陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题()

这是一份陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题()，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“龙”相对面上所写的字是（ ）
A．甲B．学C．快D．乐
3．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（ ）
A．B．C．D．
4．已知有理数在数轴上的对应点的位置如图，则下列关系中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点间距离的定义B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线D．经过两点有且仅有一条直线
6．若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（ ）
A．200B．250C．300D．350
7．下列说法正确的个数是（ ）
①钟面上3：30时，时针和分针的夹角是75°；
②在一个角的内部，从角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的角平分线；您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高③点C在线段AB上，若，则点C是AB的中点；
④各边相等的多边形是正多边形．
A．1B．2C．3D．4
8．已知，，则的值为（ ）
A．1B．2C．9D．11
9．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（ ）
A．不赚不赔B．赔10元C．赔30元D．赚20元
10．如图，两个正方形的边长分别为和，如果，那么阴影部分的面积是（ ）
A．B．39C．40D．49
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．从多边形的一个顶点出发作对角线，它们把多边形分成了4个三角形，则该多边形的边数是______．
12．已知，则的大小关系是______．
13．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是______．
14．已知关于的多项式与的乘积展开式中不含的二次项，且常数项为，则的值为______．
15．如图，圆内有4条半径，共有______个扇形．
16．多项式加上一个单项式后，使它成为一个多项式的完全平方，那么加上的单项式从①②③④⑤中选取，则可选取的是______．
三、解答题（共8小题，计52分．解答应写出过程）
17．（本题满分6分）计算：
（1）
（2）
18．（本题满分5分）先化简，再求值：
，其中．
19．（本题满分5分）（列一元一次方程解应用题）
汽车以108千米/时的速度在高速公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，6秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度为340米秒．
20．（本题满分6分）某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中．
（1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
（2）当时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
21．（本题满分6分）
某校为了了解七年级学生的体育成绩，对该校七年级1班学生的体育成绩进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数直方图（如图）：
请结合图表信息完成下列问题：
（1）七年级1班学生总数为，*，______
（2）补全频数直方图，扇形统计图中______°；
（3）若成绩在15分及以上为良好，请你估计该校七年级700名学生中有多少人的成绩为良好？
22．（本题满分7分）
如图平分，
（1）若，求的度数；
（2）请画出的角平分线，试猜想与的数量关系，并说明理由．
23．（本题满分8分）
盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场，某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示：
（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期______；最高单价是______元．
（2），第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）
（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．
方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打六折；
方式二：每个盲盒售价都是12元．
某学校七年级2班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买60个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算．
24．（本题满分9分）阅读以下材料：若，求的值．
思路分析：一个方程求两个未知数显然不容易，考虑已知等式的特点，将其整理为两个完全平方式的和，利用其非负性转化成两个一元一次方程，进而求出．
解：，
，
，
又
．请你根据上述阅读材料解决下列问题：
（1）若，求的值；
（2）当分别取何值时，代数式有最小值？并求其最小值．
附加题：（本题满分10分）
（1）若满足，则______．
（2）已知是关于的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为，例如：若，则．若是关于的二次多项式，且关于的方程的解为正整数，则整数的值为______．分数段
频数（人数）
百分比
6
14
20
星期
一
二
三
四
五
六
日
售价单价相对于标准价格/元
0
售出数量/个
20
30
40
50
25
45
40