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2024年中考物理一轮复习 专题16 欧姆定律（4考点+9考向）（讲义） （全国通用）
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这是一份2024年中考物理一轮复习 专题16 欧姆定律（4考点+9考向）（讲义） （全国通用），文件包含专题16欧姆定律4考点+9考向讲义原卷版docx、专题16欧姆定律4考点+9考向讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共50页， 欢迎下载使用。
目录
考情分析TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc28570" PAGEREF _Tc28570 \h 2
知识建构 \l "_Tc3445" PAGEREF _Tc3445 \h 2
\l "_Tc22364" 考点一 电流与电压和电阻的关系 PAGEREF _Tc22364 \h 2
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc9075" PAGEREF _Tc9075 \h 3
提升·必考题型归纳 \l "_Tc17727" PAGEREF _Tc17727 \h 4
\l "_Tc853" 考向01 探究电流与电压的关系 PAGEREF _Tc853 \h 4
\l "_Tc32146" 考向02 探究电流与电阻的关系 PAGEREF _Tc32146 \h 6
\l "_Tc21647" 考点二 欧姆定律 PAGEREF _Tc21647 \h 9
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc5360" PAGEREF _Tc5360 \h 9
提升·必考题型归纳 \l "_Tc118" PAGEREF _Tc118 \h 10
\l "_Tc471" 考向01 对欧姆定律公式及其变形公式的认识 PAGEREF _Tc471 \h 10
\l "_Tc5131" 考向02 I-U关系图像 PAGEREF _Tc5131 \h 11
\l "_Tc13271" 考向03 应用欧姆定律进行电路分析 PAGEREF _Tc13271 \h 13
\l "_Tc17639" 考点三 电阻的测量 PAGEREF _Tc17639 \h 15
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc9546" PAGEREF _Tc9546 \h 15
提升·必考题型归纳 \l "_Tc23193" PAGEREF _Tc23193 \h 18
\l "_Tc17332" 考向01 伏安法测定值电阻的阻值 PAGEREF _Tc17332 \h 18
\l "_Tc2048" 考向02 伏安法测小灯泡发光时电阻 PAGEREF _Tc2048 \h 20
\l "_Tc11321" 考点四 欧姆定律在串、并联电路中的应用 PAGEREF _Tc11321 \h 23
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc23650" PAGEREF _Tc23650 \h 23
提升·必考题型归纳 \l "_Tc25817" PAGEREF _Tc25817 \h 25
\l "_Tc29264" 考向01 利用欧姆定律进行定性分析 PAGEREF _Tc29264 \h 25
\l "_Tc16450" 考向02 利用欧姆定律进行定量分析 PAGEREF _Tc16450 \h 26
一、课标考点分析
二、考情分析
《欧姆定律》是中考必考和常考热点内容。对本单元考查围绕欧姆定律展开，其主要方向就是通过各类试题，来考查考生对欧姆定律的理解与掌握程度。所以，对欧姆定律的理解以及应用欧姆定律分析解答问题，必然作为主要备考方向。考题数量一般在2-4题，分值也较大，一般在8分-16分之间，有时也会更多。从考题出现概率看，主要有：动态电路分析、应用欧姆定律进行简单计算、欧姆定律的综合计算、探究电流与电压和电阻关系、电阻的测量和欧姆定律的综合应用等。
在此应说明的是，对本单元的考查常常和《电功率》结合在一起。备考中，希望广大考生在对欧姆定律理解基础上，加强欧姆定律的应用复习，分板块、分题型、分考向地逐一展开。
考点一 电流与电压和电阻的关系
一、探究电流与电压关系
1.实验：探究电流与电压的关系
2.注意事项
（1）连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤；
（3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的；
（4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快；
（5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。
二、探究电流与电阻关系
培优拓展：换大调大、换小调小
实验中，如果将原来的电阻更换为阻值更大的电阻，应将滑动变阻器的阻值调大，可使新换上的电阻两端电压等于原电阻两端电压；同理，如果更换一个阻值较小的电阻，应将滑动变阻器的阻值调小。
考向01 探究电流与电压的关系
【例1】探究电流与电压的关系。
【提出问题】电流与电压有怎样的关系呢？
【猜想与假设】依据电压是形成电流的原因，猜想：通过导体的电流随着导体两端的电压增大而______；
【设计实验】如图所示，是该实验的电路图。请判断虚线框内的电表，它们的符号分别是：甲______乙______；
【进行实验】按电路图连接电路，闭合开关，电流表针位置如图所示，此时电流表的示数为______A。保持电阻R＝5Ω不变，移动滑片，测得的几组数据如下表所示；
【分析与论证】请在下图的坐标轴上制定标度：把上表中的实验数据在坐标系中描点，并绘出图像______；
【结论】在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成______。
【答案】①增大；② ；③；④0.06A；⑤如图；⑥正比。
【解析】[1]由于电压是形成电流的原因，可以猜想：通过导体的电流随着导体两端的电压增大而增大。
[2][3]由图可知，甲串联在电路中，是电流表，符号是；乙与电阻R并联，是电压表，符号是。
[4]如图所示，电流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，此时电流表的示数为0.06A。
[5]如图，将横坐标电压每格标度为0.25V，纵坐标电流每格标度为0.05A，然后根据表格中数据找出对应的坐标点，并把这些点连接起来，就得到I-U图像。
[6]分析表格中数据及图像可知，在电阻一定的情况下，电压变为原来的几倍，电流就变为原理的几倍，图像为一条过原点的直线，所以可得出结论为：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【变式1-1】某同学利用如图所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，下列有关说法错误的是（ ）。
A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，可以保护电路；
B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，可调节滑片，使电压表的示数产生变化；
C．实验中，多次测量是为了减小实验误差；
D．在探究通过导体的电流与导体的电阻关系时，当将由换成时，相比上一次实验，应将滑动变阻器接入阻值调大，才能使电压表示数不变
【答案】C。
【解析】A．为保护电路，连接电路时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，故A正确，不符合题意；
B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，在电阻不变时，调节滑片，使电压表的示数产生变化，故B正确，不符合题意；
C．实验中，为避免实验的偶然性，要多次测量得出具有普遍性的结论，故C错误，符合题意；
D．在探究电流与电阻关系时，根据控制变量法，要控制导体的电压不变，所以当电阻从10Ω换成20Ω时，电阻变大，分压变大，应向右调整滑片，增大滑动变阻器分得的电压，使电压表示数不变，故D正确，不符合题意。故选C。
【变式1-2】在探究电流与电压和电阻关系时，下列说法正确的是（ ）。
A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变；
B．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样；
C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定相同；
D．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大
【答案】D。
【解析】在研究电流与电压的实验中，对同一导体，改变加在两端的电压，发现通过的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，换其他导体，也能得出同样结论。故选D。
考向02 探究电流与电阻的关系
【例2】某学习小组计划探究电流与电阻的关系。可供使用的实验器材有：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，阻值分别为5Ω、15Ω、25Ω的定值电阻各一个、导线若干。
（1）连接电路时开关应该_________（选填“断开”或“闭合”）。
（2）如图甲所示的实物电路中存在错误，小兰发现只需要改接一根导线就可以了，请在那一根错误的导线上画“×”，再画线把它改到正确的位置上_________。（导线不允许交叉）
（3）图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R的变化图像，由图像可知电阻R两端的电压为______V，为保证分别使用三个定值电阻均能顺利完成实验，滑动变阻器的最大阻值至少是_______Ω。
【答案】① 断开；②如图；③ 2.5；④ 35。
【解析】（1）[1]连接电路时为保护电路，防止电路中的电流过大，开关应该断开。
（2）[2]原来的电路中，定值电阻与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与定值电阻串联，电压表与定值电阻并联，如图所示：
（3）[3]由图乙可知，电阻两端的电压始终不变，为U=IR=0.1A×25Ω=2.5V
[4]根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为U滑=6V-2.5V=3.5V
变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，变阻器接入电路中的电阻为
所以为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少35Ω的滑动变阻器。
【变式2-1】某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像以下有关叙述正确的是（ ）。
A．该同学研究的是电流和电压的关系；
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变；
C．滑动变阻器阻值变化范围为；
D．将从5换成10后，应将滑片P向左移
【答案】C。
【解析】A．研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故A项错误；
B．由题意和图像可知该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制两端的电压不变（即电压表示数不变），由图乙知，电流与电阻之积（即两端的电压）：，
即电压表示数保持2.5V不变，故B项错误；
C．由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：
由图乙知，电流最小为0.1A时，对应的电阻为，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：
所以，滑动变阻器阻值变化范围为，故C项正确；
D．根据串联分压原理可知，将定值电阻由改接成的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V），探究电流与电阻关系的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，根据分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D项错误。
【变式2-2】小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ）。
A．保持变阻器滑片不动B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动D．适当增加电池的节数
【答案】C。
【解析】ABC．要探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，需要保持该电阻两端的电压大小不变，从图中可以看到，这是一个串联电路，两电阻是串联的，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω，即A、B两点间的电阻变大，滑动变阻器接入电路的电阻大小不变，根据串联电路的分压原理可知，电压表的示数也变大，即A、B两点间电阻的电压变大，此时应该增大滑动变阻器的阻值，将滑片适当向右端滑动，使电压表的示数与原来相同；故A、B不符合题意，C符合题意；
D．适当增加电池的节数，这样会使电源电压增大，A、B两点间电阻的电压更加大，不能保持电压不变，不合适；故D不符合题意。故选C。
考点二 欧姆定律
一、欧姆定律
二、利用欧姆定律进行计算
1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）
欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。
2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤
第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量；
第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象；
第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解；
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
3.利用欧姆定律解题时应注意的问题
考向01 对欧姆定律公式及其变形公式的认识
欧姆定律的因果关系
（1）对于欧姆定律变形公式U=IR而言，不能说成电压与电流成正比，因为电压是因，电流是果；
（2）对于欧姆定律变形公式而言，不能说成电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻是导体本身一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。
【例1】下列说法正确的是（ ）。
A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变；
B．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样；
C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定相同；
D．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大
【答案】D。
【解析】在研究电流与电压的实验中，对同一导体，改变加在两端的电压，发现通过的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，换其他导体，也能得出同样结论。
故选D。
【变式1-1】根据下列一组实验数据，可以得到的结论是（ ）。
A．导体电阻一定时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比；
B．导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比；
C．导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比；
D．导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比
【答案】B。
【解析】观察表格中数据，导体的电阻保持10Ω不变，导体两端的电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，则可得导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故ACD错误，B正确。
故选B。
【变式1-2】根据欧姆定律的公式及其推导式，下列说法正确的是（ ）。
A．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比；
B．当导体两端电压为零时，其电阻值也变为零；
C．对于同一导体，通过导体的电流与其两端电压成正比；
D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成正比
【答案】C。
【解析】AB.电阻是导体本身的一种属性，与导体的材料、横截面积、长度、温度有关；与导体两端的电压、电流无关，故AB错误；
CD.根据欧姆定律的内容可知：电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比；导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比，故C正确，D错误。故选C。
考向02 I-U关系图像
I-U关系图像的识别技巧
（1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻；
（2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。
【例2】某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时，将记录的数据作出了如图所示的图像，根据图像分析，下列说法不正确的是（ ）。
A．通过导体a的电流与其两端电压成正比；
B．导体a的电阻大于b的电阻；
C．将导体a与b串联后接入电路，a的电压较大；
D．将导体a与b并联后接入电路，a的电流较大
【答案】D。
【解析】A、在电阻a一定时，通过导体a的电流跟导体a两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；
B、如图：
从图中找到a和b的电压相同时，通过a的电流小于通过b的电流，即Ia＜Ib，根据导体两端的电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比得到导体a的电阻大于b的电阻，即Ra＞Rb，故B正确，不符合题意；
C、如图：
将导体a与b串联后接入电路，串联电路中电流处处相等，从图像可知Ua＞Ub，故C正确，不符合题意；
D、如图：
将导体a与b并联后接入电路，并联电路各支路两端的电压相等，从图像可知Ia＜Ib，故D错误，符合题意。故选D。
【变式2-1】如图所示，能正确表示通过某定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图像是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】定值电阻的阻值不变，由欧姆定律可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，其I﹣U图像是一条过原点的倾斜直线。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式2-2】图示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的U-I关系图象正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】由电路图知，R1和R2是串联的，电压表测得的是R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，电压表的示数U=U电源-IR1；
由表达式可知电压表的示数U和电流表的示数I是一次函数，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，其两端的电压为零，电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由选项可知，D正确、ABC错误。故选D。
考向03 应用欧姆定律进行电路分析
应用欧姆定律计算的一般方法：
（1）首先应熟练掌握欧姆定律的内容及变形公式；
（2）然后对具体电路进行分析，确定电路的特点（分析时电压表相当于断路，电流表相当于一条导线）；
（3）在图中标出已知量和未知量，找出各个物理量之间的联系；
（4）最后根据串、并联电路中电流、电压的特点分析解答。
【例3】如图甲所示电路，电源电压不变，小灯泡L正常工作时的电压为2.5V，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P在某两点间移动的过程中，电流表A与电压表V的示数变化关系如图乙所示。当电流表示数为0.2A时，两电压表的示数相等，则电源电压为 V，小灯泡正常工作时的电流为 A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 。
【答案】3；0.25；2。
【解析】由图甲知道，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测小灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。
[1]根据图乙知道，当电流表示数为0.2A时，电压表V1的示数为U1=1.5V，根据题意知道，此时两电压表的示数相等，即U2=U1=1.5V
由串联电路的电压特点知道，电源电压U=U1+U2=1.5V+1.5V=3V
[2]小灯泡在额定电压下正常发光，因此小灯泡正常发光时其两端的电压UL=U额=2.5V
由图乙知道，此时通过小灯泡的电流为IL=0.25A
[3]由串联电路的电流特点知道，此时电路中的电流I=I滑=IL=0.25A
由串联电路的电压特点知道，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UL=3V-2.5V=0.5V
由欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的电阻。
【变式3-1】（多选）如图所示电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法正确的是（ ）。
A．电压表V1示数不变 B．电压表V2示数变大
C．电流表A的示数变大 D．电压表V2与电流表A的示数之比变小
【答案】CD。
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R2两端的电压，V2测电源的电压，电流表测电路中的电流；因电源的电压不变，所以电压表V2的示数不变；
当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；
根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；根据可知，R1两端的电压变大；根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压减小，即压表V1的示数变小，电压表V2示数不变，电流表示数变大，则电压表V2与电流表A的示数之比变小，故AB错误，CD正确。
故选CD。
【变式3-2】（多选）如图是烟雾报警器的原理图，其中报警器部分电阻非常大，电源电压保持不变，为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当报警器两端的电压达到一定数值时，报警器开始报警。若想使报警器在烟雾较淡时就触发报警，以下措施正确的是（ ）。
A．增加激光强度B．减小的阻值
C．增大电源电压D．提高报警器的触发电压
【答案】BC。
【解析】由图得，光敏电阻R与报警器并联后，再与定值电阻R0串联，电流表测量电阻R的电流。依题意得，电源电压保持不变，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当报警器两端的电压达到一定数值时，报警器开始报警。若想使报警器在烟雾较淡时就触发报警，则应在烟雾较淡时，使光敏电阻R的电压增大到一定值。
A．增加激光强度，光敏电阻R变小，则光敏电阻与报警器两端的总电阻变小，由串联电路特点得，光敏电阻与报警器两端的电压变小，故A不符合题意；
B．减小的阻值，使电路中的总电阻变小，电路中的总电流变小，由欧姆定律得，电阻R0的电压变小，由串联电路分压特点得，光敏电阻与报警器两端的电压变大，使报警器报警，故B符合题意；
C．增大电源电压，可以使光敏电阻R的电压增大，使报警器报警，故C符合题意；
D．提高报警器的触发电压，光敏电阻R的电压需达到更大的电压，报警器才能报警，故D不符合题意。
故选BC。
考点三 电阻的测量
一、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
2.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
3.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
4.常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示：
5.伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同
二、特殊方法测电阻
用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。
1.伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
2.安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
3.等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。
考向01 伏安法测定值电阻的阻值
【例1】为了测一未知电阻Rx的阻值，小明连接了如图甲所示的电路。电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“40Ω 1A”。
（1）图甲中有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整；
（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电流表的示数为0.5A时，电压表的示数如图乙所示，则测出的定值电阻Rx的阻值为_____Ω；
（3）小明继续移动滑片P，进行了多次测量，目的是_____（填序号）；
①计算电阻的平均值从而减小实验误差 ②避免实验出现偶然性和片面性的结果
（4）实验结束后，小明用四个定值电阻（5Ω，10Ω，20Ω，40Ω）分别替换Rx，利用图甲电路继续探究“电流与电阻的关系”。图丙所示是小明根据实验所测数据画出的电流随电阻变化的图像，分析图像可知：
①实验过程定值电阻两端电压控制在_____V不变；
②四次实验中将滑动变阻器接入电路的最大阻值是_____Ω。
【答案】如图；5.2；①；4；20。
【解析】（1）[1]滑动变阻器要一上一下连接在电路中与待测电阻串联，如下图所示：
（2）[2]由乙图可知，电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，故读数为2.6V，根据欧姆定律可得待测电阻为
（3）[3]一次测量的结果误差较大，故测电阻Rx时，多次移动滑片的目的是计算电阻的平均值，从而减小实验误差。故①符合题意，②不符合题意。故选①。
（4）①[4]由图丙知，电阻的电流与电阻之积为
U′=IR=0.8A×5Ω=0.4A×10Ω=0.2A×20Ω=0.1A×40Ω=4V
即实验过程定值电阻两端电压控制在4V不变。
②[5]R两端电压保持4V不变，根据串联电路电压的规律，则滑动变阻器两端电压为
U滑=U总﹣U′=6V﹣4V＝2V
当电路中电流最小时，总电阻电阻最大，即滑动变阻器接入电路阻值最大，由图可知Imin＝0.1A
由欧姆定律，则滑动变阻器连入电路的电阻为；
所以滑动变阻器接入电路的最大阻值是20Ω。
【变式1-1】某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）。
A．只有①B．只有②③C．只有①②③D．①②③④都可以
【答案】C。
【解析】由图知，
①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
②只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I 0R 0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电压表反接，不能测量Rx两端电压Ux，仅有一个电压值，不能测出Rx阻值。
故C符合题意。
【变式1-2】某同学设计了如图所示的电路测量未知电阻RX 的阻值。已知R0 为定值电阻，R为滑动变阻器。
（1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于__________端（填“a”或“b”），目的是__________。
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器，得到电压表V1 的示数为U1 ，电压表V2 的示数为U2 ，则被测的阻值Rx=___________。
（3）该同学测量一次后，就计算出了该电阻的阻值，你认为该实验结论的得出_______（选填“妥当”或“不妥当”），理由是__________________。
【答案】b；保护电路；；不妥当；应该多次测量求平均值，减小误差。
【解析】（1）[1] [2]在连接电路时，为了保护电路，避免电路中电流过大烧坏用电器，应该将滑动变阻器调至最大阻值处，即将滑片P调至b端。
（2）[3]图中电阻Rx 和R0 串联，串联电路各处电流相同，故；
化简得；
（3）[4][5]应该进行多次测量求平均值，减小误差，所以这位同学只进行一次实验就计算出未知电阻的阻值是不妥当的。
考向02 伏安法测小灯泡发光时电阻
【例2】在“测量小灯泡电阻”的实验中，现有器材：额定电压为2.5V的小灯泡（电阻约为10Ω）、6V的电源、电流表、电压表、开关、滑动变阻器各1个、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，将如图甲所示的实物电路连接完整（导线不得交叉）；( )
（2）正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________（选填“A”或“B”）端；
（3）正确连接完电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑片P，小灯泡都不亮，电流表几乎无示数，但电压表示数明显。仔细检查，确认连接无误。那么出现的电路故障有可能是下列各种情况中的________（选填代号）
A．电流表内部发生开路
B．灯泡的灯丝断了
C．灯座的内部出现短路
D．滑动变阻器电阻线断了
（4）排出故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时，电流表表盘如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为________Ω；（若除不尽，请保留一位小数）
（5）如果把本实验中的小灯泡换成一个定值电阻，利用这些实验器材就可以“探究电流与______的关系”。
【答案】如图；A；B；9.6；电压。
【解析】（1）[1]滑动变阻器必须保持“一上一下”的接法，所以开关右端和滑动变阻器的上面左端或者右端相连都可以；电压表接在灯泡两端，灯泡额定电压为2.5V，所以电压表选择小量程，故答案如下：
（2）[2]开关闭合前，滑动变阻器的滑片必须处于阻值最大处，所以滑动变阻器滑片要放在A端。
（3）[3]正确连接完电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑片P，小灯泡都不亮，电流表几乎无示数，但电压表示数明显。确保连接也无误，那只能说明电压表串联进入电路中，电路中的电阻太大，导致电流太小，也就是灯泡发生断路故障，故答案选B。
（4）[4]由图可以读出灯泡正常发光时，电流表示数I=0.26A，所以根据公式可得
（5）[5]将小灯泡换成定值电阻，其阻值不变，根据实验器材，正好可以研究电流与电压之间的关系。
【变式2-1】在探究“小灯泡灯丝的电阻与温度的关系”的实验中，电源电压4.5V，小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω。
（1）小叶同学闭合开关，移动滑片P到某一点时，从电压表获得了第一个示数（如图乙所示）为 _____V，若继续探究，他应将图甲中滑片P向 _____（选填“A”或“B”）端移动。
（2）多次移动滑动变阻器的滑片，并将测量数据填写到表格当中，然后绘制成图丙所示的I﹣U图像，根据图像信息，可以得出：灯丝的电阻随温度的升高而 _____（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（3）小亮还想知道小灯泡正常发光时的电阻是多少，尽管他发现表格中没有收集相应的数据，但还是找到了办法并计算了出来，他得到的阻值是 _____Ω。
【答案】2.9；A；增大；12.5。
【解析】（1）[1][2]由图甲知电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，则电压表示数为2.9V；因灯泡两端电压大于额定电压，故应减小灯泡两端的电压，根据串联电路电压的规律知需要增大滑动变阻器两端的电压，由串联电路的分压作用知应增大滑动变阻器的接入电阻，实验滑动变阻器滑片应向A端移动。
（2）[3]由图象可知，当温度升高时，电压的变化量比电流的变化量大，根据可知，灯丝电阻随温度的升高而增大。
（3）[4]小灯泡正常发光时的电压等于额定电压，小灯泡的额定电压为2.5V，由图知当小灯泡两端的电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.2A，根据欧姆定律 知小灯泡正常发光的电阻为
【变式2-2】测量小灯泡发光电阻时，同学们发现在已知小灯泡额定电流I额（=0.5A）或额定电压U额（=2.5V）情况下，只用一只电表及已有其他器材（忽略定值电阻Rx的实验误差），也能测量小灯泡正常发光时的电阻。下列电路设计最合理的一项是（ ）。
A、 B、 C、 D、
【答案】C。
【解析】A．闭合开关S1，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关S2，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故A不符合题意；
B．闭合开关S1，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关S2，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故B不符合题意；
C．只闭合S1，移动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V，则灯正常发光；保持滑片位置不动，闭合S2，断开S1，记下电压表的示数U1，此时电压表测Rx与灯的电压，因电路的连接没有改变，各电阻的大小和电压没有改变，灯仍正常发光，由串联电路电压的规律，Rx的电压Ux=U1-2.5V
通过Rx的电流，即灯的额定电流
灯泡正常发光时的电阻 ，故C符合题意；
D．定值电阻与灯串联，电路中只有电压表，只闭合S1，电表测定值电阻的电压；当只闭合S2时，电压表测灯与定值电阻的电压，无法确定灯是否正常发光，故D不符合题意。故选C。
考点四 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1.串联电路中电流的计算：如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。
。
串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和。
2.串联电路的电阻关系：以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。
R=R1+R2。串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
3.串联电路中电阻的分压作用
如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；
即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。
二、欧姆定律在并联电路中的应用
1.并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。
由欧姆定律可知，；
当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；
根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。
总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。
2.并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。
由欧姆定律可知，，
因为I=I1+I2，所以，即。
结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
3.并联电路中电阻的分流作用
如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以；
即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。
考向01 利用欧姆定律进行定性分析
【例1】如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片适当左移，下列说法正确的是（ ）。
A. 电流表A1示数不变、电流表A2示数变小 B. 电流表A1示数变大、电压表V示数不变；
C. 电流表A2示数变大、电压表V示数变小 D. 电流表A2示数变大、电压表V示数不变
【答案】D。
【解析】如图，小灯泡与滑动变阻器并联，电流表A1测量通过小灯泡的电流，电流表A2测量干路电流；
在滑动变阻器的滑片向左移动的过程中，小灯泡所在的支路两端的电压为电源电压保持不变（并联电路各支路两端的电压均等于电源电压），故通过小灯泡的电流不变，即电流表A1的示数不变；
滑动变阻器所在的支路电阻变小，电流变大，故干路的电流变大（并联电路中干路电流等于各支路电流之和），即电流表A2的示数变大；
电压表V测量电源电压保持不变。故选D。
【变式1-1】图是某简易煤气检测电路，其中Q为气敏元件，其阻值随煤气浓度的升高而减小｡若输出信号的仪表选用电压表或电流表，闭合开关S，当煤气浓度升高时，要求仪表的示数増大，则（ ）。
A．选用电压表接在a､b之间 B．选用电压表接在b､c之间；
C．选用电流表接在b､c之间 D．选用电流表接在a､c之间
【答案】A。
【解析】由图示知，若在ab或bc间连接电流表，则电路中的电阻或气敏元件会被短路，所以仪表应选用电压表。
据题意，煤气浓度升高时，气敏元件的阻值减小，则电路中的电流增大，而电阻R的阻值保持不变，那么其两端的电压变大，而按要求，仪表的示数增大，说明电压表接在ab间，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
【变式1-2】如图所示是一种温度测试仪的电路，R1为定值电阻，R2为热敏电阻（阻值随温度升高而减小，电路图符号 ）。电源两端的电压不变，闭合开关S，当所测物体温度升高时，下列判断正确的是（ ）。
A．电流表示数变小 B．电流表示数不变 C．电压表示数变小 D．电压表示数变大
【答案】D。
【解析】已知R2为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。由图可知定值电阻R1、热敏电阻R2串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻R1两端电压，闭合开关S，当所测物体温度升高时，热敏电阻R2阻值减小，则通过电路电流增大，即电流表示数变大；定值电阻R1阻值不变，通过电流增大，根据U=IR可知，两端电压增大，即电压表示数变大。故ABC错误，D正确。故选D。
考向02 利用欧姆定律进行定量分析
【例2】图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）。
A. 图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象；
B. 当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置；
C. 电源电压是6V；
D. 定值电阻阻值是10Ω
【答案】ACD。
【解析】A．通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压成正比，所以图线b是对应的是定值电阻，a对应滑动变阻器。由甲图可知，电压表V1测定值电阻两端电压，故A正确；
BD．定值电阻的阻值
滑动变阻器的最大阻值
当电压表V1、V2的示数相等时，即滑动变阻器的最值等于定值电阻的阻值，此时滑动变阻器的阻值
故B错误，D正确；
C．当电流为0.1A时，V1和V2的示数分别为1V和5V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，故电源电压为6V，故C正确。故选ACD。
【变式2-1】测温模拟电路如图1所示，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图2所示，则当开关S闭合后，电路可测量的最高温度为______℃，温度表的10℃应标在电压表______处，若增大U，电路可测量的最高温度将_______ 若U增大3V，R增大40Ω，电路可测量的最高温度为________℃。
【答案】30；2；变小；30。
【解析】[1]由1图可知，R、Rt串联，电压表测Rt两端电压，当电压表的示数最大，即Ut=3V时，电路允许测量的温度最高，根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：定值电阻R两端的电压UR=U-Ut=6V-3V=3V
则电路中的电流I=
热敏电阻的阻值
由图象可知，此电路允许的最高环境温度为30℃。
[2]温度表在10℃时，Rt1=20Ω，电路中的电流=0.1A
电压表的示数
[3]若增大电源电压U，电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，由欧姆定律知电路的电流增大，热敏电阻的阻值Rt的阻值减小，电路可测量的最高温度减小。
[4]若U增大3V，即电源电压为3V+6V=9V
R增大40Ω，此时电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，变为9V-3V=6V
此时电路的电流为
热敏电阻的阻值Rt的阻值为=40Ω
由图2知此时电路可测量的最高温度是30℃。
【变式2-2】如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片 P 由 b 端滑到 a 端，电压表示数 U 与电流表示数 I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是____V，定值电阻 R 的阻值是____Ω，滑动变阻器的最大阻值为____Ω。
【答案】9；6；12。
【解析】由电路图可知，两个电阻串联，电压表测量定值电阻的两端电压；滑片P在a端时滑动变阻器的接入电阻为零，此时电压表示数为电源电压，由图乙可知为9V。滑片P在a端时，则定值电阻阻值为，滑片P在b端时滑动变阻器的接入电阻最大，此时，则滑动变阻器的最大阻值为。考点内容
课标要求
命题预测
电流与电压和电阻关系
通过实验，探究电流、电压和电阻关系
《欧姆定律》是电学的主要内容，也是重点内容，更是考点和考题最为集中的内容。
从考题题型看，对此内容的考查题型涵盖了选择题、填空题、实验题、压轴题（综合计算题）和综合应用题等。
从命题方向和命题点看，主要有：对欧姆定律的理解、欧姆定律的简单计算、电路分析与计算、动态电路分析、I-U图像的应用、应用欧姆定律进行综合计算、欧姆定律在生活中的应用、电路安全与极值、探究电流与电压和电阻关系、电阻测量等
欧姆定律及其简单计算
理解欧姆定律，并能进行简单计算
电阻的测量
会应用欧姆定律测量电阻
欧姆定律在串、并联电路中的应用
了解欧姆定律的应用
提出问题
电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系
猜想与假设
电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。
设计实验
运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。
实验器材
电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干
进行实验
（1）按照电路图连接实物电路。
（2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。
（3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。
定值R/Ω
10Ω
电压U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
（4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。
分析论证
分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。
实验结论
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，
提出问题
电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系
猜想与假设
因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。
设计实验
（1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可；
（2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等；
（3）实验电路图如图所示。
实验器材
电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干
进行实验与收集证据
（1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中；
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处；
（3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中；
（4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中；
电压U/V
3V
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.6
0.3
0.2
（5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。
分析论证
分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。
实验结论
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。
实验序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.5
1.0
1.5
20
2.5
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
内容
导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
公式
符号的物理意义
U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）
适用范围
欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用
欧姆定律的意义
欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性
变形公式
（1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比；
（2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比
注意事项
分析
同体性
欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1
同时性
即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系
统一性
公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A）
规范性
（1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位
导体两端的电压
导体的电阻
通过导体的电流
2V
10Ω
0.2A
4V
10Ω
0.4A
6V
10Ω
0.6A
实验电路图
故障（有且只有一处）
现象
电压表
电流表
电流表被短接
有示数
无示数
电流表处断路
无示数
无示数
电压表被短接
无示数
有示数
电压表处断路
定值电阻被短接
无示数
有示数，且示数偏大
定值电阻处断路
有示数且接近电源电压
无示数
电压表串联在电路中
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路
移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路
移动滑片，电表示数不变
定值电阻
小灯泡
原理
电路图
实验过程
多次测量
多次测量
数据处理
分别计算每次测量的电阻，然后取平均值
分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律
实验结论
平均值为所求电阻值
灯丝电阻随温度的升高而增大
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用串联电路中电流处处相同求电阻值
（1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX；
（2）
利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值
闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1;
读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2；
被测电阻：
只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U；
（2）
闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U；
闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0；
（3）
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用并联电路各支路两端电压相等求阻值
闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX；
（2）
(1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0
(2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I；
(3)
利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值）
(1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0
(2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix，
（3）
(1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0
(2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix，
（3）
(1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1，
(2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2，
（3）
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用等效思想测电阻
(1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1
(2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。
实验序号
电压U（V）
电流I（A）
1
2.9
0.22
2
2.0
0.18
3
1.0
0.12
目录
考情分析TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc28570" PAGEREF _Tc28570 \h 2
知识建构 \l "_Tc3445" PAGEREF _Tc3445 \h 2
\l "_Tc22364" 考点一 电流与电压和电阻的关系 PAGEREF _Tc22364 \h 2
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc9075" PAGEREF _Tc9075 \h 3
提升·必考题型归纳 \l "_Tc17727" PAGEREF _Tc17727 \h 4
\l "_Tc853" 考向01 探究电流与电压的关系 PAGEREF _Tc853 \h 4
\l "_Tc32146" 考向02 探究电流与电阻的关系 PAGEREF _Tc32146 \h 6
\l "_Tc21647" 考点二 欧姆定律 PAGEREF _Tc21647 \h 9
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc5360" PAGEREF _Tc5360 \h 9
提升·必考题型归纳 \l "_Tc118" PAGEREF _Tc118 \h 10
\l "_Tc471" 考向01 对欧姆定律公式及其变形公式的认识 PAGEREF _Tc471 \h 10
\l "_Tc5131" 考向02 I-U关系图像 PAGEREF _Tc5131 \h 11
\l "_Tc13271" 考向03 应用欧姆定律进行电路分析 PAGEREF _Tc13271 \h 13
\l "_Tc17639" 考点三 电阻的测量 PAGEREF _Tc17639 \h 15
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc9546" PAGEREF _Tc9546 \h 15
提升·必考题型归纳 \l "_Tc23193" PAGEREF _Tc23193 \h 18
\l "_Tc17332" 考向01 伏安法测定值电阻的阻值 PAGEREF _Tc17332 \h 18
\l "_Tc2048" 考向02 伏安法测小灯泡发光时电阻 PAGEREF _Tc2048 \h 20
\l "_Tc11321" 考点四 欧姆定律在串、并联电路中的应用 PAGEREF _Tc11321 \h 23
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc23650" PAGEREF _Tc23650 \h 23
提升·必考题型归纳 \l "_Tc25817" PAGEREF _Tc25817 \h 25
\l "_Tc29264" 考向01 利用欧姆定律进行定性分析 PAGEREF _Tc29264 \h 25
\l "_Tc16450" 考向02 利用欧姆定律进行定量分析 PAGEREF _Tc16450 \h 26
一、课标考点分析
二、考情分析
《欧姆定律》是中考必考和常考热点内容。对本单元考查围绕欧姆定律展开，其主要方向就是通过各类试题，来考查考生对欧姆定律的理解与掌握程度。所以，对欧姆定律的理解以及应用欧姆定律分析解答问题，必然作为主要备考方向。考题数量一般在2-4题，分值也较大，一般在8分-16分之间，有时也会更多。从考题出现概率看，主要有：动态电路分析、应用欧姆定律进行简单计算、欧姆定律的综合计算、探究电流与电压和电阻关系、电阻的测量和欧姆定律的综合应用等。
在此应说明的是，对本单元的考查常常和《电功率》结合在一起。备考中，希望广大考生在对欧姆定律理解基础上，加强欧姆定律的应用复习，分板块、分题型、分考向地逐一展开。
考点一 电流与电压和电阻的关系
一、探究电流与电压关系
1.实验：探究电流与电压的关系
2.注意事项
（1）连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤；
（3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的；
（4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快；
（5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。
二、探究电流与电阻关系
培优拓展：换大调大、换小调小
实验中，如果将原来的电阻更换为阻值更大的电阻，应将滑动变阻器的阻值调大，可使新换上的电阻两端电压等于原电阻两端电压；同理，如果更换一个阻值较小的电阻，应将滑动变阻器的阻值调小。
考向01 探究电流与电压的关系
【例1】探究电流与电压的关系。
【提出问题】电流与电压有怎样的关系呢？
【猜想与假设】依据电压是形成电流的原因，猜想：通过导体的电流随着导体两端的电压增大而______；
【设计实验】如图所示，是该实验的电路图。请判断虚线框内的电表，它们的符号分别是：甲______乙______；
【进行实验】按电路图连接电路，闭合开关，电流表针位置如图所示，此时电流表的示数为______A。保持电阻R＝5Ω不变，移动滑片，测得的几组数据如下表所示；
【分析与论证】请在下图的坐标轴上制定标度：把上表中的实验数据在坐标系中描点，并绘出图像______；
【结论】在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成______。
【答案】①增大；② ；③；④0.06A；⑤如图；⑥正比。
【解析】[1]由于电压是形成电流的原因，可以猜想：通过导体的电流随着导体两端的电压增大而增大。
[2][3]由图可知，甲串联在电路中，是电流表，符号是；乙与电阻R并联，是电压表，符号是。
[4]如图所示，电流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，此时电流表的示数为0.06A。
[5]如图，将横坐标电压每格标度为0.25V，纵坐标电流每格标度为0.05A，然后根据表格中数据找出对应的坐标点，并把这些点连接起来，就得到I-U图像。
[6]分析表格中数据及图像可知，在电阻一定的情况下，电压变为原来的几倍，电流就变为原理的几倍，图像为一条过原点的直线，所以可得出结论为：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【变式1-1】某同学利用如图所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，下列有关说法错误的是（ ）。
A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，可以保护电路；
B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，可调节滑片，使电压表的示数产生变化；
C．实验中，多次测量是为了减小实验误差；
D．在探究通过导体的电流与导体的电阻关系时，当将由换成时，相比上一次实验，应将滑动变阻器接入阻值调大，才能使电压表示数不变
【答案】C。
【解析】A．为保护电路，连接电路时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，故A正确，不符合题意；
B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，在电阻不变时，调节滑片，使电压表的示数产生变化，故B正确，不符合题意；
C．实验中，为避免实验的偶然性，要多次测量得出具有普遍性的结论，故C错误，符合题意；
D．在探究电流与电阻关系时，根据控制变量法，要控制导体的电压不变，所以当电阻从10Ω换成20Ω时，电阻变大，分压变大，应向右调整滑片，增大滑动变阻器分得的电压，使电压表示数不变，故D正确，不符合题意。故选C。
【变式1-2】在探究电流与电压和电阻关系时，下列说法正确的是（ ）。
A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变；
B．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样；
C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定相同；
D．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大
【答案】D。
【解析】在研究电流与电压的实验中，对同一导体，改变加在两端的电压，发现通过的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，换其他导体，也能得出同样结论。故选D。
考向02 探究电流与电阻的关系
【例2】某学习小组计划探究电流与电阻的关系。可供使用的实验器材有：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，阻值分别为5Ω、15Ω、25Ω的定值电阻各一个、导线若干。
（1）连接电路时开关应该_________（选填“断开”或“闭合”）。
（2）如图甲所示的实物电路中存在错误，小兰发现只需要改接一根导线就可以了，请在那一根错误的导线上画“×”，再画线把它改到正确的位置上_________。（导线不允许交叉）
（3）图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R的变化图像，由图像可知电阻R两端的电压为______V，为保证分别使用三个定值电阻均能顺利完成实验，滑动变阻器的最大阻值至少是_______Ω。
【答案】① 断开；②如图；③ 2.5；④ 35。
【解析】（1）[1]连接电路时为保护电路，防止电路中的电流过大，开关应该断开。
（2）[2]原来的电路中，定值电阻与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与定值电阻串联，电压表与定值电阻并联，如图所示：
（3）[3]由图乙可知，电阻两端的电压始终不变，为U=IR=0.1A×25Ω=2.5V
[4]根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为U滑=6V-2.5V=3.5V
变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，变阻器接入电路中的电阻为
所以为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少35Ω的滑动变阻器。
【变式2-1】某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像以下有关叙述正确的是（ ）。
A．该同学研究的是电流和电压的关系；
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变；
C．滑动变阻器阻值变化范围为；
D．将从5换成10后，应将滑片P向左移
【答案】C。
【解析】A．研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故A项错误；
B．由题意和图像可知该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制两端的电压不变（即电压表示数不变），由图乙知，电流与电阻之积（即两端的电压）：，
即电压表示数保持2.5V不变，故B项错误；
C．由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：
由图乙知，电流最小为0.1A时，对应的电阻为，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：
所以，滑动变阻器阻值变化范围为，故C项正确；
D．根据串联分压原理可知，将定值电阻由改接成的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V），探究电流与电阻关系的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，根据分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D项错误。
【变式2-2】小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ）。
A．保持变阻器滑片不动B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动D．适当增加电池的节数
【答案】C。
【解析】ABC．要探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，需要保持该电阻两端的电压大小不变，从图中可以看到，这是一个串联电路，两电阻是串联的，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω，即A、B两点间的电阻变大，滑动变阻器接入电路的电阻大小不变，根据串联电路的分压原理可知，电压表的示数也变大，即A、B两点间电阻的电压变大，此时应该增大滑动变阻器的阻值，将滑片适当向右端滑动，使电压表的示数与原来相同；故A、B不符合题意，C符合题意；
D．适当增加电池的节数，这样会使电源电压增大，A、B两点间电阻的电压更加大，不能保持电压不变，不合适；故D不符合题意。故选C。
考点二 欧姆定律
一、欧姆定律
二、利用欧姆定律进行计算
1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）
欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。
2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤
第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量；
第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象；
第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解；
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
3.利用欧姆定律解题时应注意的问题
考向01 对欧姆定律公式及其变形公式的认识
欧姆定律的因果关系
（1）对于欧姆定律变形公式U=IR而言，不能说成电压与电流成正比，因为电压是因，电流是果；
（2）对于欧姆定律变形公式而言，不能说成电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻是导体本身一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。
【例1】下列说法正确的是（ ）。
A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变；
B．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样；
C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定相同；
D．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大
【答案】D。
【解析】在研究电流与电压的实验中，对同一导体，改变加在两端的电压，发现通过的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，换其他导体，也能得出同样结论。
故选D。
【变式1-1】根据下列一组实验数据，可以得到的结论是（ ）。
A．导体电阻一定时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比；
B．导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比；
C．导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比；
D．导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比
【答案】B。
【解析】观察表格中数据，导体的电阻保持10Ω不变，导体两端的电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，则可得导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故ACD错误，B正确。
故选B。
【变式1-2】根据欧姆定律的公式及其推导式，下列说法正确的是（ ）。
A．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比；
B．当导体两端电压为零时，其电阻值也变为零；
C．对于同一导体，通过导体的电流与其两端电压成正比；
D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成正比
【答案】C。
【解析】AB.电阻是导体本身的一种属性，与导体的材料、横截面积、长度、温度有关；与导体两端的电压、电流无关，故AB错误；
CD.根据欧姆定律的内容可知：电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比；导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比，故C正确，D错误。故选C。
考向02 I-U关系图像
I-U关系图像的识别技巧
（1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻；
（2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。
【例2】某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时，将记录的数据作出了如图所示的图像，根据图像分析，下列说法不正确的是（ ）。
A．通过导体a的电流与其两端电压成正比；
B．导体a的电阻大于b的电阻；
C．将导体a与b串联后接入电路，a的电压较大；
D．将导体a与b并联后接入电路，a的电流较大
【答案】D。
【解析】A、在电阻a一定时，通过导体a的电流跟导体a两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；
B、如图：
从图中找到a和b的电压相同时，通过a的电流小于通过b的电流，即Ia＜Ib，根据导体两端的电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比得到导体a的电阻大于b的电阻，即Ra＞Rb，故B正确，不符合题意；
C、如图：
将导体a与b串联后接入电路，串联电路中电流处处相等，从图像可知Ua＞Ub，故C正确，不符合题意；
D、如图：
将导体a与b并联后接入电路，并联电路各支路两端的电压相等，从图像可知Ia＜Ib，故D错误，符合题意。故选D。
【变式2-1】如图所示，能正确表示通过某定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图像是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】定值电阻的阻值不变，由欧姆定律可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，其I﹣U图像是一条过原点的倾斜直线。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式2-2】图示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的U-I关系图象正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】由电路图知，R1和R2是串联的，电压表测得的是R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，电压表的示数U=U电源-IR1；
由表达式可知电压表的示数U和电流表的示数I是一次函数，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，其两端的电压为零，电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由选项可知，D正确、ABC错误。故选D。
考向03 应用欧姆定律进行电路分析
应用欧姆定律计算的一般方法：
（1）首先应熟练掌握欧姆定律的内容及变形公式；
（2）然后对具体电路进行分析，确定电路的特点（分析时电压表相当于断路，电流表相当于一条导线）；
（3）在图中标出已知量和未知量，找出各个物理量之间的联系；
（4）最后根据串、并联电路中电流、电压的特点分析解答。
【例3】如图甲所示电路，电源电压不变，小灯泡L正常工作时的电压为2.5V，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P在某两点间移动的过程中，电流表A与电压表V的示数变化关系如图乙所示。当电流表示数为0.2A时，两电压表的示数相等，则电源电压为 V，小灯泡正常工作时的电流为 A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 。
【答案】3；0.25；2。
【解析】由图甲知道，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测小灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。
[1]根据图乙知道，当电流表示数为0.2A时，电压表V1的示数为U1=1.5V，根据题意知道，此时两电压表的示数相等，即U2=U1=1.5V
由串联电路的电压特点知道，电源电压U=U1+U2=1.5V+1.5V=3V
[2]小灯泡在额定电压下正常发光，因此小灯泡正常发光时其两端的电压UL=U额=2.5V
由图乙知道，此时通过小灯泡的电流为IL=0.25A
[3]由串联电路的电流特点知道，此时电路中的电流I=I滑=IL=0.25A
由串联电路的电压特点知道，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UL=3V-2.5V=0.5V
由欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的电阻。
【变式3-1】（多选）如图所示电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法正确的是（ ）。
A．电压表V1示数不变 B．电压表V2示数变大
C．电流表A的示数变大 D．电压表V2与电流表A的示数之比变小
【答案】CD。
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R2两端的电压，V2测电源的电压，电流表测电路中的电流；因电源的电压不变，所以电压表V2的示数不变；
当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；
根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；根据可知，R1两端的电压变大；根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压减小，即压表V1的示数变小，电压表V2示数不变，电流表示数变大，则电压表V2与电流表A的示数之比变小，故AB错误，CD正确。
故选CD。
【变式3-2】（多选）如图是烟雾报警器的原理图，其中报警器部分电阻非常大，电源电压保持不变，为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当报警器两端的电压达到一定数值时，报警器开始报警。若想使报警器在烟雾较淡时就触发报警，以下措施正确的是（ ）。
A．增加激光强度B．减小的阻值
C．增大电源电压D．提高报警器的触发电压
【答案】BC。
【解析】由图得，光敏电阻R与报警器并联后，再与定值电阻R0串联，电流表测量电阻R的电流。依题意得，电源电压保持不变，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当报警器两端的电压达到一定数值时，报警器开始报警。若想使报警器在烟雾较淡时就触发报警，则应在烟雾较淡时，使光敏电阻R的电压增大到一定值。
A．增加激光强度，光敏电阻R变小，则光敏电阻与报警器两端的总电阻变小，由串联电路特点得，光敏电阻与报警器两端的电压变小，故A不符合题意；
B．减小的阻值，使电路中的总电阻变小，电路中的总电流变小，由欧姆定律得，电阻R0的电压变小，由串联电路分压特点得，光敏电阻与报警器两端的电压变大，使报警器报警，故B符合题意；
C．增大电源电压，可以使光敏电阻R的电压增大，使报警器报警，故C符合题意；
D．提高报警器的触发电压，光敏电阻R的电压需达到更大的电压，报警器才能报警，故D不符合题意。
故选BC。
考点三 电阻的测量
一、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
2.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
3.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
4.常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示：
5.伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同
二、特殊方法测电阻
用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。
1.伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
2.安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
3.等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。
考向01 伏安法测定值电阻的阻值
【例1】为了测一未知电阻Rx的阻值，小明连接了如图甲所示的电路。电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“40Ω 1A”。
（1）图甲中有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整；
（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电流表的示数为0.5A时，电压表的示数如图乙所示，则测出的定值电阻Rx的阻值为_____Ω；
（3）小明继续移动滑片P，进行了多次测量，目的是_____（填序号）；
①计算电阻的平均值从而减小实验误差 ②避免实验出现偶然性和片面性的结果
（4）实验结束后，小明用四个定值电阻（5Ω，10Ω，20Ω，40Ω）分别替换Rx，利用图甲电路继续探究“电流与电阻的关系”。图丙所示是小明根据实验所测数据画出的电流随电阻变化的图像，分析图像可知：
①实验过程定值电阻两端电压控制在_____V不变；
②四次实验中将滑动变阻器接入电路的最大阻值是_____Ω。
【答案】如图；5.2；①；4；20。
【解析】（1）[1]滑动变阻器要一上一下连接在电路中与待测电阻串联，如下图所示：
（2）[2]由乙图可知，电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，故读数为2.6V，根据欧姆定律可得待测电阻为
（3）[3]一次测量的结果误差较大，故测电阻Rx时，多次移动滑片的目的是计算电阻的平均值，从而减小实验误差。故①符合题意，②不符合题意。故选①。
（4）①[4]由图丙知，电阻的电流与电阻之积为
U′=IR=0.8A×5Ω=0.4A×10Ω=0.2A×20Ω=0.1A×40Ω=4V
即实验过程定值电阻两端电压控制在4V不变。
②[5]R两端电压保持4V不变，根据串联电路电压的规律，则滑动变阻器两端电压为
U滑=U总﹣U′=6V﹣4V＝2V
当电路中电流最小时，总电阻电阻最大，即滑动变阻器接入电路阻值最大，由图可知Imin＝0.1A
由欧姆定律，则滑动变阻器连入电路的电阻为；
所以滑动变阻器接入电路的最大阻值是20Ω。
【变式1-1】某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）。
A．只有①B．只有②③C．只有①②③D．①②③④都可以
【答案】C。
【解析】由图知，
①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
②只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I 0R 0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电压表反接，不能测量Rx两端电压Ux，仅有一个电压值，不能测出Rx阻值。
故C符合题意。
【变式1-2】某同学设计了如图所示的电路测量未知电阻RX 的阻值。已知R0 为定值电阻，R为滑动变阻器。
（1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于__________端（填“a”或“b”），目的是__________。
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器，得到电压表V1 的示数为U1 ，电压表V2 的示数为U2 ，则被测的阻值Rx=___________。
（3）该同学测量一次后，就计算出了该电阻的阻值，你认为该实验结论的得出_______（选填“妥当”或“不妥当”），理由是__________________。
【答案】b；保护电路；；不妥当；应该多次测量求平均值，减小误差。
【解析】（1）[1] [2]在连接电路时，为了保护电路，避免电路中电流过大烧坏用电器，应该将滑动变阻器调至最大阻值处，即将滑片P调至b端。
（2）[3]图中电阻Rx 和R0 串联，串联电路各处电流相同，故；
化简得；
（3）[4][5]应该进行多次测量求平均值，减小误差，所以这位同学只进行一次实验就计算出未知电阻的阻值是不妥当的。
考向02 伏安法测小灯泡发光时电阻
【例2】在“测量小灯泡电阻”的实验中，现有器材：额定电压为2.5V的小灯泡（电阻约为10Ω）、6V的电源、电流表、电压表、开关、滑动变阻器各1个、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，将如图甲所示的实物电路连接完整（导线不得交叉）；( )
（2）正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________（选填“A”或“B”）端；
（3）正确连接完电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑片P，小灯泡都不亮，电流表几乎无示数，但电压表示数明显。仔细检查，确认连接无误。那么出现的电路故障有可能是下列各种情况中的________（选填代号）
A．电流表内部发生开路
B．灯泡的灯丝断了
C．灯座的内部出现短路
D．滑动变阻器电阻线断了
（4）排出故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时，电流表表盘如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为________Ω；（若除不尽，请保留一位小数）
（5）如果把本实验中的小灯泡换成一个定值电阻，利用这些实验器材就可以“探究电流与______的关系”。
【答案】如图；A；B；9.6；电压。
【解析】（1）[1]滑动变阻器必须保持“一上一下”的接法，所以开关右端和滑动变阻器的上面左端或者右端相连都可以；电压表接在灯泡两端，灯泡额定电压为2.5V，所以电压表选择小量程，故答案如下：
（2）[2]开关闭合前，滑动变阻器的滑片必须处于阻值最大处，所以滑动变阻器滑片要放在A端。
（3）[3]正确连接完电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑片P，小灯泡都不亮，电流表几乎无示数，但电压表示数明显。确保连接也无误，那只能说明电压表串联进入电路中，电路中的电阻太大，导致电流太小，也就是灯泡发生断路故障，故答案选B。
（4）[4]由图可以读出灯泡正常发光时，电流表示数I=0.26A，所以根据公式可得
（5）[5]将小灯泡换成定值电阻，其阻值不变，根据实验器材，正好可以研究电流与电压之间的关系。
【变式2-1】在探究“小灯泡灯丝的电阻与温度的关系”的实验中，电源电压4.5V，小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω。
（1）小叶同学闭合开关，移动滑片P到某一点时，从电压表获得了第一个示数（如图乙所示）为 _____V，若继续探究，他应将图甲中滑片P向 _____（选填“A”或“B”）端移动。
（2）多次移动滑动变阻器的滑片，并将测量数据填写到表格当中，然后绘制成图丙所示的I﹣U图像，根据图像信息，可以得出：灯丝的电阻随温度的升高而 _____（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（3）小亮还想知道小灯泡正常发光时的电阻是多少，尽管他发现表格中没有收集相应的数据，但还是找到了办法并计算了出来，他得到的阻值是 _____Ω。
【答案】2.9；A；增大；12.5。
【解析】（1）[1][2]由图甲知电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，则电压表示数为2.9V；因灯泡两端电压大于额定电压，故应减小灯泡两端的电压，根据串联电路电压的规律知需要增大滑动变阻器两端的电压，由串联电路的分压作用知应增大滑动变阻器的接入电阻，实验滑动变阻器滑片应向A端移动。
（2）[3]由图象可知，当温度升高时，电压的变化量比电流的变化量大，根据可知，灯丝电阻随温度的升高而增大。
（3）[4]小灯泡正常发光时的电压等于额定电压，小灯泡的额定电压为2.5V，由图知当小灯泡两端的电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.2A，根据欧姆定律 知小灯泡正常发光的电阻为
【变式2-2】测量小灯泡发光电阻时，同学们发现在已知小灯泡额定电流I额（=0.5A）或额定电压U额（=2.5V）情况下，只用一只电表及已有其他器材（忽略定值电阻Rx的实验误差），也能测量小灯泡正常发光时的电阻。下列电路设计最合理的一项是（ ）。
A、 B、 C、 D、
【答案】C。
【解析】A．闭合开关S1，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关S2，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故A不符合题意；
B．闭合开关S1，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关S2，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故B不符合题意；
C．只闭合S1，移动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V，则灯正常发光；保持滑片位置不动，闭合S2，断开S1，记下电压表的示数U1，此时电压表测Rx与灯的电压，因电路的连接没有改变，各电阻的大小和电压没有改变，灯仍正常发光，由串联电路电压的规律，Rx的电压Ux=U1-2.5V
通过Rx的电流，即灯的额定电流
灯泡正常发光时的电阻 ，故C符合题意；
D．定值电阻与灯串联，电路中只有电压表，只闭合S1，电表测定值电阻的电压；当只闭合S2时，电压表测灯与定值电阻的电压，无法确定灯是否正常发光，故D不符合题意。故选C。
考点四 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1.串联电路中电流的计算：如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。
。
串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和。
2.串联电路的电阻关系：以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。
R=R1+R2。串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
3.串联电路中电阻的分压作用
如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；
即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。
二、欧姆定律在并联电路中的应用
1.并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。
由欧姆定律可知，；
当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；
根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。
总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。
2.并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。
由欧姆定律可知，，
因为I=I1+I2，所以，即。
结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
3.并联电路中电阻的分流作用
如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以；
即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。
考向01 利用欧姆定律进行定性分析
【例1】如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片适当左移，下列说法正确的是（ ）。
A. 电流表A1示数不变、电流表A2示数变小 B. 电流表A1示数变大、电压表V示数不变；
C. 电流表A2示数变大、电压表V示数变小 D. 电流表A2示数变大、电压表V示数不变
【答案】D。
【解析】如图，小灯泡与滑动变阻器并联，电流表A1测量通过小灯泡的电流，电流表A2测量干路电流；
在滑动变阻器的滑片向左移动的过程中，小灯泡所在的支路两端的电压为电源电压保持不变（并联电路各支路两端的电压均等于电源电压），故通过小灯泡的电流不变，即电流表A1的示数不变；
滑动变阻器所在的支路电阻变小，电流变大，故干路的电流变大（并联电路中干路电流等于各支路电流之和），即电流表A2的示数变大；
电压表V测量电源电压保持不变。故选D。
【变式1-1】图是某简易煤气检测电路，其中Q为气敏元件，其阻值随煤气浓度的升高而减小｡若输出信号的仪表选用电压表或电流表，闭合开关S，当煤气浓度升高时，要求仪表的示数増大，则（ ）。
A．选用电压表接在a､b之间 B．选用电压表接在b､c之间；
C．选用电流表接在b､c之间 D．选用电流表接在a､c之间
【答案】A。
【解析】由图示知，若在ab或bc间连接电流表，则电路中的电阻或气敏元件会被短路，所以仪表应选用电压表。
据题意，煤气浓度升高时，气敏元件的阻值减小，则电路中的电流增大，而电阻R的阻值保持不变，那么其两端的电压变大，而按要求，仪表的示数增大，说明电压表接在ab间，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
【变式1-2】如图所示是一种温度测试仪的电路，R1为定值电阻，R2为热敏电阻（阻值随温度升高而减小，电路图符号 ）。电源两端的电压不变，闭合开关S，当所测物体温度升高时，下列判断正确的是（ ）。
A．电流表示数变小 B．电流表示数不变 C．电压表示数变小 D．电压表示数变大
【答案】D。
【解析】已知R2为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。由图可知定值电阻R1、热敏电阻R2串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻R1两端电压，闭合开关S，当所测物体温度升高时，热敏电阻R2阻值减小，则通过电路电流增大，即电流表示数变大；定值电阻R1阻值不变，通过电流增大，根据U=IR可知，两端电压增大，即电压表示数变大。故ABC错误，D正确。故选D。
考向02 利用欧姆定律进行定量分析
【例2】图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）。
A. 图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象；
B. 当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置；
C. 电源电压是6V；
D. 定值电阻阻值是10Ω
【答案】ACD。
【解析】A．通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压成正比，所以图线b是对应的是定值电阻，a对应滑动变阻器。由甲图可知，电压表V1测定值电阻两端电压，故A正确；
BD．定值电阻的阻值
滑动变阻器的最大阻值
当电压表V1、V2的示数相等时，即滑动变阻器的最值等于定值电阻的阻值，此时滑动变阻器的阻值
故B错误，D正确；
C．当电流为0.1A时，V1和V2的示数分别为1V和5V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，故电源电压为6V，故C正确。故选ACD。
【变式2-1】测温模拟电路如图1所示，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图2所示，则当开关S闭合后，电路可测量的最高温度为______℃，温度表的10℃应标在电压表______处，若增大U，电路可测量的最高温度将_______ 若U增大3V，R增大40Ω，电路可测量的最高温度为________℃。
【答案】30；2；变小；30。
【解析】[1]由1图可知，R、Rt串联，电压表测Rt两端电压，当电压表的示数最大，即Ut=3V时，电路允许测量的温度最高，根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：定值电阻R两端的电压UR=U-Ut=6V-3V=3V
则电路中的电流I=
热敏电阻的阻值
由图象可知，此电路允许的最高环境温度为30℃。
[2]温度表在10℃时，Rt1=20Ω，电路中的电流=0.1A
电压表的示数
[3]若增大电源电压U，电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，由欧姆定律知电路的电流增大，热敏电阻的阻值Rt的阻值减小，电路可测量的最高温度减小。
[4]若U增大3V，即电源电压为3V+6V=9V
R增大40Ω，此时电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，变为9V-3V=6V
此时电路的电流为
热敏电阻的阻值Rt的阻值为=40Ω
由图2知此时电路可测量的最高温度是30℃。
【变式2-2】如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片 P 由 b 端滑到 a 端，电压表示数 U 与电流表示数 I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是____V，定值电阻 R 的阻值是____Ω，滑动变阻器的最大阻值为____Ω。
【答案】9；6；12。
【解析】由电路图可知，两个电阻串联，电压表测量定值电阻的两端电压；滑片P在a端时滑动变阻器的接入电阻为零，此时电压表示数为电源电压，由图乙可知为9V。滑片P在a端时，则定值电阻阻值为，滑片P在b端时滑动变阻器的接入电阻最大，此时，则滑动变阻器的最大阻值为。考点内容
课标要求
命题预测
电流与电压和电阻关系
通过实验，探究电流、电压和电阻关系
《欧姆定律》是电学的主要内容，也是重点内容，更是考点和考题最为集中的内容。
从考题题型看，对此内容的考查题型涵盖了选择题、填空题、实验题、压轴题（综合计算题）和综合应用题等。
从命题方向和命题点看，主要有：对欧姆定律的理解、欧姆定律的简单计算、电路分析与计算、动态电路分析、I-U图像的应用、应用欧姆定律进行综合计算、欧姆定律在生活中的应用、电路安全与极值、探究电流与电压和电阻关系、电阻测量等
欧姆定律及其简单计算
理解欧姆定律，并能进行简单计算
电阻的测量
会应用欧姆定律测量电阻
欧姆定律在串、并联电路中的应用
了解欧姆定律的应用
提出问题
电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系
猜想与假设
电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。
设计实验
运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。
实验器材
电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干
进行实验
（1）按照电路图连接实物电路。
（2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。
（3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。
定值R/Ω
10Ω
电压U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
（4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。
分析论证
分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。
实验结论
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，
提出问题
电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系
猜想与假设
因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。
设计实验
（1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可；
（2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等；
（3）实验电路图如图所示。
实验器材
电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干
进行实验与收集证据
（1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中；
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处；
（3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中；
（4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中；
电压U/V
3V
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.6
0.3
0.2
（5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。
分析论证
分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。
实验结论
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。
实验序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.5
1.0
1.5
20
2.5
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
内容
导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
公式
符号的物理意义
U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）
适用范围
欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用
欧姆定律的意义
欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性
变形公式
（1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比；
（2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比
注意事项
分析
同体性
欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1
同时性
即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系
统一性
公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A）
规范性
（1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位
导体两端的电压
导体的电阻
通过导体的电流
2V
10Ω
0.2A
4V
10Ω
0.4A
6V
10Ω
0.6A
实验电路图
故障（有且只有一处）
现象
电压表
电流表
电流表被短接
有示数
无示数
电流表处断路
无示数
无示数
电压表被短接
无示数
有示数
电压表处断路
定值电阻被短接
无示数
有示数，且示数偏大
定值电阻处断路
有示数且接近电源电压
无示数
电压表串联在电路中
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路
移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路
移动滑片，电表示数不变
定值电阻
小灯泡
原理
电路图
实验过程
多次测量
多次测量
数据处理
分别计算每次测量的电阻，然后取平均值
分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律
实验结论
平均值为所求电阻值
灯丝电阻随温度的升高而增大
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用串联电路中电流处处相同求电阻值
（1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX；
（2）
利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值
闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1;
读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2；
被测电阻：
只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U；
（2）
闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U；
闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0；
（3）
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用并联电路各支路两端电压相等求阻值
闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX；
（2）
(1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0
(2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I；
(3)
利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值）
(1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0
(2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix，
（3）
(1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0
(2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix，
（3）
(1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1，
(2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2，
（3）
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用等效思想测电阻
(1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1
(2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。
实验序号
电压U（V）
电流I（A）
1
2.9
0.22
2
2.0
0.18
3
1.0
0.12
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