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江苏省苏州市苏州工业园区2023-2024学年七年级上学期数学期末考试模拟试卷
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这是一份江苏省苏州市苏州工业园区2023-2024学年七年级上学期数学期末考试模拟试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，
1.－2的相反数是
A. B.－2 C.2 D.
2. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（）
A. 和 B. 和 C. -1和 D. 和
3. 第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币，将450亿元用科学记数法表示为（）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
4. 若，，且则的值为（）
A5或-5B. -1或1C. 5或-1D. 1或-5
5. 一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）．
A. B. C. D.
6. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在外部，，分别是，的平分线．，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法正确的是（）
A. 若AC＝BC，则点C线段AB中点
B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”
C. 已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝2，BC＝4，则AC＝6
D. 已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC
9. 已知一个由50个偶数排成数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A. 80B. 148C. 172D. 220
10. 将一张正方形纸片如图所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.
11. 太阳直径为1392000000米，将1392000000用科学记数法表示为______米．
12. 已知（a﹣2）2＋|b﹣3|＝0，则2a﹣b＝______．
13. 若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 ___．
15. 定义新运算：a⊕b＝1﹣ab，则不等式x⊕2≥﹣3的非负整数解的个数为 _____．
16. 如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为___________．
17. 整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为______．
18. 王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、6、7、9、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组；……如此进行下去，那么如果当王老师数完2022后，C组中的人数是_______．
14. 一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是________ ．
三、解答题: 共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19. 计算：
（1）（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣5）2；
（2）9÷（﹣）﹣（﹣）3＋|﹣5|．
20. 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2＋3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣．
21. 解方程：
（1）3（x﹣4）＝﹣6；
（2）1﹣＝﹣x．
22. 如图，正方形网格中点A，B，C为三个格点（网格线的交点即为格点）．
（1）根据以下要求画图
①画直线AB，画射线AC；
②在图中确定一个格点D，画直线CD，使得直线CD⊥AC，交AB于点E；
③过点B画直线交线CD于点F；
（2）在第（1）小题中，与∠BAC相等的角有 个．
23. 如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．
（1）利用网格作图：
①过点画直线平行线；
②过点画直线的垂线，垂足为点；
（2）线段的长度是点________到直线________的距离；
（3）比较大小：________（填>、<或=），理由：________．
24. 如图，点C在线段上，E是中点，D是的中点，若，求的长．
25. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点O，且OF平分∠COE，若∠BOC：∠BOD=5：1．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数．
26. 观察下列等式：
第1个等式：a1＝；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
第4个等式：a4＝…
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出：第n个等式an＝ （n为正整数）；
（2）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100值；
（3）探究计算：．
27. 如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间数量关系为 ；
（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝130°．
①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意t的值，若不存在，请说明理由；
②如图3，在旋转的过程中，边AB与射线OE相交，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值．
28. 点A对应数a，点B对应数b，点C对应数c，xc﹣5y与﹣2xb＋15y的和是﹣6x5y．
（1）那么a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）点P为数轴上一点，且满足PA＝3PB＋1，请求出点P所表示的数；
（3）点M为数轴上点A右侧一点，甲、乙两点分别从A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了1单位长度/分，当甲到达M点后立刻按原路向A返行，当乙到达A点后也立刻按原路向M点返行．甲、乙两点在第一次相遇后3分36秒又再次相遇，则A、M两点的距离是 单位长度；
（4）当甲以4单位长度/分速度从A出发，向右运动，乙同时从点C出发，以6单位长度/分的速度向左运动，当甲到A、B、C的距离之和为40个单位长度时，假如甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由．
29. 某超市用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元，甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：利润＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将购进甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
30. 七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针、分别从出发绕点O转动，顺时针转动，逆时针转动，运动速度为每秒转动，运动速度为每秒转动，设转动的时间为t秒（），请你试着解决他们提出的下列问题：
（1）当秒时，求的度数；
（2）当与第三次重合时，求的度数；
（3）在与第四次重合前，当___________时，直线平分．
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+n
﹣12
﹣8
﹣4
0
4
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，
1.－2的相反数是
A. B.－2 C.2 D.
2. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（）
A. 和 B. 和 C. -1和 D. 和
3. 第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币，将450亿元用科学记数法表示为（）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
4. 若，，且则的值为（）
A5或-5B. -1或1C. 5或-1D. 1或-5
5. 一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）．
A. B. C. D.
6. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在外部，，分别是，的平分线．，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法正确的是（）
A. 若AC＝BC，则点C线段AB中点
B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”
C. 已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝2，BC＝4，则AC＝6
D. 已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC
9. 已知一个由50个偶数排成数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A. 80B. 148C. 172D. 220
10. 将一张正方形纸片如图所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.
11. 太阳直径为1392000000米，将1392000000用科学记数法表示为______米．
12. 已知（a﹣2）2＋|b﹣3|＝0，则2a﹣b＝______．
13. 若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 ___．
15. 定义新运算：a⊕b＝1﹣ab，则不等式x⊕2≥﹣3的非负整数解的个数为 _____．
16. 如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为___________．
17. 整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为______．
18. 王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、6、7、9、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组；……如此进行下去，那么如果当王老师数完2022后，C组中的人数是_______．
14. 一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是________ ．
三、解答题: 共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19. 计算：
（1）（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣5）2；
（2）9÷（﹣）﹣（﹣）3＋|﹣5|．
20. 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2＋3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣．
21. 解方程：
（1）3（x﹣4）＝﹣6；
（2）1﹣＝﹣x．
22. 如图，正方形网格中点A，B，C为三个格点（网格线的交点即为格点）．
（1）根据以下要求画图
①画直线AB，画射线AC；
②在图中确定一个格点D，画直线CD，使得直线CD⊥AC，交AB于点E；
③过点B画直线交线CD于点F；
（2）在第（1）小题中，与∠BAC相等的角有 个．
23. 如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．
（1）利用网格作图：
①过点画直线平行线；
②过点画直线的垂线，垂足为点；
（2）线段的长度是点________到直线________的距离；
（3）比较大小：________（填>、<或=），理由：________．
24. 如图，点C在线段上，E是中点，D是的中点，若，求的长．
25. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点O，且OF平分∠COE，若∠BOC：∠BOD=5：1．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数．
26. 观察下列等式：
第1个等式：a1＝；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
第4个等式：a4＝…
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出：第n个等式an＝ （n为正整数）；
（2）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100值；
（3）探究计算：．
27. 如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间数量关系为 ；
（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝130°．
①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意t的值，若不存在，请说明理由；
②如图3，在旋转的过程中，边AB与射线OE相交，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值．
28. 点A对应数a，点B对应数b，点C对应数c，xc﹣5y与﹣2xb＋15y的和是﹣6x5y．
（1）那么a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）点P为数轴上一点，且满足PA＝3PB＋1，请求出点P所表示的数；
（3）点M为数轴上点A右侧一点，甲、乙两点分别从A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了1单位长度/分，当甲到达M点后立刻按原路向A返行，当乙到达A点后也立刻按原路向M点返行．甲、乙两点在第一次相遇后3分36秒又再次相遇，则A、M两点的距离是 单位长度；
（4）当甲以4单位长度/分速度从A出发，向右运动，乙同时从点C出发，以6单位长度/分的速度向左运动，当甲到A、B、C的距离之和为40个单位长度时，假如甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由．
29. 某超市用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元，甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：利润＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将购进甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
30. 七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针、分别从出发绕点O转动，顺时针转动，逆时针转动，运动速度为每秒转动，运动速度为每秒转动，设转动的时间为t秒（），请你试着解决他们提出的下列问题：
（1）当秒时，求的度数；
（2）当与第三次重合时，求的度数；
（3）在与第四次重合前，当___________时，直线平分．
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+n
﹣12
﹣8
﹣4
0
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