内蒙古霍林郭勒市第五中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（原卷版+解析版）

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（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 如图是金华市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A. 7℃B. C. 3℃D.
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是最小的整数B. “米”表示向东走米
C. 的系数是，次数是D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
3. 下列各式，，8，，，，，中，整式有（ ）
A. 3个B. 4个C. 6个D. 7个
4. 下列运算中，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 下列运用等式性质的变形中，正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A. B. C. D.
7. 如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）
A. B. C. -D. -
8. 一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，是一个正方体的表面展开图，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则代表的代数式是( )
A. B. 10C. D.
10. 如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为（ ）．
A. ，，0，2，4B. ，，2，4
C. 0D. ，0，4
二、填空题（每题3分，共30分）
11. ﹣|﹣|的相反数是_____．
12. 如果单项式与是同类项，那______
13. 一个角补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是__________．
14. 某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是_____元．
15. 已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝_____．
16. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，未做或做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了________道题．
17. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是________．

18. 由个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是______
19. 如图①，在长方形中，点E在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为___________．

20. 一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次时，小正方体朝下一面标有的数字是______
三、解答题（共60分）
21. 计算
（1）；
（2）．
22 解方程：
（1）；
（2）．
23. 先化简，再求值：，其中，．
24 如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．
（1）作直线与射线交于点E；
（2）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M位置并说明理由．
25. 如图，在直线上，是的平分线，在内，，，求的度数．
26. 某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
27. 点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足，且a是绝对值最小的有理数．

（1）a值为____________，b的值为____________，c的值为____________；
（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点B出发，以4个单位/秒的速度向右运动，点Q从点C出发，速度为2个单位/秒．
①若在点P出发的同时点Q向左运动，几秒后点P和点Q在数轴上相遇？
②若点P运动到点A处，动点Q再出发也向右运动，则P运动几秒后这两点之间距离为2个单位？
甲
乙
进价（元/件）
售价（元/件）