湖南省湘潭市2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份湖南省湘潭市2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了填一填，辨一辨，选一选，算一算，画一画，联系生活，解决问题.等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）＝ ：25＝36÷ ＝ %＝ （填小数）。
2．（2分）如图，1号长方形的长与宽的比 ： ，1号长方形与2号长方形的面积比是 ： 。
3．（2分）把6：化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
4．（2分）在人体内，大约有63%由水分组成，其中大脑组织水比重为74.8%，读作 ，肌肉中水比重为百分之七十五点六，写作 。
5．（2分）沿一座半径为4米的圆形花坛外侧铺一条宽2米的小路，这条小路的面积是 平方米。
6．（2分）把长的绳子平均分成4段，每段占全长的 ，每段长 m。
7．（2分）油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可榨油 千克，要榨油700千克需要 千克油菜籽。
8．（2分）一条道路300米，如果甲队单独修，5天能修完，如果乙队单独修，6天能修完，两队合修， 天能修完。
9．（2分）60千克的15%是 千克，比70米多米是 米。
10．（2分）自己观察下列算式，寻找规律填数．
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
2+4+6+8+10+…+50＝ × ．
二、辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）
11．（2分）圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍。 （判断对错）
12．（2分）衬衣与长裤的价钱之比是2：3，表示衬衣比长裤便宜。 （判断对错）
13．（2分）是0.75的倒数。 （判断对错）
14．（2分）把10克盐溶化在100克水中，盐水含盐10% ．（判断对错）
15．（2分）爸爸身高175厘米，小明身高1米，他们的身高比是175：1。 （判断对错）
16．（2分）一件商品提价10%后，又降价10%，商品价格不变。 （判断对错）
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共10分）
17．（2分）如图，这一组图形的变化过程，可以用算式（ ）表示。
A．B．C．
18．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的倒数一定比这个数小。
B．半径等于直径的一半。
C．半径的长短决定圆的大小。
19．（2分）妈妈晚饭后去公园散步，遇到好友，和朋友坐在椅子上说了一会儿话，之后，妈妈便直接回家了。下面的图（ ）能表示妈妈的时间与路程的关系。
A．B．
C．
20．（2分）要反映六（1）班学生体育达标测试中，优秀、合格、不合格人数与全班人数的比，选用（ ）统计图比较合适．
A．条形B．折线C．扇形
21．（2分）下列算式，能准确表示图意的是（ ）
A．B．C．
四、算一算。（20分）
22．（8分）直接写得数。
23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
24．（6分）解方程。
五、画一画。（共5分）
25．（5分）画一画。
放学了，小明从学校出发，先沿正东方向行走800米到达小超市，然后改变方向，沿东偏北45°方向行走600米到书店，最后，沿南偏东30°方向行走500米到家，根据前面的描述，把小明放学回家的路线图画完整。
六、联系生活，解决问题.（共27分）
26．（5分）在正方形里，画一个最大的圆。假设这个正方形的边长是6厘米，请你计算出正方形与圆之间部分的面积是多少？
27．（5分）随着人民生活水平的提高，冰雪旅游逐渐盛行，长沙到哈尔滨的飞机票原价1200元，春节旺季会上涨20%，春节旺季的飞机票价是多少元？
28．（5分）湘潭市某小学有一个校外劳动基地，基地有菜地900平方米，同学们准备用种茄子，剩下的按1：4的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
29．（5分）一套运动服共330元，其中裤子的价格是上衣的，裤子和上衣的价格分别是多少元？（用方程解答）
30．（7分）如图是湘潭市某小学校6（5）班同学最喜欢喝的饮料情况统计图。
（1）如图，把 看成单位“1”。
（2）如果最喜欢喝可乐的有6人，这个班一共有 人，列式解答： 。
（3）最喜欢喝 的人数最多，比喜欢喝奶茶的人数多 %。
列式解答： 。
2023-2024学年湖南省湘潭市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（每题2分，共20分）
1．（2分）＝ 45 ：25＝36÷ 20 ＝ 180 %＝ 1.8 （填小数）。
【分析】根据分数与比的关系，把写成9：5，再根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘5；根据分数与除法的关系，把写成9÷5，再根据商不变的性质，把被除数、除数同时乘4；然后用分数的分子除以分母，商用小数表示，再根据小数化百分数的方法，把所得的小数化成百分数即可。
【解答】解：由分析可得：
＝45：25＝36：20＝180%＝1.8
故答案为：45；20；180；1.8。
【点评】本题考查比与分数、除法的关系以及比的基本性质、商不变的性质以及小数、百分数的互化；熟练掌握相关的知识是解题的关键。
2．（2分）如图，1号长方形的长与宽的比 2 ： 1 ，1号长方形与2号长方形的面积比是 9 ： 10 。
【分析】（1）分别数出1号长方形长、宽的格数，根据比的意义写出比，再化为最简整数比即可；
（2）根据长方形的面积公式，分别求出1号长方形、2号长方形的面积，进而根据比的意义写出它们的比，再化为最简整数比即可。
【解答】解：（1）6：3＝2：1
答：1号长方形的长与宽的比是2：1。
（2）6×3＝18
5×4＝20
18：20＝9：10
答：1号长方形与2号长方形的面积比是9：10。
故答案为：2：1；9：10。
【点评】本题考查比的意义，熟练掌握比的意义是解题的关键。
3．（2分）把6：化成最简单的整数比是 9：1 ，比值是 9 ．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：（1）6：
＝（6×）：（×）
＝9：1
（2）6：
＝6÷
＝9
故答案为：9：1，9．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
4．（2分）在人体内，大约有63%由水分组成，其中大脑组织水比重为74.8%，读作 百分之七十四点八 ，肌肉中水比重为百分之七十五点六，写作 75.6% 。
【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；由此解决问题。
【解答】解：在人体内，大约有63%由水分组成，其中大脑组织水比重为74.8%，读作：百分之七十四点八，肌肉中水比重为百分之七十五点六，写作：75.6%。
故答案为：百分之七十四点八，75.6%。
【点评】此题考查百分数的读写法。
5．（2分）沿一座半径为4米的圆形花坛外侧铺一条宽2米的小路，这条小路的面积是 62.8 平方米。
【分析】小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：4+2＝6（米）
3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条小路的面积是62.8平方米。
故答案为：62.8。
【点评】此题主要考查环形面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
6．（2分）把长的绳子平均分成4段，每段占全长的 ，每段长 m。
【分析】根据分数的意义直接填写即可，把绳长看作单位“1”，平均分成4段，则每段占全长的，用绳长乘每段的分率即是每段的长度。
【解答】解：1÷4＝
×＝（m）
答：把长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长m。
故答案为：；。
【点评】本题考查了分数的意义以及分数乘法计算的应用。
7．（2分）油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可榨油 245 千克，要榨油700千克需要 2000 千克油菜籽。
【分析】根据出油率的公式可知：可榨油的重量＝油菜籽的重量×出油率，油菜籽的重量＝油的重量÷出油率，据此解答。
【解答】解：700×35%＝245（千克）
700÷35%＝2000（千克）
答：700千克油菜籽可榨油245千克，要榨油700千克需要2000克油菜籽。
故答案为：245，2000。
【点评】本题主要考查了学生对出油率公式的灵活运用情况。
8．（2分）一条道路300米，如果甲队单独修，5天能修完，如果乙队单独修，6天能修完，两队合修， 天能修完。
【分析】将道路的长度看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式为：1÷（），据此计算即可求出两队合修需要的时间。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝（天）
答：天能修完。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的数量关系。工作总量＝工作时间×工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
9．（2分）60千克的15%是 9 千克，比70米多米是 70 米。
【分析】求60千克的15%是多少，用乘法计算即可；
求比70米多米是多少，用加法计算即可。
【解答】解：60×15%＝9（千克）
70+＝70（米）
故答案为：9；70。
【点评】解答本题关键是熟练掌握百分数乘法的意义和分数加法的意义。
10．（2分）自己观察下列算式，寻找规律填数．
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
2+4+6+8+10+…+50＝ 25 × 26 ．
【分析】根据所给的式子，发现当连续的偶数相加时，得数是最后的一个偶数除以2再乘最后的一个偶数除以2加1的乘积，由此即可得出答案．
【解答】解：2+4+6+8+10+…+50，
此数列是连续的偶数之和，最后一个偶数是50，
所以，2+4+6+8+10+…+50，
＝（50÷2）×（50÷2+1）
＝25×26，
故答案为：25，26．
【点评】解答此题的关键是，根据所给的式子，找出规律，再根据规律解答即可．
二、辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）
11．（2分）圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍。 × （判断对错）
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（3×3）倍。据此判断。
【解答】解：圆半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（2分）衬衣与长裤的价钱之比是2：3，表示衬衣比长裤便宜。 √ （判断对错）
【分析】根据比的意义，把衬衣的价钱看作2份，长裤的价钱看作3份；把长裤的价钱看作单位“1”，用长裤价钱的份数减去衬衣价钱的份数，再除以长裤价钱的份数，解答即可。
【解答】解：（3﹣2）÷3＝
答：衬衣比长裤便宜。
故答案为：√。
【点评】本题考查分数除法的应用，解题关键是确定单位“1”的量，掌握求一个数比另一个数多或少几分之几，用除法计算。
13．（2分）是0.75的倒数。 √ （判断对错）
【分析】先把带分数化成假分数，＝，的倒数是，化成小数就是0.75，所以原题说法正确。
【解答】解：＝，的倒数是，＝0.75，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了倒数的意义和求倒数的方法。
14．（2分）把10克盐溶化在100克水中，盐水含盐10% × ．（判断对错）
【分析】用“10+100”求出盐水的总重量，进而根据：含盐率＝×100%，代入数值，进行解答，即可判断．
【解答】解：×100%≈9.1%，
答：盐水含盐9.1%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，最大是百分之百，解答此题的方法是用部分量除以全部量乘百分之百．
15．（2分）爸爸身高175厘米，小明身高1米，他们的身高比是175：1。 × （判断对错）
【分析】把爸爸的身高、小明的身高统一成用厘米作单位的数，再根据比的意义，写出它们的比。
【解答】解：1米＝100厘米
他们的身高比是175：100。
故答案为：×。
【点评】本题考查比的意义；解题关键是熟练掌握：比的前项、后项表示同种量时，单位要一致。
16．（2分）一件商品提价10%后，又降价10%，商品价格不变。 × （判断对错）
【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+10%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣10%），即原价的（1+10%）的（1﹣10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1.1×0.9
＝99%
99%＜1，所以现价比原价降低了，题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共10分）
17．（2分）如图，这一组图形的变化过程，可以用算式（ ）表示。
A．B．C．
【分析】把一个长方形平均分成2份，一份即为长方形的，再将小长方形平均分成5份，一份即为小长方形的，求涂色部分是大大长方形的几分之几，用×计算即可。
【解答】解：如图，这一组图形的变化过程，可以用算式×表示。
故选：C。
【点评】本题考查分数乘分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系。
18．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的倒数一定比这个数小。
B．半径等于直径的一半。
C．半径的长短决定圆的大小。
【分析】假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，因此假分数的倒数把分子分母交换位置，假分数的倒数等于或小于1；同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半；半径决定圆的大小。
【解答】解：A.假分数的倒数一定小于或等于1，原题说法错误；
B.同一个圆内，半径是直径的一半，原题说法错误；
C.半径的长短决定圆的大小，原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了假分数的意义及圆的认识。
19．（2分）妈妈晚饭后去公园散步，遇到好友，和朋友坐在椅子上说了一会儿话，之后，妈妈便直接回家了。下面的图（ ）能表示妈妈的时间与路程的关系。
A．B．
C．
【分析】结合题意以及时间和路程之间的关系对这个三个图进行逐一分析，即可解答。
【解答】解：A.图中的折线表示的是往前走一段路程后，遇到朋友说一会话，然后继续往前走，不符合题意；
B.图中的折线表示的是往前走一段后，遇到朋友说了一会话，然后往回走，符合题意；
C.图中的折线表示的是往前走一段后，遇到朋友边说边走，然后往回走，不符合题意。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是理解题意并读懂折线图。
20．（2分）要反映六（1）班学生体育达标测试中，优秀、合格、不合格人数与全班人数的比，选用（ ）统计图比较合适．
A．条形B．折线C．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
所以：要反映六（1）班学生体育达标测试中，优秀、合格、不合格人数与全班人数的比，选用扇形统计图比较合适．
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
21．（2分）下列算式，能准确表示图意的是（ ）
A．B．C．
【分析】观察图可知：把体重看成单位“1”，它的是30千克，求体重是多少千克，用30千克除以即可。
【解答】解：30÷＝37.5（千克）
答：体重37.5千克。
故选：A。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
四、算一算。（20分）
22．（8分）直接写得数。
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
【分析】（1）先将将和75%都化成0.75，再利用乘法分配律计算；
（2）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
（3）利用乘法分配律计算；
（4）先算除法，再算减法，最后算加法。
【解答】解：（1）
＝0.75×7.5+1.5×0.75+0.75
＝0.75×（7.5+1.5+1）
＝0.75×10
＝7.5
（2）
＝（）×36
＝
＝8+27﹣30
＝35﹣30
＝5
（3）
＝
＝
＝28
（4）
＝2﹣2+
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
24．（6分）解方程。
【分析】（1）先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（75%﹣）的差即可求出解。
（2）先求出方程右边的商，然后在方程两边同时乘即可求出解。
【解答】解：（1）75%x﹣x＝2.8
0.35x＝2.8
x＝8
（2）x÷
x÷＝
x＝
x＝
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
五、画一画。（共5分）
25．（5分）画一画。
放学了，小明从学校出发，先沿正东方向行走800米到达小超市，然后改变方向，沿东偏北45°方向行走600米到书店，最后，沿南偏东30°方向行走500米到家，根据前面的描述，把小明放学回家的路线图画完整。
【分析】根据上北下南左西右东和方向角解答即可。
【解答】解：如图所示：
【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置方法是解题关键。
六、联系生活，解决问题.（共27分）
26．（5分）在正方形里，画一个最大的圆。假设这个正方形的边长是6厘米，请你计算出正方形与圆之间部分的面积是多少？
【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出正方形与圆的面积差即可。
【解答】解：如图：
6×6﹣3.14×（6÷2）2
＝36﹣3.14×9
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：正方形与圆之间部分的面积是7.74平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（5分）随着人民生活水平的提高，冰雪旅游逐渐盛行，长沙到哈尔滨的飞机票原价1200元，春节旺季会上涨20%，春节旺季的飞机票价是多少元？
【分析】把原价看作单位“1”，涨价后的价格就是原价的（1+20%），然后用求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
【解答】解：1200×（1+20%）
＝1200×120%
＝1440（元）
答：春节旺季的飞机票价是1440元。
【点评】此题主要考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
28．（5分）湘潭市某小学有一个校外劳动基地，基地有菜地900平方米，同学们准备用种茄子，剩下的按1：4的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
【分析】由题意可知，基地有菜地900平方米，同学们准备用种茄子，用900乘即可求出茄子的占地面积是多少平方米，用900减去茄子的占地面积就是剩下的面积，剩下的按1：4的面积比种西红柿和黄瓜，则西红柿的占地面积占剩下面积的，黄瓜的占地面积占剩下面积的，用剩下的面积乘它们各自占的分率即可求出西红柿和黄瓜的占地面积分别是多少平方米。
【解答】解：茄子：900×＝600（平方米）
900﹣600＝300（平方米）
西红柿：
300×
＝300×
＝60（平方米）
黄瓜：
300×
＝300×
＝240（平方米）
答：茄子的占地面积是600平方米，西红柿的占地面积是60平方米，黄瓜的占地面积是240平方米。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
29．（5分）一套运动服共330元，其中裤子的价格是上衣的，裤子和上衣的价格分别是多少元？（用方程解答）
【分析】设上衣的价格是x元，根据等量关系：裤子的价格+上衣的价格＝330元，列方程解答即可。
【解答】解：设上衣的价格是x元。
x+x＝330
x＝330
x＝180
330﹣180＝150（元）
答：裤子的价格是150元，上衣的价格是180元。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
30．（7分）如图是湘潭市某小学校6（5）班同学最喜欢喝的饮料情况统计图。
（1）如图，把 6（5）班学生总人数 看成单位“1”。
（2）如果最喜欢喝可乐的有6人，这个班一共有 40 人，列式解答： 6÷15%＝40（人） 。
（3）最喜欢喝 果汁 的人数最多，比喜欢喝奶茶的人数多 5 %。
列式解答： 25%﹣20%＝5% 。
【分析】（1）根据题干“某小学校6（5）班同学最喜欢喝的饮料情况统计图”可知；
（2）最喜欢喝可乐的有6人，用6除以它对应的百分率，即可求出单位“1”；
（3）比较各个部分的百分数，用喜欢喝果汁对应的百分数减去喜欢喝奶茶的，即可解答。
【解答】解：（1）把6（5）班学生总人数看成单位“1”。
（2）6÷15%＝40（人）
所以这个班一共有40人。
（3）25%＞20%＞15%＞10%
25%﹣20%＝5%
所以最喜欢喝果汁的人数最多，比喜欢喝奶茶的人数多5%。
故答案为：6（5）班学生总人数；40，6÷15%＝40（人）；果汁，5，25%﹣20%＝5%。
【点评】正确从统计图中读取数据并应用是解题的关键。
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）1﹣70%＝
（8）＝
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）1﹣70%＝
（8）＝
（1）＝2.7
（2）＝
（3）＝0.6
（4）＝0.5
（5）＝40
（6）＝
（7）1﹣70%＝0.3
（8）＝1
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）