精品解析:河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
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第I卷(选择题,共60分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40.0分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合,,则( )
A. B. C. D.
2. 已知函数是幂函数,且在上是减函数,则实数m的值是( ).
A. 或2B. 2C. D. 1
3. 已知,那么“”是“”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知,,,则a,b,c大小关系为
A. B. C. D.
5. 已知,则等于( )
A B. 2C. D. 3
6. 尽管目前人类还无法精准预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如,地震释放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系式为.年月日,日本东北部海域发生里氏级地震,它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的( )
A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍
7. 已知,,且满足,则的最小值为( )
A 2B. 3C. D.
8. 已知函数,若存在不相等的实数a,b,c,d满足,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20.0分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.
9. 若,则下列关系式中一定成立的是( )
A. B. ()
C. (是第一象限角)D.
10. 下列结论中,正确的是( )
A. 函数是指数函数
B. 函数的值域是
C. 若,则
D. 函数的图像必过定点
11. 下列说法正确的序号是( )
A. 偶函数的定义域为,则
B. 一次函数满足,则函数的解析式为
C. 奇函数在上单调递增,且最大值为8,最小值为,则
D. 若集合中至多有一个元素,则
12. 关于函数,下列选项中正确的有( )
A. 定义域为
B. 为奇函数
C. 在定义域上是增函数
D. 函数与是同一个函数
第II卷(非选择题,共90分)
三、填空题:本大题共4小题,共20.0分.
13. 已知函数则___________.
14. 计算:___________.
15. 已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为__________.
16. 若,则_________;________.
四、解答题:本大题共6小题,共70.0分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. 已知集合.
(1)若,求;
(2)若“”是“”充分不必要条件,求实数a的取值范围.
18 已知:且
(1)求和的值;
(2)求的值.
19. 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(3)解关于的不等式:.
20. 设函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取最值时的值.
21. 已知关于不等式的解集为.
(1)求实数;
(2)解关于不等式.
22. 已知函数(且),在上的最大值为1.
(1)求的值;
(2)当函数在定义域内是增函数时,令,判断函数的奇偶性,并求出的值域.
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