专题01选择中档题型一-备战2022-2023学年江苏八年级（下）学期期末数学真题汇编

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A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形
D．是中心对称图形，也是轴对称图形
【答案】
【详解】将图④展开铺平后的图形大致如下：
故图④展开铺平后的图形是中心对称图形，也是轴对称图形．
故选：．
2．（2022春•江宁区期末）已知点，，在函数为常数）的图象上，则下列判断正确的是
A．B．C．D．
【答案】
【详解】，
函数为常数）的图象分布在第一、三象限，在每一象限内，随的增大而减小，
，
，，
．
故选：．
3．（2022春•建邺区期末）已知反比例函数的图象上有两点、，如果，则实数的取值范围是
A．B．C．D．或
【答案】
【详解】，
反比例函数的图象在一、三象限，且在每个象限随的增大而减小，
若点、在同一象限，
，
，
若点、在不同象限，
则不成立，
实数的取值范围是．
故选：．
4．（2022春•南京期末）如图，一次函数与反比例函数相交于点和，当时，则的取值范围是
A．或B．或C．或D．或
【答案】
【详解】和都在反比例函数上，
，
解得，
，
根据图象可知，当时，则的取值范围是：或，
故选：．
5．（2022春•玄武区期末）四边形的对角线和相交于点．有下列条件：①，；②；③；④矩形；⑤菱形；⑥正方形．
则下列推理正确的是
A．②③⑥B．①②⑤C．①③⑥D．②⑤⑥
【答案】
【详解】、由②③对角线相等，对角线互相垂直，不能判断四边形是正方形，不符合题意；
、由①得，四边形是平行四边形，再由②，对角线相等的平行四边形是矩形，不符合题意；
、由①③，对角线相等的平行四边形是菱形，不符合题意；
、由②⑤得，对角线相等的菱形是正方形，符合题意．
故选：．
6．（2022春•南京期末）如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形；②对角线的长度不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变，其中所有正确的结论是
A．①②B．①④C．①②④D．①③④
【答案】
【详解】两组对边的长度分别相等，
四边形是平行四边形，故①正确，
向右扭动框架，
的长度变大，故②错误，
平行四边形的底不变，高变小了，
平行四边形的面积变小，故③错误，
平行四边形的四条边不变，
四边形的周长不变，故④正确．
故所有正确的结论是①④．
故选：．
7．（2022春•南京期末）若关于的方程的解是，则关于的方程的解是
A．，B．，C．，D．．
【答案】
【详解】设，则方程可化为：
，
方程的解是，
，
检验：当时，，
是原方程的根，
，
，，
故选：．
8．（2022春•工业园区校级期末）2020年是紫禁城建成600年暨故宫博物院成立95周年，在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品．图1所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图1中大门的门框并画出相关的几何图形（图，我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图2中的四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，点是线段的中点，那么以下结论正确的是
A．四边形与四边形的相似比为
B．四边形与四边形的相似比为
C．四边形与四边形的周长比为
D．四边形与四边形的面积比为
【答案】
【详解】四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，点是线段的中点，
，
，
四边形与四边形的相似比为，周长的比为，面积比为．
故选：．
9．（2022春•工业园区校级期末）《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈尺）设木杆长尺，依题意，下列方程正确的是
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】如图，设木杆长为尺，则木杆底端离墙的距离即的长有尺，
在中，
，
，
故选：．
10．（2022春•惠山区校级期末）在函数为常数）的图象上有三个点，，，，函数值，，的大小为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】，
函数图象位于二、四象限，
，位于第二象限，，
；
又，位于第四象限，
，
．
故选：．
11．（2022春•惠山区校级期末）如图，在中，，是的中点，延长线交于，那么
A．B．C．D．
【答案】
【详解】如图，作交于，
是中点，
为中点，
，
，且，
，
，
，
．
故选：．
12．（2022春•秦淮区期末）如图，在矩形中，，，若点是边上的一个动点，则点到矩形的对角线、的距离之和为
A．2.4B．2.5C．3D．3.6
【答案】
【详解】连接，
，，
，，，，
，
，
，
，
解得：．
故选：．
13．（2022春•工业园区校级期末）如图，是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下，则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是
A．仅甲正确B．仅乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
【答案】
【详解】甲的作法正确；如图1，
四边形是平行四边形，
，
，
是的垂直平分线，
，
在和中，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形；
乙的作法正确；如图2，
，
，，
平分，平分，
，，
，，
，，
，且，
四边形是平行四边形，
，
平行四边形是菱形；
故选：．
14．（2022春•工业园区校级期末）《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的办法，如图所示，在井口处立一垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观测井水水岸，视线与井口的直径交于点，若测得米，米，米，则水面以上深度为
A．4米B．3米C．3.2米D．3.4米
【答案】
【详解】由题意知：，
，
，
，
解得，
水面以上深度为3米．
故选：．
15．（2022春•靖江市期末）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是
A．B．C．D．无意义
【答案】
【详解】由实数，在数轴上对应点的位置可得：，，，
，，
原式
，
故选：．
16．（2022春•高新区校级期末）如图，以的斜边为一边在的同侧作正方形，设正方形的中心为，连接，如果，，那么的长等于
A．5B．6C．7D．8
【答案】
【详解】在上取一点使，连接
，，
，
，
即：
是等腰直角三角形，（勾股定理）
．
故选：．
17．（2022春•高新区校级期末）八年级学生去距学校的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】设骑车学生的速度为，则乘车学生的速度为，
依题意，得：．
故选：．
18．（2022春•江阴市期末）已知点是反比例函数的图象上的一个动点，连接，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点所在图象的函数表达式是
A．B．C．D．
【答案】
【详解】点是反比例函数的图象上的一个动点，
设，
过作轴于，过作轴于，
，，
，
，
，
，
在与中，
，
，
，，
，
，
，
点所在图象的函数表达式为，
故选：．
19．（2022春•江阴市期末）当作用于一个物体的压力一定时，这个物体所受的压强与它的受力面积的函数表达式为，则下列描述不正确的是
A．当压力，受力面积为时，物体所受压强为
B．图象位于第一、三象限
C．压强随受力面积的增大而减小
D．图象不可能与坐标轴相交
【答案】
【详解】．当压力，受力面积为时，，故本选项不符合题意；
．结合实际意义可知，即函数图象位于第一象限，故本选项符合题意；
．压强随受力面积的增大而减小，故本选项不符合题意；
．根据题意可知，，又，由此可得，故图象不可能与坐标轴相交，故本选项不符合题意．
故选：．
20．（2022春•工业园区期末）如图，平行四边形的对角线、相交于点，交于点，若，的周长等于5，则平行四边形的周长等于
A．10B．12C．14D．16
【答案】
【详解】四边形是平行四边形，
，，，
，
，
是的中位线，
，，
的周长等于5，
，
，
，
的周长；
故选：．
21．（2022春•工业园区期末）如图，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，要使四边形是菱形，则四边形只需要满足一个条件，是
A．四边形是梯形B．四边形是菱形
C．对角线D．
【答案】
【详解】在四边形中，、、、分别是、、、的中点，
，，
；
同理，，
四边形是平行四边形；
、若四边形是梯形时，，则，这与平行四边形的对边相矛盾；故本选项错误；
、若四边形是菱形时，点四点共线；故本选项错误；
、若对角线时，四边形可能是等腰梯形，证明同选项；故本选项错误；
、当时，；所以平行四边形是菱形；故本选项正确；
故选：．
22．（2022春•新吴区期末）若，则化简的结果是
A．B．C．D．3
【答案】
【详解】，
，，
则，
故选：．
23．（2022春•新吴区期末）点是正方形边上一点（不与、重合），连接并将线段绕点顺时针旋转，得线段，连接，则等于
A．B．C．D．
【答案】
【详解】过点作，交的延长线于点，则，
四边形为正方形，
，，
，
由旋转可得：，，
，
，
在和中，
，
，
，，
又，
，即，
，
，又，
为等腰直角三角形，
，又，
则．
故选：．
24．（2022春•常州期末）某批羽毛球的质量检验结果如下：
小明估计，从这批羽毛球中任意抽取的一只羽毛球是优等品的概率是0.94．下列说法中，正确的是
A．如果继续对这批羽毛球进行质量检验，优等品的频率将在0.94附近摆动
B．从这批羽毛球中任意抽取一只，一定是优等品
C．从这批羽毛球中任意抽取50只，优等品有47只
D．从这批羽毛球中任意抽取1100只，优等品的频率在的范围内
【答案】
【详解】．如果继续对这批羽毛球进行质量检验，优等品的频率将在0.94附近摆动，此表述正确，符合题意；
．从这批羽毛球中任意抽取一只，优等品的可能性较大，但不确定其一定是优等品，原表述错误，不符合题意；
．从这批羽毛球中任意抽取50只，优等品约有（只，原表述不准确，不符合题意；
．从这批羽毛球中任意抽取1100只，优等品的频率在0.940附近，原表述错误，不符合题意；
故选：．
25．（2022春•宜兴市校级期末）已知，、，、，是反比例函数的图象上三点，且，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
【答案】
【详解】反比例函数中，，
此函数图象在一、三象限，
点，、，、，是反比例函数的图象上三点，且，
点，在第一象限，
，
点，，，在第三象限，
，，
函数图象在第三象限内随的增大而减小，，
，
．
故选：．
26．（2022春•宜兴市校级期末）如图，在正方形网格中：、的顶点都在正方形网格的格点上，，则的度数为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】，
，
，
故选：．
27．（2022春•海州区校级期末）一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则的取值范围是
A．或B．C．或D．或
【答案】
【详解】观察函数图象知，若，则的取值范围是：或，
故选：．
28．（2022春•海州区校级期末）为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前五天按原计划的速度生产，五天后以原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务，设原计划每天生产万支疫苗，则可列方程为
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】原计划每天生产万支疫苗，五天后以原来速度的1.25倍生产，
五天后每天生产万支疫苗，
依题意，得：．
故选：．
29．（2022春•如皋市期末）如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转得到△，使点落在边上，连接，则的长为
A．B．5C．D．6
【答案】
【详解】，，，
根据勾股定理得：，
由旋转的性质可知，，，
，
，
故选：．
30．（2022春•梁溪区校级期末）“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是
A．每天比原计划多修，结果延期10天完成
B．每天比原计划多修，结果提前10天完成
C．每天比原计划少修，结果延期10天完成
D．每天比原计划少修，结果提前10天完成
【答案】
【详解】设实际每天整修道路，则表示：实际施工时，每天比原计划多修，
方程，其中表示原计划施工所需时间，表示实际施工所需时间，
原方程所选用的等量关系为实际施工比原计划提前10天完成．
故选：．
31．（2022春•梁溪区校级期末）若关于的方程无解，则的值为
A．0B．4或6C．6D．0或4
【答案】
【详解】，
，
，
，
方程无解，
或或，
即或，
或，
故选：．
32．（2022春•太仓市期末）某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到4亿元．若增长率为，则下列方程正确的是
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】设增长率为，
依题意，得：．
故选：．
33．（2022春•太仓市期末）如图，在中，，若，则的值为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】，
，，
，
，
，
，
，
则，
，
．
故选：．
34．（2022春•鼓楼区期末）某校开设了体育球类校本课程，每名学生只选一个项目．下面是该校七、八年级学生选择项目的统计图．根据统计图，下列作出的判断中，一定正确的是
A．七年级人数比八年级人数多
B．七年级选择足球人数比八年级选择足球人数多
C．七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比相等
D．七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等
【答案】
【详解】根据扇形统计图不能得出八年级人数以及八年级选择足球人数，故、不符合题意；
根据条形统计图得七年级选择篮球人数为200，，八年级选择篮球人数占该八年级人数百分比为，故不符合题意；
根据条形统计图得七年级选择乒乓球的人数为120，，
根据扇形统计图得八年级选择乒乓球的人数所占百分比为，
七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等．故符合题意．
故选：．
35．（2022春•建邺区期末）能判定四边形为平行四边形的条件是
A．，B．，
C．，D．，
【答案】
【详解】、，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，故选项符合题意；
、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，
不能判定四边形为平行四边形，故选项不符合题意；
、由，，不能判定四边形为平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项不符合题意；
、，，
四边形是筝形，不是平行四边形，故选项不符合题意；
故选：．
36．（2022春•工业园区校级期末）如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；连结并延长，交于点．连结，若，，则的长为
A．5B．8C．12D．15
【答案】
【详解】如图，连接，设交于点．
由作图可知：，平分，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形，
，
，，
在中，，
故选：．
37．（2022春•秦淮区期末）将分式中、的值都变为原来的2倍，则该分式的值
A．不变B．变为原来的2倍
C．变为原来的4倍D．变为原来的一半
【答案】
【详解】由题意得：
，
将分式中、的值都变为原来的2倍，则该分式的值不变，
故选：．
38．（2022春•工业园区校级期末）下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性最大的是
A．朝上的点数为2B．朝上的点数为7
C．朝上的点数为2的倍数D．朝上的点数不大于2
【答案】
【详解】任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果共有1、2、3、4、5、6这六种结果，
其中朝上的点数为2的只有1种结果，朝上的点数为7的只有1种结果，朝上的点数为2的倍数的有2、4、6这3种结果，朝上的点数不大于2的有1、2这2种结果，
所以朝上的点数为2的倍数的可能性最大，
故选：．
39．（2022春•工业园区期末）我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百二十八步，只云阔不及长一十三步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为828平方步，宽比长少13步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为步，根据题意，可列方程为
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】矩形的宽为步，且宽比长少13步，
矩形的长为步．
依题意，得：．
故选：．
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甲：连接，作的中
垂线交、于、，
则四边形是菱形．
乙：分别作与的平分
线、，分别交于点
，交于点，则四边形
是菱形．
抽取的羽毛球数
100
200
400
600
800
1000
1200
优等品的频数
93
192
380
561
752
941
1128
优等品的频率
0.930
0.960
0.950
0.935
0.940
0.941
0.940