云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 在有理数，，，中，最小的数是( )
A. B. C. D.
2. 近日国家统计局公布数据，规模以上家具制造企业1至10月实现营业收入5127.9亿元，净利润为 247.1亿元，同比上一年下降．若表示上升，则表示（ ）
A. 上升B. 下降C. 下降D. 下降
3. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，这是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，则从正面看该几何体得到的形状是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数为B. 的次数是2
C. 是精确到十分位D. 最大的负整数是
6. 若和互为余角， 与互补，则等于( )
A. B. C. D.
7. 下列变形不一定正确的是（ ）
A. 若，，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8. 对于任意两个有理数a，b，规定：．若，则x的值为（ ）
A. 2B. C. D.
9. 若，，则的度数是（ ）
A. B. C. 或D. 或
10. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 我国元朝朱世杰所著《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 若数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ）

A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13. 2022年，楚雄州实现地区生产总值1763.42亿元，上升至全国30个民族自治州第6位和全省第5位，增速居全省第2位．今年上半年，实现地区生产总值834.32亿元，增长5%，经济保持稳中有进、稳中提质、稳中向好的良好态势．数据834.32亿用科学记数法表示为 ________________．
14. 若单项式与和仍是一个单项式，则_____．
15. 如图，C，D，E为线段AB上三点，DE＝AB＝2，E是DB的中点，AC＝CD，则CD的长为_________．
16. 按规律排列的一列数：，，，，…，则第n个数是 ____________________．（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17. 计算：．
18. 如图，平分，，，求的度数．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 小明在对关于x的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解，你认为他解得的答案正确吗？如果不正确，请求出原方程正确的解.
21. 请根据两位同学的对话，完成下列问题：
（1）求c的值．
（2）若，求x的值．
22. 将10袋小麦以每袋为标准，超过标准的重量用正数表示，不足标准的重量用负数表示，记录如下表．每袋小麦的重量要求控制在，即每袋小麦的重量不超过，不低于．
（1）这10袋小麦中，不符合要求有 袋．
（2）这10袋小麦的总重量是多少？
23 如图，，为数轴上的两点，点表示的数为，点表示的数为．现有一只电子蚂蚁从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向右运动．
（1）经过秒后，用含的代数式表示电子蚂蚁所在的位置表示的数．
（2）当为何值时，电子蚂蚁所在的位置到点的距离为？
24. 某学校开展冬季运动会，准备采购30副羽毛球拍和若干个羽毛球，每副羽毛球拍标价80元，每个羽毛球标价5元，某超市在开展促销活动，提供了两种优惠方案（两种优惠方案不能叠加使用）：
方案一：每买一副羽毛球拍赠送5个羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按标价八折销售．
设该校购买了x个羽毛球．
（1）当时，按两种方案购买各需付款多少元？
（2）按两种方案购买各需付款多少元？（用含x的式子表示）
（3）当购买羽毛球多少个时，两种方案付款相同．
与标准重量的偏差/kg
0
1.5
3
小麦的袋数/袋
1
1
2
4
2