2023-2024学年江苏省盐城中学、南京市第二十九中学高一下学期期中物理试题

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（2023.4）
命题人：沈星炜 审题人：王钰东
注意事项：
1.本试卷考试时间为75分钟，试卷满分100分，考试形式闭卷；
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；
3.答题前，将自己的班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意。
1. 如图所示，质量均为m三个小球分别从高度都为h的光滑固定斜面顶端由静止滑到底端，三个斜面倾角不同，则（ ）
A. 重力对小球做功均为mghB. 弹力对小球做功均为mgh
C. 重力的平均功率均相等D. 到斜面底端时重力的瞬时功率均相等
2. 如图所示，把两个大小相同的金属球A和B用细线连接，中间夹一被压缩的轻弹簧，静止在光滑的水平桌面上。已知A的质量为M，B的质量为m，弹簧的压缩量为x，原长为L。现烧断细线，在弹簧恢复原长的过程中，金属球A发生的位移大小为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图甲，质量为的物块静止在光滑水平地面上，时刻同时对其施加水平向右的拉力和水平向右的推力，、随时间变化的图像如图乙所示，则末该物块的速度大小为（ ）。
A. B. C. D.
4. 如图，将两个质量分别为m和的小球A和B用一根长为L的轻杆（质量不计）连接，轻杆可绕中心O的水平轴无摩擦转动，现让杆处于水平位置静止释放，在杆转至竖直的过程中（ ）。
A. 两球的速度始终相同
B. B球的机械能保持不变
C. 任意一段时间内，杆对两球做的功代数和一定为零
D. 任意一段时间内，杆对两球的冲量一定相同
5. 如图所示，物块放在水平桌面上，一根细线一端连接在物块上，另一端连接在小球上，将小球拉至A点（水平伸直），在B点固定有一根水平的光滑钉子。由静止释放小球，小球运动过程中，物块始终保持静止，桌面对物块的摩擦力最大值为f；若将钉子沿水平方向向左平移一小段距离，仍将小球拉至A点由静止释放，在小球运动至最低点的过程中（ ）。
A. 物块一定会滑动B. 物块是否滑动取决于A与钉子的距离
C. 小球的机械能守恒D. 物块受到的摩擦力最大值大于f
6. 《流浪地球2》中的“太空电梯”示意图如下，由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）。
A. 地面基站可以建设在江苏某城市上空
B. 配重的线速度小于同步空间站的线速度
C. 箱体在上升过程中，其中的人和货物均处于完全失重状态
D. 若同步空间站和配重间缆绳断开，配重将做离心运动
7. 神舟十二号载人飞船与天和核心舱的对接过程示意图如下，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船（ ）。
A. 在轨道I的A点加速可进入轨道Ⅱ，因此在轨道Ⅱ的运行速度始终大于在轨道Ⅰ的运行速度
B. 沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断增大
C. 沿轨道Ⅱ运行的周期为
D. 沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
8. 将一小球竖直向上抛出，其动能随时间的变化如图。已知小球受到的空气阻力与速率成正比。已知小球的质量为m，最终小球的动能为，重力加速度为g，若不考虑小球会落地，则小球在整个运动过程中（ ）
A. 加速度先减小后增大
B. 合力冲量大小为
C. 最大的加速度为
D. 从最高点下降至原位置所用时间小于
9. 如图，光滑杆和轻弹簧一端均固定在点，小球A固定在轻弹簧的另一端，现使整个装置环绕竖直轴匀速转动，当角速度为时轻弹簧处于原长状态。则下列说法正确的是（ ）。
A. 分别以不同的角速度转动，稳定时杆与小球间的作用力大小可能相同
B. 角速度由逐渐增大，弹簧将对小球做负功，因此小球的机械能将减小
C. 保持角速度为，仅增加小球的质量，稳定时弹簧将处于伸长状态
D. 换质量不同的小球转动，若角速度为，稳定时弹簧仍为原长
10. 如图所示，质量为的长木板在光滑水平面上以的速度滑行，其上方高处有一质量为的小物块（质点），将小物块由静止释放，撞到木板后弹起的最大高度为，已知小物块与木板间动摩擦因数为0.2，此次碰撞时间的时间为，则该碰撞过程中（ ）。
A. 木板与地面间的平均弹力大小为
B. 木板对物块做正功，因此物块的机械能增加
C. 若小物块和木板间的动摩擦因数增大，则物块弹起时的水平速度增大
D. 物块对木板做负功，做功的数值为
二、非选择题：共5题，共60分，其中第11题每空3分，第12题~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。
11. 某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为、，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。

（1）先调节气垫导轨，若__________，则说明气垫导轨已水平；
（2）将B静置于两光电门之间，将A置于光电门右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则________。（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（3）在上述前提下，光电门记录的挡光时间为，滑块B、A先后通过光电门时，记录的挡光时间分别为、，为了减小误差，挡光片的宽度应选择______（填“窄”或者“宽”）的，已知两挡光片宽度相同，若、、、、满足________（写出关系式，用、、、、表示）则可验证动量守恒定律；若、、还满足另一个关系式_________，（用、、表示）则说明A、B发生的是弹性碰撞。
12. “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”月球车在月球表面做了一个竖直上抛的实验，测得物体以的初速度上抛，经过时间t落回原位置，已知月球半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量；
（2）月球的第一宇宙速度。
13. 对手机进行防摔设计：在屏幕的四个角落设置了由弹性塑料组成的保护器，一旦手机感知到掉落，保护器会自动弹出。总质量为的手机从距离地面高的口袋中被无意间带出，之后的运动可以看作自由落体运动，平摔在地面上，竖直向上弹起的最大高度为，已知从开始掉落到反弹至最大高度处所用时间共，不计空气阻力，，试求：
（1）保护器与地面碰撞的时间；
（2）保护器与地面间的平均作用力大小。
14. 如图，竖直平面内有一光滑的平台，其左侧有小球1和处于压缩、弹性势能为的弹簧（球与弹簧不连接），其右侧有一半径、圆心角的光滑圆弧轨道，圆弧轨道最底端D处平滑连接另一光滑平台，质量的小球2静止在D点，E端有一质量为的小球3，用轻杆悬吊，轻杆长度和悬点位置可调，始终保持小球3刚好接触E点。现小球1解除锁定被弹簧弹出，恰好沿C点的切线方向进入圆弧轨道，后与小球2粘在一起运动，小球2与小球3之间会发生弹性碰撞，取，求：
（1）小球1与小球2碰撞前瞬间小球1的速度大小；
（2）小球3第一次被撞后瞬间的速度大小；
（3）若小球3第一次被撞后能做完整圆周运动，在最高点时轻杆对小球3的作用力大小为，求轻杆的长度L。
15. 长竿水平固定，上有n个质量均为m的薄滑环（厚度忽略），滑环与水平滑竿间的动摩擦因数均为；每相邻的两个滑环之间由长度均为L的轻质细线相连。开始时所有滑环挨在一起处于滑竿右侧边缘处，现给第1个滑环一个水平向左的初速度，可使所有的细线都被拉直，所有的环再一起运动距离L后停下。提示：两滑环之间的细线绷紧的瞬间，两滑环立即共速向前滑行（可视为只有平动），细线绷紧的过程用时极短，忽略不计。已知重力加速度为g，求：
（1）第n个滑环被拉动瞬间后的速率；
（2）整个过程中所有滑环克服摩擦力做的功；
（3）若，求第一个环的初速度大小。