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2023年山东省济宁市汶上县小升初数学试卷
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这是一份2023年山东省济宁市汶上县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，算一算，画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）＝＝21： ＝ ÷24＝ %。
2．（3分）五亿一千零六万七千八百六十平方千米，写作 平方千米。改写成用万作单位的数是 万平方千米。省略亿后面的尾数约是 亿平方千米。
3．（1分）果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是 %．
4．（4分）
5．（2分）把一根3m长的铁丝平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 m。
6．（1分）按规定工资超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税，刘先生上月缴纳个人所得税45元，刘先生的月工资是 元。
7．（1分）商店搞促销，某商品买三送一，其实就是打 折。
8．（1分）在一幅比例尺为1：400000的地图上，量得A，B两地的距离是5cm，A，B两地的实际距离是 km。
9．（1分）按糖和水的比是1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是 %。
10．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是120立方厘米，圆锥体积是 立方厘米．
11．（2分）如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为5cm，则长是 cm，长方形的面积是 cm2．
二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
12．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程． ．
13．（1分）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． ．
14．（1分）甲比乙多，乙就比甲少．
15．（1分）甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的．
16．（1分）用2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
17．（1分）在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．1：400D．1：400000
18．（1分）能与组成比例的比是（ ）
A．4：5B．5：4C．D．
19．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π
20．（1分）一种品牌上衣，先提价20%，后又打八折，与原价相比，现价（ ）
A．提高了B．降价了C．未变D．无法确定
21．（1分）下面两种量成反比例的是（ ）
A．圆锥的体积一定，它的底面积和高
B．长方形的周长一定，它的长和宽
C．利率一定，存款的本金和利息
D．折扣一定，商品的原价和折后价
四、计算。（共31分）
22．（4分）直接写得数。
23．（12分）下面各题怎样简便怎样算。
24．（9分）求未知数．
x+60%x＝28
0.3：90%＝12：x
3.2﹣2.5x＝0.7
25．（6分）列式计算。
（1）一个数的是60，这个数的20%是多少？
（2）一个数的比它的40%多2.7，这个数是多少？
五、算一算，画一画。（共10分）
26．（4分）已知如图四个等圆的半径为6cm，求阴影部分的周长。
27．（6分）动手操作
（1）把图1先向下平移6格，再向右平移6格，画出平移后的图形。
（2）把图2绕A点逆时针旋转90°。
（3）图3是一个轴对称图形的一半，请画出另一半。
六、解决问题。（共28分）
28．（4分）某公司精简后有职工160人，比原来减少了40人，精简了百分之几？
29．（4分）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？
30．（5分）小明把1000元存入建设银行，存期2年，年利率是2.5%。到期时，小明可得利息和本金一共多少元？
31．（5分）甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完成，乙队单独挖12天完成．现在两队合挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天内挖完．乙队挖了多少天？
32．（5分）砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
33．（5分）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：
（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 ．
（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）
2023年山东省济宁市汶上县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共21分）
1．【分析】将化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘7就是21：28；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：＝＝21：28＝18÷24＝75%
故答案为：6，28，18，75。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860，510067860＝51006.786万，510067860≈5亿。
故答案为：510067860，51006.786，5。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好得避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。
3．【分析】首先理解成活率的意义，成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为： 100%＝成活率；由此解答即可．
【解答】解： 100%，
＝0.99×100%，
＝99%；
答：这批果树的成活率是99%．
故答案为：99．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
4．【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升进行填空。
【解答】解：
故答案为：2.06；1；37.5；8.09。
【点评】本题考查的主要内容是质量单位，时间单位，面积单位，体积单位换算问题。
5．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均成8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根铁丝的长度除以8。
【解答】解：1÷8＝
3÷8＝（m）
答：每段占全长的，每段长m。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．【分析】用所缴纳的个人所得税除以税率就是应纳税的收入，然后再加上5000元就是月工资；据此解答即可。
【解答】解：45÷3%+5000
＝1500+5000
＝6500（元）
答：刘先生的月工资是6500元。
故答案为：6500。
【点评】本题考查了“税款＝应纳税的收入×税率”这一计算公式的灵活运用。
7．【分析】“买三送一”，一共可以得到4件商品；设每件商品的价格是1，求出原来原来4件的价格；现在买4件只需要付3件的钱，再求出4件的价格；然后用3件的价格除以4件的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解。
【解答】解：设每件商品的单价是1，买4件商品用的钱数：4×1＝4；
现在需要的钱数：3×1＝3
3÷4＝75%
现在的价格是原来的75%就是打七五折。
故答案为：七五。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
8．【分析】要求A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：5÷＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
答：A，B两地的实际距离是20km。
故答案为：20。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
9．【分析】把糖的质量看作“1”，则水的质量就是“19”，糠水的质量就是“（1+19）”。根据“含糖率＝×100%”即可解答。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝0.05
＝5%
答：这种糖水的含糖率是5%。
故答案为：5。
【点评】此类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以备应用。
10．【分析】等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之比是3：1，由此根据即可解答．
【解答】解：3+1＝4，
120÷4＝30（立方厘米）；
答：圆锥的体积是30立方厘米．
故答案为：30．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
11．【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据圆的周长公式C＝2πr，长方形的面积公式S＝ab解答即可．
【解答】解：3.14×5＝15.7（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
答：长是15.7cm，长方形的面积是78.5cm2．
故答案为：15.7，78.5．
【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．
二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
12．【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．
13．【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例．
【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例．
14．【分析】甲比乙多，是把乙看成单位“1”，甲就是（1+），用两数的差除以甲，即可求出乙比甲少几分之几，再与比较即可判断．
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
乙就比甲少，而不是．
故答案为：×．
【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
15．【分析】抛起的硬币落地，可能正面朝上，有可能反面朝上，一共有2种情况；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用1除以2，求出硬币正反面向上的可能性是多少即可．
【解答】解：硬币正面向上的可能性是：1÷2＝
硬币反面向上的可能性是：1÷2＝
所以正面、反面向上的可能性是一样大，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了简单事件发生的可能性求解，解答此题的关键是要明确求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
16．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为2+3＝5，所以用2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形；故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
17．【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，把16千米化成1600000厘米，用图上距离4厘米比实际距离1600000厘米，比例尺一般化成前项是1的比．
【解答】解：16km＝1600000cm
4cm：1600000cm＝1：400000
答：这幅地图的比例尺是1：400000．
故选：D．
【点评】根据比例尺的意义即可写出这幅地图的比例尺．注意：①把图上距离、实际距离都化成相同单位厘米再比；②比例尺一般化成前项是1的比．
18．【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【解答】解：：＝÷＝
A.4：5＝4÷5＝，因为＝，所以能组成比例；
B.5：4＝5÷4＝，因为≠，所以不能组成比例；
C.4：＝4÷＝20，因为20≠，所以不能组成比例；
D.：5＝÷5＝，因为≠，所以不能组成比例．
故选：A。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例。
19．【分析】由“一个圆柱的侧面展开图是正方形”可知，这个圆柱的底面周长与高相等。设这个圆柱的底面直径为d，则这个圆柱的底面周长和高都是πd，根据比的意义即可写出这个圆柱的底面直径和高的比，并化成最简整数比。
【解答】解：设这个圆的底面直径为d，则这个圆柱的高为πd。
d：πd＝1：π
答：这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故选：D。
【点评】解答此题关键一是明白：一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长与高相等；二是周长计算公式的运用。
20．【分析】把原价看作单位“1”，提价20%后，价格为原价的（1+20%），又打八折价格为原价的（1+20%）×80%，据此解答。
【解答】解：1×（1+20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
即现在的价格是原价的96%，所以现在的价格降了。
答：现在的价格降了。
故选：B。
【点评】把原价看作单位“1”，是解答关键。
21．【分析】A选项，根据圆锥的体积＝底面积×高×直接判断；
B选项，根据长方形的周长＝（长+宽）×2直接判断；
C选项，根据利率＝利息÷本金÷存期直接判断；
D选项，根据折扣＝商品的折后价÷原价直接判断。
【解答】解：A选项，圆锥体积一定时，它的底面积和高成反比例关系；
B选项，长方形的周长一定时，长和宽不成比例关系；
C选项，利率一定时，存款的本金和利息不成比例关系；
D选项，折扣一定，商品的原价和折后价成正比例。
故选：A。
【点评】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
四、计算。（共31分）
22．【分析】根据百分数除法和加法、分数乘法、分数加法、小数乘除法以及小数减法的计算法则，进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查百分数除法和加法、分数乘法、分数加法、小数乘除法以及小数减法的计算。注意计算的准确性。
23．【分析】按照乘法分配律计算；
先算除法和乘法，再按照减法的性质计算；
按照乘法交换律和结合律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝×（9.5+0.5）
＝×10
＝8
＝9.6﹣﹣
＝9.6﹣（+）
＝9.6﹣2
＝7.6
1.25×4×0.8×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
3.28×37+6.4×32.8﹣328×1%
＝3.28×（37+64﹣1）
＝3.28×100
＝328
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】①先把百分数化成分数，再化简方程左边，最后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可得解；
②先把百分数化成小数，再根据比例的基本性质化为方程，最后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.3求解；
③首先根据等式的性质，两边同时加上2.5x，然后两边同时减去0.7，最后两边同时除以2.5即可．
【解答】解：① x+60%x＝28
x+x＝28
x＝28
x＝28
x＝30
②0.3：90%＝12：x
0.3：0.9＝12：x
0.3x＝0.9×12
0.3x÷0.3＝10.8÷0.3
x＝36
③3.2﹣2.5x＝0.7
3.2﹣2.5x+2.5x＝0.7+2.5x
0.7+2.5x＝3.2
0.7+2.5x﹣0.7＝3.2﹣0.7
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即在等式的左右两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，注意等号上下要对齐．
25．【分析】（1）先用除法求出这个数，再用这个数乘20%即可解答；
（2）用2.7除以减去40%的差，即为所求的数。
【解答】解：（1）60×20%
＝150×20%
＝30
答：这个数的20%是30。
（2）2.7÷（﹣40%）
＝2.7÷0.1
＝27
答：这个数是27。
【点评】熟练掌握分数、百分数乘法、除法的意义是解题的关键。
五、算一算，画一画。（共10分）
26．【分析】根据图意可知，阴影部分的周长等于半径是6厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr解答。
【解答】解：3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（厘米）
答：阴影部分的周长是37.68厘米。
【点评】此题考查的是圆的周长公式的应用，看懂图意是解答本题的关键。
27．【分析】（1）根据平移的特征，把图1的各顶点分别向下平移6格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，图2绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图3上半图的关键对称点，依次连接即可。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
六、解决问题。（共28分）
28．【分析】求精简了百分之几，用精简的人数除以原来的总人数即可，据此解答。
【解答】解：40÷（160+40）
＝40÷200
＝20%
答：精简了20%。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
29．【分析】根据“原计划每天铺9.6千米，15天铺完”，用9.6×15可求出这段路的总千米数；再根据“实际每天比原计划多铺2.4千米”，可求出实际每天铺的千米数；进而用这段路的总千米数除以实际每天铺的千米数，即得实际铺完所用的天数；据此列式即可．
【解答】解：9.6×15÷（2.4+9.6）
＝144÷12
＝12（天）
答：实际要用12天铺完．
【点评】此题考查学生灵活运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，解决问题．
30．【分析】利息＝本金×年利率×存期，由此代入数据即可求出利息，最后用本金加利息就是要求的答案。
【解答】解：1000×2×2.5%+1000＝1050（元）
答：小明可得利息和本金一共1050元。
【点评】本题考查了利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息。
31．【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出甲队3天挖水渠的长度，再求出两队合挖水渠的长度，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：（1﹣3）÷（），
＝（1﹣），
＝，
＝3（天），
答：乙队挖了3天．
【点评】本题主要考查学生依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．
32．【分析】知道底面周长和深（也就是高），底面周长除以2π得底面半径，据公式可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，底面积加侧面积则是抹上水泥的面积，进而根据单位面积用水泥的千克数求出需要水泥的千克数．
【解答】解：抹水泥的面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2，
＝50.24+50.24，
＝100.48（平方米），
需要水泥的千克数：10×100.48＝1004.8（千克）．
答：共需水泥1004.8千克．
【点评】此题考查圆柱的表面积，根据已知运用公式计算即可，计算表面积时注意此水池没有上底．
33．【分析】（1）把各种作物种植面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义、比的化简方法求出花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比．
（2）首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）30%：（1﹣35%﹣20%﹣30%）
＝30%：15%
＝2：1；
答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1．
（2）6.6÷30%×（35%+20%）
＝6.6÷0.3×0.55
＝22×0.55
＝12.1（公顷）；
答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷．
故答案为：2：1．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
2吨60千克＝ 吨
1时40分＝ 时
平方千米＝ 公顷
8升90毫升＝ 立方分米
5+5÷10＝
＝
1+10%＝
1﹣0.625＝
＝
43÷10%＝
1.6×0.3＝
1.25×3×8＝
1.25×4×0.8×0.25
3.28×37+6.4×32.8﹣328×1%
2吨60千克＝2.06吨
1时40分＝1时
平方千米＝37.5公顷
8升90毫升＝8.09立方分米
5+5÷10＝5
＝64
1+10%＝1.1
1﹣0.625＝0.375
＝1
43÷10%＝430
1.6×0.3＝0.48
1.25×3×8＝30
1．（4分）＝＝21： ＝ ÷24＝ %。
2．（3分）五亿一千零六万七千八百六十平方千米，写作 平方千米。改写成用万作单位的数是 万平方千米。省略亿后面的尾数约是 亿平方千米。
3．（1分）果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是 %．
4．（4分）
5．（2分）把一根3m长的铁丝平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 m。
6．（1分）按规定工资超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税，刘先生上月缴纳个人所得税45元，刘先生的月工资是 元。
7．（1分）商店搞促销，某商品买三送一，其实就是打 折。
8．（1分）在一幅比例尺为1：400000的地图上，量得A，B两地的距离是5cm，A，B两地的实际距离是 km。
9．（1分）按糖和水的比是1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是 %。
10．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是120立方厘米，圆锥体积是 立方厘米．
11．（2分）如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为5cm，则长是 cm，长方形的面积是 cm2．
二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
12．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程． ．
13．（1分）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． ．
14．（1分）甲比乙多，乙就比甲少．
15．（1分）甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的．
16．（1分）用2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
17．（1分）在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．1：400D．1：400000
18．（1分）能与组成比例的比是（ ）
A．4：5B．5：4C．D．
19．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π
20．（1分）一种品牌上衣，先提价20%，后又打八折，与原价相比，现价（ ）
A．提高了B．降价了C．未变D．无法确定
21．（1分）下面两种量成反比例的是（ ）
A．圆锥的体积一定，它的底面积和高
B．长方形的周长一定，它的长和宽
C．利率一定，存款的本金和利息
D．折扣一定，商品的原价和折后价
四、计算。（共31分）
22．（4分）直接写得数。
23．（12分）下面各题怎样简便怎样算。
24．（9分）求未知数．
x+60%x＝28
0.3：90%＝12：x
3.2﹣2.5x＝0.7
25．（6分）列式计算。
（1）一个数的是60，这个数的20%是多少？
（2）一个数的比它的40%多2.7，这个数是多少？
五、算一算，画一画。（共10分）
26．（4分）已知如图四个等圆的半径为6cm，求阴影部分的周长。
27．（6分）动手操作
（1）把图1先向下平移6格，再向右平移6格，画出平移后的图形。
（2）把图2绕A点逆时针旋转90°。
（3）图3是一个轴对称图形的一半，请画出另一半。
六、解决问题。（共28分）
28．（4分）某公司精简后有职工160人，比原来减少了40人，精简了百分之几？
29．（4分）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？
30．（5分）小明把1000元存入建设银行，存期2年，年利率是2.5%。到期时，小明可得利息和本金一共多少元？
31．（5分）甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完成，乙队单独挖12天完成．现在两队合挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天内挖完．乙队挖了多少天？
32．（5分）砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
33．（5分）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：
（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 ．
（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）
2023年山东省济宁市汶上县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共21分）
1．【分析】将化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘7就是21：28；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：＝＝21：28＝18÷24＝75%
故答案为：6，28，18，75。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860，510067860＝51006.786万，510067860≈5亿。
故答案为：510067860，51006.786，5。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好得避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。
3．【分析】首先理解成活率的意义，成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为： 100%＝成活率；由此解答即可．
【解答】解： 100%，
＝0.99×100%，
＝99%；
答：这批果树的成活率是99%．
故答案为：99．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
4．【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升进行填空。
【解答】解：
故答案为：2.06；1；37.5；8.09。
【点评】本题考查的主要内容是质量单位，时间单位，面积单位，体积单位换算问题。
5．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均成8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根铁丝的长度除以8。
【解答】解：1÷8＝
3÷8＝（m）
答：每段占全长的，每段长m。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．【分析】用所缴纳的个人所得税除以税率就是应纳税的收入，然后再加上5000元就是月工资；据此解答即可。
【解答】解：45÷3%+5000
＝1500+5000
＝6500（元）
答：刘先生的月工资是6500元。
故答案为：6500。
【点评】本题考查了“税款＝应纳税的收入×税率”这一计算公式的灵活运用。
7．【分析】“买三送一”，一共可以得到4件商品；设每件商品的价格是1，求出原来原来4件的价格；现在买4件只需要付3件的钱，再求出4件的价格；然后用3件的价格除以4件的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解。
【解答】解：设每件商品的单价是1，买4件商品用的钱数：4×1＝4；
现在需要的钱数：3×1＝3
3÷4＝75%
现在的价格是原来的75%就是打七五折。
故答案为：七五。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
8．【分析】要求A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：5÷＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
答：A，B两地的实际距离是20km。
故答案为：20。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
9．【分析】把糖的质量看作“1”，则水的质量就是“19”，糠水的质量就是“（1+19）”。根据“含糖率＝×100%”即可解答。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝0.05
＝5%
答：这种糖水的含糖率是5%。
故答案为：5。
【点评】此类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以备应用。
10．【分析】等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之比是3：1，由此根据即可解答．
【解答】解：3+1＝4，
120÷4＝30（立方厘米）；
答：圆锥的体积是30立方厘米．
故答案为：30．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
11．【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据圆的周长公式C＝2πr，长方形的面积公式S＝ab解答即可．
【解答】解：3.14×5＝15.7（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
答：长是15.7cm，长方形的面积是78.5cm2．
故答案为：15.7，78.5．
【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．
二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
12．【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．
13．【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例．
【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例．
14．【分析】甲比乙多，是把乙看成单位“1”，甲就是（1+），用两数的差除以甲，即可求出乙比甲少几分之几，再与比较即可判断．
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
乙就比甲少，而不是．
故答案为：×．
【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
15．【分析】抛起的硬币落地，可能正面朝上，有可能反面朝上，一共有2种情况；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用1除以2，求出硬币正反面向上的可能性是多少即可．
【解答】解：硬币正面向上的可能性是：1÷2＝
硬币反面向上的可能性是：1÷2＝
所以正面、反面向上的可能性是一样大，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了简单事件发生的可能性求解，解答此题的关键是要明确求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
16．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为2+3＝5，所以用2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形；故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
17．【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，把16千米化成1600000厘米，用图上距离4厘米比实际距离1600000厘米，比例尺一般化成前项是1的比．
【解答】解：16km＝1600000cm
4cm：1600000cm＝1：400000
答：这幅地图的比例尺是1：400000．
故选：D．
【点评】根据比例尺的意义即可写出这幅地图的比例尺．注意：①把图上距离、实际距离都化成相同单位厘米再比；②比例尺一般化成前项是1的比．
18．【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【解答】解：：＝÷＝
A.4：5＝4÷5＝，因为＝，所以能组成比例；
B.5：4＝5÷4＝，因为≠，所以不能组成比例；
C.4：＝4÷＝20，因为20≠，所以不能组成比例；
D.：5＝÷5＝，因为≠，所以不能组成比例．
故选：A。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例。
19．【分析】由“一个圆柱的侧面展开图是正方形”可知，这个圆柱的底面周长与高相等。设这个圆柱的底面直径为d，则这个圆柱的底面周长和高都是πd，根据比的意义即可写出这个圆柱的底面直径和高的比，并化成最简整数比。
【解答】解：设这个圆的底面直径为d，则这个圆柱的高为πd。
d：πd＝1：π
答：这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故选：D。
【点评】解答此题关键一是明白：一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长与高相等；二是周长计算公式的运用。
20．【分析】把原价看作单位“1”，提价20%后，价格为原价的（1+20%），又打八折价格为原价的（1+20%）×80%，据此解答。
【解答】解：1×（1+20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
即现在的价格是原价的96%，所以现在的价格降了。
答：现在的价格降了。
故选：B。
【点评】把原价看作单位“1”，是解答关键。
21．【分析】A选项，根据圆锥的体积＝底面积×高×直接判断；
B选项，根据长方形的周长＝（长+宽）×2直接判断；
C选项，根据利率＝利息÷本金÷存期直接判断；
D选项，根据折扣＝商品的折后价÷原价直接判断。
【解答】解：A选项，圆锥体积一定时，它的底面积和高成反比例关系；
B选项，长方形的周长一定时，长和宽不成比例关系；
C选项，利率一定时，存款的本金和利息不成比例关系；
D选项，折扣一定，商品的原价和折后价成正比例。
故选：A。
【点评】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
四、计算。（共31分）
22．【分析】根据百分数除法和加法、分数乘法、分数加法、小数乘除法以及小数减法的计算法则，进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查百分数除法和加法、分数乘法、分数加法、小数乘除法以及小数减法的计算。注意计算的准确性。
23．【分析】按照乘法分配律计算；
先算除法和乘法，再按照减法的性质计算；
按照乘法交换律和结合律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝×（9.5+0.5）
＝×10
＝8
＝9.6﹣﹣
＝9.6﹣（+）
＝9.6﹣2
＝7.6
1.25×4×0.8×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
3.28×37+6.4×32.8﹣328×1%
＝3.28×（37+64﹣1）
＝3.28×100
＝328
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】①先把百分数化成分数，再化简方程左边，最后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可得解；
②先把百分数化成小数，再根据比例的基本性质化为方程，最后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.3求解；
③首先根据等式的性质，两边同时加上2.5x，然后两边同时减去0.7，最后两边同时除以2.5即可．
【解答】解：① x+60%x＝28
x+x＝28
x＝28
x＝28
x＝30
②0.3：90%＝12：x
0.3：0.9＝12：x
0.3x＝0.9×12
0.3x÷0.3＝10.8÷0.3
x＝36
③3.2﹣2.5x＝0.7
3.2﹣2.5x+2.5x＝0.7+2.5x
0.7+2.5x＝3.2
0.7+2.5x﹣0.7＝3.2﹣0.7
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即在等式的左右两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，注意等号上下要对齐．
25．【分析】（1）先用除法求出这个数，再用这个数乘20%即可解答；
（2）用2.7除以减去40%的差，即为所求的数。
【解答】解：（1）60×20%
＝150×20%
＝30
答：这个数的20%是30。
（2）2.7÷（﹣40%）
＝2.7÷0.1
＝27
答：这个数是27。
【点评】熟练掌握分数、百分数乘法、除法的意义是解题的关键。
五、算一算，画一画。（共10分）
26．【分析】根据图意可知，阴影部分的周长等于半径是6厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr解答。
【解答】解：3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（厘米）
答：阴影部分的周长是37.68厘米。
【点评】此题考查的是圆的周长公式的应用，看懂图意是解答本题的关键。
27．【分析】（1）根据平移的特征，把图1的各顶点分别向下平移6格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，图2绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图3上半图的关键对称点，依次连接即可。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
六、解决问题。（共28分）
28．【分析】求精简了百分之几，用精简的人数除以原来的总人数即可，据此解答。
【解答】解：40÷（160+40）
＝40÷200
＝20%
答：精简了20%。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
29．【分析】根据“原计划每天铺9.6千米，15天铺完”，用9.6×15可求出这段路的总千米数；再根据“实际每天比原计划多铺2.4千米”，可求出实际每天铺的千米数；进而用这段路的总千米数除以实际每天铺的千米数，即得实际铺完所用的天数；据此列式即可．
【解答】解：9.6×15÷（2.4+9.6）
＝144÷12
＝12（天）
答：实际要用12天铺完．
【点评】此题考查学生灵活运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，解决问题．
30．【分析】利息＝本金×年利率×存期，由此代入数据即可求出利息，最后用本金加利息就是要求的答案。
【解答】解：1000×2×2.5%+1000＝1050（元）
答：小明可得利息和本金一共1050元。
【点评】本题考查了利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息。
31．【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出甲队3天挖水渠的长度，再求出两队合挖水渠的长度，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：（1﹣3）÷（），
＝（1﹣），
＝，
＝3（天），
答：乙队挖了3天．
【点评】本题主要考查学生依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．
32．【分析】知道底面周长和深（也就是高），底面周长除以2π得底面半径，据公式可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，底面积加侧面积则是抹上水泥的面积，进而根据单位面积用水泥的千克数求出需要水泥的千克数．
【解答】解：抹水泥的面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2，
＝50.24+50.24，
＝100.48（平方米），
需要水泥的千克数：10×100.48＝1004.8（千克）．
答：共需水泥1004.8千克．
【点评】此题考查圆柱的表面积，根据已知运用公式计算即可，计算表面积时注意此水池没有上底．
33．【分析】（1）把各种作物种植面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义、比的化简方法求出花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比．
（2）首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）30%：（1﹣35%﹣20%﹣30%）
＝30%：15%
＝2：1；
答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1．
（2）6.6÷30%×（35%+20%）
＝6.6÷0.3×0.55
＝22×0.55
＝12.1（公顷）；
答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷．
故答案为：2：1．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
2吨60千克＝ 吨
1时40分＝ 时
平方千米＝ 公顷
8升90毫升＝ 立方分米
5+5÷10＝
＝
1+10%＝
1﹣0.625＝
＝
43÷10%＝
1.6×0.3＝
1.25×3×8＝
1.25×4×0.8×0.25
3.28×37+6.4×32.8﹣328×1%
2吨60千克＝2.06吨
1时40分＝1时
平方千米＝37.5公顷
8升90毫升＝8.09立方分米
5+5÷10＝5
＝64
1+10%＝1.1
1﹣0.625＝0.375
＝1
43÷10%＝430
1.6×0.3＝0.48
1.25×3×8＝30
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