广东省中山市2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷

这是一份广东省中山市2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空，选择题，计算题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。[第3、4、8、10小题每空0.5分，其余每空1分，共16分]
1．0.84×1.6的积是 位小数，保留整数是 。
2．当 n＝0.8 时，3n-1.7= ，n2＝ 。
3．根据128×32＝4096，直接写出下面算式的得数。
12.8×32＝ 1.28×0.32＝
4．竖式计算33÷12 时，除到个位除不尽，就添0继续除。
5．信息队的同学设计一个程序，如下图：
如果输入4，输出的结果是 ；如果输入a，输出的结果是 。
6．的循环节是 。
7．如图，平行四边形的面积是24cm²，则三角形的面积是 cm²，梯形的面积是 cm²。
8．抽签做运动。
抽到 的可能性最大；
抽到 的可能性最小。
9．同时掷两个骰子，得到两个数，这两个数的和可能是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，其中可能性最小的是 和 。
10．下面计算1.5÷0.5的方法中哪些是正确的，在括号里打√。
二、选择题。[每题2分，共8分]
11．音乐课上，明明坐在教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，淘气坐在明明后面一个位置，淘气的位置用数对表示是（ ）。
A．（3，2）B．（4，3）C．（5，2）
12．下面除法算式的商小于1的是（ ）。
A．12÷9B．1.2÷0.9C．0.12÷0.9
13．下面问题中用“进一法”求结果的是（ ）。
A．有28kg的油，要分装在最多装5kg的小瓶中，需要几个小瓶子？
B．有180个菠萝，每箱装8个，可以装满几箱？
C．每个练习本2.5元，买45个需要付多少钱？
14．由1.2(x−3)=3.6到1.2x−3.6=3.6运用的运算定律是（ ）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律
三、计算题。[共27分]
15．用竖式计算，带☆的题得数保留一位小数。
①0.93×400 ②3.25×0.82 ③☆400÷7.5
16．解方程。
17．能简算的要简算。
①2.11÷8÷0.125 ②54×0.15 ③50-21.36÷0.8 ④2.37×4.7+2.37×5.3
四、动手操作。[第1、3题每题3分，第2题4分，共10分]
18．你能用三角形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？请用图、文字将推导过程表示出来。
19．在下图中描出A（2，1） B（7，1） C（4，4）各点，并把这几个点连接成一个封闭图形，再求出这个图形的面积（每小格边长看作1cm）。
20．阳光小学在正方形的草坪四周摆放鲜花，每边放6盆。小玲认为一共需要24盆，小芳认为一共需要20盆，小丽认为一共需要16盆。谁的观点对？请画图说明理由。
五、解决问题。[第1题5分，其余每题6分，共29分]
21．新星公司发货车间，原来每8分钟分装一箱货物，进行自动化分拣、机器人输送的技术改进后，现在0.7分钟就可分装一箱货物。现在8分钟可以分装完多少箱货物？（提醒：问题问的是完整的有多少箱）
22．已知梯形的面积是35m²，高是7m，上底比下底少2.3m，下底的长度是多少？
23．中山市民用电采用阶梯收费，某用户7月份的用电情况如下表，这户居民7月应交电费多少元？
24．一列动车和一列特快列车从相距1200千米的两地同时开出，动车的速度是225千米/时，特快列车的速度是75千米/时，几小时后相遇？（先画线段图，再列方程解答。）
线段图：
等量关系：
25．画一画，量一量，估算下面树叶状图形的面积，写出估算过程。
答案解析部分
1．【答案】三；1
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：0.84×1.6=1.344，1.344≈1（保留整数）
所以， 0.84×1.6的积是三位小数，保留整数是1。
故答案为：三；1。
【分析】先根据小数乘小数的计算方法，用竖式计算出得数；再用“四舍五入”法保留整数即可。
2．【答案】0.7；0.64
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：3n-1.7
=3×0.8-1.7
=2.4-1.7
=0.7
n2=0.8×0.8=0.64
故答案为：0.7；0.64。
【分析】把n=0.8代入含有字母的式子求值即可。
3．【答案】409.6；0.4096
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解： 128×32＝4096
12.8×32=（128÷10）×32=4096÷10=409.6
1.28×0.32=（128÷100）×（32÷100）=4096÷（100×100）=4096÷10000=0.4096
故答案为：409.6；0.4096。
【分析】积的变比规律：如果一个因数除以10，另一个因数不变，那么，它们的积也除以10；一个因数除以100，另一个因数也除以100，原来的积就除以（100×100）。
4．【答案】
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：如下：
故答案为：0.1；0.01。
【分析】观察竖式，9在个位，后面的“0”在十分位，表示90个十分之一或0.1；同理，即可解答后面的填空。
5．【答案】3－b；0.75a－b
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：4×0.75-b=3-b
a×0.75-b=0.75a-b
故答案为：3-b；0.75a-b。
【分析】按照设计的程序，把数字代入计算即可。
6．【答案】35
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解： 的循环节是35。
故答案为：35。
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
7．【答案】6；30
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：24÷6=4（厘米）
3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
（6+6+3）×4÷2
=15×4÷2
=60÷2
=30（平方厘米）
故答案为：6；30。
【分析】用平行四边形的面积除以6求出平行四边形的高，也就是三角形和梯形的高；再根据三角形的面积=底×高÷2、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算即可。
8．【答案】篮球；跳绳
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：5＞3＞2
所以，抽到篮球的可能性最大；抽到跳绳的可能性最小。
故答案为：篮球；跳绳。
【分析】数量多的，抽到的可能性就大；数量少的，抽到的可能性就小。
9．【答案】2；12
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解： 掷两个骰子，得到两个数，它们的和有：
1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6
2+1、2+2、2+3、2+4、2+5、2+6
3+1、3+2、3+3、3+4、3+5、3+6
……
6+1、6+2、6+3、6+4、6+5、6+6
和为2，会出现1次；
和为3，会出现2次；
和为4，会出现3次；
和为5，会出现4次；
和为6，会出现5次；
和为7，会出现6次；
和为8，会出现5次；
和为9，会出现4次；
和为10，会出现3次；
和为11，会出现2次；
和为12，会出现1次；
其中可能性最小的是2和12。
故答案为：2；12。
【分析】当一个骰子是1或2或3或4或5或6时，另个可能是1或2或3或4或5或6，分别计算出它们的和；数量多的，抽到的可能性就大，反之可能性就小。
10．【答案】
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：第一个方法：把线段平均分成15份，每份表示0.1，5个0.1为一份，1.5里面有这样3份，1.5÷0.5=3，所以该方法正确；
第二个方法：根据1米=10分米，把1.5米和0.5米化成分米为单位，再看15分米里面有几个5分米，所以该方法正确；
第三个方法：根据1元=10角，把1.5元和0.5元化成角为单位，再看15角里面有几个5角，所以该方法正确；
第四个方法：将被除数和除数同时乘以10，商不变，所以该方法正确。
【分析】求一个数里面有几个几，用除法计算；
把米换算成分米再计算；
把元换算成角再计算；
应用商不变的性质计算。
11．【答案】B
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：2+1=3，淘气的位置为（4，3）。
故答案为：B。
【分析】用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。淘气坐在明明后面一个位置， 说明列数相同，行数加1。
12．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A.12＞9，所以12÷9大于1；
B.1.2＞0.9，所以1.2÷0.9＞1；
＜0.9，所以0.12÷0.9＜1。
故答案为：C。
【分析】在除法算式中，被除数大于除数则商大于1；被除数等于除数则商等于1，被除数小于除数则商小于1。
13．【答案】A
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：A. 28÷5=5（个）……3（千克），装完整数个瓶子后剩余的油还需要一个瓶子，所以要采用“进一法”保留整数；
B. 180÷8=22（箱）……4（个），装完整箱数后剩余的菠萝不能装满1，要采用“去尾法”保留整数；
C.总钱数=2.5×45=112.5（元），不需用“进一法”求结果。
故答案为：A。
【分析】对各个选项进行分析，根据问题找出每个选项采用什么样的取值方法，从而解决问题。
A.求需要几个小瓶子 ，就是求28千克里面有多少个5千克，用28除以5求解；
B.求可以装满几箱 ，就是求180里面有几个8，用除法解答；
C.单价×数量=总价。
14．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：1.2（x-3）=1.2x-1.2×3=1.2x-3.6=3.6，运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；用字母表示：（a+b）c=ac+bc。
15．【答案】解：①0.93×400=372
②3.25×0.82=2.665
③400÷7.5≈53.3
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法法则：按照整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
16．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①应用等式的性质2，等式两边同时除以3计算出结果；
②先把0.8与0.8相加，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以1.3计算出结果；
③先应用等式的性质2，等式两边同时除以2，然后再应用等式的性质1，等式两边同时加上1.5计算出结果。
17．【答案】解：①2.11÷8÷0.125
＝2.11÷(8×0.125)
＝2.11÷1
＝2.11
②54×0.15
＝9×6×0.15
＝9×0.9
＝8.1
③50－21.36÷0.8
＝50－26.7
＝23.3
④2.37×4.7＋2.37×5.3
＝2.37×(4.7＋5.3)
＝2.37×10
＝23.7
【知识点】小数乘法运算律；连除的简便运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
②应用乘法结合律简便运算；
③先算除法，再算减法；
④应用乘法分配律简便运算。
18．【答案】解：如图所示：两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，；
三角形与平行四边形等底等高，因为三角形的面积=底×高÷2，那么这个两个完全一样的三角形的面积=底×高÷2×2=底×高=平行四边形的面积。
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】依据三角形的面积=底×高÷2，得出两个完全一样的三角形的面积等于所拼成的平行四边形的面积，则平行四边形的面积=底×高。
19．【答案】解：
5×3÷2
=15÷2
=7.5（平方厘米）
答：这个图形的面积是7.5平方厘米。
【知识点】数对与位置；三角形的面积
【解析】【分析】把这几个点连接成一个三角形，三角形的面积=底×高÷2。
20．【答案】解：
4×4＋4=20（盆），如果顶点放一盆，需要20盆，小芳观点对；
6×4=24（盆），如果顶点不放，需要24盆，小玲的观点也是对的。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】如果顶点放一盆，需要的总盆数=4盆＋每边放的4盆×边数；
如果顶点不放，需要的总盆数=每边放的盆数×边数。
21．【答案】解：8÷0.7＝11.4285……≈11（箱）
答：现在8分钟可以分装完11箱货物。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】现在8分钟可以分装完货物的箱数=总时间÷现在平均分装一箱货物需要的时间，计算的结果用“去尾法”。
22．【答案】解：设上底为x米，则下底为（x＋2.3）米。
（x＋x＋2.3）×7÷2＝35
2x＋2.3=10
2x=7.7
x=7.7÷2
x=3.85
3.85＋2.3＝6.15（米）
答：下底的长度是6.15米。
【知识点】梯形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设上底为x米，则下底为（x＋2.3）米，依据等量关系式：（梯形上底＋下底）×高÷2=梯形的面积，列方程，解方程。
23．【答案】解：0.62×260＋0.67×38
=161.2+25.46
＝186.66（元）
答：这户居民7月应交电费186.66元。
【知识点】小数乘法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】 这户居民7月应交电费总金额=第一档的单价×第一档用的千瓦时数＋第二档的单价×第二档用的千瓦时数。
24．【答案】解：
（动车的速度＋特快列车的速度）×相遇时间＝总路程
设x小时后两辆车相遇。
（225＋75）x=1200
300x=1200
x=1200÷300
x=4
答：4小时后两辆车相遇。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】设x小时后两辆车相遇，依据等量关系式：（动车的速度＋特快列车的速度）×相遇时间＝总路程，列方程，解方程。
25．【答案】解：方法一：面积单位测量：
给树叶画出格子。
画出边长为1厘米或0.5厘米等正方形方格来测量。
得出的面积在7-9平方厘米范围内。
方法二：看作近似的图形计算
画出近似的长方形或正方形
测量出相应数据
正确列式计算出结果得出面积在7-9平方厘米范围内。
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【分析】估算不规则物体的面积时，经常用两种方法：①给树叶画出格子，然后画出边长为1厘米或0.5厘米等正方形方格来测量；②把树叶看作近似的图形，依据这个图形的面积计算公式，计算出面积。跳绳
2张
跑步
3张
篮球
5张
①3x=0.39
②0.8x+0.5x=26
③2(x-1.5)=7
项目
用电量
单价
第一档
260千瓦时
0.62元/千瓦时
第二档
38千瓦时
0.67元/千瓦时
① 3x=0.39
解：3x÷3＝0.39÷3
x＝0.13
②0.8x+0.5x=26
解： 1.3x＝26
1.3x÷1.3＝26÷1.3
x＝20
③ 2(x-1.5)=7
解：2(x－1.5)÷2＝7÷2
x－1.5＝3.5
x－1.5＋1.5＝3.5＋1.5
x＝5