四川省成都市青羊区泡桐树中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市青羊区泡桐树中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了下列命题中，真命愿是，的相反数是__________等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分20分；考试时间120分钟．
2、在作答前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置．
3．选择题，用28铅笔在答题卡上填涂作答；其余非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔逆清楚，请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
一、选择题（每小题4分，共32分；每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．）
1．下列选项是无理数的是（ ）
A．3B．C．D．
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示．
这些运动员成绩的众数和中位数分别为（ ）
A．1.50米，1.60米B．1.65米，1.70米C．1.65米，1.65米D．1.75米，1.65米
6．下列命题中，真命愿是（ ）
A．若一个三角形的三边长分别是，则有
B．是第一象限内的点
C．所有的无限小数都是无理数
D．正比例函数的图象是一条经过原点的直线
7．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒斛，小桶可以盛酒斛，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．的相反数是__________．
10．如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则__________．
11．一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是__________．
12．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接．若的周长为10，，则的周长为__________．
13．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的二元一次方程组的解为__________．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
14．（本小题满分12分，每题6分）
（1）；
（2）解方程组：．
15．（本小题满分8分）
如图，一架长的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端离墙．
（1）这架梯子的顶端距謧地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？
16．（本小题满分8分）2023年11月9日是全国第32个消防宣传日，今年的“119”消防日主题是“预防为主，生命至上”．某校开展了安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组，A．；B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：81，82，86，89，90，95，99，99，99，100．
八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是：91，94，94．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）__________；__________；__________．
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由（一条即可）；
（3）该校七年级有800人，八年有700人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数是多少？
17．（本小题满分10分）
在平百直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．
（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标：
（2）试说明是直角三角形．
（3）已知点在轴上，若，点的坐标为__________．
18．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴分别于点，交直线于．
（1）求点的坐标；
（2）若为等腰三角形且，求点坐标及的值；
（3）在（2）的条件下，点为线段上一动点，过点作轴于点，交于点，且，过点的直线将四边形分为两部分，两部分的面积分别设为．若，求的取值范围．
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19．如图，数轴上点表示的数是，以点为圆心，为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点所表示的数是__________．
20．若方程组的解满足，则的取值范围为__________．
21．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块．为2米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是__________米．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，将沿翻折，点恰好落在轴正半轴上的点处．点在直线上，若点到的三边距离之和等于周长的一半，则点的坐标为__________．
23．如图，已知在中，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．点，点分别为线段上一点，，连接，当取得最小值时，的面积为__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．（本小题满分8分）
在学校开展“劳动创造美好生活”主题活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．
（1）采购组计划将经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，可购买绿萝和吊兰各多少盆？
（2）请帮规划组找出最省钱的购买方案，并求出购买两种绿植总费用的最小值．
25．（本小题满分10分）
定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，若点满足，那么称点是点的三分点．
例如：，当点满足时，则点是点的三分点．
（1）已知点，话说明其中一个点是另外两个点的三分点．
（2）已知点，点，点．
①当时，点，点，点其中一个点是另外两个点的三分点，求点的坐标．
②若点是点的三分点，直线交轴于点．当为直角三角形时，求点的坐标．
26．（本小题满分12分）
【基础巩固】（1）如图1，在与中，，连接；求证：；
图1 图2 图3
【尝试应用】（2）如图2，在与中，，连接三点在一条直线上，与交于点；
①求的大小；
②若且，求的面积：
【拓展提高】（3）如图3，在与中，，点为的中点，交于点，连接，若，且为18，求的长．
成缨/米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
2
3
5
4
1
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
b
94
众数
c
100
方差
49
50.4