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2024高考数学百日逐题计划“8+3+3”新结构选填专项(24)
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一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集,集合,,则( )
A.B.C.D.
2.下面是关于复数(为虚数单位)的命题,其中假命题为( )
A. B.
C. 共轭复数为D. 的虚部为-1
3.函数在的图像大致为( )
A.B.
C.D.
4.已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15,,,成等差数列,则( )
A. B. C. D. 5
5.函数,先把函数的图像向左平移个单位,再把图像上各点的横坐标缩短到原来的,得到函数的图像,则下列说法错误的是( )
A. 函数是奇函数,最大值是2
B. 函数在区间上单调递增
C. 函数的图像关于直线对称
D. π是函数的周期
6.已知函数是定义在上的奇函数,,当时,有成立,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
7.党的十八大要求全面实施素质教育,培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人,劳动教育受到全社会广泛关注.某学校的某班级将5名同学分配到甲、乙、丙三个村参加劳动锻炼,每个村至少分配一位同学,则甲村恰好分配2位同学的概率为( )
A. B. C. D.
8.设为等比数列的前项和,若,,,则等比数列的公比的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.已知正方体中,点是底面的中心,点是侧面内的一个动点,且平面,则以下关系一定正确的是( )
A. B. C. D.
10.对于函数,下列结论正确得是( )
A. 的值域为B. 在单调递增
C. 的图象关于直线对称D. 的最小正周期为
11.已知直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,直线,的斜率分别记为,,则( )
A. 为定值B. 为定值
C. 为定值D. 为定值
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分
12.在一次综合实践活动中,某手工制作小组利用硬纸板做了一个如图所示的几何模型,底面为边长是4的正方形,半圆面底面.经研究发现,当点在半圆弧上(不含,点)运动时,三棱锥的外接球始终保持不变,则该外接球的表面积为______.
13.已知不等式的解集为,则__________,的最小值为__________.
14.若,使不等式成立,其中为自然对数底数,则实数的取值范围是______.
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