河南省平顶山市鲁山县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份河南省平顶山市鲁山县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了直接写出得数，填空题，选择题，按要求完成下面各题，计算下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）
二、填空题。（每空1分，共23分）
2．（4分）
3．（4分）9÷ ＝＝ ：24＝ %＝ （填小数）
4．（1分）六（3）班今天有47人到校上课，有3人请假，六（3）班今天的出勤率是 %。
5．（2分）小强身高1米，妈妈身高160厘米，妈妈和小强身高的最简整数比是 ，比值是 ．
6．（1分）如下图所示，有一块长方体木料，长是15分米，沿着长的处截一刀，剩余部分恰好是一个正方体。这个正方体的棱长是 分米。
7．（2分）六（3）班数学兴趣小组男生与女生人数的比是3：2，如果兴趣小组共有30人，那么女生有 人；如果兴趣小组有男生24人，那么兴趣小组一共有 人。
8．（2分）把一个表面涂色的正方体每条棱都平均分成4份，切成同样大小的小正方体，3面涂色的小正方体有 个，2面涂色的有 个。
9．（2分）“双十一”期间，《儿童百问》套装书打三折出售，方芳买这套书花了120元，那么《儿童百问》套装书的原价是 元，便宜了 %。
10．（2分）一根绳子长6m，用去，还剩 m，再用去m，还剩 m。
11．（1分）李明一月份工资6200元，按税法规定月工资超过5000元的部分，要缴纳3%的个人所得税。他缴纳个人所得税后实得工资 元。
12．（2分）妈妈买了4块蛋糕和9个面包，面包的单价是蛋糕的。她付的钱如果全部用来买蛋糕，可以买 块；如果全部用来买面包，可以买 个。
三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里。共8分）
13．（1分）下面（ ）容器的容量接近300毫升。
A．水壶B．饮料
C．脸盆D．勺子
14．（1分）下面算式中结果最大的是（ ）
A．÷B．×C．﹣D． +
15．（1分）两个长方体的底面积比是3：2，高的比是1：1，那么它们体积的比是（ ）
A．3：2B．6：4C．9：6D．无法确定
16．（1分）下面四幅图中的a和b表示不同的数，（ ）中的a和b互为倒数。
A．B．
C．D．
17．（1分）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元，足球的单价是（ ）元，篮球的单价是（ ）元。（ ）
A．40，50B．30，40C．50，40D．40，30
18．（1分）如图，一个长方形遮住甲、乙两条线段的一部分，比较甲、乙两条线段的长度，（ ）
A．一样长B．甲长C．乙长D．无法确定
19．（1分）大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只？三位同学运用画图的方法来表示题目的意思，其中正确的（ ）
A．只有淘淘B．只有小北
C．只有冬冬D．只有淘淘和冬冬
20．（1分）在中国共产党第二十次全国代表大会上，习总书记报告指出：过去10年，我国国内生产总值从54万亿元增加到114万亿元。求我国国内生产总值10年间增长百分比，列式正确的是（ ）
A．54÷114B．114÷54
C．（114﹣54）÷54D．（114﹣54）÷114
四、按要求完成下面各题。（22分）
21．（4分）今年6月份，某地的晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天少，其余是多云或阴天，多云比阴天多1天。根据上面信息完成如表。
22．（8分）看图写出数量关系式并列出方程。
（1）
数量关系式： 。
方程： 。
（2）
数量关系式： 。
方程： 。
23．（4分）如图的每个小方格边长是1厘米。
（1）画一个长方形，长与宽的比是2：1，周长是24厘米。
（2）画一个三角形，使三角形的面积与（1）中长方形的面积比是1：4。
24．（6分）小智用下面的方法计算了整数乘法。
40×20＝（4×10）×（2×10）＝（4×2）×（10×10）＝8×100＝800
（1）请你仿照小智的方法，计算小数、分数乘法。
0.4×0.2＝（4×0.1）×（2×0.1）＝（ × ）×（ × ）＝ × ＝
＝（4× ）×（2× ）＝（ × ）×（ × ）＝ × ＝
（2）小智认为：整数、小数、分数在计算方法上是有联系的。你同意他的说法吗？请说明理由。
五、计算下面各题。（21分）
25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
26．（9分）解方程。
六、解决问题。（20分）
27．（4分）学校要修建一个游泳池，游泳池的长60米，宽18米，深1.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）现要向游泳池注入1.2米深的水，需要向这个游泳池注入多少吨水？（1立方米的水重1吨）
28．（4分）中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？
29．（4分）3辆大货车和4辆小货车共运货34吨，大货车的载重量比小货车多2吨．两种货车的载重量各是多少吨？
30．（4分）在我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至这一天白昼最短。北京夏至这一天的白天时间大约是15小时，冬至这一天的白天时间比夏至这一天的白天时间少40%。北京冬至这一天的白天时间大约是多少小时？
31．（4分）如今网络团购已经走进我们的生活，轩轩一家三口准备星期天去吃火锅。妈妈说，她在网上发现了团购代金券59元一张，可抵100元消费，每桌限用两张。不足部分用现金补齐。爸爸打电话定座位时，服务员告诉他如果不用代金券直接付钱，也可以享受七折优惠。如果本次一共消费240元，聪明的你替轩轩算一算使用上述哪种消费方式更优惠？请通过计算说明。
2023-2024学年河南省平顶山市鲁山县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、直接写出得数。（每小题0.5分，共6分）
1．【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
二、填空题。（每空1分，共23分）
2．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
故答案为：8030，900，28，625。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
3．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】解：9÷12＝＝18：24＝75%＝0.75．
故答案为：12，18，75，0.75．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：47÷（47+3）×100%
＝0.94×100%
＝94%
答：六（3）班今天的出勤率是94%。
故答案为：94。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
5．【分析】根据题意，小强的身高1米，因1米＝100厘米，那么小强的身高就是100厘米，由她妈妈身高160厘米，再根据比的意义和求比值的方法求解即可．
【解答】解：1米＝100厘米，
100厘米：160厘米
＝100：160
＝（100÷20）：（160÷20）
＝5：8
100厘米：160厘米
＝100÷160
＝
故答案为：5：8；．
【点评】比的意义：两数相除又叫做两个数的比；比值的方法：用比的前项除以后项即可；注意统一单位．
6．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用15乘计算出截走长方体的棱长，再用15减去这个长方体的棱长，即可求出正方体的棱长；据此解答。
【解答】解：15﹣15×
＝15﹣6
＝9（分米）
所以这个正方体的棱长是9分米。
故答案为：9。
【点评】此题考查了分数乘法的应用以及长方体与正方体的转换，关键能够灵活运用条件计算。
7．【分析】根据题意可运用数量关系：兴趣小组总人数÷（3+2）求出一份的人数，再×2求出女生人数；根据数量关系：男生人数÷3求出一份的人数，再×（3+2）求出兴趣小组的总人数。
【解答】解：30÷（3+2）×2
＝30÷5×2
＝6×2
＝12（人）
24÷3×（3+2）
＝24÷3×5
＝8×5
＝40（人）
答：女生有12人，兴趣小组一共有40人。
故答案为：12；40。
【点评】本题考查比的应用，解决本题的关键是求出每一份的人数。
8．【分析】把大正方体的每条棱平均分成4份，则只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面的中间，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱上（不包括8个顶点处的小正方体），3面涂色的小正方体都在顶点处，没有涂色的在内部，据此解答即可。
【解答】解：3面涂色的小正方体有8个，在顶点处；
（4﹣2）×12
＝2×12
＝24（个）
答：3面涂色的小正方体有8个，2面涂色的有24个。
故答案为：8；24。
【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面的中间，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。
9．【分析】三折是指现价是原价的30%，把原价看成单位“1”，它的30%对应的数量是120元，由此用除法求出原价，再减去现价即可求出便宜的钱数，在用求得便宜的钱数除以原价乘100%即可解答。
【解答】解：120÷30%＝400（元）
（400﹣120）÷400×100%
＝280÷400×100%
＝70%
故答案为：400；70。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
10．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去了，则还剩下这根绳子的（1﹣），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用6乘（1﹣）即可求出还剩下的长度；再用剩下的长度减去m即可求出最后剩下的长度。
【解答】解：6×（1﹣）
＝6×
＝2（m）
2﹣＝（m）
答：还剩2m，再用去m，还剩m。
故答案为：2，。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用。
11．【分析】先根据应缴税部分×税率＝应缴税款求得缴纳的税款，再用工资总数减去缴纳的税款就是实得工资。
【解答】解：（6200﹣5000）×3%
＝1200×3%
＝36（元）
6200﹣36＝6164（元）
答：他缴纳个人所得税后实得工资6164元。
故答案为：6164。
【点评】此题考查了应缴税额的计算，关键是得出应缴税部分的钱数。
12．【分析】根据“面包的单价是蛋糕的”，蛋糕的单价是面包的3倍，即买1个蛋糕的价钱可以买3个面包；利用等量代换的方法计算即可。
【解答】解：9÷3＝3（块）
4+3＝7（块）
4×3＝12（个）
12+9＝21（个）
答：她付的钱如果全部用来买蛋糕，可以买7块；如果全部用来买面包，可以买21个。
故答案为：7；21。
【点评】本题主要考查简单的等量代换的应用。
三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里。共8分）
13．【分析】根据生活经验和数据的大小进行选择判断。
【解答】解：容器的容量接近300毫升。
故选：B。
【点评】本题考查了体积单位的认识。
14．【分析】计算选项中的各算式的得数，找出结果最大的即可．
【解答】解：因为选项A，÷＝＝，
选项B，×＝，
选项C，﹣＝，
选项D， +＝，
且＞＞＞，
所以选项A的结果最大；
故选：A．
【点评】本题根据运算法则求出各个选项的结果，再比较．
15．【分析】把两个长方体底面积看作“3”、“2”，高级单位看作“1”，根据长方体的体积计算公式“V＝Sh”分别求出这两个长方体的体积，然后再根据比的意义即可写出它们的体积之比。
【解答】解：（3×1）：（2×1）＝3：2
答：它们体积的比是3：2。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键记住长方体的体积计算公式“V＝Sh”。
16．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：表示a+b＝1
表示a×b÷2＝2
表示a×b＝1
表示a×a×b＝1
根据倒数的含义，只有选项C符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了倒数的意义及应用。
17．【分析】根据题意可知，5个足球的总价+10个篮球的总价＝700元，设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，据此列方程解答。
【解答】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，
5x+（x+10）×10＝700
5x+10x+100＝700
15x+100＝700
15x+100﹣100＝700﹣100
15x＝600
15x÷15＝600÷15
x＝40
40+10＝50（元）
答：足球的单价是40元，篮球的单价是50元。
故选：A。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
18．【分析】由图可以看出，甲线段的等于乙线段的，根据分数乘法的意义，甲线段长×＝乙线段长×。把甲线段（或乙线段）长看作单位“1”，根据分数乘、除法的意义求出乙线段（或甲线段）长，通过比较即可确定原来甲和乙两条线段的长度相比哪条长。
【解答】解：由题意可知，甲线段长×＝乙线段长×
设甲线段长为“1”，则乙线段长为：1×÷＝
1＞
答：原来甲和乙两条线段的长度相比，甲长。
故选：B。
【点评】此题也可根据“甲×＝乙×”得出甲：乙＝：＝5：7，由此即可看出甲线段长。
19．【分析】根据题意“2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了”，把2003年全国野生大熊猫总数看作单位“1”，平均分成5份，2022年全国野生大熊猫总数＝2003年×（1+）。据此解答。
【解答】解：根据题意，把2003年全国野生大熊猫总数看作单位“1”，平均分成5份，2022年全国野生大熊猫总数＝2003年×（1+）。
淘淘和东东的画图的方法符合题意。
故选：D。
【点评】本题主要考查分数乘法和加法的应用。
20．【分析】根据题意，先利用减法求出10年间国内生产总值增长了多少，再除以原来的生产总值即可。
【解答】解：（114﹣54）÷54
＝60÷54
＝
≈111%
故选：C。
【点评】解答此题的关键是求出增长的数值。
四、按要求完成下面各题。（22分）
21．【分析】根据6月份小月的天数30天，可知晴天为30×＝15（天），雨天为15×（1﹣）＝10（天），剩下5天中多云比阴天多1天，则多云3天，阴天2天。据此完成表格。
【解答】解：6月是小月，小月每月有30天。
晴天：30×＝15（天）
雨天：15×（1﹣）＝10（天）
30﹣15﹣10＝5（天）
多云+阴天＝5天，多云﹣阴天＝1天，根据和差公式可得：
多云：（5+1）÷2＝3（天）
阴天：（5﹣1）÷2＝2（天）
故如下表所示：
故答案为：15，10，3，2。
【点评】本题考查了统计表的填法，根据已知信息求出各种天气的天数是解题的关键。
22．【分析】（1）观察线段图可知：这本书的页数﹣已经看的页数＝剩下的页数，把这本故事书的页数看作单位“1”，则已经看了62.5%x页，据此列方程解答。
（2）观察线段图可知：把原计划完成的质量看作单位“1”，则原计划完成的质量+原计划完成的质量×＝实际完成的质量，据此列方程解答。
【解答】解：（1）这本书的页数﹣已经看的页数＝剩下的页数。
x﹣62.5%x＝27
0.375x＝27
x＝72
答：这本书有72页。
（2）原计划完成的质量+原计划完成的质量×＝实际完成的质量。
x+x＝1440
x＝1440
x＝1200
答：原计划完成1200吨。
故答案为：这本书的页数﹣已经看的页数＝剩下的页数，x﹣62.5%x＝27；原计划完成的质量+原计划完成的质量×＝实际完成的质量，x+x＝1440。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
23．【分析】（1）长方形的周长是24厘米，则长+宽＝24÷2＝12（厘米），长与宽的比是2：1，则宽是12÷（2+1）＝4（厘米），长为12﹣4＝8（厘米），即画一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形即可；
（2）根据（1）可知长方形的面积为8×4＝32（平方厘米），三角形的面积与（1）中长方形的面积比是1：4，则三角形的面积为32÷4×1＝8（平方厘米），根据三角形的面积公式＝底×高÷2，构造底×高为16的三角形即可，可画一个底为4厘米，高为4厘米的三角形即可。
【解答】解：如下图所示：
【点评】本题主要考查了学生动手作图的能力。
24．【分析】（1）依据题中算式可知，利用乘法交换律和乘法结合律去解答；
（2）依据题中算式可知，把因数看成有几个计数单位，然后利用利用乘法交换律和乘法结合律去计算。（答案不唯一）
【解答】解：（1）0.4×0.2＝（4×0.1）×（2×0.1）＝（4×2）×（0.1×0.1）＝8×0.01＝0.08
＝（4×）×（2×）＝（4×2）×（×）＝8×＝
（2）我同意他的说法，因为整数乘法，小数乘法，分数乘法都可以把因数看成有几个计数单位，然后把计数单位的个数和计数单位分别相乘，得到的积再相乘。（答案不唯一）
故答案为：4，2，0.1，0.1，8，0.01，0.08；，，4，2，，，8，，。
【点评】本题考查的是小数乘法，分数乘法的应用。
五、计算下面各题。（21分）
25．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）
＝÷[×]
＝÷
＝
（2）
＝×18﹣×18+×18
＝8﹣6+15
＝17
（3）
＝5.32×0.75+2.68×0.75
＝（5.32+2.68）×0.75
＝8×0.75
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．【分析】（1）方程两边同时乘，两边再同时乘4；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为0.65x，两边再同时除以0.65。
【解答】解：（1）x÷＝2.5
x÷×＝2.5×
x＝1
4×x＝1×4
x＝4
（2）
x＝
x＝
x＝
（3）x﹣35%x＝1.3
0.65x＝1.3
0.65x÷0.65＝1.3÷0.65
x＝2
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
六、解决问题。（20分）
27．【分析】（1）求这个游泳池的占地面积，只与游泳池的底面面积有关，与其它面的大小没有关系，利用长方形的面积计算即可解决。
（2）求向游泳池注入1.2米深的水，需要多少吨水，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出水的体积，再用水的体积乘每立方米水的质量即可。
【解答】解：（1）60×18＝1080（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1080平方米。
（2）60×18×1.2×1
＝1080×1.2×1
＝1296×1
＝1296（吨）
答：需要向这个游泳池注入1296吨水。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
28．【分析】把我国自主研发的“和谐号”动车组的速度看作5份，把“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，“和谐号”动车组的速度比“复兴号”高铁动车组的速度少（7﹣5）份，对应着“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，用100除以（7﹣5）求出一份量的速度是多少，再乘“复兴号”高铁动车组速度对应的份数，即可求出“复兴号”高铁动车组的速度是多少。
【解答】解：100÷（7﹣5）×7
＝100÷2×7
＝50×7
＝350（千米/时）
答：“复兴号”高铁动车组的速度是350千米/时。
【点评】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量的速度是多少，从而解决问题。
29．【分析】已知大货车的载重量比小货车多2吨．设小货车的载重量为x吨，则大货车的载重量为x+2吨，又知3辆大货车和4辆小货车共运货34吨，据此列方程解答即可．
【解答】解：设小货车的载重量为x吨，则大货车的载重量为x+2吨，
3（x+2）+4x＝34
3x+4+4x＝34
7x+6＝34
7x+6﹣6＝34﹣6
7x＝28
7x÷7＝28÷7
x＝4
4+2＝6（吨），
答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是4吨．
【点评】列方程解含有两个未知数的应用题，关键是较小的数量设为x，另一个未知数用含有字母的式子表示，进而列方程解答．
30．【分析】把夏至这天的白天时间看作单位“1”，则冬至这天的白天时间是夏至这天的（1﹣40%），根据百分数乘法的意义，用夏至这天的白天时间乘（1﹣40%）就是冬至这一天的白天时间。
【解答】解：15×（1﹣40%）
＝15×60%
＝9（小时）
答：北京冬至这一天的白天时间大约是9小时。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
31．【分析】一家三口吃火锅共消费240元，每桌限用两张代金券，花费59×2+（240﹣200）＝158（元），240×70%＝168（元），比较即可解答。
【解答】解：（240﹣100×2）+59×2
＝40+118
＝158（元）
240×70%＝168（元）
158＜168
答：用代金券更优惠。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是分别求出两种优惠方案需要花的钱数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
60%×＝
＝
0.＝
＝
8.03立方分米＝ 立方厘米
900毫升＝ 立方厘米
时＝ 分
吨＝ 千克
天气
晴天
雨天
多云
阴天
天数
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）x﹣35%x＝1.3
＝
＝
＝
＝0
＝0.9
＝
＝
＝6
60%×＝
＝
0.＝1
＝
8.03立方分米＝8030立方厘米
900毫升＝900立方厘米
时＝28分
吨＝625千克
天气
晴天
雨天
多云
阴天
天数
15
10
3
2