（教研室提供）山东省东营市垦利区（五四制）2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

这是一份（教研室提供）山东省东营市垦利区（五四制）2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了数学试题答题卡共4页，在平面直角坐标系中，若点P，如图，点A的坐标为，将△ABC等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页。
2.数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。）
A. B. C. D.
1.下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2B．x2+1＝（x+1）2
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
3.计算的结果是（ ）
A．B.C.D.
4.如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍
C．不变D．不能确定
5.在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（2，1）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6.小乐一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均车速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7.如图，四边形ABCD中，R、P分别是CD、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CB上从C向B移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长不变
B．线段EF的长逐渐增大
（第9题图）
（第7题图）
（第8题图）
C．线段EF的长逐渐减小
D．线段EF的长与点P的位置有关
8.如图，E是平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接
CE，BD。添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ）
A．∠ABD=∠DCEB．∠AEC=∠CBDC．EF=BFD．∠AEB=∠BCD
9.如图，点A的坐标为（0，3），点C的坐标为（1，0），B的坐标为（1，4），将△ABC
沿y轴向下平移，使点A平移至坐标原点O，再将△ABC绕点O逆时针旋转90°，
此时B的对应点为B′，点C的对应点为C′，则点C′的坐标为（ ）
A．（4，1）B．（1，4） C．（3，1） D．（1，3）
10.如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①BD＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论有（ ）
（第10题图）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果。）
11.因式分解：27x2﹣3＝ 。
12.要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是 。
13.某校艺术节的歌唱比赛最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成。小红这三项得分依次为90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按6：3：1计算总分，则小红在这次比赛的总分为 分。
14.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 cm。
（第14题图）
（第15题图）
（第17题图）
15.如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AED的位置，使CD∥AB，则旋转角的度数为 。
16.若a2﹣3a+1＝0，则的值为 。
17.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE2+CE2的值为 。
（第18题图）
18.如图，D是等边三角形ABC的边AC上一点，四边形CDEF是平行四边形，点F在BC的延长线上，G为BE的中点。连接DG，若AB＝10，AD＝DE＝4，则DG的长为 。
三、解答题:（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）
19.（本题满分8分）
（1）解方程： ；
（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1。
20．（本题满分8分）
如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上。
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）将△DEF绕点E顺时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1；
（3）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 。
21．（本题满分8分）
甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：
（1）填表（单位：环）
（2）计算甲、乙射击成绩的方差，并判断哪位运动员的射击成绩更稳定？
22.（本题满分8分）
某学校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用200元在同一家商店买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果这次的本数正好是上次的两倍。求第一次买了多少本资料？
23.（本题满分8分）
（第23题图）
已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB和CD上的点，AE＝CF，M，N分别是DE和BF的中点。
求证：四边形ENFM是平行四边形。
24.（本题满分11分）
先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1。
解：将“x+y”看成整体，设x+y＝m，则原式＝m2+2m+1＝（m+1）2。
再将x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2。
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法。
请你完成下列各题：
（1）因式分解：1﹣2（x﹣y）+（x﹣y）2；
（2）因式分解：（y2﹣6y）（y2﹣6y+18）+81。
25.（本题满分11分）
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A，B的对应点分别是点D，E。
（1）如图①，当点E恰好在AC边上时，连接AD，求∠ADE的度数；
（2）如图②，当α＝60°时，若点F为AC边上的动点，当∠FBC为何值时，四边形BFDE为平行四边形？请说出你的结论并加以证明。
（第25题图）
平均数
中位数
众数
甲的射击成绩
①
8
③
乙的射击成绩
8
②
9