山东省济宁市泗水县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份山东省济宁市泗水县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了认真填一填，谨慎判一判，细心选一选，我是计算小能手，操作与实践，读统计图并回答问题，解决问题我最棒等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）15分＝ 时；吨＝ 千克。
2．（2分）的4倍是 ； 的是20。
3．（2分）把米平均分成3份，每份是它的 米。
4．（4分） ÷12＝＝0.25＝2： ＝ %
5．（2分）最小的合数的倒数是 ； 和它的倒数的和是2。
6．（4分）把0.27、、、填在下面的横线里．
＞ ＞ ＞ ．
7．（2分）：0.5化成最简单的整数比是 ，比值是 。
8．（2分）一个圆的半径是4厘米，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
9．（1分）小华用40粒种子做实验，结果有2粒没有发芽，种子的发芽率是 %。
10．（2分）某班男生与女生比是4：5，那么男生是女生的 %，女生比男生多 %．
11．（2分）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆与小圆的周长的最简整数比是 ，大圆与小圆的面积的最简整数比是 。
12．（2分）下载一份文件，90秒后下载情况如图所示。照这样计算，下载完这份文件共需 秒；如果这份文件有360MB，那么 MB。
13．（1分）（如图）观察图形的规律，第8个图形一共由 个小三角形组成．
二、谨慎判一判（对的打“√”，错的打“×”）。（5分）
14．（1分）一根绳子长米，可以写成90%米． ．（判断对错）
15．（1分）两个圆的周长相等，它们的面积也相等． ．（判断对错）
16．（1分）圆心角是60°的扇形的面积是所在圆面积的。 （判断对错）
17．（1分）两个分数的积一定大于这两个分数的商。 （判断对错）
18．（1分）今年小茜和妈妈的年龄比是3：8，五年后她们的年龄比还是3：8。 （判断对错）
三、细心选一选（选择正确答案前的字母填在括号里）。（6分）
19．（1分）0.3的倒数是（ ）
A．B．3C．
20．（1分）一个半圆的对称轴有（ ）条。
A．1B．2C．4D．无数
21．（1分）7吨货物平均分成5次运完，那么4次运了这批货物的（ ）
A．B．C．D．
22．（1分）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，它的直径是（ ）
A．2厘米B．3厘米C．4厘米D．6厘米
23．（1分）下面各式中，（ ）的结果最接近0。
A．B．
C．D．
24．（1分）某市6月份的天气情况如图所示，则本月的晴天有（ ）天。
A．60B．18C．9D．6
四、我是计算小能手。（共25分）
25．（6分）直接写得数。
26．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
27．（6分）解下列方程。
x÷＝36
28．（5分）计算如图阴影部分的面积。
五、操作与实践。（共10分）
29．（4分）用圆规画一个直径是3cm的圆，再计算出它的周长．
30．（2分）画图表示×。
31．（4分）根据路线图，写出小刚从家去公园所走的方向和路程。
六、读统计图并回答问题。（2+4＝6分）
32．（6分）如图是亮亮家6月份生活支出情况统计图。
①亮亮家6月份支出最多的一项是 ，比支出最少的一项多总支出的 %。
②如果亮亮家6月份的收入是2000元，请你提出一个用乘法计算的数学问题，并解答。
七、解决问题我最棒。（每题4分，共20分）
33．（4分）一种复读机原来每台售价280元，现在每台售价降低，现在每台复读机售价是多少元？
34．（4分）书店运来科技书160本，比文艺书的还少20本（列方程解答）
35．（4分）某方便面的广告这样说：“增量20%，加量不加价。”一袋方便面现在的质量是96克，你知道增量前是多少克吗？
36．（4分）一只挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米，时针走一周扫过的面积比分针走一周扫过的面积少多少平方厘米？
37．（4分）加工一批同样的服装，甲车间单独做要15天完成，乙车间单独做要20天完成。两个车间合作，甲车间比乙车间多做了150套。这批服装一共要做多少套？
2023-2024学年山东省济宁市泗水县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填一填。（28分）
1．（2分）15分＝ 时；吨＝ 300 千克。
【分析】根据“1小时＝60分，1吨＝1000千克”进行单位换算，大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。
【解答】解：15分＝时；吨＝300千克。
故答案为：；300。
【点评】本题考查了时间单位、质量单位的换算。
2．（2分）的4倍是 ； 35 的是20。
【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，用20除以，根据分数除法计算方法求出这个数。
【解答】解：×3＝
20÷＝35
故答案为：；35。
【点评】本题考查的主要内容是分数除法和分数乘法计算问题。
3．（2分）把米平均分成3份，每份是它的 米。
【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示，把米平均分成3份，每份是它的，每份是米。
【解答】解：把米平均分成4份，每份是米。
故答案为：；。
【点评】本题考查的主要内容是分数的意义的应用问题。
4．（4分） 3 ÷12＝＝0.25＝2： 8 ＝ 25 %
【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4＝3就是3÷12；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是2：8；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。
【解答】解：3÷12＝＝3.25＝2：8＝25%
故答案为：8，24，8。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．（2分）最小的合数的倒数是 ； 1 和它的倒数的和是2。
【分析】最小的合数为4，乘积为1的两个数互为倒数，则其倒数为1÷4＝；
只有“1”加上它自己的倒数的和是2，从而得出：这个数是1。
【解答】解：最小的合数为4，其倒数为1÷5＝，则；
一个数加上它自己的倒数的和是2，这个数是5。
故答案为：；5。
【点评】本题考查的知识点为：合数及倒数的意义。
6．（4分）把0.27、、、填在下面的横线里．
＞ 0.2 ＞ 0. ＞ 0.27 ．
【分析】先将循环小数化成普通小数，分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．
【解答】解：因为0.＝0.2727…＝5.2777…，，
且3.286＞0.2777…＞0.2727…＞7.27，
所以＞3.2＞0.27．
故答案为：；0.6；0.27．
【点评】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．
7．（2分）：0.5化成最简单的整数比是 1：4 ，比值是 0.25 。
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，把比化成最简比；根据求比值的方法：用最简比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：：5.5
＝（×8）：（0.7×8）
＝1：8
1：4
＝7÷4
＝0.25
故答案为：6：4；0.25。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
8．（2分）一个圆的半径是4厘米，它的周长是 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米．
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr和圆的面积公式S＝πr2进行计算即可得到答案．
【解答】解：周长：3.14×4×2＝25.12（厘米）
面积：3.14×48＝50.24（平方厘米）
答：它的周长是 25.12厘米，面积是 50.24平方厘米．
故答案为：25.12，50.24．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和面积公式的灵活应用．
9．（1分）小华用40粒种子做实验，结果有2粒没有发芽，种子的发芽率是 95 %。
【分析】发芽率＝发芽的数量÷总数量×100%，据此解答即可。
【解答】解：（40﹣2）÷40×100%
＝38÷40×100%
＝95%
答：种子的发芽率是95%。
故答案为：95。
【点评】熟练掌握发芽率公式，是解答此题的关键。
10．（2分）某班男生与女生比是4：5，那么男生是女生的 80 %，女生比男生多 25 %．
【分析】把男生的人数看作4份，女生人数看作5份，那么男生是女生的4÷5＝80%，计算即可；要求女生比男生多百分之几，用多的份数除以男生表示的份数即可．
【解答】解：4÷5＝80%
（6﹣4）÷4
＝8÷4
＝25%
答：男生是女生的80%，女生比男生多25%．
故答案为：80，25．
【点评】本题是考查分数应用题中比与分数的关系．解答此题的关键是单位“1”的确定．求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几或几分之几，用这两个数的差除以单位“1”的量．
11．（2分）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆与小圆的周长的最简整数比是 2：1 ，大圆与小圆的面积的最简整数比是 4：1 。
【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是2，据此分别计算出它们的周长、面积，然后根据题意得出它们的周长比和面积比的比值即可。
【解答】解：设小圆的半径是1，则大圆的半径是2。
大圆周长：4π×2＝4π；
小圆周长：7π×1＝2π：
大圆与小圆的周长的最简整数比是3π：2π＝2：7；
大圆面积：π×2×2＝4π；
小圆面积：π×1×1＝π；
大圆与小圆的面积的最简整数比是2π：π＝4：1。
故答案为：4：1；4：3。
【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答，注意两问中比的顺序性以及求的是比还是比值。
12．（2分）下载一份文件，90秒后下载情况如图所示。照这样计算，下载完这份文件共需 120 秒；如果这份文件有360MB，那么 270 MB。
【分析】把这份文件的下载总时间看作单位“1”，已经完成了75%，用除法即可得下载总时间，据此列式计算即可解答；已知这份文件有360MB，用360×75%，即可求出已下载的。
【解答】解：90÷75%＝120（秒）
360×75%＝270（MB）
答：下载完这份文件需要120秒；如果这份文件有360MB，此时已下载了270MB。
故答案为：120，270。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．（1分）（如图）观察图形的规律，第8个图形一共由 64 个小三角形组成．
【分析】观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成12；第二个图形有1+3＝4个三角形，可以写成22；第三个图形有1+3+5＝9个三角形，可以写成32；第四个图形中有1+3+5+7＝16个三角形，可以写成42…第8个图形有82个三角形．
【解答】解：第一个图中有1个三角形，可以写成16；
第二个图形有1+3＝6个三角形，可以写成22；
第三个图形有2+3+5＝6个三角形，可以写成32；
第四个图形中有3+3+5+2＝16个三角形，可以写成42；
…
所以第3个图形有82＝64（个），
答：第4个图形一共由64个小三角形组成．
故答案为：64．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
二、谨慎判一判（对的打“√”，错的打“×”）。（5分）
14．（1分）一根绳子长米，可以写成90%米． × ．（判断对错）
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长 米，可以写成90%米的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，一根绳子长 米；
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
15．（1分）两个圆的周长相等，它们的面积也相等． √ ．（判断对错）
【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用．
16．（1分）圆心角是60°的扇形的面积是所在圆面积的。 √ （判断对错）
【分析】圆的圆心角相当于360°，扇形的半径和圆的半径相等，所以求出60°是360°的几分之几，也就是圆心角是60°的扇形的面积是它所在圆面积的几分之几；据此判断即可。
【解答】解：60°÷360°＝
所以圆心角是60°的扇形的面积是所在圆面积的，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题利用圆心角的度数之间的关系，找出面积之间的关系。
17．（1分）两个分数的积一定大于这两个分数的商。 × （判断对错）
【分析】本题利用举反例法求解，考虑其中一个分数小于1的情况。
【解答】解：1×＝，
1÷＝3，
它们的积小于它们的商，所以题干的说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数乘法和分数除法，运用举例法比较容易判断。
18．（1分）今年小茜和妈妈的年龄比是3：8，五年后她们的年龄比还是3：8。 × （判断对错）
【分析】已知今年小茜和妈妈的年龄比是3：8，设今年小茜15岁，今年妈妈40岁；五年后她们的年龄各增加5岁，即小茜20岁，妈妈45岁；再根据比的意义，写出五年后她们的年龄比，再化简比，据此判断。
【解答】解：设今年小茜15岁，今年妈妈40岁；
五年后小茜：15+5＝20（岁）
五年后妈妈：40+5＝45（岁）
20：45
＝（20÷4）：（45÷5）
＝4：4
五年后她们的年龄比是4：9，不是6：8。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解题的关键是根据今年小茜和妈妈的年龄比，假设两人今年的年龄，进而得出五年后两人的年龄，再利用比的意义及化简比解答。可以根据比的性质来解答。
三、细心选一选（选择正确答案前的字母填在括号里）。（6分）
19．（1分）0.3的倒数是（ ）
A．B．3C．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求小数的倒数，先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可．
【解答】解：0.3＝，所以0.3的倒数是．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．
20．（1分）一个半圆的对称轴有（ ）条。
A．1B．2C．4D．无数
【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定这个半圆的对称轴的条数及位置。
【解答】解：根据轴对称图形的定义可得：半圆的对称轴只有1条。
故选：A。
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数与位置的方法的灵活应用。
21．（1分）7吨货物平均分成5次运完，那么4次运了这批货物的（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据分数的意义可知：把7吨货物，平均分成5份，求其中4份是这批货物的，由此选择答案即可．
【解答】解：7吨货物，5次运完．
故选：D．
【点评】此题考查分数的意义：把一个数平均分若干份，表求其中一份或几份的数．
22．（1分）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，它的直径是（ ）
A．2厘米B．3厘米C．4厘米D．6厘米
【分析】在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即这个圆的直径是4厘米；据此解答。
【解答】解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆。
故选：C。
【点评】在长方形中画的最大圆的直径等于长方形的宽（长方形中较短边）。
23．（1分）下面各式中，（ ）的结果最接近0。
A．B．
C．D．
【分析】根据拆项公式，进行消项，化简。
【解答】解：+++……+
＝++……+﹣+﹣
＝
＝4﹣
＝
++﹣……+
＝++…
＝
＝
1﹣﹣﹣﹣……﹣
＝1﹣（+++……+）
＝5﹣
＝
1﹣﹣﹣﹣……﹣
＝1﹣（++﹣……+）
＝2﹣
＝
因为0＜＜＜＜1
故选：D。
【点评】考查分数的拆式公示，要根据实际灵活运用。
24．（1分）某市6月份的天气情况如图所示，则本月的晴天有（ ）天。
A．60B．18C．9D．6
【分析】已知6月份有30天，晴天占整个月天数的60%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：30×60%＝18（天）
答：本月的晴天有18天。
故选：B。
【点评】本题考查扇形统计图的应用，能从图中获取信息并利用信息解决实际问题是解题的关键。
四、我是计算小能手。（共25分）
25．（6分）直接写得数。
【分析】根据分数加法、减法、乘法和除法的计算方法计算即可。
【解答】解：直接写得数。
【点评】本题考查的是分数加法、减法、乘法和除法计算方法的运用，注意计算的准确性。
26．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【分析】第一道题：按先算乘除后算加减的顺序计算；
第二道题：先算小括号里面的减法。再算括号外面的除法；
第三、四道题：运用乘法分配律计算比较简便。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝30+16
＝46
【点评】熟练掌握乘法分配律以及四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
27．（6分）解下列方程。
x÷＝36
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）x÷＝36
          x÷×
                    x＝27
（2）
                   x＝
              x×＝×
                      x＝
（3）
                  x÷＝
           x÷×＝×
                        x＝3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
28．（5分）计算如图阴影部分的面积。
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半径是10÷2＝5（厘米）的半圆的面积，据此解答即可。
【解答】解：半径是：
10÷2＝5（厘米）
阴影部分的面积：
10×8﹣3.14×57÷2
＝80﹣39.25
＝40.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是40.75平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合长方形和圆的面积公式解答即可。
五、操作与实践。（共10分）
29．（4分）用圆规画一个直径是3cm的圆，再计算出它的周长．
【分析】先画出半径为1.5cm的圆，再利用圆的周长公式即可解决问题．
【解答】解：画出符合题意的圆如图所示：
3÷2＝4.5（厘米），
3.14×4＝9.42（厘米），
答：它的周长是9.42厘米．
【点评】此考察了圆的画法与圆的公式的应用．
30．（2分）画图表示×。
【分析】把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，用黑色表示其中的4份，再把黑色部分看作单位“1”，平均分成3份，用红色表示其中的2份即可。
【解答】解：画图如下：
【点评】明确是把大长方形看作单位“1”，是把大长方形中的4份看作单位“1”是解题的关键。
31．（4分）根据路线图，写出小刚从家去公园所走的方向和路程。
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：小刚从家出发，向东偏北30°方向走200米到广场，接着向东偏北15°方向走250米到超市。
【点评】本题考查的是路线图的应用。
六、读统计图并回答问题。（2+4＝6分）
32．（6分）如图是亮亮家6月份生活支出情况统计图。
①亮亮家6月份支出最多的一项是 食品 ，比支出最少的一项多总支出的 30 %。
②如果亮亮家6月份的收入是2000元，请你提出一个用乘法计算的数学问题，并解答。
【分析】①把6月份的总支出看作单位“1”，观察扇形统计图，找出面积最大的区域对应的就是支出最多的一项，面积最小的区域对应的就是支出最少的一项，再用最多一项的百分率减去最少一项的百分率，得出多总支出的 百分之几；
②求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；结合图中信息提出问题并解答即可。
【解答】解：①35%＞20%＞15%＞10%＞5%
35%﹣5%＝30%
答：亮亮家4月份支出最多的一项是食品，比支出最少的一项多总支出的30%。
②（答案不唯一）亮亮家6月份文化支出多少元？
2000×20%＝400（元）
答：亮亮家6月份文化支出400元。
故答案为：食品；30。
【点评】本题考查扇形统计图的应用，能从图中获取信息并利用信息解决实际问题是解题的关键。
七、解决问题我最棒。（每题4分，共20分）
33．（4分）一种复读机原来每台售价280元，现在每台售价降低，现在每台复读机售价是多少元？
【分析】由题意可知：把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1﹣），所以现价＝原价×（1﹣），据此利用乘法的意义即可求解。
【解答】解：280×（1﹣）
＝280×
＝210（元）
答：现在每台复读机售价是210元。
【点评】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。
34．（4分）书店运来科技书160本，比文艺书的还少20本（列方程解答）
【分析】此题所蕴含的数量关系：文艺书的数量×﹣20＝科技书的本数，设文艺书有x本，列出方程解答即可。
【解答】解：设文艺书有x本。
x﹣20＝160
x﹣20＝160+20
     x＝180
        x＝216
答：书店运来文艺书216本。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
35．（4分）某方便面的广告这样说：“增量20%，加量不加价。”一袋方便面现在的质量是96克，你知道增量前是多少克吗？
【分析】把增量前的质量看作单位“1”，96就相当于单位“1”的（1+20%），求单位“1”用除法计算即可。
【解答】解：96÷（1+20%）
＝96÷120%
＝80（克）
答：增量前是80克。
【点评】此题是较简单的分数除法应用题，关键是找到数量对应的分率，然后再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”列式解答。
36．（4分）一只挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米，时针走一周扫过的面积比分针走一周扫过的面积少多少平方厘米？
【分析】根据题意可知，时针走一圈扫过的面积比分针走一圈扫过的面积少的部分是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（58﹣32）
＝5.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：时针走一圈扫过的面积比分针走一圈扫过的面积少50.24平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．（4分）加工一批同样的服装，甲车间单独做要15天完成，乙车间单独做要20天完成。两个车间合作，甲车间比乙车间多做了150套。这批服装一共要做多少套？
【分析】首先分别用1除以两个车间单独做需要的天数，求出两个车间的工作效率，然后用两个车间的工作效率之差乘3，求出150套占这批服装的几分之几，再用150除以它占这批服装的总量的分率，求出这批服装一共要做多少套即可。
【解答】解：150÷[（﹣）×2]
＝150÷（×3）
＝150÷
＝150×20
＝3000（套）
答：这批服装一共要做3000套。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出150套占这批服装的几分之几。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/23 8:25:59；用户：马文丽；邮箱：17854331063；学号：43301644＝
＝
＝
＝
＝
10÷10%＝
＝
＝
＝
＝
42＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
10÷10%＝
＝
＝
＝
＝
42＝
＝
＝5
＝
＝2.4
＝2
＝2
10÷10%＝100
＝14
＝0.8
＝1
＝3
42＝48
＝0