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23，新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位五家渠市第六师五家渠第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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这是一份23，新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位五家渠市第六师五家渠第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟 试卷分值：100分）
一、选择题（每道题3分，共27分）
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）
A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵根据题意可得：“+”表示收入，“-”表示支出，
∴-80元表示支出80元．
故选C．
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 一定是负数；B. 一定是负数
C. 一定不是负数D. 一定是负数
【答案】C
【解析】
【详解】A、不一定是负数，若为负数，则是正数；故错误；
B、一定不是负数，故错误；
C、一定不是负数 ，正确；
D、不一定是负数，可能是0，故错误；
故选C
3. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A. 5B. 1C. 5或－1D. 5或1
【答案】C
【解析】
【分析】因为是在2基础上移动，但是没有说向左还是右，所以一定要分情况讨论．
【详解】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选C．
【点睛】本题考查了数轴的表示数，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示数的意义和方法．
4. 某速冻水饺的储藏温度是－18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A. －24℃B. －18℃C. －17℃D. －16℃
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，本题得以解决．
【详解】∵，，
∴速冻水饺的储藏温度是-20～-16℃，
故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算，求出储藏温度的范围是解题的关键．
5. 下列计算中，错误是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A选项中，因为，所以A中计算正确，不符合题意；
B选项中，因为，所以B中计算正确，不符合题意；
C选项中，因为，所以C中计算正确，不符合题意；
D选项中，因为，所以D中计算错误，符合题意.
故选：D.
6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由图知，，，进一步判断处理．
【详解】解：由图知，，，
A、 ；错误，本选项不合题意；
B、 ∵，
∴；原表述错误，本选项不合题意；
C、 ∵，，
∴；原表述错误，本选项不合题意；
D、 ∵，
∴；原表述正确，本选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查根据数轴比较有理数大小，绝对值的性质；理解绝对值意义是解题的关键．
7. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 4.6×108B. 46×108C. 4.6×109D. 0.46×1010
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，－为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．
【详解】4 600 000 000一共10位，从而4 600 000 000=4.6×109．
故选：C．
8. 在式子：中，单项式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了单项式的定义：数与字母的乘积的形式的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．熟练掌握单项式的定义是解题的关键．
【详解】不是数与字母的乘积，不是单项式；
不是数与字母的乘积，不是单项式，是多项式；
是单项式；
是与的乘积，是单项式；
是与的乘积，是单项式．
故单项式有3个，
故选：C
9. 对于有理数x，y，若，则的值是（ ）
A. B. C. 1D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】先判断绝对值里面的代数式的正负再计算．
【详解】解：∵，
∴x，y异号．
当，时，则；
当，时，则；
综上，的值是．
故选：B．
【点睛】本题考查绝对值的计算，正确确定x，y的正负号，求出绝对值后化简是求解本题的关键．
二、填空题（每道题3分，共18分）
10. 的相反数是_______；的倒数是_______．
【答案】 ①. ## ②. ##
【解析】
【分析】本题考查了相反数和倒数的定义．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．据此求解即可．
【详解】解：的相反数是；的倒数是；
故答案为：，．
11. 比较大小：8_____|﹣8|，﹣_____﹣，|﹣3.2|_____﹣（+3.2）（用“＝”，“＜”，“＞”填空）
【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞
【解析】
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵|﹣8|=8，|﹣|=＜|﹣|=，|﹣3.2|=3.2，﹣（+3.2）=-3.2，
∴8＝|﹣8|，﹣＞﹣，|﹣3.2|＞﹣（+3.2）．
故答案为：＝、＞、＞．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
12. 单项式的系数是_______，次数是_______．
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】本题考查了单项式的相关概念，数与字母的积叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，由此即可得出答案．
【详解】解：单项式系数是，次数是2，
故答案为：，2．
13. 用四舍五入法把精确到得到的近似数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了近似数与精确度．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
【详解】解：四舍五入法把精确到，所得到的近似数为，
故答案为：．
14. 是______次______项式．
【答案】 ①. 四##4 ②. 三##3
【解析】
【分析】本题考查了多项式的项、项数、次数“多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）；次数最高的项的次数即为该多项式的次数”，熟记定义是解题关键．根据多项式的项、项数、次数的定义即可得．
【详解】解：多项式中共有，，三项，
其中的次数是，的次数是，的次数是0，
所以是四次三项式，
故答案为：四，三．
15. 观察下面一列数的规律并填空：0，，8，，24，_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了规律型：数字的变化类．观察数字的变化发现规律即可得解．
【详解】解：观察一组数：0，，8，，24，
发现规律：
第n个数是，
所以第6个数是．
故答案为：．
三、解答题（共55分）
16. 把下列各数填在相应的大括号里
，，，，，，，，，．
正整数集合{ …}
非正数集合{ …}
负分数集合{ …}
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查的是化简双重符号，化简绝对值，有理数的分类．根据有理数的分类逐一把符合条件的数填入相对应的集合即可．
【详解】解：∵，，
∴正整数集合，，
非正数集合，，，，；
负分数集合，，．
17. 有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：．
（1）总计超过或不足多少千克？
（2）5筐蔬菜的总重量是多少千克？
【答案】17. 总计超过6千克
18. 5筐蔬菜的总重量是256千克
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，正负数的实际应用：
（1）把所给的称重记录相加，若结果为正，则表示超过，若结果为负，则表示不足，据此求解即可；
（2）用5筐蔬菜的标准重量之和加上超过的重量即可得到答案．
【小问1详解】
解：
，
∴总计超过6千克；
【小问2详解】
解：千克，
∴5筐蔬菜的总重量是256千克．
18. 计算．
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）33 （4）
【解析】
【小问1详解】
【小问2详解】
【小问3详解】
【小问4详解】
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
19. 计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）先算乘方，再算乘除法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先计算括号内的运算；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
小问4详解】
解：
．
20. 已知，求的值．
【答案】，，11
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值非负性质的应用，以及已知字母的值求代数值的值，先根据绝对值的非负性质求出x，y的值，然后代入代数值即可求出答案．
【详解】解：∵
∴，，
∴，，
∴．
21. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值为3，求．
【答案】4或
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数得到，根据乘积为1的两个数互为倒数得到，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得到，据此代值计算即可．
【详解】解：∵互为相反数，
∴，
∵互为倒数，
∴，
∵的绝对值为3，
∴，
∴或，
综上所述，的值为4或．
22. 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式；
小军：原式；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）用你认为最合适的方法计算：．
【答案】（1）小军的解法较好
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数乘法运算律．把带分数进行适当的转化，再利用乘法分配律计算即可求解．
（1）根据计算的简便程度判断即可；
（2）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
【小问1详解】
解：对于以上两种解法，小军的解法较好，
故答案为：小军；
【小问2详解】
解：
．
（考试时间：100分钟 试卷分值：100分）
一、选择题（每道题3分，共27分）
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）
A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵根据题意可得：“+”表示收入，“-”表示支出，
∴-80元表示支出80元．
故选C．
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 一定是负数；B. 一定是负数
C. 一定不是负数D. 一定是负数
【答案】C
【解析】
【详解】A、不一定是负数，若为负数，则是正数；故错误；
B、一定不是负数，故错误；
C、一定不是负数 ，正确；
D、不一定是负数，可能是0，故错误；
故选C
3. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A. 5B. 1C. 5或－1D. 5或1
【答案】C
【解析】
【分析】因为是在2基础上移动，但是没有说向左还是右，所以一定要分情况讨论．
【详解】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选C．
【点睛】本题考查了数轴的表示数，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示数的意义和方法．
4. 某速冻水饺的储藏温度是－18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A. －24℃B. －18℃C. －17℃D. －16℃
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，本题得以解决．
【详解】∵，，
∴速冻水饺的储藏温度是-20～-16℃，
故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算，求出储藏温度的范围是解题的关键．
5. 下列计算中，错误是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A选项中，因为，所以A中计算正确，不符合题意；
B选项中，因为，所以B中计算正确，不符合题意；
C选项中，因为，所以C中计算正确，不符合题意；
D选项中，因为，所以D中计算错误，符合题意.
故选：D.
6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由图知，，，进一步判断处理．
【详解】解：由图知，，，
A、 ；错误，本选项不合题意；
B、 ∵，
∴；原表述错误，本选项不合题意；
C、 ∵，，
∴；原表述错误，本选项不合题意；
D、 ∵，
∴；原表述正确，本选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查根据数轴比较有理数大小，绝对值的性质；理解绝对值意义是解题的关键．
7. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 4.6×108B. 46×108C. 4.6×109D. 0.46×1010
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，－为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．
【详解】4 600 000 000一共10位，从而4 600 000 000=4.6×109．
故选：C．
8. 在式子：中，单项式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了单项式的定义：数与字母的乘积的形式的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．熟练掌握单项式的定义是解题的关键．
【详解】不是数与字母的乘积，不是单项式；
不是数与字母的乘积，不是单项式，是多项式；
是单项式；
是与的乘积，是单项式；
是与的乘积，是单项式．
故单项式有3个，
故选：C
9. 对于有理数x，y，若，则的值是（ ）
A. B. C. 1D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】先判断绝对值里面的代数式的正负再计算．
【详解】解：∵，
∴x，y异号．
当，时，则；
当，时，则；
综上，的值是．
故选：B．
【点睛】本题考查绝对值的计算，正确确定x，y的正负号，求出绝对值后化简是求解本题的关键．
二、填空题（每道题3分，共18分）
10. 的相反数是_______；的倒数是_______．
【答案】 ①. ## ②. ##
【解析】
【分析】本题考查了相反数和倒数的定义．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．据此求解即可．
【详解】解：的相反数是；的倒数是；
故答案为：，．
11. 比较大小：8_____|﹣8|，﹣_____﹣，|﹣3.2|_____﹣（+3.2）（用“＝”，“＜”，“＞”填空）
【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞
【解析】
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵|﹣8|=8，|﹣|=＜|﹣|=，|﹣3.2|=3.2，﹣（+3.2）=-3.2，
∴8＝|﹣8|，﹣＞﹣，|﹣3.2|＞﹣（+3.2）．
故答案为：＝、＞、＞．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
12. 单项式的系数是_______，次数是_______．
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】本题考查了单项式的相关概念，数与字母的积叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，由此即可得出答案．
【详解】解：单项式系数是，次数是2，
故答案为：，2．
13. 用四舍五入法把精确到得到的近似数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了近似数与精确度．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
【详解】解：四舍五入法把精确到，所得到的近似数为，
故答案为：．
14. 是______次______项式．
【答案】 ①. 四##4 ②. 三##3
【解析】
【分析】本题考查了多项式的项、项数、次数“多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）；次数最高的项的次数即为该多项式的次数”，熟记定义是解题关键．根据多项式的项、项数、次数的定义即可得．
【详解】解：多项式中共有，，三项，
其中的次数是，的次数是，的次数是0，
所以是四次三项式，
故答案为：四，三．
15. 观察下面一列数的规律并填空：0，，8，，24，_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了规律型：数字的变化类．观察数字的变化发现规律即可得解．
【详解】解：观察一组数：0，，8，，24，
发现规律：
第n个数是，
所以第6个数是．
故答案为：．
三、解答题（共55分）
16. 把下列各数填在相应的大括号里
，，，，，，，，，．
正整数集合{ …}
非正数集合{ …}
负分数集合{ …}
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查的是化简双重符号，化简绝对值，有理数的分类．根据有理数的分类逐一把符合条件的数填入相对应的集合即可．
【详解】解：∵，，
∴正整数集合，，
非正数集合，，，，；
负分数集合，，．
17. 有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：．
（1）总计超过或不足多少千克？
（2）5筐蔬菜的总重量是多少千克？
【答案】17. 总计超过6千克
18. 5筐蔬菜的总重量是256千克
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，正负数的实际应用：
（1）把所给的称重记录相加，若结果为正，则表示超过，若结果为负，则表示不足，据此求解即可；
（2）用5筐蔬菜的标准重量之和加上超过的重量即可得到答案．
【小问1详解】
解：
，
∴总计超过6千克；
【小问2详解】
解：千克，
∴5筐蔬菜的总重量是256千克．
18. 计算．
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）33 （4）
【解析】
【小问1详解】
【小问2详解】
【小问3详解】
【小问4详解】
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
19. 计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）先算乘方，再算乘除法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先计算括号内的运算；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
小问4详解】
解：
．
20. 已知，求的值．
【答案】，，11
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值非负性质的应用，以及已知字母的值求代数值的值，先根据绝对值的非负性质求出x，y的值，然后代入代数值即可求出答案．
【详解】解：∵
∴，，
∴，，
∴．
21. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值为3，求．
【答案】4或
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数得到，根据乘积为1的两个数互为倒数得到，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得到，据此代值计算即可．
【详解】解：∵互为相反数，
∴，
∵互为倒数，
∴，
∵的绝对值为3，
∴，
∴或，
综上所述，的值为4或．
22. 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式；
小军：原式；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）用你认为最合适的方法计算：．
【答案】（1）小军的解法较好
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数乘法运算律．把带分数进行适当的转化，再利用乘法分配律计算即可求解．
（1）根据计算的简便程度判断即可；
（2）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
【小问1详解】
解：对于以上两种解法，小军的解法较好，
故答案为：小军；
【小问2详解】
解：
．
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