江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的绝对值是（ ）
A． B．3 C． D．
2．单项式的系数是（ ）
A． B． C． D．
3．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（ ）
A．“细” B．“心” C．“检” D．“査”
4．如图是一个长方体的三视图（单位：），这个长方体的体积是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知线段是线段中点，点在线段上，，那么线段的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，点在同一条直线上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．图1是长为，宽为的小长方形纸片，将6张小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在大长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别率示为和，若，且为定值，则，满足的关系是（ ）
图1 图2
A． B． C． D．
8．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将9个数分别填入如表所示的幻方中，要求每一横行、每一竖列、同一斜对角线上的3个数相加，和都相等，则图中的值是（ ）
A．0 B．3 C．5 D．7
二、填空题（本大题共0小题，每小题3分，共30分）
9．计算：__________．
10．如果的相反数是1，则的值为__________．
11．已知，则__________．
12．中国第一瘦航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法示为__________．
13．方程是关于的一元一次方程，则__________．
14．有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线，其中可用“两点之问，线段最短”来解释的现象有__________（填序号）．
15．已知线段，在直线上截取，则__________．
16．将一副直角三角板按图所示的方法叠放在一起（直角顶点重合），则__________．
17．“好习惯受益终身”，每天早晨6点到7点之间都是七（1）班优优同学的“经典诵读”时间，从6点起，至少经过__________分钟，时针与分针所形成的角度为．
18．一个三位数增加3后，新的三位数的各位数字和变为原三位数的各位数字和的四分之一，符合条件的三位数有__________个．
三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分）
19．计算：
（1）； （2）
20．解方程
（1）； （2）
21．先化简，再求值：，其中．
22．根据要求完成下列题目：
（1）如图中有__________块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图和左视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）．
四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）
23．解方程：
24．如图，线段是线段上一点，，点分别是线段的中点．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
25．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点为格点（小正方形的顶点均为格点）．在方格纸中，完成下列作图（不写作法）．
（1）过点画的垂线，与的交点为
（2）过点画的平行线．并标出平行线中一个格点．
26．如图，交直线于点，射线在内，平分，其中．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）
27．某商场用4800元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示．
（1）这两种商品各购进多少件？
（2）若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的8．5折出售，且在运输过程中有1件甲种、2件乙种商品不慎损坏，不能进行销售．请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？
28．如图①，射线在内部，图中共有三个角，若其中有一个角的度数是品外一个角度数的一半时，则称射线为的“优线”．

图① 图②
（1）的角平分线__________这个仍的“优线”（填“是”或“不是”）；一个角共有__________条“优线”．
（2）若，射线为的“优线”，则的度数为__________．
（3）如图②，已知，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，射线从出发，绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，两条射线同时旋转，至相遇时停止，设旋转的时间为，问为何值时，射线是的优线？4
6
价格\类型
甲
乙
进价（元/件）
30
60
标价（元/件）
50
100