河北省石家庄市高新区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份河北省石家庄市高新区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了细心的你，填一填，慧眼识珠，辨真假，认真的你，选一选，细心计算，动手操作，聪明的你，解一解等内容，欢迎下载使用。
1．如图，长方形的长是 厘米，面积是 平方厘米。
2．加工一批零件，李叔叔需要4小时加工完成，王叔叔需要5小时加工完成，李叔叔和王叔叔的工作效率之比是 。
3．甲数是乙数的，那么乙数比甲数多 %，甲数比乙数少 %。
4．小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，那么，大圆和小圆的直径之比是 ，周长之比是 ，面积之比是 。
5．一个零件的长是4毫米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，应画 厘米。
6．如图是一件毛衣各种成分含量占总含量百分比的统计图。
（1） 的含量最多， 的含量最少。
（2）这件毛衣重400克，羊毛有 克，兔毛有 克。
7．在、3.14%、π、0.314中，最大的数是 ，最小的数是 。
8．＝ ：＝ 折。
9．在一个比例里，两个外项的积是2.5，一个内项是，另一个内项是 。
10．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 。
11．有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的颜色。分三次把它放在桌面上，如图所示。木块上的红色面与 色面相对，黄色面与 色面相对，绿色面与 色面相对。
二、慧眼识珠，辨真假。
12．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。 （判断对错）
13．如图图中的阴影部分都是扇形。 （判断对错）
14．大于59%而小于61%的百分数只有60%。 （判断对错）
15．9：2能与1.5：组成比例。 （判断对错）
16．有9个大小、图案都完全一样的小球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称3次就一定能找出这个小球。 （判断对错）
三、认真的你，选一选。
17．（3分）如图中的三个圆完全一样，则圆的半径是（ ）厘米。
A．4B．3C．2
18．（3分）在正方形内画一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积比是（ ）
A．4：πB．2：πC．π：4
19．（3分）市政府计划投资480万元建一所小学，实际比计划节省了27%。实际投资了多少万元？列式正确的是（ ）
A．480×（1+27%）B．480×（1﹣27%）
C．480÷27%
20．（3分）在比例尺是1：10的图纸上，小正方形的边长与大正方形的边长的比是3：7，那么小正方形与大正方形实际的边长之比是（ ）
A．3：7B．1：10C．9：49
21．（3分）六（1）班喜欢画画的有17人，喜欢唱歌的有15人，喜欢打球的有11人，喜欢跳绳的有9人。我们可以用（ ）统计图来表示这些数据。
A．条形B．折线C．扇形
四、细心计算。
22．直接写出得数。
23．把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。
0.14：8.2
2.5千克：400克
0.75：
：
24．解方程。
2x﹣50%x＝3
40%x+48%x＝30.8
50：14＝x：70
25．求下面图形阴影部分的周长和面积。
五、动手操作。
26．在方格纸上按要求画出图形。
（1）把图形A的各边放大到原来的2倍。
（2）把图形B的各边缩小到原来的。
六、聪明的你，解一解。
27．下面是一个运动场的平面图（两头是半圆形），已知中间长方形的面积是6000m2。整个运动场的面积是多少平方米？
28．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？
29．一块圆形菜地的周长是56.52米，在圆形菜地里种油菜和菠菜，种油菜的面积与菠菜的面积比是5：4。
（1）这块圆形菜地的面积是多少平方米？
（2）种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米？
30．张叔叔把5万元存入某银行，存期二年，年利率为2.4%，到期要缴纳15%的利息税。存款到期时张叔叔可得到的利息是多少元？
2023-2024学年河北省石家庄市高新区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心的你，填一填。
1．如图，长方形的长是 6 厘米，面积是 18 平方厘米。
【解答】解：长：3×2＝6（厘米）
面积：6×3＝18（平方厘米）
答：长方形的长是6厘米，面积是18平方厘米。
故答案为：6，18。
2．加工一批零件，李叔叔需要4小时加工完成，王叔叔需要5小时加工完成，李叔叔和王叔叔的工作效率之比是 5：4 。
【解答】解：：
＝（×20）：（×20）
＝5：4
答：李叔叔和王叔叔的工作效率之比是5：4。
故答案为：5：4。
3．甲数是乙数的，那么乙数比甲数多 25 %，甲数比乙数少 20 %。
【解答】解：假设乙数是5，则甲数：5×＝4
（5﹣4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
（5﹣4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：甲数是乙数的，那么乙数比甲数多25%，甲数比乙数少20%。
故答案为：25；20。
4．小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，那么，大圆和小圆的直径之比是 4：3 ，周长之比是 4：3 ，面积之比是 16：9 。
【解答】解：8：（3×2）
＝8：6
＝（8÷2）：（6÷2）
＝4：3
（3.14×8）：（2×3.14×3）
＝25.12：18.84
＝（25.12÷6.28）：（18.84÷6.28）
＝4：3
[3.14×（8÷2）2]：[3.14×32]
＝50.24：28.26
＝（50.24÷3.14）：（28.26÷3.14）
＝16：9
答：小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，那么，大圆和小圆的直径之比是4：3，周长之比是4：3，面积之比是16：9。
故答案为：4：3；4：3；16：9。
5．一个零件的长是4毫米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，应画 4 厘米。
【解答】解：4×＝40（毫米）
40毫米＝4厘米
答：应画4厘米。
故答案为：4。
6．如图是一件毛衣各种成分含量占总含量百分比的统计图。
（1） 羊毛 的含量最多， 棉 的含量最少。
（2）这件毛衣重400克，羊毛有 240 克，兔毛有 32 克。
【解答】解：（1）60%＞25%＞8%＞7%，所以羊毛的含量最多，棉的含量最少。
答：羊毛的含量最多，棉的含量最少。
（2）400×60%＝240（克）
400×8%＝32（克）
答：羊毛有240克，兔毛有32克。
故答案为：（1）羊毛；棉；（2）240；32。
7．在、3.14%、π、0.314中，最大的数是 ，最小的数是 3.14% 。
【解答】解：≈3.143
π≈3.142
3.14%＝0.0314
因为：0.0314＜0.314＜3.142＜3.143。
所以：3.14%＜0.314＜π＜。
最大的数是，最小的数是3.14%。
故答案为：；3.14%。
8．＝ 18 ：＝ 七五 折。
【解答】解：＝＝18：24＝七五折
故答案为：12；18；七五。
9．在一个比例里，两个外项的积是2.5，一个内项是，另一个内项是 5 。
【解答】解：2.5÷＝5
答：另一个内项是5。
故答案为：5。
10．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 1：20000000 。
【解答】解：1厘米：200千米
＝1厘米：20000000厘米
＝1：20000000
答：改写成数值比例尺是1：20000000。
故答案为：1：20000000。
11．有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的颜色。分三次把它放在桌面上，如图所示。木块上的红色面与 黑 色面相对，黄色面与 白 色面相对，绿色面与 蓝 色面相对。
【解答】解：根据图示，白和绿、红、黑、蓝相邻，所以白和黄相对；
红和绿、白、黄、蓝相邻，所以红和黑相对；
由此可知蓝和绿相对。
所以木块上的红色面与黑色面相对，黄色面与白色面相对，绿色面与蓝色面相对。
故答案为：黑，白，蓝。
二、慧眼识珠，辨真假。
12．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。 √ （判断对错）
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等，所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
13．如图图中的阴影部分都是扇形。 × （判断对错）
【解答】解：图一不是扇形，图二是扇形。原题说法错误。
故答案为：×。
14．大于59%而小于61%的百分数只有60%。 × （判断对错）
【解答】解：大于59%而小于61%的百分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×。
15．9：2能与1.5：组成比例。 √ （判断对错）
【解答】解：因为2×1.5＝9×＝3，两内项积等于两外项的积，因此9：2＝1.5：，原题说法正确。
故答案为：√。
16．有9个大小、图案都完全一样的小球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称3次就一定能找出这个小球。 × （判断对错）
【解答】解：有9个大小、图案都完全一样的小球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称2次就一定能找出这个小球。所以题干表述错误。
故答案为：×。
三、认真的你，选一选。
17．（3分）如图中的三个圆完全一样，则圆的半径是（ ）厘米。
A．4B．3C．2
【解答】解：12÷6＝2（厘米）
答：圆的半径是2厘米。
故选：C。
18．（3分）在正方形内画一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积比是（ ）
A．4：πB．2：πC．π：4
【解答】解：设正方形的边长为2r，则圆的半径为r
（2r×2r）：（πr2）
＝4r2：πr2
＝4：π
故选：A。
19．（3分）市政府计划投资480万元建一所小学，实际比计划节省了27%。实际投资了多少万元？列式正确的是（ ）
A．480×（1+27%）B．480×（1﹣27%）
C．480÷27%
【解答】解：把计划投资看作单位“1”，实际投资相当于计划的（1﹣27%）。
实际投资为：
480×（1﹣27%）
故选：B。
20．（3分）在比例尺是1：10的图纸上，小正方形的边长与大正方形的边长的比是3：7，那么小正方形与大正方形实际的边长之比是（ ）
A．3：7B．1：10C．9：49
【解答】解：小正方形的图上边长为3，大正方形的图上边长是7。
小正方形的实际边长为，大正方形的实际边长是。
小正方形与大正方形实际的边长之比是30：70＝3：7。
故选：A。
21．（3分）六（1）班喜欢画画的有17人，喜欢唱歌的有15人，喜欢打球的有11人，喜欢跳绳的有9人。我们可以用（ ）统计图来表示这些数据。
A．条形B．折线C．扇形
【解答】解：六（1）班喜欢画画的有17人，喜欢唱歌的有15人，喜欢打球的有11人，喜欢跳绳的有9人。我们可以用条形统计图来表示这些数据。
故选：A。
四、细心计算。
22．直接写出得数。
【解答】解：
故答案为：1.2，18，30，210，1.43，1.4，27，100。
23．把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。
0.14：8.2
2.5千克：400克
0.75：
：
【解答】解：0.14：8.2
＝（0.14÷0.02）：（8.2÷0.02）
＝7：410
7÷410＝
2.5千克：400克
＝2500克：400克
＝25：4
25÷4＝
0.75：
＝（×4）：（×4）
＝3：1
3÷1＝3
：
＝（×）：（×）
＝3：5
3÷5＝
24．解方程。
2x﹣50%x＝3
40%x+48%x＝30.8
50：14＝x：70
【解答】解：①2x﹣50%x＝3
1.5x＝3
1.5x÷1.5＝3÷1.5
x＝2
②40%x+48%x＝30.8
0.88x＝30.8
0.88x÷0.88＝30.8÷0.88
x＝35
③50：14＝x：70
14x＝50×70
14x÷14＝3500÷14
x＝250
25．求下面图形阴影部分的周长和面积。
【解答】解：阴影部分的周长：3.14×14＝43.96（分米）
阴影部分的面积：
14×14﹣3.14×（14÷2）2
＝196﹣3.14×72
＝196﹣3.14×49
＝196﹣153.86
＝42.14（平方分米）
答：阴影部分的周长是43.96分米，面积是42.14平方分米。
五、动手操作。
26．在方格纸上按要求画出图形。
（1）把图形A的各边放大到原来的2倍。
（2）把图形B的各边缩小到原来的。
【解答】解：（1）（2）如图所示：
六、聪明的你，解一解。
27．下面是一个运动场的平面图（两头是半圆形），已知中间长方形的面积是6000m2。整个运动场的面积是多少平方米？
【解答】解：6000÷100＝60（m）
3.14×（60÷2）2+6000
＝2826+6000
＝8826（m2）
答：整个运动场的面积是8826m2。
28．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？
【解答】解：12÷＝300000000（厘米）
300000000厘米＝300千米
300÷（105+95）
＝300÷200
＝1.5（小时）
答：两人1.5小时后相遇。
29．一块圆形菜地的周长是56.52米，在圆形菜地里种油菜和菠菜，种油菜的面积与菠菜的面积比是5：4。
（1）这块圆形菜地的面积是多少平方米？
（2）种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米？
【解答】解：（1）56.52÷3.14÷2
＝18÷2
＝9（米）
3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（平方米）
答：这块圆形菜地的面积是254.34平方米。
（2）254.34÷（5+4）
＝254.34÷9
＝28.26
28.26×5＝141.3（平方米）
28.26×4＝113.04（平方米）
答：种油菜的面积是141.3平方米，种菠菜的面积是113.04平方米。
30．张叔叔把5万元存入某银行，存期二年，年利率为2.4%，到期要缴纳15%的利息税。存款到期时张叔叔可得到的利息是多少元？
【解答】解：5万＝50000
50000×2.4%×2×（1﹣15%）
＝50000×0.048×0.85
＝2400×0.85
＝2040（元）
答：存款到期时张叔叔可得到的利息是2040元。2.4×50%＝
60×30%＝
21÷70%＝
84÷40%＝
2﹣57%＝
1.2+20%＝
36×75%＝
57÷57%＝
2.4×50%＝
60×30%＝
21÷70%＝
84÷40%＝
2﹣57%＝
1.2+20%＝
36×75%＝
57÷57%＝
2.4×50%＝1.2
60×30%＝18
21÷70%＝30
84÷40%＝210
2﹣57%＝1.43
1.2+20%＝1.4
36×75%＝27
57÷57%＝100