2023-2024学年内蒙古乌兰察布市初中联盟校八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年内蒙古乌兰察布市初中联盟校八年级（上）期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了若是分式，则□可以是，下列计算正确的是，小亮在计算等内容，欢迎下载使用。
1．若是分式，则□可以是（ ）
A．πB．2023C．0D．x
2．如图所示图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（2a2）3＝6a6
C．（x2y）3＝x6yD．m6÷m2＝m4
4．把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是乌兰察布市某公园一段索道的示意图，已知A、B两点间的距离为30米，∠A＝30°，则缆车从A点到B点过程中，上升的高度（BC的长）为（ ）
A．10米B．15米C．20米D．30米
6．八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（ ）
A．1kmB．2kmC．3kmD．8km
7．如图，在△ABC中，F是高AD、BE的交点，∠ABD＝45°，BC＝7，CD＝3，则线段AF的长度为（ ）
A．2B．1C．4D．3
8．小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ）
A．2x2﹣xyB．2x2+xyC．4x4﹣x2y2D．无法计算
9．若关于x的分式方程＝2﹣有增根，则m的值为（ ）
A．﹣3B．2C．3D．不存在
10．李老师参加2023年乌兰察布市冰雪之恋马拉松健康跑（15千米）项目，跑了一半后，他将平均速度提高到原来的1.2倍，结果提前6分钟到达终点，求李老师原来的平均速度是多少？设原来的平均速度为x千米/小时，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二.填空题.（每题3分，共18分）
11．七边形的内角和是 ．
12．若分式的值为0，则x的值是 ．
13．有一种病毒直径为0.0000012米，数据0.0000012用科学记数法可以表示为 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝6，AB＝20，则△ABD的面积为 ．
15．已知a、b是△ABC的两边，且满足a2﹣b2＝ac﹣bc，则△ABC的形状是 ．
16．若关于x的分式方程2﹣＝的解是正数，则k的取值范围是 ．
三.解答题.（本大题7个小题，共72分）
17．（8分）（1）解方程：；
（2）计算：．
18．（8分）在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF＝AE，BC＝DA．求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．
19．（8分）先化简，再求值：，其中．
20．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝70°，△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E．
（1）求∠BCE的度数；
（2）过点D作DF∥CE，交AB的延长线于点F，求∠F的度数．
21．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．
（1）求a，b的值；
（2）请计算这道题的正确结果
22．（12分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
23．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，过点B作BE⊥CD，垂足为点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，且BE＝AF．
（1）∠ADE+∠DAF＝ °；
（2）求证：AB＝BC；
（3）连接BD，且BD平分∠ABE交AF于点G，探究△BCD的形状并说明理由．