河南省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

这是一份河南省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共25页。

A．B．2C．﹣2D．﹣
二．绝对值（共1小题）
2．（2022•大连）﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2023•河南）2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ）
A．4.59×107B．45.9×108C．4.59×108D．0.459×109
4．（2022•河南）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1亿．则1兆等于（ ）
A．108B．1012C．1016D．1024
5．（2021•河南）河南人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.94×107B．2.94×108C．0.294×108D．0.294×109
四．实数大小比较（共1小题）
6．（2023•河南）下列各数中最小的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．
五．完全平方公式（共1小题）
7．（2021•河南）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a）2＝﹣a2B．2a2﹣a2＝2
C．a2•a＝a3D．（a﹣1）2＝a2﹣1
六．分式的加减法（共1小题）
8．（2023•河南）化简的结果是（ ）
A．0B．1C．aD．a﹣2​
七．二次根式的性质与化简（共1小题）
9．（2022•河南）下列运算正确的是（ ）
A．2﹣＝2B．（a+1）2＝a2+1
C．（a2）3＝a5D．2a2•a＝2a3
八．根的判别式（共3小题）
10．（2023•河南）关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
11．（2022•河南）一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根
12．（2021•河南）若方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可以是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．
九．规律型：点的坐标（共1小题）
13．（2022•河南）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ）
A．（，﹣1）B．（﹣1，﹣）C．（﹣，﹣1）D．（1，）
一十．函数的图象（共1小题）
14．（2022•河南）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（ ）
A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小
B．当K＝0时，R1的阻值为100Ω
C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态
D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态
一十一．动点问题的函数图象（共2小题）
15．（2023•河南）如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为（ ）
​
A．6B．3C．D．
16．（2021•河南）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
一十二．二次函数的性质（共1小题）
17．（2023•河南）二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝x+b的图象一定不经过（ ）
​
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
一十三．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
18．（2022•河南）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．合B．同C．心D．人
一十四．对顶角、邻补角（共1小题）
19．（2023•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为（ ）
​
A．30°B．50°C．60°D．80°
一十五．垂线（共1小题）
20．（2022•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ）
A．26°B．36°C．44°D．54°
一十六．平行线的性质（共1小题）
21．（2021•河南）如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°
一十七．菱形的性质（共2小题）
22．（2022•河南）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．6B．12C．24D．48
23．（2021•河南）关于菱形的性质，以下说法不正确的是（ ）
A．四条边相等B．对角线互相垂直
C．对角线相等D．是轴对称图形
一十八．圆周角定理（共1小题）
24．（2023•河南）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝55°，则∠AOB的度数为（ ）
A．95°B．100°C．105°D．110°
一十九．旋转的性质（共1小题）
25．（2021•河南）如图，▱OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（ ）
A．（2，0）B．（2，0）C．（2+1，0）D．（2+1，0）
二十．简单几何体的三视图（共1小题）
26．（2023•河南）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
​
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同
二十一．简单组合体的三视图（共1小题）
27．（2021•河南）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
二十二．众数（共1小题）
28．（2022•河南）如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ）
A．5分B．4分C．3分D．45%
二十三．列表法与树状图法（共2小题）
29．（2023•河南）为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ）
​
A．B．C．D．
30．（2021•河南）现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（ ）
A．B．C．D．
河南省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•河南）﹣的相反数是（ ）
A．B．2C．﹣2D．﹣
【答案】A
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：A．
二．绝对值（共1小题）
2．（2022•大连）﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
【答案】A
【解答】解：﹣2的绝对值是2，
即|﹣2|＝2．
故选：A．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2023•河南）2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ）
A．4.59×107B．45.9×108C．4.59×108D．0.459×109
【答案】C
【解答】解：4.59亿＝459000000＝4.59×108．
故选：C．
4．（2022•河南）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1亿．则1兆等于（ ）
A．108B．1012C．1016D．1024
【答案】B
【解答】解：1兆＝104×108＝1012，
故选：B．
5．（2021•河南）河南人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.94×107B．2.94×108C．0.294×108D．0.294×109
【答案】B
【解答】解：2.94亿＝294000000＝2.94×108，
故选：B．
四．实数大小比较（共1小题）
6．（2023•河南）下列各数中最小的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．
【答案】A
【解答】解：∵1＜3＜4，
∴1，
根据实数的大小可得：
，
所以﹣1最小．
故选：A．
五．完全平方公式（共1小题）
7．（2021•河南）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a）2＝﹣a2B．2a2﹣a2＝2
C．a2•a＝a3D．（a﹣1）2＝a2﹣1
【答案】C
【解答】解：A．（﹣a）2＝a2，故本选项不符合题意；
B.2a2﹣a2＝a2，故本选项不符合题意；
C．a2•a＝a3，故本选项符合题意；
D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故本选项不符合题意；
故选：C．
六．分式的加减法（共1小题）
8．（2023•河南）化简的结果是（ ）
A．0B．1C．aD．a﹣2​
【答案】B
【解答】解：原式＝＝1．
故选：B．
七．二次根式的性质与化简（共1小题）
9．（2022•河南）下列运算正确的是（ ）
A．2﹣＝2B．（a+1）2＝a2+1
C．（a2）3＝a5D．2a2•a＝2a3
【答案】D
【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、（a+1）2＝a2+2a+1，故B不符合题意；
C、（a2）3＝a6，故C不符合题意；
D、2a2•a＝2a3，故D符合题意．
故选：D．
八．根的判别式（共3小题）
10．（2023•河南）关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
【答案】A
【解答】解：∵Δ＝m2﹣4×1×（﹣8）＝m2+32＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
11．（2022•河南）一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根
【答案】A
【解答】解：在一元二次方程x2+x﹣1＝0中，
a＝1，b＝1，c＝﹣1，
∴Δ＝b2﹣4ac＝12﹣4×1×（﹣1）＝1+4＝5＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
12．（2021•河南）若方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可以是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．
【答案】D
【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，
∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1×m＝4﹣4m＜0，
解得：m＞1，
∴m只能为，
故选：D．
九．规律型：点的坐标（共1小题）
13．（2022•河南）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ）
A．（，﹣1）B．（﹣1，﹣）C．（﹣，﹣1）D．（1，）
【答案】B
【解答】解：∵边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，
∴OA＝AB＝2，∠BAO＝60°，
∵AB∥x轴，
∴∠APO＝90°，
∴∠AOP＝30°，
∴AP＝1，OP＝，
∴A（1，），
∵将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，可知点A2与D重合，
由360°÷90°＝4可知，每4次为一个循环，
∴2022÷4＝505……2，
∴点A2022与点A2重合，
∵点A2与点A关于原点O对称，
∴A2（﹣1，﹣），
∴第2022次旋转结束时，点A的坐标为（﹣1，﹣），
故选：B．
一十．函数的图象（共1小题）
14．（2022•河南）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（ ）
A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小
B．当K＝0时，R1的阻值为100Ω
C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态
D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态
【答案】C
【解答】解：由图2可知，呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小，故A正确，不符合题意；
由图2知，K＝0时，R1的阻值为100，故B正确，不符合题意；
由图3知，当K＝10时，M＝2200×10×10﹣3＝22（mg/100mL），
∴当K＝10时，该驾驶员为酒驾状态，故C不正确，符合题意；
由图2知，当R1＝20时，K＝40，
∴M＝2200×40×10﹣3＝88（mg/100mL），
∴该驾驶员为醉驾状态，故D正确，不符合题意；
故选：C．
一十一．动点问题的函数图象（共2小题）
15．（2023•河南）如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为（ ）
​
A．6B．3C．D．
【答案】A
【解答】解：如图，令点P从顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点O，再从点O沿直线运动到顶点B，
\
结合图象可知，当点P在AO上运动时，，
∴PB＝PC，，
又∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC＝60°，AB＝AC，
∴△APB≌△APC（SSS），
∴∠BAO＝∠CAO＝30°，
当点P在OB上运动时，可知点P到达点B时的路程为，
∴OB＝，即AO＝OB＝，
∴∠BAO＝∠ABO＝30°，
过点O作OC⊥AB，垂足为D，
∴AD＝BD，则AD＝AO•cs30°＝3，
∴AB＝AD+BD＝6，
即等边三角形ABC的边长为6．
故选：A．
16．（2021•河南）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
【解答】解：由函数图象知：当x＝0，即P在B点时，BA﹣BE＝1．
利用三角形两边之差小于第三边，得到PA﹣PE≤AE．
∴y的最大值为AE，
∴AE＝5．
在Rt△ABE中，由勾股定理得：BA2+BE2＝AE2＝25，
设BE的长度为t，
则BA＝t+1，
∴（t+1）2+t2＝25，
即：t2+t﹣12＝0，
∴（t+4）（t﹣3）＝0，
由于t＞0，
∴t+4＞0，
∴t﹣3＝0，
∴t＝3．
∴BC＝2BE＝2t＝2×3＝6．
故选：C．
一十二．二次函数的性质（共1小题）
17．（2023•河南）二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝x+b的图象一定不经过（ ）
​
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解答】解：由函数图象可得，a＜0，﹣＞0，
∴b＞0，
∴y＝x+b的图象过一，二，三象限，不过第四象限，
故选：D．
一十三．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
18．（2022•河南）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．合B．同C．心D．人
【答案】D
【解答】解：在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是人，
故选：D．
一十四．对顶角、邻补角（共1小题）
19．（2023•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为（ ）
​
A．30°B．50°C．60°D．80°
【答案】B
【解答】解：∵∠AOD＝∠1＝80°，
∴∠AOE＝∠AOD﹣∠2＝80°﹣30°＝50°．
故选：B．
一十五．垂线（共1小题）
20．（2022•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ）
A．26°B．36°C．44°D．54°
【答案】B
【解答】解：∵EO⊥CD，
∴∠COE＝90°，
∵∠1+∠COE+∠2＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠1﹣∠COE＝180°﹣54°﹣90°＝36°．
故选：B．
一十六．平行线的性质（共1小题）
21．（2021•河南）如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°
【答案】D
【解答】解：由图得∠2的补角和∠1是同位角，
∵∠1＝60°且a∥b，
∴∠1的同位角也是60°，
∠2＝180°﹣60°＝120°，
故选：D．
一十七．菱形的性质（共2小题）
22．（2022•河南）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．6B．12C．24D．48
【答案】C
【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，
∴△COD为直角三角形．
∵OE＝3，点E为线段CD的中点，
∴CD＝2OE＝6．
∴C菱形ABCD＝4CD＝4×6＝24．
故选：C．
23．（2021•河南）关于菱形的性质，以下说法不正确的是（ ）
A．四条边相等B．对角线互相垂直
C．对角线相等D．是轴对称图形
【答案】C
【解答】解：A．菱形的四条边相等，故选项A不符合题意，
B．菱形的对角线互相垂直，故选项B不符合题意，
C．菱形的对角线不一定相等，故选项C符合题意，
D．菱形是轴对称图形，故选项D不符合题意，
故选：C．
一十八．圆周角定理（共1小题）
24．（2023•河南）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝55°，则∠AOB的度数为（ ）
A．95°B．100°C．105°D．110°
【答案】D
【解答】解：∵∠AOB＝2∠C，∠C＝55°，
∴∠AOB＝110°，
故选：D．
一十九．旋转的性质（共1小题）
25．（2021•河南）如图，▱OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（ ）
A．（2，0）B．（2，0）C．（2+1，0）D．（2+1，0）
【答案】B
【解答】解：延长A′D′交y轴于点E，延长D′A′，由题意D′A′的延长线经过点C，如图，
∵A（1，2），
∴AD＝1，OD＝2，
∴OA＝．
由题意：△OA′D′≌△OAD，
∴A′D′＝AD＝1，OA′＝OA＝，OD′＝OD＝2，∠A′D′O＝∠ADO＝90°，∠A′OD′＝∠DOD′．
则OD′⊥A′E，OA平分∠A′OE，
∴△A′OE为等腰三角形．
∴OE＝OA′＝，ED′＝A′D′＝1．
∵EO⊥OC，OD′⊥EC，
∴△OED′∽△CEO．
∴．
∴．
∴OC＝2．
∴C（2，0）．
故选：B．
二十．简单几何体的三视图（共1小题）
26．（2023•河南）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
​
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同
【答案】A
【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．
故选：A．
二十一．简单组合体的三视图（共1小题）
27．（2021•河南）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：该几何体的主视图有三层，从上而下第一层主视图为一个正方形，第二层主视图为两个正方形，第三层主视图为三个正方形，且左边是对齐的．
故选：A．
二十二．众数（共1小题）
28．（2022•河南）如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ）
A．5分B．4分C．3分D．45%
【答案】B
【解答】解：由扇形统计图知，得4分的人数占总人数的45%，人数最多，
所以所打分数的众数为4分，
故选：B．
二十三．列表法与树状图法（共2小题）
29．（2023•河南）为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ）
​
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：把三部影片分别记为A、B、C，
画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中七、八年级选择的影片相同的结果有3种，
∴这两个年级选择的影片相同的概率为＝，
故选：B．
30．（2021•河南）现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：把4张卡片分别记为：A、B、C、D，
画树状图如图：
共有12种等可能的结果，两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的结果有2种，
∴两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率为＝，
故选：A．