2024高考数学基础知识综合复习优化集训试题9函数的应用

这是一份2024高考数学基础知识综合复习优化集训试题9函数的应用，共10页。试卷主要包含了函数f按照下列方式定义，已知函数f=则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( )
A.(-,0)B.(0,)
C.()D.()
2.某商场在销售空调旺季的4天内的利润如表所示.
现构建一个销售这种空调的函数模型,应是下列函数中的( )
A.y=lg2xB.y=2x
C.y=x2D.y=2x
3.函数f(x)=|lg x|-的零点个数为( )
A.3B.0C.1D.2
4.已知函数f(x)=若函数y=f(x)-m有两个不同的零点,则m的取值范围为( )
A.(-1,1)B.(-1,1]
C.(-1,+∞)D.[-1,+∞)
5.若a1B.b>c>a
C.a+b=2,c=1D.a+b0且c0),日销售量g(x)(单位:件)与时间x的部分数据如下表所示:
设该文化工艺品的日销售收入为M(x)(单位:元),且第15天的日销售收入为1 057元.
(1)求k的值.
(2)给出以下四种函数模型:
①g(x)=ax+b;②g(x)=a|x-m|+b;③g(x)=a·bx;④g(x)=a·lgbx.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量g(x)与时间x的变化关系,并求出该函数的解析式.
(3)利用问题(2)中的函数g(x),求M(x)的最小值.
优化集训9 函数的应用
基础巩固
1.C 解析 因为函数f(x)=ex+4x-3在R上连续且单调递增,且所以函数的零点在区间上,故选C.
2.B 解析 y=lg2x,当x=1时,y=0,x=2时,y=1,与表格相差比较大,A不正确;y=2x,满足x=1时,y=2,x=2时,y=4,x=3时,y=8,x=4时,y=16,结合表格可知函数的表达式,比较接近,B正确;y=x2,当x=1时,y=1,x=2时,y=4,x=3时,y=9,x=4时,y=16,与表格相差比较大,C不正确;y=2x,当x=1时,y=2,x=2时,y=4,x=3时,y=6,x=4时,y=8,与表格相差比较大,D不正确.故选B.
3.D 解析 由f(x)=|lgx|-=0得|lgx|=,分别作出函数y=|lgx|与y=的图象(图略),由图象可知两个函数有2个交点,即函数f(x)=|lgx|-的零点个数为2,故选D.
4.A 解析 作出函数f(x)=的图象,考察它与直线y=m有两个不同点,即可得m的取值范围是(-1,1).
5.A 解析 由于a