2023-2024学年山东省淄博市淄川区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省淄博市淄川区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. 9x2−16y2B. 4x2−4x+1C. x2+xy+y2D. 9−3x+x2
2.解分式方程1x−2−2=42−x时，去分母得( )
A. 1−2(x−2)=4B. 1−2(x−2)=−4
C. −1−2(x−2)=−4D. 1−2(2−x)=4
3.若把分式2xyx+y的x，y同时扩大3倍，则分式值( )
A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 不变D. 扩大9倍
4.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A，D之间的距离为2，CE=3，则BF等于( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
5.计算(−5)2013+(−5)2014的结果是( )
A. 4x52023B. −5C. −4×52003D. −4
6.若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 4，6B. 4，4C. 3，6D. 3，4
7.已知点A(m+1,−2)和点B(3,n−1)关于坐标原点对称，则m+n的值为( )
A. −2B. −1C. 7D. −3
8.已知一组数据a、b、c、d的平均数是3，在这组数据后再添加数据3得到一组新数据a、b、c、d、3，则新数据与原数据相比，方差将( )
A. 不变B. 变大C. 变小D. 不能确定
9.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为( )
A. 24B. 36C. 40D. 48
10.如图，在周长为9的等边三角形ABC的内部有一点P，过点P作PD/​/AC，PE/​/AB，PF//BC分别交三边于点D，E，F，则PD+PE+PF等于( )
A. 9
B. 8
C. 4
D. 3
11.如图．△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F.若∠BCD=α，则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示)( )
A. 90°+12αB. 90°−12αC. 180°−32αD. 32α
12.如图，在△ABC中，AC=2 2，∠CAB=120°，D是AB的中点，E是BC上一点.若DE平分△ABC的周长，则DE的长为( )
A. 52B. 2C. 3D. 2−12 2
二、解答题：本题共15小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题4分)
一个分子为x−5的分式，在x≠1时有意义，请写出一个符合上述条件的分式：______．
14.(本小题4分)
正十边形的外角和为______．
15.(本小题4分)
在数据4，5，6，5中添加一个数据后，使其平均数不发生变化，则你添加的这个数可以是______．
16.(本小题4分)
在平面直角坐标系中，点P(2,4)经过平移后得到点P′(−2,−1)，写出从点P得到点P′的一种平移方式：______．
17.(本小题4分)
若a−2b+2=0，a+2b−5=0，则a2−4b2的值为______．
18.(本小题4分)
如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请你添加一个条件______，使四边形AECF是平行四边形．
19.(本小题4分)
如图，▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.求CE的长．
20.(本小题4分)
如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到ΔA1B1C1，则旋转中心是点______．
21.(本小题10分)
分解因式：
(1)(2x+y)2−(x+2y)2；
(2)x(4−x)−4．
22.(本小题10分)
解方程：
(1)x2x−3+53−2x=4；
(2)2x+5x−5=72．
23.(本小题10分)
先化简，再求值：(3xx−y+xx+y)÷xx2−y2，其中x，y满足2x+y−3=0．
24.(本小题16分)
完成下列各题：
如图，已知△ABC≌△AEF，∠EAB=25°，∠F=57°．
(1)请说明：∠EAB=∠CAF；
(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；
(3)求∠AMB的度数．
25.(本小题8分)
某人沿一条河流顺流游泳lm，然后逆流回到出发点，设此人在静水中的游速为x m/s，水流速度为n m/s．
(1)求他来回一趟所需的时间为t；
(2)用含t，x，n的代数式表示l．
26.(本小题6分)
某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷.在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x(次/分钟)，分为如下五组：A组：50≤x