人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线练习

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线练习，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各图中，与互为对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③若，则点B是线段的中点；④相等的角是对顶角．其中正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，直线相交于点O，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线、交于点平分，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线相交于点O，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
6．如图，直线， 相交于点O，已知，射线把分成两部分，且，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
7．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当减小时，下列说法正确的是（ ）

A．增大B．增大C．减小D．与的和增大
8．如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数是( )
A．B．C．D．
二、填空题
9．如图，直线与相交于点，且，则的度数为 ．

10．如图，直线、相交于点平分，则的度数为 ．

11．若的对顶角是，的邻补角是，且是，则 ．
12．若的对顶角是，那么的邻补角的度数是 ．
13．如图，O为直线上一点，平分，则 ．

14．如图，与相交于点O，，，则 ．

15．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则 ．
16．在直线l上顺次取三点A，O，B，过点O作射线，，若，，则的度数为 ．
三、解答题
17．如图，直线相交于点O，把分成两部分．

(1)直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ．
(2)若，且．求的度数．
18．如图，直线，相交于点，平分，平分，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
19．如图，直线相交于点，平分，且．

(1)求的度数；
(2)若平分，求的度数．
20．如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线．

(1)写出的补角；
(2)试判断和的位置关系，并说明理由：
(3)若，求和的度数．
参考答案：
1．B
【分析】本题考查的是对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
根据对顶角的概念判断即可．
【详解】解：A、图中，与不是对顶角，不符合题意；
B、图中，与是对顶角，符合题意；
C、图中，与不是对顶角，不符合题意；
D、图中，与不是对顶角，不符合题意；
故选：B．
2．B
【分析】根据直线的性质，判断①；线段的性质，判断②，线段中点的定义判断③，对顶角的性质，判断④；掌握直线的性质，线段的性质，线段中点的定义，对顶角的性质，是解题的关键．
【详解】解：两点确定一条直线；故①正确；
两点之间线段最短；故②正确；
若，且点在线段上，则点B是线段的中点；故③错误；
对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故④错误；
综上：正确的有2个．
故选B．
3．C
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，对顶角相等，根据平角的定义得到，进而推出，由此求出，则由对顶角相等得到．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
4．D
【分析】本题考查的是邻补角的概念、角平分线的定义．根据邻补角的概念求出，根据角平分线的定义求出，再根据邻补角的概念计算，得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
故选：D．
5．C
【分析】首先根据结合平角的概念得到，然后利用对顶角相等得到．
【详解】∵，
∴
∴．
故选：C．
【点睛】此题考查了平角的概念，对顶角相等，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
6．B
【分析】根据对顶角相等求出的度数，再根据，即可求出的度数．
【详解】解：，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角的计算，熟记性质并准确识图是解题的关键．
7．A
【分析】根据对顶角和邻补角的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、和是邻补角，当减小时，增加，故选项正确，符合题意；
B、和是对顶角，当减小时，也减小，故选项错误，不符合题意；
C、和是邻补角，当减小时，增加，故选项错误，不符合题意；
D、和都与是邻补角，当减小时，和都增加，与的和增大，故选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是对顶角和邻补角的定义，关键掌握对顶角相等，邻补角互补．
8．C
【分析】由角平分线定义得到，因此，由邻补角的性质得到．
【详解】解：∵，
∴
∵平分，
∴
∴
故选：C．
【点睛】本题考查了邻补角，角平分线定义，掌握以上知识点是解题的关键．
9．/度
【分析】根据对顶角相等，结合已知条件，进而根据邻补角的定义即可求解．
【详解】解：，且，
，
，
．
故答案为：.
【点睛】本题考查了对顶角相等，邻补角，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．
10．/度
【分析】根据角平分线的定义，可得，根据对顶角相等，进而可得，根据邻补角的定义，即可求解．
【详解】解：∵平分，
∴
∵
∴
∴,
故答案为：．
【点睛】本题考查了角平分线的定义，几何图形中角度的计算，根据邻补角求角度，对顶角相等，数形结合是解题的关键．
11．/126度
【分析】利用邻补角的定义和对顶角相等解题即可．
【详解】解：∵的邻补角是，且是，
∴，
又∵的对顶角是，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查邻补角和对顶角，掌握对顶角相等是解题的关键．
12．/130度
【分析】直接根据对顶角的性质得出的度数，再根据邻补角的定义求解即可．
【详解】∵的对顶角是，
∴，
∴的邻补角的度数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了对顶角的性质和邻补角的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．
13．/35度
【分析】根据邻补角的定义和角平分线的定义求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵平分，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查了邻补角和角平分线的定义，属于基础题目，熟练掌握二者的定义是解题的关键．
14．/89度
【分析】根据对顶角相等可得，再根据角的和差计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了对顶角的性质，角的和差，解题的关键是利用角的和差进行计算．
15．或
【分析】由两条直线相交所成的四个角中，有邻补角有对顶角，由此列方程解答．
【详解】解：当两个角是对顶角时，，解得
当两个角是邻补角时，，解得，
故答案为：或．
【点睛】此题考查了两条直线相交所成角的关系，一元一次方程的应用，正确理解两条直线相交所成角的关系是解题的关键．
16．或
【分析】先求解，分两种情况讨论：当在的内部时，当在的外部时，再根据角的和差关系可得答案．
【详解】解：∵，，
∴，
如图，当在的内部时，

此时，
∴，
当在的外部时，
此时，
∴，
故答案为：或．
【点睛】本题考查了角的和差运算，邻补角的含义，根据角的和差关系求出的度数是解决本题的关键．
17．(1)，
(2)135°
【分析】（1）根据对顶角和邻补角的概念求解即可；
（2）根据邻补角求得的度数，根据对顶角求得的度数，再根据比值，求得的度数，即可求解．
【详解】（1）解：由题意可得：的对顶角为，的邻补角为
故答案为：，
（2）由可得，，则
∵
∴
∴．
【点睛】此题考查了对顶角相等，邻补角的性质，解题的关键是熟练掌握对顶角相等．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义：
（1）根据邻补角的和等于求出的度数，然后根据角平分线的定义，即可解答；
（2）先求出的度数，再根据角平分线的定义求出，然后根据角的和差关系即可得解．
【详解】（1）解：，．
．
平分．
．
（2）解：．
平分．
．
由（1）得，，
．
19．(1)
(2)
【分析】（1）设，由角平分线的定义可得，从而得到，再由平角的定义进行计算即可得到答案；
（2）由邻补角的定义可得，由角平分线的性质可得，由对顶角相等可得，从而即可得到的度数．
【详解】（1）解： 设，
平分，
（角平分线定义），
，
（平角定义），
，
，
；
（2）解：，
，
平分，
，
又（对顶角相等），
．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、平角的定义、邻补角的定义、对顶角相等，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
20．(1)，，
(2)，理由见解析
(3)，
【分析】（1）由补角的定义即可得到答案；
（2）由角平分线的定义可得，，从而得到，即可证明；
（3）由角平分线的定义可得，再由邻补角和余角的定义进行计算即可．
【详解】（1）解：平分，
，
，，，
的补角是，，；
（2）解：，
理由如下：
，分别是，的平分线，
，，
，
；
（3）解：平分，，
，
，．
【点睛】本题主要考查了补角的定义、角平分线的定义、与补角和余角有关的计算，熟练掌握角平分线的定义、补角的定义是解题的关键.