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后又花费9600元购进第二批面粉，第二批面粉采购量是第一批的1.5倍，但每千克面粉的价格提高了0.4元，求第一批面粉的采购量为多少？
（8分）如图，反比例函数 y=kx的图象与一次函数y=mx+n的图象相交于A(a,−1)
B（-1,3）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）设直线AB交y轴于点C，点N(t,0)是x轴正半轴上的一个动点，过点N作NM x轴交反比例函数y=kx的图象于点M，连接CN，OM.若 四边形COMN>3，求t的取值范围.
20．（8分）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计我校4200名中学生家长中有多少名家长持反对态度；
（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三＇2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

图1 图2
21．（8分）如图ΔABC是OO的内接三角形，AB是OO的直径，AC=5,BC=25，点F在AB上，连接CF并延长，交00于点D，连接BD，作BE⊥CD，垂足为E．
（1）求证：∆DBE∽∆ABC
（2）若AF=2，求ED的长.
22.（10分）九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下.
已知商品的进价为30元／件，设该商品的售价为y（单位：元／件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）.
（1）求出w与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
（3）该商品在销售过程中，共有多少天当天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果
23.（11分）【教材背景】
课本上有这样一道题目：如图①，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE，DF.发现其中CE=DF.
【拓展延伸】
如图②，在正方形ABCD中，O为对角线BD上一点，连接AO并延长，交DC于点E，过点B作BF LAE于点G，交AD于点F，连接FE，BE.
【问题解决】
（1）若DO=DE，求证：ΔABG≅ΔOBG;
（2）若BF=6，求四边形AFEB的面积；
（3）如图③，连接CG，若CG=BC，求证：E是边DC的中点.
图1 图2 图3
24．（12分）如图，抛物线y=−12x2+x+4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.点P是第一象限内抛物线对称轴右侧抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m．点F的坐标为（0，-3），连接FP，交x轴于点G.
（1）求A，B，C三点的坐标，并直接写出顶点D的坐标．
（2）连接AP，PO，BP,BF，若SΔAPO=513SΔBPF求m的值.
（3）当点G把线段PF分成6：5的两部分时，求点G的坐标．

时间x（天）
1
30
60
90
每天销售量p（件）
198
140
80
20