20，新疆维吾尔自治区和田地区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份20，新疆维吾尔自治区和田地区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟；满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列哪一个数是的相反数（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数．
【详解】解：根据相反数的定义可得：的相反数是，
故选：．
2. 2020年2月11日，联合国及农业组织向全球发出沙漠蝗虫灾害预警，30多个国家遭蝗虫灾难，巴基斯坦当前蝗虫数目约为4000亿只，4000亿用科学记数法表示为（ ）
A. 4×103亿B. 4×107亿C. 4×1010亿D. 4×1011亿
【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：4000亿亿，
故选：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
3. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，注意：合并同类项是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
先确定是否是同类项，再看看是否正确运用合并同类项法则计算即可．
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；
C．、，此选项符合题意；
D、，此选项不符合题意；
故选C．
4. 一多项式与和为，则这个多项式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：（）-（）=-=．
故选：B．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5. 如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ）

A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离D. 因为它最直
【答案】A
【解析】
【分析】根据两点之间线段最短即可求解．
【详解】解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间线段最短，
故选：A．
【点睛】本题考查了两点之间线段最短，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．
6. 下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由棱柱，圆锥，圆柱展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.
【详解】解：选项A是四棱柱的展开图，故A不符合题意；
选项B是圆锥的展开图，故B符合题意；
选项C是三棱柱的展开图，故C不符合题意；
选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意；
故选B
【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.
7. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算．观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解．
【详解】解：观察数轴得：，，
∴，故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意；
∴，故C，D选项错误，不符合题意；
故选：A．
8. 已知，则代数式的值是（ ）
A. 31B. C. 41D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键．
根据题意，先求出的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故选：B．
9. 2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，设座位有排，根据每排坐30人，则有8人无座位可知一共有人，由每排坐31人，则空26个座位可知有人，据此建立方程即可．
【详解】解；设座位有排，
由题意得，，
故选D．
10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为（ ）

A. 3B. 6C. 4D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据程序框图计算出前9次的输出结果，据此得出除去前2次的输出结果，后面每输出六次为一个周期循环，从而得出答案．
【详解】解：∵第1次输出的结果为24，
第2次输出的结果为12，
第3次输出的结果为6，
第4次输出的结果为3，
第5次输出的结果为8，
第6次输出的结果为4，
第7次输出的结果为2，
第8次输出的结果为1，
第9次输出的结果为6，
……
∴除去前2次的输出结果，后面每输出六次为一个周期循环，
∵（2019−2）÷6＝336…1，
则第2019次输出的结果为6．
故选：B．
【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．
二、填空题．（每小题3分，共18分）
11. 单项式的系数是__，次数是__．
【答案】 ①. ##-0.5 ②. 3
【解析】
【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】解：单项式的系数是：，次数是：3．
故答案为：；3．
【点睛】本题考查了单项式的系数，单项式的次数，理解单项式的系数与次数是解题的关键．由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．
12. 的5倍与2的和等于的3倍与4的差，则列方程为_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题．
根据题意列出方程即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：，
故答案为：．
13. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么_________．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查了相反数和倒数的定义，以及代数式求值，只有符号不同的两个数是互为相反数；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
根据相反数的定义和倒数的定义得到，，代入代数式计算．
【详解】∵若a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴，
∴．
故答案为：1．
14. 已知是关于的方程的解，则的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程解的定义，将代入得到，解得．
【详解】解：是关于的方程的解，
，即，解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查一元一次方程的解即解一元一次方程，熟记方程解得概念及解方程方法步骤是解决问题的关键．
15. 若，与互补，则的度数为_________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了补角的定义．和为的两个角互为补角，根据定义解答．
【详解】∵，与互补，
∴．
故答案为：．
16. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有_________ 个○．
【答案】31
【解析】
【分析】观察图形的变化先得前几个图形中圆圈的个数，可以发现规律：第n个图形共有（3n+1）个〇，进而可得结果．
【详解】解：观察图形的变化可知：
第1个图形共有1×3+1=4个〇；
第2个图形共有2×3+1=7个〇；
第3个图形共有3×3+1=10个〇；
…
所以第n个图形共有（3n+1）个〇；
所以第10个图形共有10×3+1=31个〇；
故答案为：31．
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．
三、解答题（本题6小题，共52分）
17. 计算题
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，
（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
18. 解方程:
⑴2x＋3＝11－6x ⑵
【答案】（1）x=1；（2）x=0．
【解析】
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
详解】解：（1）移项合并得：8x=8，
解得：x=1；
（2）去分母得：3x+6-4x+6=12，
移项合并得：-x=0，
解得：x=0．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.
19. 先化简，再求值：，其中．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减与化简求值；先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解．
【详解】解：
当时，原式．
20. 如图，已知线段，点为上一个动点，点、分别是和的中点．
（1）若点恰好是的中点，则 ；
（2）若，求的长．
【答案】（1）；（2）6cm
【解析】
【分析】（1）C是AB的中点，先求AC和CB，再根据D、E是AC和BC的中点，即可求解；
（2）由AC和AB可求BC，再根据D、E分别是AC和BC的中点，即可求解．
【详解】（1）因为AB=12cm,C是AB中点，
所以AC=BC=6cm,
因为D、E是AC和BC的中点,
所以CD=CE=3cm,
所以DE=3+3=6cm,
所以DE=6cm．
（2）
∴
【点睛】本题考查的是线段的中点问题，注意线段中点的计算即可．
21. 如图，，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）求∠BOC的度数；
（2）若，求∠BOE的度数．
【答案】（1）40° （2）100°
【解析】
【分析】（1）根据角平分线的定义，即可求解；
（2）根据角平分线的定义，可得，再由，即可求解．
【小问1详解】
解：∵，OB是∠AOC的平分线，
∴；
【小问2详解】
解：∵OD是∠COE的平分线．，
∴，
∵，
∴．
【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，熟练掌握在角的内部，把一个角分成相等的部分的射线叫这个角的角平分线是解题的关键．
22. 机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
【答案】生产大齿轮20人，生产小齿轮48人
【解析】
【分析】设生产大齿轮的人数为人，则生产小齿轮的人数为() 人，再由2个大齿轮与3个小齿轮配成一套列出比例式，求出的值即可．
【详解】设生产大齿轮的人数为人，则生产小齿轮的人数为() 人，
因为平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，
所以人生产大齿轮的个数为个，()人生产小齿轮的个数为10×个
又两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，可得：
10×，
解得：，
（人），
答：生产大齿轮的人数为20人，生产小齿轮的人数为48人．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．