初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优秀备课作业ppt课件

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人教版初中数学八年级下册19.2.3一次函数的概念 导学案 一、学习目标：1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系；2.能利用一次函数解决简单的实际问题.重点：认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。难点：运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。二、学习过程：问题解决问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃.海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.自主学习思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同点？(1)有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(单位:℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差.____________________.(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.______________.(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/min收取).______________.(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y(单位:cm2)随x的变化而变化.______________________.思考1：认真观察以上出现的四个函数有什么共同特点？【归纳】______________________________________________，叫做一次函数.思考：一次函数与正比例函数有什么不同？__________________________________________________________________.典例解析例1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？C=2πr，y=23x+200，t=200v，y=2(3-x)，s=x(50-x)．【针对练习】下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-8x； （2）y=-8x； （3）y=5x2+6； （4）y=-0.5x-1； （5）y=x2 -1； （6）y=2x -13； （7）y=2(x-4)； （8）y=x-32 .例2.当m，n为何值时，y=(5m-3)x2-n+(m+n)是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？【针对练习】已知函数y=(2-m)x+2n-3．求当m为何值时．（1）此函数为一次函数?（2）此函数为正比例函数?例3.已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．例4.汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是x的一次函数吗？【针对练习】一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.(1)求小球速度v(单位:m/s)关于时间t(单位:s)的函数解析式.它是一次函数吗？(2)求第2.5s时小球的速度.例5.甲、乙两地相距120km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向甲地行驶．设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车与甲地的距离．（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值．达标检测1.下列函数中，y是x的一次函数的是( )A.y=-3x2 B. y=-3x+5 C. y=2x D.y=1x2.下列函数中，既是一次函数又是正比例函数的是( )A. y=5x B. y=5x2 C. y=5x-2 D. y=-5x3.若y=x|m|+(m-1)是一次函数,则m的值为( )A. m≠1 B. m=1 C. m=±1 D. m=- 14.若5y+2与x -3成正比例，则y是x的( )A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上答案都不正确5.一次函数y=7x-3中，k=_____，b=_____；其中当x=0时，y=_____，当y=0时，x=_____.6.若函数y= (m-2)x+5-m是关于x的一次函数，则m______；若函数是关于x的正比例函数，则m的值是______，此时函数解析式为__________.7.若y是z的正比例函数，z是x的一次函数，则y是x的____________.8.根据图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为______.9.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1) 小红去商店买笔记本，每本7. 5元，小红所付笔记本款y(元)与笔记本数x(本)之间的关系._________________________________________________(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系，并求出x的取值范围._________________________________________________(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系._________________________________________________________________10.已知函数y= (m-3)x|m|-2+n-2.(1)当m、n为何值时，y是x的一次函数?(2)当m、n为何值时，y是x的正比例函数?