湖北省黄冈市2023年春季九年级自主招生数学优录模拟训练试题

这是一份湖北省黄冈市2023年春季九年级自主招生数学优录模拟训练试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
优录模拟训练数学试题
满分：120分 时间：120分钟
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．因为cs⁡60∘=12, cs⁡240∘=−12，所以cs⁡240∘=cs⁡(180∘+60∘)=−cs⁡60∘；由此猜想、推理知：当α为锐角时有cs⁡(180∘+α)=−cs⁡α，由此可知： cs⁡210∘=（ ）
A−12 B.−22 C.−32 D.−3
2．现有棱长相等的十个小正方体堆成如图所示的几何体，要在编号为①、②、③、④四个小正方体中拿走其中两个小正方体，能使得该几何体的三视图仍不改变，则拿走的两个小正方体的编号是（）
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
第2题图 第4题图 第8题图
3．已知函数y=6−x+x，下列结论中正确的是（）
A.有最大值254 B.有最小值254 C.有最大值25 8 D.有最小值258
4．如图，两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB=1 AD=a,.以点A为圆心，a为半径画弧，交BC于点G；以点D为圆心，a.为半径画弧交DC的延长线于点P，交CF 于点H，当两个阴影部分面积相等时，a的值（π取3）是（ ）
A.43 B.53 C.32 D⋅45
5．已知方程2(a−b)x2+(2b−ab)x+(ab−2a)=0有两个相等实根，则2b−1a的值为（）
A.0 B.12 C.10 D.2
6．若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，则称这个正整数为“神秘数”（如4=22−02,12=42−22). 在1～100这100个数中，出现“神秘数”的概率为（）
A13100 B⋅325 C.11100 D⋅110
7．已知函数y=ax2+bx+c,，当y>0时， −12