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安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高二上学期12月巩固检测物理试题（Word版附解析）
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1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上，选择题的答案必须用2B铅笔填涂在答题卡中相应的位置。否则该大题不予记分。
一、选择题（本题共10小题。1～7单选题，8～10多选题）
1. 法国科学家库仑在1785年发现了库仑定律，下列关于库仑定律发现过程的说法，正确的是（ ）
A. 库仑从万有引力定律中得到启示，将电荷间的相互作用类比于物体间的引力作用，用实验直接测量了电荷间作用力与距离的关系
B. 库仑用库仑扭秤直接测出了静电力常量的数值
C. 质量相等的两个带电金属球，如果相互接触后再分开，每个金属球的电荷量都是原来的一半
D. 任何两个电荷间的相互作用都满足库仑定律
【答案】A
【解析】
【详解】A．库仑从万有引力定律中得到启示，将电荷间的相互作用类比于物体间的引力作用，用实验直接测量了电荷间作用力与距离的关系，故A正确；
B．库仑通过库仑扭秤实验得出库仑定律，没有测出静电力常量，故B错误；
C．完全相同的两个带电金属球，如果相互接触后再分开，电荷量的分配应先中和再平分，不一定是原来的一半，故C错误；
D．真空中两个静止的点电荷间的相互作用满足库仑定律，故D错误。
故选A。
2. 如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A. 图乙中滑动变阻器的最大功率
B. 图乙中，
C. 滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大
D. 调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出电流达到
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻R等于内阻r时，输出功率最大，最大值为
把定值电阻看成电源内阻，由图乙可知，当
滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为
A错误；
B．滑动变阻器的阻值为时与阻值为时消耗的功率相等，有
解得
B正确；
C．当回路中电流最大时，即时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；
D．当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为
则调整滑动变阻器的阻值，不可能使电源的输出电流达到，D错误。
故选B。
3. 如图所示，长方体金属块边长之比a：b：c=3：1：2，将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（设金属块的电阻率不变）（ ）
A. IB. 9I/4C. 4I/9D. 2I
【答案】B
【解析】
【分析】根据电阻定律可确定AB及CD时的电阻，再由欧姆定律即可确定电流．
【详解】设b长为l；根据电阻定律可知：；则接AB时，电阻；当接CD时，电阻；由欧姆定律可知：；则；故选B．
4. 如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ ）
A. 仍然保持静止B. 竖直向下运动
C. 向左下方运动D. 向右下方运动
【答案】D
【解析】
【详解】本题考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，意在考查考生分析问题的能力．两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D正确．
点睛：本题以带电粒子在平行板电容器电场中平衡问题为背景考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，解答本题的关键是根据电场线与导体表面相垂直的特点，B板右端向下，所以电场线发生弯曲，电场力方向改变．
5. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地. 两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据平行板电容器的电容公式，有
电容C随x变化图线应为曲线，故A错误；
B．电容器的电容定义式和决定式为
电场强度
联立可得
E与x无关，电场强度E随x变化图线应为平行于x轴的直线，故B错误；
C．负极板接地，电势，两板间电势差
正极板电势
设正极板与P点间距离为d2P，电势差
所以P点电势
其中E、d、d2P，为定值，即P点电势随x变化的图线是截距为正值、斜率为负值的一条直线，故C正确；
D．正电荷在的P点电势能
也是截距为正值、斜率为负值的一条直线，故D错误。
故选C。
6. 空间中有两个固定点电荷A和B，带电荷量的绝对值分别为和，以点电荷A、B连线上某点为原点，以点电荷A和B所在的直线为x轴建立直角坐标系，分别作出部分E—x和φ—x图像，如图所示，无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（ ）
A. A为正点电荷，B为负点电荷，且
B. A为负点电荷，B为正点电荷，且
C. A负点电荷，B为负点电荷，且
D. 1是E—x图像，2是φ—x图像
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．由于正点电荷周围电势趋于正无穷大，所以由图可知B为正点电荷，因为点电荷B右侧有场强为0的点，说明A为负点电荷，因电场强度叠加为0的位置，离B近，离A远，故由
可知
QA>QB
B正确，AC错误；
D．当图像斜率为0时，场强为0，结合图中的辅助线，可知1是图像，2是图像，D错误。
故选B。
7. 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B. 通过狭缝P的粒子速率与加速电场的场强有关
C. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大
D. 粒子所带电荷量相同时，打在胶片上的位置越靠近狭缝P，表明其质量越大
【答案】C
【解析】
【详解】A．带正电荷的粒子进入速度选择器，所受的静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则判断可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故A错误；
B．能通过狭缝P带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力平衡，即静电力和洛伦兹力平衡，则
解得
与速度选择器中的场强有关，与加速场强无关，故B错误；
CD．粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则
，
整理得
其中E、B、B0都是定值，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，则粒子的轨道半径r越小，粒子的比荷越大；粒子所带电荷量相同时，打在胶片上的位置越靠近狭缝P，表明其质量越小，故C正确，D错误。
故选C。
8. 如图所示，A、B两个带等量电荷的小球用绕过光滑定滑轮的绝缘细线连接处于静止状态﹐A球与光滑绝缘竖直墙面接触，A、B两球到定滑轮的距离相等，连接A球的绝缘细线竖直，A、B间的距离为L，A、B连线与竖直方向的夹角为60°，A球对竖直墙面的压力为F，不计小球大小，静电力常量为k，则（ ）
A. 小球A的重力为B. 小球B的重力为
C. 细线对滑轮的作用力大小为2FD. 小球A的带电量为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．对B受力分析如图，可知B受绳子拉力T，自身重力GB，库仑力，根据共点力平衡条件有
T=GB=
对A受力分析，根据共点力平衡条件有
解得
T=GB==，
故A正确，B错误；
C．细线对滑轮的作用力大小为
故C正确；
D．根据库仑定律可知
解得小球A的带电量为
故D错误。
故选AC。
9. 如图所示是有两个量程的电流表，已知表头的内阻Rg=1000Ω，满偏电流Ig=1mA，电阻R1=50Ω，R2=200Ω，当使用A、B两个端点时，电流表的量程为I1，当使用A、C两个端点时，电流表的量程为I2，则I1、I2分别为（ ）
A. I1=25mAB. I1=10mAC. I2=20mAD. I2=5mA
【答案】AD
【解析】
【详解】根据电表改装原理可知
故选AD。
10. 如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为q的大量带电粒子先后以相同的速度沿平行于y轴正方向从OA边各处射入磁场，运动中有些粒子能在边界AC上相遇，其中相遇粒子的入射时间差的最大值为t0。已知∠A=30°，不考虑各粒子之间的相互作用。下列判断正确的是（ ）
A. 粒子一定带正电B. 粒子一定带负电
C. 磁感应强度大小为D. 磁感应强度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由于运动中有些粒子能在边界AC上相遇，因此带电粒子一定向顺时针方向偏转，根据左手定则可知，粒子一定带正电，故A正确，B错误；
CD．由于粒子入射速度相同，根据
可知粒子偏转半径相同，在边界AC上相遇的情形有多种，如下图
当相遇的两粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角之差最大时，两粒子的时间差最大，由于
所以为等腰三角形，由几何关系可得
又
可得
可得最大时，最大，而当两粒子相遇点B为左边粒子轨迹与AC的切点时，最大，如下图
由于∠A=30°，则
此时为等边三角形，可得
故
故
而
联合解得
故C错误，D正确。
故选AD。
二、实验题
11. A、B同学都用如图甲所示的电路测电源电动势E、内阻r以及R1的阻值。实验器材有：待测电源E，待测电阻R1，电压表V（量程为2.0 V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99 Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)A同学测量电阻R1的实验步骤如下，请在下面横线的空白处将他的操作补充完整。
闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应电压表示数U1，保持电阻箱阻值不变，________，读出电压表的示数U2，则电阻R1的表达式为R1=______。
(2)B同学已经测得电阻R1=5.2 Ω，继续测电源电动势E和内阻r的值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据绘出了如图乙所示的图线，则待测电源电动势E=______ V，内阻r=______ Ω。（计算结果小数点后均保留两位数字）
【答案】 ①. 将S2切换到b ②. ③. 1.43 ④. 0.80
【解析】
【详解】(1)[1][2] S2切换到a时，电压表测R两端的电压，当S2切换到b时，电压表测R1及R两端的电压；则R1两端的电压为U2-U1；由欧姆定律可得
整理后可得
(2)[3][4]由题意可知，此实验中可测量出电压表示数和电阻箱的示数，由闭合电路欧姆定律可知
变形可得
由数学知识可得
，
解得
E=1.43V，r=0.80Ω
12. 图乙是某多用电表欧姆挡内部电路示意图．其中，电流表满偏电流为0.5mA、内阻为10Ω；电池电动势为1.5V、内阻为1Ω；变阻器R0的阻值范围为0〜5000Ω．
①该欧姆表的两只表笔中，_____是红表笔．（选填“A”或“B”）；
②该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5V、内阻为1Ω进行刻度的．当电池的电动势下降到1.45V、内阻增大到4Ω时，欧姆表仍可调零，若用重新调零后的欧姆表测得某待测电阻的阻值为3000Ω，则这个待测电阻的真实阻值为______Ω．
【答案】 ①. A ②. 2900
【解析】
【分析】（1）红黑表笔是按照“红进黑出”来接的；
（2）欧姆表的中值电阻等于电源的内阻，而中值电阻可以利用欧姆表短接来求得
【详解】①根据“红进黑出”可知红表笔应该和A连接；
②该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5V时，中值电阻为
当电池的电动势下降到1.45V时，中值电阻变为
所以按照原表盘读数为3000Ω时其真实的电阻值为2900Ω
故本题答案是：(1). A (2). 2900
【点睛】当电动势发生变化时，会导致欧姆表达到满偏电流时所对应的内阻值不同，但是我们在测量的时候还用到了原表盘的数据，导致读出的电阻值不是真实的电阻值．
三、解答题
13. 如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求：
(1)磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？
(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
【答案】(1) Bmin =，(2) I2=
【解析】
【详解】(1)只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小，则对导体棒进行受力分析有
由共点力的平衡有
F安min= mgsinα =BminI1l
经过计算有
Bmin=
(2)磁场竖直向上，杆受力如图
由共点力的平衡有
tanα =，F安 = mgtanα = BI2l，B =
联立得
I2=
14. 如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处．现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响．求：
(1)小球经过B点时对杆的拉力大小；
(2)在+Q、-Q形成的电场中， A点的电势;
(3)小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】(1)小球经B点时，在竖直方向有
由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小
(2)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以
电荷从A到B过程中，由动能定理得
(3)由电场对称性可知
即
小球从A到C过程，根据动能定理
15. 如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，水平轨道AB也是光滑的，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中. 现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小等于mg，重力加速度为g。
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
（2）改变s的大小，使滑块恰好能始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求这种情况下滑块在圆轨道上滑行过程中的最小动能及到达D点与轨道挤压力大小。
【答案】（1）7mg；（2），
【解析】
【详解】（1）设滑块到达C点时的速度为v，从A到C过程，由动能定理得
qE•（s+R）﹣mgR=
由题
qE=mg，s=3R
代入解得
v=
滑块到达C点时，由电场力和轨道作用力的合力提供向心力，则有
N﹣qE=m
解得
N=7mg
（2）重力和电场力的合力的大小为
F=mg
滑行过程中等效最高点速度最小
故在圆轨道上滑行过程中的最小动能为
由动能定理及圆周运动可得
根据向心力方程
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上，选择题的答案必须用2B铅笔填涂在答题卡中相应的位置。否则该大题不予记分。
一、选择题（本题共10小题。1～7单选题，8～10多选题）
1. 法国科学家库仑在1785年发现了库仑定律，下列关于库仑定律发现过程的说法，正确的是（ ）
A. 库仑从万有引力定律中得到启示，将电荷间的相互作用类比于物体间的引力作用，用实验直接测量了电荷间作用力与距离的关系
B. 库仑用库仑扭秤直接测出了静电力常量的数值
C. 质量相等的两个带电金属球，如果相互接触后再分开，每个金属球的电荷量都是原来的一半
D. 任何两个电荷间的相互作用都满足库仑定律
【答案】A
【解析】
【详解】A．库仑从万有引力定律中得到启示，将电荷间的相互作用类比于物体间的引力作用，用实验直接测量了电荷间作用力与距离的关系，故A正确；
B．库仑通过库仑扭秤实验得出库仑定律，没有测出静电力常量，故B错误；
C．完全相同的两个带电金属球，如果相互接触后再分开，电荷量的分配应先中和再平分，不一定是原来的一半，故C错误；
D．真空中两个静止的点电荷间的相互作用满足库仑定律，故D错误。
故选A。
2. 如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A. 图乙中滑动变阻器的最大功率
B. 图乙中，
C. 滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大
D. 调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出电流达到
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻R等于内阻r时，输出功率最大，最大值为
把定值电阻看成电源内阻，由图乙可知，当
滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为
A错误；
B．滑动变阻器的阻值为时与阻值为时消耗的功率相等，有
解得
B正确；
C．当回路中电流最大时，即时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；
D．当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为
则调整滑动变阻器的阻值，不可能使电源的输出电流达到，D错误。
故选B。
3. 如图所示，长方体金属块边长之比a：b：c=3：1：2，将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（设金属块的电阻率不变）（ ）
A. IB. 9I/4C. 4I/9D. 2I
【答案】B
【解析】
【分析】根据电阻定律可确定AB及CD时的电阻，再由欧姆定律即可确定电流．
【详解】设b长为l；根据电阻定律可知：；则接AB时，电阻；当接CD时，电阻；由欧姆定律可知：；则；故选B．
4. 如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ ）
A. 仍然保持静止B. 竖直向下运动
C. 向左下方运动D. 向右下方运动
【答案】D
【解析】
【详解】本题考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，意在考查考生分析问题的能力．两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D正确．
点睛：本题以带电粒子在平行板电容器电场中平衡问题为背景考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，解答本题的关键是根据电场线与导体表面相垂直的特点，B板右端向下，所以电场线发生弯曲，电场力方向改变．
5. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地. 两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据平行板电容器的电容公式，有
电容C随x变化图线应为曲线，故A错误；
B．电容器的电容定义式和决定式为
电场强度
联立可得
E与x无关，电场强度E随x变化图线应为平行于x轴的直线，故B错误；
C．负极板接地，电势，两板间电势差
正极板电势
设正极板与P点间距离为d2P，电势差
所以P点电势
其中E、d、d2P，为定值，即P点电势随x变化的图线是截距为正值、斜率为负值的一条直线，故C正确；
D．正电荷在的P点电势能
也是截距为正值、斜率为负值的一条直线，故D错误。
故选C。
6. 空间中有两个固定点电荷A和B，带电荷量的绝对值分别为和，以点电荷A、B连线上某点为原点，以点电荷A和B所在的直线为x轴建立直角坐标系，分别作出部分E—x和φ—x图像，如图所示，无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（ ）
A. A为正点电荷，B为负点电荷，且
B. A为负点电荷，B为正点电荷，且
C. A负点电荷，B为负点电荷，且
D. 1是E—x图像，2是φ—x图像
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．由于正点电荷周围电势趋于正无穷大，所以由图可知B为正点电荷，因为点电荷B右侧有场强为0的点，说明A为负点电荷，因电场强度叠加为0的位置，离B近，离A远，故由
可知
QA>QB
B正确，AC错误；
D．当图像斜率为0时，场强为0，结合图中的辅助线，可知1是图像，2是图像，D错误。
故选B。
7. 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B. 通过狭缝P的粒子速率与加速电场的场强有关
C. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大
D. 粒子所带电荷量相同时，打在胶片上的位置越靠近狭缝P，表明其质量越大
【答案】C
【解析】
【详解】A．带正电荷的粒子进入速度选择器，所受的静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则判断可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故A错误；
B．能通过狭缝P带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力平衡，即静电力和洛伦兹力平衡，则
解得
与速度选择器中的场强有关，与加速场强无关，故B错误；
CD．粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则
，
整理得
其中E、B、B0都是定值，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，则粒子的轨道半径r越小，粒子的比荷越大；粒子所带电荷量相同时，打在胶片上的位置越靠近狭缝P，表明其质量越小，故C正确，D错误。
故选C。
8. 如图所示，A、B两个带等量电荷的小球用绕过光滑定滑轮的绝缘细线连接处于静止状态﹐A球与光滑绝缘竖直墙面接触，A、B两球到定滑轮的距离相等，连接A球的绝缘细线竖直，A、B间的距离为L，A、B连线与竖直方向的夹角为60°，A球对竖直墙面的压力为F，不计小球大小，静电力常量为k，则（ ）
A. 小球A的重力为B. 小球B的重力为
C. 细线对滑轮的作用力大小为2FD. 小球A的带电量为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．对B受力分析如图，可知B受绳子拉力T，自身重力GB，库仑力，根据共点力平衡条件有
T=GB=
对A受力分析，根据共点力平衡条件有
解得
T=GB==，
故A正确，B错误；
C．细线对滑轮的作用力大小为
故C正确；
D．根据库仑定律可知
解得小球A的带电量为
故D错误。
故选AC。
9. 如图所示是有两个量程的电流表，已知表头的内阻Rg=1000Ω，满偏电流Ig=1mA，电阻R1=50Ω，R2=200Ω，当使用A、B两个端点时，电流表的量程为I1，当使用A、C两个端点时，电流表的量程为I2，则I1、I2分别为（ ）
A. I1=25mAB. I1=10mAC. I2=20mAD. I2=5mA
【答案】AD
【解析】
【详解】根据电表改装原理可知
故选AD。
10. 如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为q的大量带电粒子先后以相同的速度沿平行于y轴正方向从OA边各处射入磁场，运动中有些粒子能在边界AC上相遇，其中相遇粒子的入射时间差的最大值为t0。已知∠A=30°，不考虑各粒子之间的相互作用。下列判断正确的是（ ）
A. 粒子一定带正电B. 粒子一定带负电
C. 磁感应强度大小为D. 磁感应强度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由于运动中有些粒子能在边界AC上相遇，因此带电粒子一定向顺时针方向偏转，根据左手定则可知，粒子一定带正电，故A正确，B错误；
CD．由于粒子入射速度相同，根据
可知粒子偏转半径相同，在边界AC上相遇的情形有多种，如下图
当相遇的两粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角之差最大时，两粒子的时间差最大，由于
所以为等腰三角形，由几何关系可得
又
可得
可得最大时，最大，而当两粒子相遇点B为左边粒子轨迹与AC的切点时，最大，如下图
由于∠A=30°，则
此时为等边三角形，可得
故
故
而
联合解得
故C错误，D正确。
故选AD。
二、实验题
11. A、B同学都用如图甲所示的电路测电源电动势E、内阻r以及R1的阻值。实验器材有：待测电源E，待测电阻R1，电压表V（量程为2.0 V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99 Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)A同学测量电阻R1的实验步骤如下，请在下面横线的空白处将他的操作补充完整。
闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应电压表示数U1，保持电阻箱阻值不变，________，读出电压表的示数U2，则电阻R1的表达式为R1=______。
(2)B同学已经测得电阻R1=5.2 Ω，继续测电源电动势E和内阻r的值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据绘出了如图乙所示的图线，则待测电源电动势E=______ V，内阻r=______ Ω。（计算结果小数点后均保留两位数字）
【答案】 ①. 将S2切换到b ②. ③. 1.43 ④. 0.80
【解析】
【详解】(1)[1][2] S2切换到a时，电压表测R两端的电压，当S2切换到b时，电压表测R1及R两端的电压；则R1两端的电压为U2-U1；由欧姆定律可得
整理后可得
(2)[3][4]由题意可知，此实验中可测量出电压表示数和电阻箱的示数，由闭合电路欧姆定律可知
变形可得
由数学知识可得
，
解得
E=1.43V，r=0.80Ω
12. 图乙是某多用电表欧姆挡内部电路示意图．其中，电流表满偏电流为0.5mA、内阻为10Ω；电池电动势为1.5V、内阻为1Ω；变阻器R0的阻值范围为0〜5000Ω．
①该欧姆表的两只表笔中，_____是红表笔．（选填“A”或“B”）；
②该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5V、内阻为1Ω进行刻度的．当电池的电动势下降到1.45V、内阻增大到4Ω时，欧姆表仍可调零，若用重新调零后的欧姆表测得某待测电阻的阻值为3000Ω，则这个待测电阻的真实阻值为______Ω．
【答案】 ①. A ②. 2900
【解析】
【分析】（1）红黑表笔是按照“红进黑出”来接的；
（2）欧姆表的中值电阻等于电源的内阻，而中值电阻可以利用欧姆表短接来求得
【详解】①根据“红进黑出”可知红表笔应该和A连接；
②该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5V时，中值电阻为
当电池的电动势下降到1.45V时，中值电阻变为
所以按照原表盘读数为3000Ω时其真实的电阻值为2900Ω
故本题答案是：(1). A (2). 2900
【点睛】当电动势发生变化时，会导致欧姆表达到满偏电流时所对应的内阻值不同，但是我们在测量的时候还用到了原表盘的数据，导致读出的电阻值不是真实的电阻值．
三、解答题
13. 如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求：
(1)磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？
(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
【答案】(1) Bmin =，(2) I2=
【解析】
【详解】(1)只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小，则对导体棒进行受力分析有
由共点力的平衡有
F安min= mgsinα =BminI1l
经过计算有
Bmin=
(2)磁场竖直向上，杆受力如图
由共点力的平衡有
tanα =，F安 = mgtanα = BI2l，B =
联立得
I2=
14. 如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处．现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响．求：
(1)小球经过B点时对杆的拉力大小；
(2)在+Q、-Q形成的电场中， A点的电势;
(3)小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】(1)小球经B点时，在竖直方向有
由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小
(2)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以
电荷从A到B过程中，由动能定理得
(3)由电场对称性可知
即
小球从A到C过程，根据动能定理
15. 如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，水平轨道AB也是光滑的，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中. 现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小等于mg，重力加速度为g。
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
（2）改变s的大小，使滑块恰好能始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求这种情况下滑块在圆轨道上滑行过程中的最小动能及到达D点与轨道挤压力大小。
【答案】（1）7mg；（2），
【解析】
【详解】（1）设滑块到达C点时的速度为v，从A到C过程，由动能定理得
qE•（s+R）﹣mgR=
由题
qE=mg，s=3R
代入解得
v=
滑块到达C点时，由电场力和轨道作用力的合力提供向心力，则有
N﹣qE=m
解得
N=7mg
（2）重力和电场力的合力的大小为
F=mg
滑行过程中等效最高点速度最小
故在圆轨道上滑行过程中的最小动能为
由动能定理及圆周运动可得
根据向心力方程
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