江苏省徐州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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这是一份江苏省徐州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若的半径为8cm，点P到圆心的距离为7cm，则点P与的位置关系（）
A．P在内B．P在上C．P在外D．无法确定
2．若，且相似比为，则与的面积比为（）
A．B．C．D．
3．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）
A．平均数B．方差C．中位数D．众数
4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）
A．B．C．D．9
5．在中，，，，那么的值是（）
A．B．C．D．
6．将函数的图象向右平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）
A．B．C．D．
7．二次函数的图像如图所示，下列结论错误的是（）
A．y有最小值B．当时，
C． D．当时，y随x的增大而减小
8．如图，为圆形纸片圆周上的点，为直径，将该纸片沿折叠，使与交于点D，若的度数为，则的度数为（）
A．B．C．D．
二、填空题
9．若，则．
10．连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都正面朝上的概率是．
11．二次函数的图象的顶点坐标是．
12．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”指两条边呈直角的曲尺，“偃矩以望高”的意思是用仰立放的“矩”可测量物体的高度，如图点在同一水平线上，和均为直角，与交于点，若，，则树高= m．
13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长l为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面半径r为．
14．某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩为80分，若笔试成绩、面试成绩按计算，则小明的平均成绩为分．
15．如图，正五边形内接于，连接，则．
16．如图，点E在正方形的对角线上，于点F，连接并延长，交边于点M，交边的延长线于点G，若，，则．
三、解答题
17．（1）计算：
（2）解方程：
18．如图，将下列4张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．
(1)从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为2的概率为；
(2)从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌上的数字相同的概率．
19．某校舞蹈队共16名学生，将其身高（单位：）数据统计如下：
A．16名学生身高：162，163，163，165，166，166，166，167，167，168，169，169，171，173，173，176；
B．16名学生身高的平均数、中位数、众数：
(1) ，；
(2)对于不同组的学生，如果一组学生身高的方差越小，则认为改组舞台呈现效果越好，据此推断，下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是；（填“甲组”后“乙组”）
(3)该舞蹈队计划选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为169，169，173，他们身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生身高分别为和．
20．已知函数的图象经过点，．
(1)求该函数的表达式；
(2)在所给的方格纸中，画该函数的图象；
(3)该函数图象上到x轴距离等于3的点，共有个．
21．如图，学校计划围一个矩形花园，它的一边是墙（长度大于10m），其余三边利用长为10m的围栏，试确定其余三边的长度，使其分别满足下列条件：
(1)花园的面积为12m2；
(2)花园的面积最大．
22．如图，在中，，以为直径的与交于点为上一点，且．
(1)求的长；
(2)若，判断直线与的位置关系，并说明理由．
23．如图，位于大同街的钟鼓楼曾是民国时期徐州的最高建筑，某校综合实践小组利用测角仪测量钟鼓楼的高度，测角仪的目镜距离地面，他们在地面处测得钟鼓楼顶部的仰角为，然后沿地面前进至点处，测得点的仰角为，已知．
(1)求的长（结果保留根号）；
(2)求钟鼓楼的高度（结果精确到）．（参考数据：，）
24．如图，已知P是外一点．用两种不同的方法过点P作的一条切线．要求：用直尺和圆规作图（保留作图的痕迹）；

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，对称轴是直线．
(1)求a，b的值；
(2)已知点B，C在抛物线上，点B的横坐标为t，点C的横坐标为，过点B作x轴的垂线交直线于点D，过点C作x轴的垂线交直线于点E，在抛物线对称轴右侧，是否存在点B，使以B，C，D，E为顶点的四边形面积为？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
平均数
中位数
众数
167.75
m
n
甲组身高
163
166
166
167
167
乙组身高
162
163
165
166
176