2023-2024学年山东省枣庄市滕州市高一（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省枣庄市滕州市高一（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知全集U=R，集合A={−1,0,1,2}，B={x|2x−1>0}，则A∩(∁RB)等于( )
A. {−1,0}B. {1,2}C. {−1,0,1}D. {0,1,2}
2.“x=0”是“sinx=0”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( )
A. y=(12)|x|B. y=|x|−x2C. y=|x|−1D. y=x−1x
4.已知像2，3，5，7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数(也称为质数)，设x是正整数，用π(x)表示不超过x的系数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，π(x)≈xlnx，利用此公式求出不超过10000的素数个数约为(lge≈0.4343)( )
A. 1086B. 1229C. 980D. 1060
5.古希腊数学家泰特托斯(Theaetetus，公元前417−公元前369年)详细地讨论了无理数的理论，他通过如图来构造无理数 2， 3， 5，…，则sin∠BAD=( )
A. 2 6+3 36
B. 2 6−3 36
C. 2 3+ 66
D. 2 3− 66
6.已知a=lg32，b=ln3ln4，c=23.则a，b，c的大小关系是( )
A. a2 2−c>2，D正确．
故选：ABD．
根据条件可得a>0，c0x≥0，
解得0≤x0的解集为(−3,1)，
则ax2≥0，所以f(x1)−f(x2)>0．
故f(x)在[0,+∞)上单调递增．
【解析】(1)代入点(2, 2)，求解即可．
(2)判断f(x)在[0,+∞)上单调递增；根据定义法证明即可．
本题主要考查函数的单调性，属于基础题．
19.【答案】解：(I)当x>0时，−x0.，
函数f(x)在(−∞,0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减．
(Ⅱ)由(I)可知：f(−8)=f(8)=−2．
所以不等式f(3a−1)>−2可化为f(3a−1)>−2=f(8)=f(−8)，
结合函数的单调性可知：|3a−1|