河北省邢台市威县2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份河北省邢台市威县2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，看图完成练习，综合实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（20分）
1．八成= %= 折
2．把线段比例尺改写为数值比例尺是 ，比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的 倍。
3．某果园今年产橘子96吨，比去年增产28％．去年产橘子 吨？
4．比30千克多25%是 千克，30千克比 千克多14。
5．随着《流浪地球2》的热映，机械狗“笨笨”圈粉无数，某手工达人自己在家进行了对笨笨的复制，其中一个零件的实际长度是16mm，在图纸上画出的长度是8cm，则这位手工达人绘制的图纸的比例尺是 。
6．原价为40元的商品打七五折，相当于降价 元。
7．填表。
8．一个修路队，十月份修路的米数比九月份多23%，十月份修路的米数相当于九月份的 %。
9．一个圆按4：1放大后，得到的新圆与原来的圆的半径比是 ，周长比是 ，面积比是 。
10．丽丽家上月收入10000元，把收入的25存入银行，定期两年，年利率是2.75%。丽丽家存入银行 元，到期后，可以得到利息 元。
11．我国的剪纸交融于各族人民的社会生活，蕴涵了丰富的文化历史信息。某学校课外活动社团成立了剪纸活动组，为方便同学观察学习，在某次活动中将蝴蝶剪纸按照20：1的比例尺在投影上放大。已知放大后的蝴蝶剪纸长0.88米，蝴蝶剪纸实际长 厘米。
12．实验小学新建一座教学楼，长86米，宽22米。画在图纸上长是43厘米，宽在这幅图上应画 厘米。
二、判断题。（12分）
13．当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。（ ）
14．仓库里有4吨煤，运走90%，还剩10%吨。（ ）
15．利息=本金×年利率×存期。（ ）
16．把一个梯形放大，就是把它的每条边都增加同样的长度。（ ）
17．今年大豆产量是去年大豆产量的130%，今年大豆产量比去年增产三成。（ ）
18．一款衣服原价350元，7月份搞促销，降价10%销售。8月份大酬宾，在7月份降价的基础上再降价10%，那么8月份这款衣服280元。（ ）
三、选择题。（10分）
19．图上2cm表示实际距离10km，这幅图的比例尺是（ ）.
A．1：500000B．1：50000C．1：5000000
20．一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元?列式是（ ）
A．2100÷70%B．2100×70％C．2100×(1-70％)
21．一件衣服原价400元，先提价20%，在此基础上又降价25%，这时价格与原价相比（ )。
A．相等B．现价比原价低C．现价比原价高
22．把一个面积是72cm2的长方形按1：2缩小，缩小后的长方形的面积是（ ）。
A．18cm2B．36cm2C．72cm2
23．小军到跳蚤市场去卖书，卖了两本。每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（ ）。
A．不亏不赚B．赚了5元C．亏了5元
四、看图完成练习。（17分）
24．读图填空。
（1）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。
（2）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。
25．观察下图，按要求完成各题。
（1）图书馆到休闲广场的实际距离是700米，图上距离是 厘米，这幅图的比例尺是 。
（2）超市在休闲广场的 偏 °方向 米处。
（3）体育馆在休闲广场北偏西45°方向0.8千米处；请在图中画出它的位置。
五、综合实践。（14分）
26．按要求画一画。
（1）把图形①各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
（2）把图形②各边缩小为原来的12，画出缩小后的图形。
（3）在图形②里画一个最大的圆。
27．根据条件列出算式，不计算。
公园的园丁新种植了60盆杜鹃花， ，月季花种植了多少盆？
（1）新种植的月季花盆数是杜鹃花的80%
（2）是月季花盆数的125%
（3）月季花的盆数比杜鹃少20%
（4）杜鹃花的盆数比月季花多25%
六、解决问题。（27分）
28．妈妈把五万元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.50%。到期时可以取回多少钱？
29．丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图）在电脑上按一定的比例放大，放大后照片的长是14.4厘米，放大后照片的宽是多少厘米？
30．石家庄到北京约是300千米，在一幅地图上两地间的距离是6厘米；在这幅地图上石家庄到南京是20厘米。请问这幅地图的比例尺是多少？石家庄到南京的实际距离是多少？
31．一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买条裤子，原价180元，现价多少钱？
32．作为石家庄重点培育的主导产业之一，先进装备制造业涌现出了一批开拓前行的企业。某新能源汽车通过更新设备，产业升级，销售额取得长足进步。一家公司去年10月销量约为9万辆，今年10月销量约为11万辆。这个公司新能源汽车今年10月销量比去年10月约增长了百分之几？（百分号前保留1位小数）
答案解析部分
1．【答案】80；八
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：八成=80%=八折。
故答案为：80；八。
【分析】百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。
2．【答案】1：5000；60000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：50米=5000厘米，把线段比例尺改写为数值比例尺是1：5000；比例尺1：60000表示图上距离：实际距离=1：60000，那么实际距离就是图上距离的60000倍。
故答案为：1：5000；60000。
【分析】从线段比例尺 可以看出，图上1厘米表示实际距离50米，根据比例尺=图上距离：实际距离即可解答；第二问求实际距离是图上距离的多少倍，反过来用比的后项除以比的前项即可解答。
3．【答案】75
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：96÷（1＋28%）＝75（吨）
故答案为：75.
【分析】解答此题的关键是找单位“1”，进一步找到数量对应的分率，由此用除法解决问题．
4．【答案】37.5；24
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：30×（1+25%）=30×1.25=37.5（千克）
30÷（1+14）=30÷54=30×45=24（千克）
故答案为：37.5；24。
【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，方法是：一个数÷（1+多的百分之几）。
5．【答案】5：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：8厘米=80毫米
80：16=5：1。
故答案为：5：1。
【分析】先单位换算8厘米=80毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。
6．【答案】10
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：40×（1-75%）
=40×25%
=10（元）。
故答案为：10。
【分析】相当于降价的钱数=原价×（1-折扣） 。
7．【答案】1：10；300；1.4
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1：10=1：10；
15÷120=300（厘米）
700×1500=1.4（厘米）
故答案为：1：10；300；1.4。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
8．【答案】123
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1＋23%=123%。
故答案为：123。
【分析】把九月份修路的米数看作单位“1”，十月份修路的米数=1＋23%=123%。
9．【答案】4：1；4：1；16：1
【知识点】图形的缩放；圆的周长；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设原来的半径是r，按4：1放大后的半径是4r。
4r：r=4：1；
（4r×2×π）：（r×2×π）=4：1；
π×（4r）2=16πr2，16πr2：πr2=16：1。
故答案为：4：1；4：1；16：1。
【分析】设原来的半径是r，按4：1放大后的半径是4r。两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。
10．【答案】4000；220
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：存入银行：10000×25=4000(元)；
到期后利息：4000×2.75%×2=220(元)
故答案为：4000；220。
【分析】把上月收入的25存入银行，是把上月的收入看做单位“1，求一个数的几分之几用乘法，即用上月的收入×25求出丽丽家存入银行的钱；利息=本金×利率×存期，据此解答。
11．【答案】4.4
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：0.88÷20=0.044(米)=4.4厘米
故答案为：4.4。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，因此用放大后的长度除以比例尺即可求出实际长度。
12．【答案】11
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：86米=8600厘米
22米=2200厘米
43÷8600=1：200
2200×1200=11（厘米）。
故答案为：11。
【分析】先单位换算，实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
13．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】 当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】由图上距离：实际距离=比例尺可得，图上距离：比例尺=实际距离，当实际距离一定时，图上距离与比例尺成正比例关系，比例尺越大图上距离就画得越长，据此判断。
14．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：1-90%=10%。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的分率=1-运走的分率，百分数不能带单位。
15．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息=本金×年利率×存期，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】利息=本金×利率×存款时间。
16．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个梯形放大，就是把它的每条边都放大相同的倍数，而不是每条边都增加同样的长度，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体或者图形缩放，是把原来的物体或者图形缩小或扩大相同的倍数。
17．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：130%-100%=30%=三成。
故答案为：正确。
【分析】把去年大豆产量看作单位“1”，今年大豆产量=去年大豆产量×130%，今年大豆产量比去年增产的成数=130%-100%=30%=三成。
18．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：350×(1-10%)×(1-10%)
=350×90%×90%
=315×90%
=283.5(元)
8月份这款衣服283.5元，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】7月份降价10%，那么7月份的价格就是原价的1-10%；8月份在7月份降价的基础上再降价10%，那么8月份的价格就是7月份价格的1-10%；求一个数的百分之几用乘法；据此解答。
19．【答案】A
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：10km=1000000cm
2：1000000=1：500000
故答案为：A。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离。
20．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】 一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元?列式是：2100×70%.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，原价×折扣=现价，据此列式解答.
21．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：400×（1＋20%）×（1-25%）
=400×1.2×0.75
=480×0.75
=360（元）
360＜400，现价比原价低。
故答案为：B。
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后和原价比较大小。
22．【答案】A
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：72×14=18（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】长方形按1：2缩小，则面积是按照1：4缩小，缩小后的面积是原来面积的14。
23．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：60÷（1＋20%）
=60÷1.2
=50（元）
60÷（1-20%）
=60÷0.8
=75（元）
50＋75=125（元）
60×2=120（元）
125-120=5（元），亏了5元。
故答案为：C。
【分析】赚钱的那本书的成本价=售价÷（1＋赚的百分率）；亏钱的那本书的成本价=售价÷（1-亏的百分率）；总成本=赚钱的那本书的成本价＋亏钱的那本书的成本价=125元，两本数的总售价=60×2=120元，总成本＞两本数的总售价，所以亏了5元。
24．【答案】（1）南；东；70°；200
（2）北；西；45°；600
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：(1)书店在小明家南偏东70°方向上，距离是200米；
(2)游泳馆在小明家北偏西45°方向上，距离是3×200=600(米)；
故答案为：(1)南；东；70°；200；(2)北；西；45°；600。
【分析】从图中线段比例尺可以看出，图上1厘米表示实际距离200米。(1)书店在小明家的什么方向，是以小明家为参照物，书店在小明家东南方向，与小明家正南方向夹角是70°，图上距离是1厘米，表示实际距离200米；(2)游泳馆在小明家的什么方向，是以小明家为参照物，游泳馆在小明家西北方向，与小明家正北方向夹角是45°，图上距离是3厘米，表示实际距离3×200=600(米)；据此解答。
25．【答案】（1）3.5；1：20000
（2）北；东；60；360
（3）解：0.8千米=800米=80000厘米
80000×120000=4(厘米)
体育馆位置如图：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：(1)图书馆到休闲广场的实际距离是700米，图上距离是3.5厘米；
700米=70000厘米，比例尺是：3.5：70000=1：20000；
(2)1.8÷120000=36000(厘米)=360米
超市在休闲广场的北偏东60°方向360米处。
故答案为：(1)3.5；1：20000；(2)北；东；60；360。
【分析】(1)从图上可以看出，图书馆到休闲广场的图上距离是3.5厘米，比例尺=图上距离：实际距离，代入数值解答；
(2)以休闲广场为参照物，超市在休闲广场的东北方向，与休闲广场正北方向的夹角是60°，图上距离是1.8厘米，用图上距离除以这幅图的比例尺求出实际距离即可；
(3)先用实际距离乘比例尺求出体育馆与休闲广场的图上距离，再在图中休闲广场北偏西45°方向上找到图上距离即可。
26．【答案】（1）解：图形①放大后的图形，如图：
（2）解：图形②各边缩小后的图形，如图：
（3）解： 在图形②里画一个最大的圆，如图：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】(1)图形①是个底边为2格，高为1格的平行四边形，将其放大到原来的2北，底边变成4格，高变成2格；(2)图形②是一个边长为4格的正方形，将其缩小到原来的12，边长变成2格；(3)在图形②中画一个最大的圆，最大的圆的直径等于正方形的边长，所以以2格为半径即可画出图形②中最大的圆；据此画图。
27．【答案】（1）60×80%
（2）60÷125%
（3）60×(1-20%)
（4）60÷(1+25%)
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：(1)60×80%；
(2)60÷125%；
(3)60×(1-20%)；
(4)60÷(1+25%)；
【分析】(1) 新种植的月季花盆数是杜鹃花的80% ，把杜鹃花看做单位“1“，求一个数的百分之几，用乘法；
(2) 是月季花盆数的125% ，把月季花看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法；
(3) 月季花的盆数比杜鹃少20% ，把杜鹃花看做单位“1“，月季花的盆数是杜鹃花的1-20%，求一个数的百分之几，用乘法；
(4) 杜鹃花的盆数比月季花多25%，把月季花看作单位“1”，杜鹃花的盆数是月季花的1+25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
28．【答案】解：50000×2×2.50%＋50000
=2500＋50000
=52500（元）
答：到期时可以取回52500元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期时可以取回的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
29．【答案】解：6：14.4=1：2.4
4÷12.4=9.6（厘米）
答：放大后照片的宽是9.6厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离，先求出照片放大的比例尺，再用原来的宽除以比例尺即可求出放大后的宽。
30．【答案】解：300千米=30000000厘米
6：30000000=1：5000000
20÷15000000÷100000
=100000000÷100000
=1000（千米）
答：这幅地图的比例尺是15000000；石家庄到南京的实际距离是1000千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】这幅地图的比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离； 石家庄到南京的实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
31．【答案】解：150÷250×180
=60%×180
=108（元）
答：现价是108元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】这条裤子的现价=原价×折扣；其中，折扣=上衣的现价÷原价。
32．【答案】解：（11-9）÷9
=2÷9
≈22.2%
答：这个公司新能源汽车今年10月销量比去年10月约增长了22.2%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】这个公司新能源汽车今年10月销量比去年10月约增长的百分率=（今年10月销量-去年10月销量）÷去年10月销量。图上距离(cm)
实际距离(cm)
比例尺
1
10

15

1：20

700
1：500
图上距离(cm)
实际距离(cm)
比例尺
1
10
1：10
15
300
1：20
1.4
700
1：500