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2023-2024学年山东省济宁市任城区青岛版（五年制）四年级上册期末考试数学试卷（原卷+解析）
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（时间：80分钟 满分：100分）
一、认真思考，谨慎填空。（每题2分，共20分）
1. 798千克＝（ ）吨 （ ）千米（ ）米＝3.05千米＝（ ）米
【答案】 ①. 0.798 ②. 3 ③. 50 ④. 3050
【解析】
【分析】把798千克换算成吨数，用798除以进率1000得0.798吨；
把3.05千米换算成复名数，整数部分就是3千米，把小数部分0.05千米换算成米数，用0.05乘进率1000得50米；
把3.05千米换算成米数，用3.05乘进率1000得3050米。据此解答。
【详解】798千克＝（ 0.798 ）吨 （ 3 ）千米（ 50 ）米＝3.05千米＝（ 3050 ）米
2. 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十七号载人飞船成功入驻中国空间站，与神舟十六号航天员乘组聚首，浩瀚宇宙再现中国人太空“会师”的经典场面。我国1411750000人见证了这一伟大瞬间，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数是（ ）亿。
【答案】 ①. 14.1175 ②. 14.1
【解析】
【分析】改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”字。
【详解】有以上分析可知：1411750000改写成用“亿”作单位数是14.1175亿，保留一位小数是14.1亿。
3. 0.8的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的单位就是1。
【答案】 ①. 0.1 ②. 8 ③. 2
【解析】
【分析】（1）0.8是一位小数，计数单位是0.1，它里面含有8个这样的计数单位。
（2）用1－0.8＝0.2，即再添上2个这样的计数单位是1；据此解答。
【详解】（1）0.8里有8个0.1，故0.8的计数单位是0.1，它有8这样的个计数单位。
（2）1－0.8＝0.2，故再添上2个这样的单位就是1。
【点睛】本题主要考查小数的组成及计数单位，注意搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
4. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）．小芳的脚长22厘米，她需要买（ ）码的鞋子．
【答案】34
【解析】
【详解】略
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.47÷0.5（ ）0.47 6.5×0.9（ ）6.5
0.99＋6.88（ ）7.88 7.2×100（ ）7.2÷0.01
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】第1题，0.5小于1，一个数除以小于1的数，商大于它本身，据此解答；
第2题，0.9小于1，一个数乘小于1的数，积小于它本身；
第3题，计算出左边算式的得数，再比较；
第4题，一个数乘100，即将这个数的小数点向右移动两位，据此求出7.2与100的积。一个数除以0.01，即将这个数的小数点向右移动两位，据此得到商，再比较。
【详解】0.5＜1，0.47÷0.5＞0.47；
0.9＜1，6.5×0.9＜6.5；
0.99＋6.88＝7.87，0.99＋6.88＜7.88；
7.2×100＝720
7.2÷0.01＝720
7.2×100＝7.2÷0.01。
6. 一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是32.7，这个数原来是（ ）。
【答案】327
【解析】
【分析】小数点的位置移动，引起小数大小变化的规律，一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大为原来的10倍，向左移动一位，这个小数就缩小为原来的十分之一；32.7是小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位得到的，要求原来的小数，就把小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于把小数点向右移动一位，据此解答即可。
【详解】一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是32.7，这个数原来是327。
7. 在三角形ABC中，∠A＝52°，∠B＝48°，∠C＝（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 80 ②. 锐角
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，由此先求出∠C的度数，即可判断是什么三角形。
【详解】180°－52°－48°＝80°，因此∠C＝80°
三个角都是锐角，因此这个三角形的是锐角三角形。
8. 一个三位小数，保留两位小数是5.40，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 5.404 ②. 5.395
【解析】
【分析】一个三位小数，保留两位小数是5.40，求这个数最大，那么就是采用四舍法解答，说明决定四舍的千分位上的数最大是4；求这个数最小，那么就是采用五入法解答，说明决定五入的千分位上的数最小是5，则原来百分位是9，十分位是3。据此解答即可。据此解答即可。
【详解】一个三位小数，保留两位小数是5.40，这个数最大是5.404，最小是5.395。
9. 下图分别是从哪个方向看到的？填一填。
（ ）（ ）（ ）
【答案】 ①. 侧面 ②. 上面 ③. 正面
【解析】
【分析】从图中可以看出，从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在中间；从侧面看，是上下两个正方形竖着排成一列；从上面看，是3个正方形排成一行。
【详解】
10. 儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有（ ）人。
【答案】9
【解析】
【分析】跳舞的人数加合唱的人数，再减去35人，即等于两项都参加的人数。
【详解】14＋30－35
＝44－35
＝9（人）
【点睛】本题主要考查学生对集合问题解题方法的掌握和灵活运用。
二、仔细辨析，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）
11. 7.68÷2.4与768÷24的计算结果相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】7.68÷2.4中，除数是一位小数，计算时，将除数的小数点向右移动一位，除数变为24，要使商不变，被除数的小数点也应向右移动一位，此时式子转化为76.8÷24，此时两个算式的除数都是24，比较被除数的大小，被除数大的，这个式子的商就大，据此来解答。
【详解】7.68÷2.4＝76.8÷24
76.8＜768
7.68÷2.4＜768÷24
7.68÷2.4与768÷24的计算结果不相同，原题干说法错误。
故答案为：×
12. 20.30中的“0”都去掉后，大小不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；如果把20.30中的0都去掉，则去掉了个位的0，小数由20.30变为了2.3，小数大小发生了变化。据此判断。
【详解】根据分析可知：
20.30中“0”都去掉后，大小会变。原题说法错误。
故答案为：×
13. 一个等腰三角形的底角是25°，它一定是个钝角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，由此先求出三角形各个角的度数，特别是这个三角形的顶角，即可做此判断。
【详解】180°－35°×2
＝180°－70°
＝110°
因为110°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
14. 小兰班同学的平均身高是135厘米，小军班同学的平均身高是138厘米，小军一定比小兰高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平均数能代表一组数据的平均水平，一组数据中的数可能比平均数大，可能比平均数小，也可能等于平均数。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，小兰班同学的平均身高是135厘米，小军班同学的平均身高是138厘米，那么小军不一定比小兰高。
故答案为：×
15. 一个非零数除以小数，商一定是小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在小数除法中，举例说明，例如30÷2.4＝12.5，30÷0.5＝60，由此可见，一个非零数除以小数，商不一定是小数。据此判断。
【详解】根据分析可知：
一个非零数除以小数，商不一定是小数。原题说法错误。
故答案为：×
三、反复琢磨，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
16. 计算器中，AC键的功能是（ ）。
A. 关机B. 消除C. 开机
【答案】B
【解析】
【分析】主要考查的是对计算器的了解，其中关机键是OFF，消除键是AC，开机键是ON，清除键是CE等等。
【详解】由以上分析可知：
A．关机键是OFF；
B．消除键是AC；
C．开机键是ON；
故答案为：B
17. 0.5与0.50相比，正确是（ ）。
A. 大小不相等B. 计数单位相同C. 大小相等，但计数单位不同
【答案】C
【解析】
【分析】小数末尾的0可以省略且小数大小不变，0.50末尾的0省略后是0.5，所以0.50与0.5大小相等。0.5是一位小数，一位小数的计数单位是0.1，而0.50是两位小数，两位小数的计数单位是0.01。
【详解】0.5与0.50相比，大小相等，但是计数单位不同；
故答案为：C
18. 一个三角形的两条边分别是40厘米和60厘米，第三条边可能是（ ）。
A. 20厘米B. 70厘米C. 100厘米
【答案】B
【解析】
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【详解】A．60厘米－40厘米＝20厘米，20厘米＝20厘米，因此第三条边不可能是20厘米。
B．60厘米－40厘米＜70厘米＜60厘米＋40厘米，因此第三条边可能是70厘米。
C．60厘米＋40厘米＝100厘米，100厘米＝100厘米，因此第三条边不可能是100厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
19. 下列小数中，保留1位小数不是3.7的是（ ）。
A. 3.7070…B. 3.60606…C. 3.7444…
【答案】B
【解析】
【分析】保留1位小数，就要看小数点后面第二位数字，根据“四舍五入”的方法，如果大于4进一，小于等于4舍去，据此解答即可。
【详解】A．3.7070…小数点后面第二位数字是0舍去，保留1位小数是3.7；
B．3.60606…小数点后面第二位数字是0舍去，保留1位小数是3.6；
C．3.7444…小数点后面第二位数字4舍去，保留1位小数是3.7。
所以，保留1位小数不是3.7的是3.60606…。
故答案为：B
20. 下面算式中，得数大于1的是（ ）。
A. 1÷0.8B. 1÷1.001C. 0.99×0.99
【答案】A
【解析】
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个数乘大于1数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】A．0.8＜1，所以1÷0.8＞1，得数大于1；
B．1.001＞1，所以1÷1.001＜1，得数小于1；
C．0.99＜1，0.99×0.99＜0.99，所以0.99×0.99＜1，得数小于1；
故答案为：A
四、看清题目，巧思妙算。（共35分）
21. 直接写得数。
3.8＋2.5＝ 1.3＋2.7＝ 7×0.9＝ 5.8×0.1＝ 0.78×10＝
12.5－2.5＝ 10－5.6＝ 2.4÷0.24＝ 0.96÷0.3＝ 500÷1000＝
【答案】6.3；4；6.3；0.58；7.8；
10；4.4；10；3.2；0.5
【解析】
【详解】略
22. 用竖式计算下列各题（带*的要验算）。
1.85＋12.7＝ 20－3.65＝ 1.08×2.3＝ *0.84÷4.2＝
【答案】14.55；16.35；2.484；0.2
【解析】
【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算。小数之间的乘法计算时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（2个乘数一共有几位小数，积就点几位）。
除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大到原来的多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐，验算方法是：被除数＝商×除数。
【详解】1.85＋12.7＝14.55 20－3.65＝16.35 1.08×2.3＝2.484
*0.84÷4.2＝0.2
验算：
23. 下面各题怎样算简便就怎样算。
1.35＋0.74＋4.65＋0.26 3.4÷2.5÷40 1.87×3.05＋8.13×3.05
1.25×1.36×0.8 5.4×10.2 2.4÷[（5.1－4.6）×0.8]
【答案】7；0.034；30.5；
1.36；55.08；6
【解析】
【分析】应用加法交换律和加法结合律，先算1.35加4.65与0.74加0.26的和，再将两个和相加即可；
根据a÷b÷c＝a÷（b×c）将3.4÷2.5÷40变为3.4÷（2.5×40），再直接计算即可；
根据乘法分配律的逆运算，将式子变为3.05×（1.87＋8.13），再直接计算即可；
根据乘法交换律，将式子变为1.25×0.8×1.36计算即可；
根据乘法分配律，将式子变为5.4×10＋5.4×0.2计算即可；
无法简便，先算小括号里的数，接着算中括号里的数，最后算括号外面的数。
【详解】1.35＋0.74＋4.65＋0.26
＝（1.35＋4.65）＋（0.74＋0.26）
＝6＋1
＝7
3.4÷2.5÷40
＝3.4÷（2.5×40）
＝3.4÷100
＝0.034
1.87×3.05＋8.13×3.05
＝3.05×（1.87＋8.13）
＝3.05×10
＝30.5
1.25×1.36×0.8
＝1.25×0.8×1.36
＝1×1.36
＝1.36
5.4×10.2
＝5.4×（10＋0.2）
＝5.4×10＋5.4×0.2
＝54＋1.08
＝55.08
2.4÷[（5.1－4.6）×0.8]
＝2.4÷[0.5×0.8]
＝2.4÷0.4
＝6
4.列式计算。（6分）
24. 4.32与5.68的和乘7.2，积是多少？
【答案】72
【解析】
【分析】根据题意，先求和再求积，需要给和加上括号。
【详解】由以上分析可知：
（4.32＋5.68）×7.2
＝10×7.2
＝72
积是72。
25. 2.1除以2.7与1.3的差，商是多少？
【答案】1.5
【解析】
【分析】解答此题的关键是根据题意弄清先算什么，后算什么，确定是否要加括号，然后列式求解。
【详解】由以上分析可知：
2.1÷（2.7－1.3）
＝2.1÷1.4
＝1.5
五、画一画。
26. （1）画一个直角三角形并作出一条高。
（2）画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为3厘米的梯形。（图中2个点之间的线段长1厘米）
【答案】（1）见详解；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）先画一条线段，将直角三角尺的一条直角边与这条线段重合，使得线段的一个端点与直角三角尺的直角顶点重合，沿着另一条直角边画一条线段，最后将所画线段的另外两个端点相连，即可得到一个直角三角形。画直角三角形直角正对的边的高，将直角三角尺的一条直角边与三角形的这条边重合，使得直角三角形的直角顶点在直角三角尺的另一条直角边上，固定直角三角尺，过直角顶点沿着直角三角尺的这条直角边向三角形的这条边画线段，即为这条边上的高。
（2）梯形的上底与下底互相平行，先画一条2厘米长的线段，再在这条线段的下方画一条4厘米长的线段，且要使这两条线段之间的距离是3厘米（梯形的高），再将所画线段左边的2个端点相邻，将右边的2个端点相连，即可得到想要画的梯形。
【详解】（1）（2）
六、运用知识，解决问题。（30分）
27. 聪聪每分钟走a米，他从家到学校用15分钟。弟弟每分钟走x米。
（1）用含有字母的式子表示弟弟从家到学校需用的时间。
（2）当a＝40，x＝30时，弟弟从家到学校需用多少分钟。
【答案】（1）15a÷x
（2）20分钟
【解析】
【分析】（1）根据题意，聪聪和弟弟从家到学校的路程相同，已知聪聪的速度是a米/分、时间15分钟，根据路程＝速度×时间，可以求出从家到学校的路程，即（15×a）米；已知弟弟的速度是x米/分，再根据时间＝路程÷速度，可求到弟弟从家到学校需用的时间，即（15×a）÷x，化简即可。
（2）把a＝40，x＝30代入字母式子，求出值即可。
【详解】（1）15×a÷x
＝15a÷x（分）
答：弟弟从家到学校需用的时间是（15a÷x）分。
（2）15a÷x
＝15×40÷30
＝600÷30
＝20（分钟）
答：弟弟从家到学校需用20分钟。
28. 一根绳子，用去3.2米，用去的比剩下的短1.8米。这根绳子原来长多少米？
【答案】8.2米
【解析】
【分析】用去3.2米，用去的比剩下的短1.8米，3.2加1.8即可求出剩下的长度，用剩下的长度加3.2即可求出绳子原来的长度。
【详解】3.2＋1.8＋3.2
＝5＋3.2
＝8.2（米）
答：这根绳子原来长8.2米。
29. 为积极筹备任城区课桌舞大赛，某校课桌舞方队前4天每天训练80分钟，后3天一共训练了520分钟，课桌舞方队平均每天训练多少分钟？
【答案】120分钟
【解析】
【分析】根据题目，课桌舞方队前4天每天训练80分钟，那么前4天总共训练时间就是80×4分钟。再加上后3天一共训练了520分钟，求出7天总共训练的时间。平均每天训练时间＝7天总训练时间÷7，据此代入数值列式解答。
【详解】80×4＋520
＝320＋520
＝840（分钟）
840÷7＝120（分钟）
答：课桌舞方队平均每天训练120分钟。
30. 王老师带100元钱去文具店给同学们买奖品，每本2.5元的本子买了28本，剩下的钱买每支1.5元的圆珠笔，够买20支吗？请说明理由。
【答案】够；因为20支圆珠笔的价钱与剩下的钱一样多。
【解析】
【分析】先用28×2.5算出28本本子的价钱，再用100减去28本本子的价钱算出剩下的钱，然后用20乘1.5算出20支圆珠笔的价钱，将剩下的钱与圆珠笔的钱比较即可。
【详解】28×2.5＝70（元）
100－70＝30（元）
1.5×20＝30（元）
30＝30
答：剩下的钱买每支1.5元的圆珠笔，够买20支。因为20支圆珠笔的价钱与剩下的钱一样多。
31. 甲、乙两地相距360千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划9小时到达。因天气变化，实际每小时比原计划少行4千米，实际多少小时到达乙地？
【答案】10小时
【解析】
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出原计划汽车的速度，再减去4求出实际的速度，最后依据时间＝路程÷速度代入数值列式即可解答。
【详解】360÷9－4
＝40－4
＝36（千米）
360÷36＝10（小时）
答：实际10小时才能到达乙地。
32. 出租车收费标准如图，张强乘出租车到离家10千米外的实验初中去观看任城区鼓号操大赛，下车时应付多少元的车费？
【答案】17.6元
【解析】
【分析】10千米大于2千米，2千米以内共8元，2千米以外的部分1千米按照1.2元来收费，超过2千米的有8千米，1.2乘8求出8千米的费用，再加8元即可解答。
【详解】8＋（10－2）×1.2
＝8＋8×1.2
＝8＋9.6
＝17.6（元）
答：下车时应付17.6元。
聪明小屋。（20分）
33. 甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35。甲数是（ ）；乙数是（ ）；丙数是（ ）。
【答案】 ①. 29 ②. 37 ③. 33
【解析】
【分析】甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35，33乘2可以求出甲、乙两数的和，31乘2可以求出甲、丙两数的和，35乘2可以求出乙、丙两数的和，再把这3个积相加即为甲、乙、丙3个数和的2倍，所以再用这个和除以2，即可求出甲、乙、丙3个数和，3个数的和减33与2的积，所得差即为丙数，3个数的和减31与2的积，所得差即为乙数，3个数的和减35与2的积，所得差即为甲数，据此来解答。
【详解】（33×2＋31×2＋35×2）÷2
＝（66＋62＋70）÷2
＝（128＋70）÷2
＝198÷2
＝99
甲数：99－35×2
＝99－70
＝29
乙数：99－31×2
＝99－62
＝37
丙数：99－33×2
＝99－66
＝33
甲数是29；乙数是37；丙数是33。
34. 下图是一个正六边形，你能在图中画2条线段，使分割后的图中既有平行四边形，也有三角形和梯形吗？
【答案】见详解
【解析】
【分析】正六边形正对的两条边是互相平行的，以正六边形正对的两个顶点，将其相连，把正六边形分为2个梯形，再取所连线段的中点，把这一点与这条线段的下边梯形下底的任意一个顶点相连，即可将下方的梯形分为1个三角形与1个平行四边形。
【详解】
（时间：80分钟 满分：100分）
一、认真思考，谨慎填空。（每题2分，共20分）
1. 798千克＝（ ）吨 （ ）千米（ ）米＝3.05千米＝（ ）米
【答案】 ①. 0.798 ②. 3 ③. 50 ④. 3050
【解析】
【分析】把798千克换算成吨数，用798除以进率1000得0.798吨；
把3.05千米换算成复名数，整数部分就是3千米，把小数部分0.05千米换算成米数，用0.05乘进率1000得50米；
把3.05千米换算成米数，用3.05乘进率1000得3050米。据此解答。
【详解】798千克＝（ 0.798 ）吨 （ 3 ）千米（ 50 ）米＝3.05千米＝（ 3050 ）米
2. 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十七号载人飞船成功入驻中国空间站，与神舟十六号航天员乘组聚首，浩瀚宇宙再现中国人太空“会师”的经典场面。我国1411750000人见证了这一伟大瞬间，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数是（ ）亿。
【答案】 ①. 14.1175 ②. 14.1
【解析】
【分析】改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”字。
【详解】有以上分析可知：1411750000改写成用“亿”作单位数是14.1175亿，保留一位小数是14.1亿。
3. 0.8的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的单位就是1。
【答案】 ①. 0.1 ②. 8 ③. 2
【解析】
【分析】（1）0.8是一位小数，计数单位是0.1，它里面含有8个这样的计数单位。
（2）用1－0.8＝0.2，即再添上2个这样的计数单位是1；据此解答。
【详解】（1）0.8里有8个0.1，故0.8的计数单位是0.1，它有8这样的个计数单位。
（2）1－0.8＝0.2，故再添上2个这样的单位就是1。
【点睛】本题主要考查小数的组成及计数单位，注意搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
4. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）．小芳的脚长22厘米，她需要买（ ）码的鞋子．
【答案】34
【解析】
【详解】略
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.47÷0.5（ ）0.47 6.5×0.9（ ）6.5
0.99＋6.88（ ）7.88 7.2×100（ ）7.2÷0.01
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】第1题，0.5小于1，一个数除以小于1的数，商大于它本身，据此解答；
第2题，0.9小于1，一个数乘小于1的数，积小于它本身；
第3题，计算出左边算式的得数，再比较；
第4题，一个数乘100，即将这个数的小数点向右移动两位，据此求出7.2与100的积。一个数除以0.01，即将这个数的小数点向右移动两位，据此得到商，再比较。
【详解】0.5＜1，0.47÷0.5＞0.47；
0.9＜1，6.5×0.9＜6.5；
0.99＋6.88＝7.87，0.99＋6.88＜7.88；
7.2×100＝720
7.2÷0.01＝720
7.2×100＝7.2÷0.01。
6. 一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是32.7，这个数原来是（ ）。
【答案】327
【解析】
【分析】小数点的位置移动，引起小数大小变化的规律，一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大为原来的10倍，向左移动一位，这个小数就缩小为原来的十分之一；32.7是小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位得到的，要求原来的小数，就把小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于把小数点向右移动一位，据此解答即可。
【详解】一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是32.7，这个数原来是327。
7. 在三角形ABC中，∠A＝52°，∠B＝48°，∠C＝（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 80 ②. 锐角
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，由此先求出∠C的度数，即可判断是什么三角形。
【详解】180°－52°－48°＝80°，因此∠C＝80°
三个角都是锐角，因此这个三角形的是锐角三角形。
8. 一个三位小数，保留两位小数是5.40，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 5.404 ②. 5.395
【解析】
【分析】一个三位小数，保留两位小数是5.40，求这个数最大，那么就是采用四舍法解答，说明决定四舍的千分位上的数最大是4；求这个数最小，那么就是采用五入法解答，说明决定五入的千分位上的数最小是5，则原来百分位是9，十分位是3。据此解答即可。据此解答即可。
【详解】一个三位小数，保留两位小数是5.40，这个数最大是5.404，最小是5.395。
9. 下图分别是从哪个方向看到的？填一填。
（ ）（ ）（ ）
【答案】 ①. 侧面 ②. 上面 ③. 正面
【解析】
【分析】从图中可以看出，从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在中间；从侧面看，是上下两个正方形竖着排成一列；从上面看，是3个正方形排成一行。
【详解】
10. 儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有（ ）人。
【答案】9
【解析】
【分析】跳舞的人数加合唱的人数，再减去35人，即等于两项都参加的人数。
【详解】14＋30－35
＝44－35
＝9（人）
【点睛】本题主要考查学生对集合问题解题方法的掌握和灵活运用。
二、仔细辨析，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）
11. 7.68÷2.4与768÷24的计算结果相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】7.68÷2.4中，除数是一位小数，计算时，将除数的小数点向右移动一位，除数变为24，要使商不变，被除数的小数点也应向右移动一位，此时式子转化为76.8÷24，此时两个算式的除数都是24，比较被除数的大小，被除数大的，这个式子的商就大，据此来解答。
【详解】7.68÷2.4＝76.8÷24
76.8＜768
7.68÷2.4＜768÷24
7.68÷2.4与768÷24的计算结果不相同，原题干说法错误。
故答案为：×
12. 20.30中的“0”都去掉后，大小不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；如果把20.30中的0都去掉，则去掉了个位的0，小数由20.30变为了2.3，小数大小发生了变化。据此判断。
【详解】根据分析可知：
20.30中“0”都去掉后，大小会变。原题说法错误。
故答案为：×
13. 一个等腰三角形的底角是25°，它一定是个钝角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，由此先求出三角形各个角的度数，特别是这个三角形的顶角，即可做此判断。
【详解】180°－35°×2
＝180°－70°
＝110°
因为110°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
14. 小兰班同学的平均身高是135厘米，小军班同学的平均身高是138厘米，小军一定比小兰高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平均数能代表一组数据的平均水平，一组数据中的数可能比平均数大，可能比平均数小，也可能等于平均数。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，小兰班同学的平均身高是135厘米，小军班同学的平均身高是138厘米，那么小军不一定比小兰高。
故答案为：×
15. 一个非零数除以小数，商一定是小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在小数除法中，举例说明，例如30÷2.4＝12.5，30÷0.5＝60，由此可见，一个非零数除以小数，商不一定是小数。据此判断。
【详解】根据分析可知：
一个非零数除以小数，商不一定是小数。原题说法错误。
故答案为：×
三、反复琢磨，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
16. 计算器中，AC键的功能是（ ）。
A. 关机B. 消除C. 开机
【答案】B
【解析】
【分析】主要考查的是对计算器的了解，其中关机键是OFF，消除键是AC，开机键是ON，清除键是CE等等。
【详解】由以上分析可知：
A．关机键是OFF；
B．消除键是AC；
C．开机键是ON；
故答案为：B
17. 0.5与0.50相比，正确是（ ）。
A. 大小不相等B. 计数单位相同C. 大小相等，但计数单位不同
【答案】C
【解析】
【分析】小数末尾的0可以省略且小数大小不变，0.50末尾的0省略后是0.5，所以0.50与0.5大小相等。0.5是一位小数，一位小数的计数单位是0.1，而0.50是两位小数，两位小数的计数单位是0.01。
【详解】0.5与0.50相比，大小相等，但是计数单位不同；
故答案为：C
18. 一个三角形的两条边分别是40厘米和60厘米，第三条边可能是（ ）。
A. 20厘米B. 70厘米C. 100厘米
【答案】B
【解析】
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【详解】A．60厘米－40厘米＝20厘米，20厘米＝20厘米，因此第三条边不可能是20厘米。
B．60厘米－40厘米＜70厘米＜60厘米＋40厘米，因此第三条边可能是70厘米。
C．60厘米＋40厘米＝100厘米，100厘米＝100厘米，因此第三条边不可能是100厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
19. 下列小数中，保留1位小数不是3.7的是（ ）。
A. 3.7070…B. 3.60606…C. 3.7444…
【答案】B
【解析】
【分析】保留1位小数，就要看小数点后面第二位数字，根据“四舍五入”的方法，如果大于4进一，小于等于4舍去，据此解答即可。
【详解】A．3.7070…小数点后面第二位数字是0舍去，保留1位小数是3.7；
B．3.60606…小数点后面第二位数字是0舍去，保留1位小数是3.6；
C．3.7444…小数点后面第二位数字4舍去，保留1位小数是3.7。
所以，保留1位小数不是3.7的是3.60606…。
故答案为：B
20. 下面算式中，得数大于1的是（ ）。
A. 1÷0.8B. 1÷1.001C. 0.99×0.99
【答案】A
【解析】
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个数乘大于1数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】A．0.8＜1，所以1÷0.8＞1，得数大于1；
B．1.001＞1，所以1÷1.001＜1，得数小于1；
C．0.99＜1，0.99×0.99＜0.99，所以0.99×0.99＜1，得数小于1；
故答案为：A
四、看清题目，巧思妙算。（共35分）
21. 直接写得数。
3.8＋2.5＝ 1.3＋2.7＝ 7×0.9＝ 5.8×0.1＝ 0.78×10＝
12.5－2.5＝ 10－5.6＝ 2.4÷0.24＝ 0.96÷0.3＝ 500÷1000＝
【答案】6.3；4；6.3；0.58；7.8；
10；4.4；10；3.2；0.5
【解析】
【详解】略
22. 用竖式计算下列各题（带*的要验算）。
1.85＋12.7＝ 20－3.65＝ 1.08×2.3＝ *0.84÷4.2＝
【答案】14.55；16.35；2.484；0.2
【解析】
【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算。小数之间的乘法计算时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（2个乘数一共有几位小数，积就点几位）。
除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大到原来的多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐，验算方法是：被除数＝商×除数。
【详解】1.85＋12.7＝14.55 20－3.65＝16.35 1.08×2.3＝2.484
*0.84÷4.2＝0.2
验算：
23. 下面各题怎样算简便就怎样算。
1.35＋0.74＋4.65＋0.26 3.4÷2.5÷40 1.87×3.05＋8.13×3.05
1.25×1.36×0.8 5.4×10.2 2.4÷[（5.1－4.6）×0.8]
【答案】7；0.034；30.5；
1.36；55.08；6
【解析】
【分析】应用加法交换律和加法结合律，先算1.35加4.65与0.74加0.26的和，再将两个和相加即可；
根据a÷b÷c＝a÷（b×c）将3.4÷2.5÷40变为3.4÷（2.5×40），再直接计算即可；
根据乘法分配律的逆运算，将式子变为3.05×（1.87＋8.13），再直接计算即可；
根据乘法交换律，将式子变为1.25×0.8×1.36计算即可；
根据乘法分配律，将式子变为5.4×10＋5.4×0.2计算即可；
无法简便，先算小括号里的数，接着算中括号里的数，最后算括号外面的数。
【详解】1.35＋0.74＋4.65＋0.26
＝（1.35＋4.65）＋（0.74＋0.26）
＝6＋1
＝7
3.4÷2.5÷40
＝3.4÷（2.5×40）
＝3.4÷100
＝0.034
1.87×3.05＋8.13×3.05
＝3.05×（1.87＋8.13）
＝3.05×10
＝30.5
1.25×1.36×0.8
＝1.25×0.8×1.36
＝1×1.36
＝1.36
5.4×10.2
＝5.4×（10＋0.2）
＝5.4×10＋5.4×0.2
＝54＋1.08
＝55.08
2.4÷[（5.1－4.6）×0.8]
＝2.4÷[0.5×0.8]
＝2.4÷0.4
＝6
4.列式计算。（6分）
24. 4.32与5.68的和乘7.2，积是多少？
【答案】72
【解析】
【分析】根据题意，先求和再求积，需要给和加上括号。
【详解】由以上分析可知：
（4.32＋5.68）×7.2
＝10×7.2
＝72
积是72。
25. 2.1除以2.7与1.3的差，商是多少？
【答案】1.5
【解析】
【分析】解答此题的关键是根据题意弄清先算什么，后算什么，确定是否要加括号，然后列式求解。
【详解】由以上分析可知：
2.1÷（2.7－1.3）
＝2.1÷1.4
＝1.5
五、画一画。
26. （1）画一个直角三角形并作出一条高。
（2）画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为3厘米的梯形。（图中2个点之间的线段长1厘米）
【答案】（1）见详解；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）先画一条线段，将直角三角尺的一条直角边与这条线段重合，使得线段的一个端点与直角三角尺的直角顶点重合，沿着另一条直角边画一条线段，最后将所画线段的另外两个端点相连，即可得到一个直角三角形。画直角三角形直角正对的边的高，将直角三角尺的一条直角边与三角形的这条边重合，使得直角三角形的直角顶点在直角三角尺的另一条直角边上，固定直角三角尺，过直角顶点沿着直角三角尺的这条直角边向三角形的这条边画线段，即为这条边上的高。
（2）梯形的上底与下底互相平行，先画一条2厘米长的线段，再在这条线段的下方画一条4厘米长的线段，且要使这两条线段之间的距离是3厘米（梯形的高），再将所画线段左边的2个端点相邻，将右边的2个端点相连，即可得到想要画的梯形。
【详解】（1）（2）
六、运用知识，解决问题。（30分）
27. 聪聪每分钟走a米，他从家到学校用15分钟。弟弟每分钟走x米。
（1）用含有字母的式子表示弟弟从家到学校需用的时间。
（2）当a＝40，x＝30时，弟弟从家到学校需用多少分钟。
【答案】（1）15a÷x
（2）20分钟
【解析】
【分析】（1）根据题意，聪聪和弟弟从家到学校的路程相同，已知聪聪的速度是a米/分、时间15分钟，根据路程＝速度×时间，可以求出从家到学校的路程，即（15×a）米；已知弟弟的速度是x米/分，再根据时间＝路程÷速度，可求到弟弟从家到学校需用的时间，即（15×a）÷x，化简即可。
（2）把a＝40，x＝30代入字母式子，求出值即可。
【详解】（1）15×a÷x
＝15a÷x（分）
答：弟弟从家到学校需用的时间是（15a÷x）分。
（2）15a÷x
＝15×40÷30
＝600÷30
＝20（分钟）
答：弟弟从家到学校需用20分钟。
28. 一根绳子，用去3.2米，用去的比剩下的短1.8米。这根绳子原来长多少米？
【答案】8.2米
【解析】
【分析】用去3.2米，用去的比剩下的短1.8米，3.2加1.8即可求出剩下的长度，用剩下的长度加3.2即可求出绳子原来的长度。
【详解】3.2＋1.8＋3.2
＝5＋3.2
＝8.2（米）
答：这根绳子原来长8.2米。
29. 为积极筹备任城区课桌舞大赛，某校课桌舞方队前4天每天训练80分钟，后3天一共训练了520分钟，课桌舞方队平均每天训练多少分钟？
【答案】120分钟
【解析】
【分析】根据题目，课桌舞方队前4天每天训练80分钟，那么前4天总共训练时间就是80×4分钟。再加上后3天一共训练了520分钟，求出7天总共训练的时间。平均每天训练时间＝7天总训练时间÷7，据此代入数值列式解答。
【详解】80×4＋520
＝320＋520
＝840（分钟）
840÷7＝120（分钟）
答：课桌舞方队平均每天训练120分钟。
30. 王老师带100元钱去文具店给同学们买奖品，每本2.5元的本子买了28本，剩下的钱买每支1.5元的圆珠笔，够买20支吗？请说明理由。
【答案】够；因为20支圆珠笔的价钱与剩下的钱一样多。
【解析】
【分析】先用28×2.5算出28本本子的价钱，再用100减去28本本子的价钱算出剩下的钱，然后用20乘1.5算出20支圆珠笔的价钱，将剩下的钱与圆珠笔的钱比较即可。
【详解】28×2.5＝70（元）
100－70＝30（元）
1.5×20＝30（元）
30＝30
答：剩下的钱买每支1.5元的圆珠笔，够买20支。因为20支圆珠笔的价钱与剩下的钱一样多。
31. 甲、乙两地相距360千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划9小时到达。因天气变化，实际每小时比原计划少行4千米，实际多少小时到达乙地？
【答案】10小时
【解析】
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出原计划汽车的速度，再减去4求出实际的速度，最后依据时间＝路程÷速度代入数值列式即可解答。
【详解】360÷9－4
＝40－4
＝36（千米）
360÷36＝10（小时）
答：实际10小时才能到达乙地。
32. 出租车收费标准如图，张强乘出租车到离家10千米外的实验初中去观看任城区鼓号操大赛，下车时应付多少元的车费？
【答案】17.6元
【解析】
【分析】10千米大于2千米，2千米以内共8元，2千米以外的部分1千米按照1.2元来收费，超过2千米的有8千米，1.2乘8求出8千米的费用，再加8元即可解答。
【详解】8＋（10－2）×1.2
＝8＋8×1.2
＝8＋9.6
＝17.6（元）
答：下车时应付17.6元。
聪明小屋。（20分）
33. 甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35。甲数是（ ）；乙数是（ ）；丙数是（ ）。
【答案】 ①. 29 ②. 37 ③. 33
【解析】
【分析】甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35，33乘2可以求出甲、乙两数的和，31乘2可以求出甲、丙两数的和，35乘2可以求出乙、丙两数的和，再把这3个积相加即为甲、乙、丙3个数和的2倍，所以再用这个和除以2，即可求出甲、乙、丙3个数和，3个数的和减33与2的积，所得差即为丙数，3个数的和减31与2的积，所得差即为乙数，3个数的和减35与2的积，所得差即为甲数，据此来解答。
【详解】（33×2＋31×2＋35×2）÷2
＝（66＋62＋70）÷2
＝（128＋70）÷2
＝198÷2
＝99
甲数：99－35×2
＝99－70
＝29
乙数：99－31×2
＝99－62
＝37
丙数：99－33×2
＝99－66
＝33
甲数是29；乙数是37；丙数是33。
34. 下图是一个正六边形，你能在图中画2条线段，使分割后的图中既有平行四边形，也有三角形和梯形吗？
【答案】见详解
【解析】
【分析】正六边形正对的两条边是互相平行的，以正六边形正对的两个顶点，将其相连，把正六边形分为2个梯形，再取所连线段的中点，把这一点与这条线段的下边梯形下底的任意一个顶点相连，即可将下方的梯形分为1个三角形与1个平行四边形。
【详解】
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