浙江省宁波市北仑区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省宁波市北仑区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共20页。
1．全卷分试题卷I、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共5页，有三个大题，23个小题．满分120分，考试用时120分钟．
2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满；将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效．
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
试题卷I
一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 杭州亚运会秉承“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，下列四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义（一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形）即可求得答案．
【详解】根据轴对称图形的定义可知，选项B为轴对称图形．
故选：B
2. 直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角是（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查直角三角形两个锐角互余，掌握该定理即可解题．
【详解】解：直角三角形的一个锐角是，
它的另一个锐角是，
故选：A．
3. 两根木棒的长度分别为，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查三角形三边的关系，根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”即可求解，掌握三角形三边的数量关系是解题的关键．
【详解】解：设第三边长为，
∴，即，
∴满足条件的是，
故选：．
4. 若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查不等式的基本性质，根据不等式的基本性质逐项判断即可．
【详解】A、，说法错误，该选项不符合题意；
B、，说法错误，该选项不符合题意；
C、，说法错误，该选项不符合题意；
D、说法正确，该选项符合题意．
故选：D
5. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查平面直角坐标系和轴对称图形，求得点关于轴的对称点的坐标即可求得答案．
【详解】点关于轴的对称点为，该对称点在第二象限．
故选：B
6. 如图，和中，，添加下列哪一个条件无法证明（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．
【详解】A、无法证明，该选项符合题意；
B、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，可证明，该选项不符合题意；
C、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，可证明，该选项不符合题意；
D、两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等，可证明，该选项不符合题意．
故选：A．
7. 已知点都在直线上，则的大小关系为（ ）
A B. C. D. 不能比较
【答案】C
【解析】
【分析】由一次项系数，结合一次函数的性质，再根据即可得出结论．
【详解】解：∵中，
∴一次函数中，y随x增大而减小，
∵，
∴，
故选C．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．
8. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 同角的补角相等B. 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等
C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角D. 两个无理数的和仍是无理数
【答案】A
【解析】
【详解】试题解析：A. 同角的补角相等，正确；
B. 一条直线截两条平行线所得到的同位角相等，故原说法错误；
C. 角的两边互为延长线的两个角是对顶角，故原说法错误；
D. 两个无理数的和不一定是无理数，故原说法错误.
故选A.
9. 已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角的平分线；③作一个角等于已知角．其中作法正确的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查尺规作图，根据尺规作图绘制一条线段的垂直平分线、一个角的平分线、一个角等于已知角的做法，逐项判断即可．
【详解】①如图所示，作一条线段的垂直平分线，作法错误；
②③作法正确．
故选：C
10. 甲、乙两位同学周末相约去游玩，沿同一路线从A地出发前往B地，甲、乙分别以不同的速度匀速前行乙比甲晚出发，并且在中途停留后，按原来速度的一半继续前进．此过程中，甲、乙两人离A地的路程s（）与甲出发的时间t（）之间的关系如图．下列说法：①A，B两地相距；②甲比乙晚到B地；③乙从A地刚出发时的速度为；④乙出发与甲第三次相遇．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查一次函数的实际应用，以及分式方程的实际应用，根据函数与图象中的信息，结合时间、路程、速度三者之间的关系和追击问题的等量关系，对上述说法一一分析，即可解题．
【详解】解：由图知甲、乙两位同学最终停下来时，离A地路程s（）最大为，
①正确，
由图知乙到B地时，甲到B地时，（），
②正确，
乙比甲晚出发，并且在中途停留后，按原来速度的一半继续前进．
设乙从A地刚出发时的速度为，则停留后的速度为，
由图知乙在中途停留前已走，则停留后行驶路程为（），总的行驶时间为（），
有，解得，
乙从A地刚出发时的速度为（），
③正确，
乙的第二个拐点时间为（），
由图知第三次相遇在第二个拐点之后，即第三次相遇时间大于第二个拐点时间，
，
④错误．
综上所述，正确的有①②③，共3个．
故选：C．
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是__________．

【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查平面直角坐标系，根据平面直角坐标系中点的表示方法求解即可．
【详解】如图所示，

过点分别作轴与轴的垂线，垂足分别为和，垂足在轴上所表示的数为，垂足在轴上所表示的数是，所以，点的横坐标是，纵坐标是，点的坐标为．
故答案为：
12. 用不等式表示减去大于：__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查不等式，根据不等式的定义（用“>”或“