贵州省安顺市安顺经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份贵州省安顺市安顺经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共4页。试卷主要包含了考试结束后，只将答题卡交回，多项式的一次项系数是，定义一种新运算等内容，欢迎下载使用。
（试卷总分：150分 考试时间：120分钟）
注意事项：
1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，只将答题卡交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．安顺市年平均气温14℃，历史最高气温是零上34.3℃，最低气温是零下7.6℃．如果历史最高气温记作＋34.3℃，那么最低气温应该记作（ ）
A.＋34.3℃B.－34.3℃C.＋7.6℃D.－7.6℃
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知单项式和是同类项，则的值为（ ）
A．3B．2C．D．
4．围成下列几何体的各个面中，含有曲的面的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
5．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰与神舟十六号航天员会师太空．中国空间站距离地球约400000m．数据400000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
6．多项式的一次项系数是（ ）
A．B．1C．D．
7．如图，已知射线在北偏东方向，是直角，则射线的方向是（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
A．南偏东B．南偏西C．北偏西D．北偏东
8．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
9．定义一种新运算：☆，如2☆，则4☆的计算结果是（ ）
A．B．39C．41D．89
10．，，为同一条数轴上的三点，其中点，表示的数分别是2和3，且线段，则点与点之间的距离是（ ）
A．4B．C．4或D．4或6
11．某工程队计划13天修完一条路的一部分，实际每天比原计划多修，不但12天完成了计划任务，而且还多修了．设该工程队原计划每天修路，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个长为、宽为的大长方形中（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）
图1 图2
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．2024的相反数是______．
14．已知，则的补角的度数是______．
15．已知是方程的解，则的值是______．
16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，第个图形需要的棋子的枚数为______．（用含的式子表示）
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）计算：（1）；（2）．
18．（10分）解方程：（1）；（2）．
19．（10分）如图，已知平面内的，，，四点，请用尺规作图完成．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）画直线，射线，线段；
（2）在线段上作一点，使的值最小，这样作的数学依据是______．
20．（10分）先化简，再求值：，其中，满足．
21．（10分）如图，已知点在线段的延长线上，点，分别是，的中点．
（1）若，，则线段______；______．（直接写出结果）
（2）若，，其他条件不变，求线段的长．（用含的式子表示）
22．（10分）某校七年级数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸（单位：）如图，其中阴影部分为内部粘贴角料．
（1）此长方体包装盒的容积为______．（用含，的式子表示）
（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体包装盒共需要多少平方厘米纸板？
23．（12分）某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B，C，D，E，F，G，H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从出发点出发向东为正、向西为负．送水工某天的行驶记录如下（单位：百米）：，，，，，，，．
（1）送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向？距离出发点多远？
（2）若该车的耗油量为0.9升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升？
24．（12分）某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别从厂家购进了A，B两种商品进行特价促销，已知购进A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
（1）A，B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若该购物平台从厂家购进了A，B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20％进行标价；B种商品以每件可获利20元的标价出售．若按标价出售A，B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
25．（12分）线段的计算和角的计算有着紧密的联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程．
（1）课上老师提出问题：如图1，点是线段上一点，，分别是线段，的中点，当时，求线段的长．下面是小泽根据老师的要求进行分析、解答的过程，请你补全他的解答过程：
（2）小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化，如图2，已知，是内部的一条射线，，分别是，的平分线，求的度数．
（3）同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果（2）中其他条件不变，将射线绕点旋转到的外部，求的度数．
图1 图2未知线段
未知线段
…
因为，分别是线段，的中点，
所以
①_______
②_______．
因为，
所以③_______．
线段中点的定义
线段的和、差关系
等式的性质