浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2024.1
考生须知：
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式.
2.全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.
3.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
4.本次考试不得使用计算器.
卷I
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列三条线段的长度，能组成三角形的是（ ）
A.3，3，6B.5，6，12C.2，5，7D.6，7，8
2.化简的结果是（ ）
A.100B.60C.40D.20
3.点关于原点对称的点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
4.一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是（ ）
A.；B.；C.；D..
5.如图，一次函数的图象与轴交于点，则不等式的解为（ ）
A.B.C.D.
6.下列说法正确的是（ ）
A.命题一定是正确的；B.不正确的判断就不是命题；
C.定理一定是真命题；D.基本事实不一定是真命题.
7.若关于的不等式组的解为，则下列各式正确的是（ ）
A..B..C..D..
8.如图，在直角坐标系中，正的边在轴的正半轴上，若，则正绕着点顺时针旋转后，点的对应点坐标是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，已知等腰直角三角形纸板中，.现要从中剪出一个尽可能大的正方形，则能剪出的最大正方形的面积是（ ）
A.B.C.25D.50
10.如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连结.若，，则的长为（ ）
A.2B.C.3D.
卷II
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.二次根式中，的取值范围是________.
12.一次函数与轴的交点坐标为________.
13.如图，在数轴上点、分别表示数2，，则的取值范围是________.
14.如图，在中，，、分别是的高线和角平分线，若与构成的角为，，则________度.
15.如图，在直角坐标系中，点的坐标，把线段沿轴正方向移动4个单位，得到四边形.若点在轴上，当时，点的坐标为________.
16.如图，在直角坐标系中，点、和原点组成，点是斜边上一点.
（1）若把分成两个等腰三角形，则点的坐标为________.
（2）若把分出唯一的一个等腰，则点的坐标为________.
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.（本题6分）化简或计算：
（1）（2）
18.（本题6分）解不等式或不等式组：
（1）；（2）
19.（本题6分）
如图，的顶点、、在直角坐标系中的坐标分别为、、.
（1）求点到点的距离.
（2）画出将沿轴翻折，再向右平移4个单位长度得到的.
（3）若点是内部一点，写出点经过（2）中变换后的对应点的坐标________.
20.（本题8分）
有一段关于古代藏宝图的记载（如图）：“从赤石向一颗杉树笔直走去，恰好在其连线中点处向右转前进，到达唐伽山山脚的一个洞穴，宝物就在洞穴中.”若赤石标记为点“”，杉树标记为点“”，洞穴标记为点“”.
（1）根据这段记载，应用数学知识描述点与线段之间的关系.
（2）若在藏宝图上建立适当的直角坐标系，点、的坐标分别为、，点到线段之间的距离为5（单位长度），求出洞穴到赤石的距离.
21.（本题8分）
如图，在和中，已知，以及可以选择的条件①；②；③.
（1）选择________条件（选一个，填序号）使得，并给出证明.
（2）若边与交于点，，.求的长.
22.（本题10分）
在直角坐标系中，有一个动点的坐标为.请回答下列问题：
（1）小聪说“该动点不可能在第四象限上”，判断这句话正确与否，并说明理由.
（2）设该动点落在轴、轴上时，分别记为点和点，求出点和点的坐标.
（3）求出该动点到直角坐标系原点的最小距离.
23.（本题10分）
葡萄是本地区重要农业经济产业，种植葡萄能增加农民的收入.根据提供的材料解决问题.
24.（本题12分）
定义：我们把形如（）的函数称为一次函数的“相反函数”.比如：函数是一次函数的“相反函数”.
（1）如图1，一次函数的图象交轴、轴于点、，请在图中画出该一次函数的“相反函数”的图象.
（2）写出一次函数与“相反函数”（）之间的性质（至少两条）.
（3）在（1）中，如果函数、的图象交点为，、与轴分别交于点、.求的角平分线与对边的交点坐标.
八年级期末检测参考答案
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．
二、填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分．
11.12.13.14.
15.或16.（1）；（2）或
三、解答题：本大题共有8小题，共66分.
17.（本题6分）
（1）原式
（2）原式
18.（本题6分）
（1）解：移项得，，
.
（2）解：，
由①得：，由②得：，.
19.（本题6分）
解：（1）点坐标为，.
（2）如图
（3）.
20.（本题8分）
解：（1）点在线段的垂直平分线（中垂线）上
（2）点坐标，点坐标，
两点间的距离为8，到中点的距离为4
到中点的距离为5，.
21.（本题8分）
解：（1）②、③任选一个
选②理由：，
在和中，，
选③理由：
在和中，，
（2），，
，，
22.（本题10分）
解：（1）正确
理由：若动点在第四象限，则，
解得，无解。
所以这句话正确
（2）动点落在轴上时，，则
点坐标为
动点落在轴上时，，则
点坐标为
（3）动点的运动轨迹在直线的图象上，设动点到原点的最小距离为.
由图形面积可得：
解得
答：该动点到直角坐标系原点的最小距离为.
23.（本题10分）
任务一：设直线函数解析式为
由题意可得：，
直线函数解析式为
任务二：由题意可得：乙葡萄的进货量为，甲葡萄的进货量为
乙葡萄的利润
甲葡萄的利润
，时，利润最大
即乙葡萄的进货量为10000斤，甲葡萄的进货量为10000斤.
任务三：当利润最大时，甲、乙葡萄的进货量都为10000斤
总成本（元）
让利给购买者后的利润（元）
总销售额为：（元）
销售价（元/斤）
即销售价应定为：8.9（元/斤）（直接分数也对）
24.（本题12分）
（1）如图：
（2）①关于轴对称
②都经过点
③与轴的交点关于原点对称
（3）易得：
①在中，
的角平分线与的交点为原点
（2）如图，的角平分线与轴交于点，与直线交于点.作，由题意得，
设点坐标为，则，，.
所以在中，由勾股定理可得
解得
点坐标为
，
，
的角平分线与的交点为
③由对称性可知：的角平分线与的交点坐标为
综上：的角平分线与对边的交点坐标分别为，，
项目
内容
材料一
某商贸公司经销甲、乙两个品种的葡萄，甲种葡萄进价为5元/斤；乙品种葡萄的进货总金额（单位：元）与乙品种葡萄的进货量（单位：斤）之间的关系如图所示.经过试销，在城市销售甲、乙两个品种薄萄的售价分别为7元/斤和14元/斤.
材料二
在葡萄节开节当日，该商贸公司收购了甲、乙两个品种的葡萄共20000斤，其中乙品种的收购量不低于4000斤，且不高于10000斤.
材料三
葡萄运到H城市，商场发现顾客对甲、乙两个品种葡萄都很喜欢，于是决定把两种葡萄进行混合销售，并适当让利给消费者.
任务一
求图中直线函数解析式.
任务二
若从收购点运到商场的其他各种费用还需要18000元，收购的葡萄能够全部卖完，设销售完甲、乙两个品种的葡萄所获总利润为元（利润＝销售额－成本）.求出（单位：元）与乙品种葡萄的进货量（单位：斤）之间的函数关系式，并为该商贸公司设计出获得最大利润的收购方案.
任务三
在任务二获得的最大利润的基础上，商场把最大利润的让利给购买者，那么混合销售葡萄的销售价应定为多少？
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
B
A
C
A
D
C
B