山东省淄博市桓台县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份山东省淄博市桓台县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．将因式分解，应提取的公因式是（ ）
A． B． C． D．
2．点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B．则点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．在如图的数轴上标注了四段．若,则表示的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
4．某学校食堂有15元，18元，20元三种盒饭供学生选择（每人购一份），某天盒饭销售情况如图所示．则当天学生购买盒饭费用的平均数是（ ）
A．15元 B．16元 C．17元 D．18元
5．己知的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，平移距离为7，,则图中阴影部分的面积为（ ）
A．48 B．70 C．84 D．96
7．若一个正多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ）
A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到,则点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点,再找一点C,使它与点A,B,O构成的四边形是平行四边形．则点C的坐标不可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，,点E是的中点，点F是内一点，且是，连接并延长，交于点G．若,则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．因式分解：______________．
12．如图，正六边形,连接,则的度数为______________．
13．若一组数据3,4，x,6,7的众数是3，则这组数据的中位数是______________．
14．如图，正方形，,则的值为______________．
15．如图，已知，，,垂足为H,点E,F分别是的中点．若，则的长为______________．
三、解答题
16．分解因式：
（1） （2）
17．在中，点E,F分别在边的延长线上，且分别与交于点G,H．
求证：
18．山东省大运会在济南举办，为保证大运会期间各场馆用电设施正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆．已知抢修车是摩托车速度的1.5倍．求摩托车的速度．
19．已知，如图中，点E是边的中点，点F是的中点，连接并延长交边于点．求边的长．
20．某学校七、八年级举行演讲比赛．根据初赛成绩各选出了5名选手组成七年级代表队、八年级代表队参加学校决赛．根据这10人的决赛成绩．（满分为100分），制作了如下统计图（表）：
根据如图提供的数据完成下列问题：
（1）表格中______________，______________；
（2）结合两队的众数，说明哪个队的决赛成绩好；
（3）七、八年级代表队，哪个队的决赛成绩比较稳定？
21．如图，网格中的小正方形边长为1个单位长度，点A,B,C都在格点上（两条网格线的交点称为格点），．
（1）以原点O为对称中心，画出关于点O对称的,点的坐标为______________；
（2）以点为旋转中心，画出把,逆时针旋转得到的,点的坐标为______________；
（3）若绕某点顺时针旋转一定角度得到,请确定旋转中心D的坐标以及旋转角度．
22．（1）如图1，P是等边三角形内一点，,若是外的一点，且．求的长度及的度数．
（2）如图2,Q是等边三角形内一点，．求的长．
23．已知，如图，．
（1）的对角线相交于点O,直线过点O,分别交于点E,F．
求证：；
（2）将（纸片）沿直线折叠，点A落在点处，点B落在点处，设交于点分别交于点H,M．
①求证：；
②连接,求证：．
2023－2024学年度第一学期初三练习题
参考答案及评分标准（仅供参考）
一、选择题（每题4分，共40分）
AACC CBBB DB
二、填空题（每题4分，共20分）
11． 12. 90° 13. 4 14. 4 15.
三、解答题（共90分）
16. （10分）
（1） …………………5分
（2） …………………5分
17.（10分）
证明：
∵□ABCD
∴∠A=∠C，AD=BC，AD‖BC ………………5分
∴∠E=∠F
∵BE=DF
∴EC =AF
∴△AGF≌△CHE
∴AG=CH …………………10分
18.（10分）
解：设摩托车的速度为x千米/时，
根据题意得 ………………5分
解得 ………………………7分
经检验，是原方程的解
答：摩托车的速度为40千米/时。………………10分
19．（10分）
解：∵取CD的中点G，连接EG
则EG是△ADC的中位线
∴CG=DG，EG‖AD ………………5分
∵点F是BE的中点
∴BD=DG
∴BD=DG=GC=2
∴BC=6 ……………10分
20.（12分）
（1）a=80，b=85， ……………4分
（2）七年级的众数是85分，八年级的众数是100分，
所以说八年级的决赛成绩较好. ……………6分
（3）因为
=185 …………………………10分
所以
即甲的成绩比较稳定。……………12分
21.（12分）
（1）图略 ………………2分
C1（-4，1） ………………4分
（2）图略 ………………6分
C2（2，1） ………………8分
（3）图略 ………………10分
D（4，1） ………………11分
旋转角90° ………………12分
22.（13分）
（1）
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60° ………………………1分
∵△P/AB≌△PAC
∴P/A=PA=6， P/B=PC=10，∠P/AB =∠PAC
∴∠P/AB+∠BAP =∠PAC+∠BAP=60°
∴△P/AP是等边三角形 ………………………3分
∴P/P=PA=6 ∠P/PA=60°
∵
∴
∴∠BPP/=90° …………………………9分
∴∠APB=∠BPP/+∠P/PA=150°………………7分
（2）图2
将△AQC绕点A逆时针旋转60°得△AQ/B
连接QQ/ ……………………………………8分
∵△Q/AB≌△QAC
∴Q/A=QA=5， Q/B=QC，∠Q/AB =∠QAC
∵∠BAC=60°
∴∠P/AB+∠BAP =∠PAC+∠BAP=∠BAC =60°
∴△Q/AQ是等边三角形 ……………………11分
∴Q/Q=QA=5 ∠Q/QA=60°
∵∠BPA=150°
∴∠B PP/ =90°…………………………………12分
∴…………………………………………13分
23.（13分）
（1）
证明：
∵□ABCD
∴AD‖BC，AO=OC
∴∠DAC=∠BCA ………………2分
又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF ………………………………4分
（2）①
由（1）得 AE=CF
由折叠得 AE=A1E ∠A=A1
∠AEF=∠A1EF ∠BFE=∠B1FE
∵∠AEF=∠EFC
∴∠BFE=∠DEF ……………………6分
∴∠DEF=∠EFB1 ∠A1EF=∠B1FE
∴∠A1ED=∠CFG
∴△A1EM≌△CFG
∴EM=FG …………………………………9分
②证明：
过点G作GK‖EM，交EF于点K
∴∠MEF=∠GKF ……………………10分
∵∠MEF=∠GFE
∴∠GFK=∠GKF
∴GK=GF ……………………11分
∵GF=ME
∴GK=ME
∴四边形EKGM是平行四边形
∴EK‖MG ……………………13分平均数
中位数
众数
方差
七年级
85
85
b
70
八年级
85
a
100