【开学摸底考】八年级数学（深圳专用，范围：北师大八上全册）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．3 12．-a+b． 13．． 14．（0，0），（，0），（﹣2，0） 15．3．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16.【详解】（1）
（1分）
；（3分）
（2）
（2分）
．（3分）
17.【详解】（1），
①×2，得2x﹣2y＝8③，（1分）
③+②，得6x＝7，
解得，（2分）
将代入①，得y＝﹣，（3分）
∴方程组的解为；（4分）
（2）
①﹣②得，，（1分）
解得，y＝9，（2分）
将y＝9代入①，得x＝6，（3分）
∴方程组的解为．（4分）
18.【详解】(1)（1分）
(2)函数图象见详解；（2分）当时，随的增大而增大（3分）
(3)①图象见详解；（4分）②：或或；（7分）
19.【详解】解：（1）设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，依题意，得：
（1分）
解得：．（2分）
答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨．
（2）设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，
依题意，得：，（4分）
∴，
又∵m，n均为正整数，
∴或或，（7分）
∴共有3种租车方案，
方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；
方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；
方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．（8分）
20.【详解】（1），，
，（1分）
是直角三角形，．（2分）
（2）海港受台风影响，理由如下：
（3分）
过点作于点，
是直角三角形，
，（5分）
，（6分）
，
海港会受台风影响．（8分）
21.【详解】解：（1）由题意可得，求证：“EG⊥FG”，证明过程如下
∵
∴∠BEF＋∠EFD=180°（1分）
平分，平分，
，，
．（2分）
在中，，
，（3分）
．（4分）
（2）
.设，，
∴=，
∵
∴∠BEF＋∠EFD=180°
则（5分）
∵的平分线与的平分线交于点
∴,（6分）
∴，（7分）
∴==，（8分）
∵=，
故（9分）
22.【详解】（1）∵点C（m，4）在直线上，
∴，
∴m=2；（1分）
即C（2，4）又在直线上，
∴ ，
∴． （2分）
（2）①由题意得：PD=t，
对于直线y＝x+2，令y＝0，得x=－2，∴A（－2，0）（3分）
对于直线，令y＝0，得x=10，∴D（10，0）（4分）
∴AP=12－t，
∴，
∴t=6． （5分）
②存在，分三种情况：
当AC=CP时，如图,过C作CE⊥AD于E，
∴PE=AE=4，
∴PD=12－8=4，即t=4． （6分）
当AP=PC时，如图，
∵OA=OB=2，
∴∠BAO＝45°，
∴∠CAP＝∠ACP＝45°，
∴∠APC＝90°，
∴AP=PC=4，
∴PD=12－4=8，即t=8． （7分）
当AC=AP时，如图，
，
∴，即 ．（8分）
综上，当t为4，8，时，△ACP为等腰三角形．（9分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
C
B
A
D
C
A
A