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2022-2023学年河南省开封市高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析）
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这是一份2022-2023学年河南省开封市高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，简答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.小明对遥控车进行性能测评，现让车沿曲线由M向N行驶，并实现弯道加速。小车转弯时所受合力F的方向可能正确的是( )
A. B. C. D.
2.关于下列运动过程(忽略空气阻力)，说法正确的是( )
A. 图1中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中它的机械能守恒
B. 图2中投出去的铅球在运动过程中机械能守恒
C. 图3中体验滑草运动中的游客在下滑过程中机械能守恒
D. 图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒
3.如图所示，工厂生产流水线上的玻璃以某一速度连续不断地随流水线向右匀速运动，在切割工序的P处有一玻璃割刀。为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，关于割刀相对地的速度方向，图中画出了割刀相对地的速度方向的四条大致的方向，其中1与玻璃运动方向垂直。下列说法正确的是( )
A. 割刀相对地的速度方向一定沿方向1B. 割刀相对地的速度方向可能沿方向2
C. 割刀相对地的速度方向可能沿方向3D. 割刀相对地的速度方向可能沿方向4
4.在太阳系中，八大行星几乎在同一平面上，以相同方向沿椭圆轨道绕着太阳做周期性运动，在火星和木星轨道之间存在着一个小行星带。假设该行星带中的小行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 小行星带内的小行星都围绕太阳旋转属于同轴转动，都具有相同的角速度
B. 小行星带内侧小行星的向心加速度小于外侧小行星的向心加速度
C. 若从地球向该区域发射探测器，发射速度应介于地球第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D. 各小行星绕太阳运行的周期均大于一年
5.如图所示，水平圆盘上放置A、B两物体(可看作质点)，质量分别为m和M，A放在圆盘中心轴处，且A、B用一根长为L的轻绳相连，轻绳刚好被拉直。两物体与圆盘间的动摩擦因数为μ，现让圆盘转速从零开始逐渐增大，要使A、B与圆盘均不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过( )
A. μBLB. gMgmLC. μ(M+m)gMLD. μ(M+m)gmL
6.某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度vaA. B. C. D.
7.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点，已知AB的竖直高度差为h，不计空气阻力，则( )
A. 小球到达B点的动能小于mgh
B. 小球由A到B过程重力的功率一直增大
C. 小球到达B点时弹簧的弹性势能等于mgh
D. 小球由A到B过程机械能守恒
8.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时，对轨道的压力大小等于小球的重力。已知AP=3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A. 机械能减少mgR
B. 克服摩擦力做功2mgR
C. 动能增加2mgR
D. 合外力做功2mgR
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.红旗渠是20世纪60年代林县人民在极其艰难的条件下，从太行山腰修建的引漳入林的水利工程，全长1500公里，参与修建人数近10万，耗时近10年的伟大工程。被誉为“世界第八大奇迹”，孕育并形成了“自力更生、艰苦创业、团结协作。无私奉献”的红旗渠精神。如图甲所示为林县人民穿山凿路贯通的一段山路，乙图为俯视图，一辆汽车欲安全通过此弯道公路，下列说法正确的是( )
A. 若汽车以大小不变的角速度转弯，选择内侧较为安全
B. 若汽车以大小不变的线速度转弯，选择内侧较为安全
C. 为增大转弯的安全性，修建时可以使外侧路面稍高于内侧路面
D. 汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用
10.如图所示，用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果的运动，下列说法中正确的是( )
A. 苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，手掌对苹果的摩擦力越来越大
B. 苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，手掌对苹果的支持力越来越小
C. 苹果从最左侧点b到最右侧点d运动的过程，苹果先处于超重状态后处于失重状态
D. 苹果所受合外力大小不变
11.发展新能源汽车是当前一项国家战略，更是世界发展的潮流。河南宇通客车作为中国驰名品牌目前已累计出口客车超68000辆。在卡塔尔、沙特、乌慈别克斯坦、波兰等多个国家，宇通客车均成为了该国唯一的或最大的新能源客车供应商，助力当地公共交通发展绿色转型。假设有一辆纯电动客车质量m=1×103kg，汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度的关系，加速过程在图中的B点结束，所用的时间t=10s，10s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，下列说法正确的是( )
A. 汽车的功率P=64kW
B. 图中A点对应的时刻为5s
C. 图中A点对应时刻汽车的加速度大小为4m/s2
D. 0∼10s汽车通过的路程为128m
12.地铁是响应“节能减排”而诞生的新型绿色环保交通工具，为快节奏的城市生活带来了新的转机。但在现阶段的地铁技术中，还存在能耗巨大的问题。地铁线路纵断面的设计便是解决这一问题的关键，而节能坡则是一种新型的地铁线路纵断面设计理念。如图是某一地铁站使用的节能坡。某次列车以18m/s的速度冲上高度为4m的坡顶车站时，速度减为2m/s，设该过程节能坡的转化率为η(列车重力势能的增加量与其动能减小量之比)，则( )
A. 该过程列车的机械能守恒B. 该过程列车的机械能减少
C. η约为10%D. η约为25%
三、填空题：本大题共1小题，共4分。
13.(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确且有必要的选项前面的字母填在横线上______。
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.斜槽必须尽可能光滑
C.每次必须由静止开始从同一位置释放小球
D.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)有一个同学在实验中，只画出了平抛轨迹的一部分曲线，如图所示他在曲线上取水平距离x相等的三点A、B、C，量得x=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为y1=0.1m，y2=0.2m，利用这些数据，可求得物体抛出时的初速度大小v0=______m/s。(g取10m/s2)
四、实验题：本大题共1小题，共12分。
14.有两个实验小组在完成验证机械能守恒定律的实验中，分别用了以下两种方法：
(1)第一组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
①该小组同学进行了如下实验操作：
A.打点计时器接到电源的“直流输出”上
B.释放纸带后接通电源，打出一-条纸带，并更换纸带重复若干次
C.选择理想的纸带，在纸带上选取距起始点较远的几个连续点，测出这些点到起始点的距离
D.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作不当的步骤是______；(填选项前的字母)
②该组同学更正错误后重新操作，若所用电源的周期为T，经正确操作得到如图乙所示的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出三个连续点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3，重物质量为m，重力加速度为g。根据以上数据可知，从O点到B点重物的重力势能的减少量等于______，动能的增加量等于______；(用所给的符号表示)
(2)另一组同学用如图丙所示的装置验证机械能守恒定律。物体A和B系在轻质细绳两端跨过光滑轻质定滑轮，让A、B由静止释放(mA>mB)。1、2处分别安装光电门，用来测量物体上的遮光片通过该处的时间。
①实验中测出物体A、B的质量mA、mB、遮光片的宽度d、遮光片通过光电门1、2的时间t1、t2，则可计算出遮光片经过光电门1时速率为______；
②为完成本实验还需要测量______；
③若实验满足表达式______(用①②中测出物理量的符号和重力加速度g表示)，则可验证机械能守恒。
五、简答题：本大题共2小题，共6分。
15.航模比赛是广大青少年喜欢参与的一项活动。某航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作。为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度建立一个平面直角坐标xOy，无人机在xOy平面上运动。t=0时，无人机位于y轴上。它在x轴方向和y轴方向的运动图像分别如甲图和乙图所示。(已知sin37∘=0.6，cs37∘=0.8)
(1)求t=2s时无人机的速度大小和方向；
(2)求t=4s时无人机的位置坐标P(x,y)。
16.如图所示，光滑倾斜轨道AB和水平轨道BC平滑连接(小球经过时速度大小不变)，轨道AB距地面高h的A点有一个质量m=1kg的小球无初速释放，小球从C点向右进入半径R=1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，水平轨道BC长L=1m，不计其它阻力，重力加速度g=10m/s2。
(1)若释放点A高度h1=3m，求小球经过圆形轨道最高点E时对轨道压力大小；
(2)要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件；
(3)若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离。
六、计算题：本大题共1小题，共10分。
17.宇航员登陆某星球后，从该星球地表以速度v0竖直向上抛出一可视为质点的小球，经过时间t，小球落回抛出点。在登陆该星球前，人类已经多次发射探测器至该星球，已经测量到该星球的半径为R。已知引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体，且大气稀薄，不计小球上抛运动过程中的阻力，忽略该星球的自转。求：
(1)该星球的质量；
(2)该星球的第一宇宙速度v。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：做曲线运动的物体受到的合力方向指向轨迹的凹侧，且轨迹上某点的切线方向代表了该点的速度方向，当受力方向与速度方向的夹角大于90∘时，物体做减速曲线运动，当物体受力方向与速度方向的夹角小于90∘时，物体做加速曲线运动，因汽车由M向N行驶，且是加速运动，故合力方向与速度方向成锐角，故B正确，ACD错误。
故选：B。
根据物体做曲线运动的条件和做曲线运动的受力特征来分析即可。
当受力方向与速度方向的夹角大于90∘时，物体做减速曲线运动，当物体受力方向与速度方向的夹角小于90∘时，物体做加速曲线运动。
2.【答案】B
【解析】解：A、图1中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中，重力势能不断减小，动能不变，二者之和即机械能减小，故A错误；
B、图2中投出去的铅球在运动过程中只受重力，只有重力做功，其机械能守恒，故B正确；
C、图3中体验滑草运动中的游客在下滑过程中，由于游客受到地面阻力的作用，阻力对游客要做功，所以游客的机械能不守恒，故C错误；
D、图4中撑杆跳高运动员在上升过程中，撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误。
故选：B。
物体机械能守恒的条件是只有重力做功，对照机械能守恒的条件，分析物体的受力的情况，判断做功情况，即可判断物体是否是机械能守恒。也可以根据机械能的概念进行判断。
本题考查机械能守恒的条件，掌握住机械能守恒的条件，重点分析物体是否受到其它力的作用，以及其它力是否做功，由此即可判断是否机械能守恒。
3.【答案】C
【解析】解：根据题意，割刀相对于玻璃的运动速度垂直玻璃向上，即割刀对地的速度竖直向上；割刀沿玻璃运动方向与玻璃相对静止，所以割刀对地的水平速度与玻璃速度相同，然后根据平四边形定则，可知割刀相对地的速度方向可能沿方向3，故C正确，ABD错误。
故选C。
为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则割刀相对于玻璃的运动速度应垂直玻璃，即当割刀沿玻璃运动方向移动的分速度等于玻璃移动的速度时，然后根据速度合成即可求解。
本题考查速度的合成，注意弄清割刀对地的两个分速度。
4.【答案】D
【解析】解：A、根据万有引力提供向心力
GMmr2=mω2r
ω= GMr3
可知不在同一轨道上的小行星的角速度不同，故A错误；
B、根据
GMmr2=ma
a=GMr2
小行星带内侧小行星的轨道半径小于外侧的，故向心加速度大于外侧小行星的向心加速度，故B错误；
C、要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故C错误；
D、根据
GMmr2=m4π2T2r
T=2π r3GM
各小行星的轨道半径比地球公转的半径大，所以各小行星绕太阳运动的周期比地球公转大，故各小行星绕太阳运动的周期均大于一年，故D正确。
故选：D。
地球的第二宇宙速度是指从地球表面上发射卫星时，要摆脱地球的引力而成为绕太阳转动的卫星的最小发射速度；根据万有引力提供向心力得出角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系从而比较大小。
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，根据题意选择正确的向心力公式。
5.【答案】C
【解析】解：A、B与圆盘恰好不发生相对滑动，设此时绳子拉力T，则有
T+μMg=Mω2L
T=μmg
联立解得
ω= μ(M+m)gML
即要使A、B与圆盘均不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过 μ(M+m)gML。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则向心力由AB两物体与圆盘之间的最大摩擦力提供，利用牛顿第二定律可求解。
本题考查了牛顿第二定律和向心力的知识，理清向心力的来源是解答此题的关键。
6.【答案】A
【解析】解：两只飞镖a、b都做平抛运动，两只飞镖的水平位移相同，由x=v0t知它们的运动时间分别为
ta=xva，tb=xvb
由于vatb；
由h=12gt2知：ha设任一飞镖插在竖直靶上前瞬间速度与水平方向的夹角为α，则tanα=gtv0，因为va>vb，ta故选：A。
两只飞镖a、b都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和初速度的大小比较时间关系，由竖直分位移公式分析下落高度的关系，确定出两支飞镖插在竖直靶上的状态。
解决本题的关键要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定。
7.【答案】A
【解析】解：A、小球由A到B过程，由动能定理得：mgh−W弹=EkB，小球到达B点的动能小于mgh，故A正确；
B、重力的功率等于重力与竖直方向分速度的乘积，小球在B竖直分速度为0，小球在B重力的功率为零，故小球由A到B过程重力的功率先增大后减小，故B错误；
C、弹簧的弹性势能等于克服弹力做的功，由上式得Ep=W弹=mgh−EkB，故C错误；
D、根据机械能守恒条件，小球由A到B过程机械能不守恒，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。
故选：A。
小球从A到B运动过程中，重力与弹簧的弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，小球与弹簧组成的系统机械能守恒；根据小球的受力情况与运动过程，应用动能定理、功率公式与功能关系求解。
本题考查功能关系与机械能守恒，解题关键掌握机械能守恒的条件，小球除受重力外还有弹簧弹力做功，所以机械能不守恒。
8.【答案】A
【解析】解：A、小球沿轨道到达最高点B时对轨道的压力大小等于小球的重力，根据牛顿第二定律，有：mg+mg=mvB2R，
解得vB= 2gR；
从P到B过程，机械能的减少ΔE=mg⋅2R−12mvB2=mgR，故A正确；
B、克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，即Wf=mgR，故B错误；
C、动能的增加为：ΔEk=12mvB2−0=mgR，故C错误；
D、从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故W合=ΔEk=12mvB2−0=mgR，故D错误。
故选：A。
根据牛顿第二定律求解小球在B点速度大小，根据功能关系求解机械能的减少；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量；合外力做功等于动能增加量。
解决本题的关键要知道球到达B点时对轨道的压力为mg，由此得到B点速度大小。要知道动能定理是求合外力做功常用的方法。
9.【答案】AC
【解析】解：A.如果汽车以恒定的角速度转弯，根据向心力公式Fn=mω2r，可知在内圈时转弯半径小，所以在内圈时向心力小，则静摩擦力小，不容易打滑，安全，故A正确；
B.若汽车以恒定的线速度大小转弯，根据向心力公式Fn=mv2r，在外圈是转弯半径大，在外圈时向心力小，此时静摩擦力小，不容易打滑，安全，故B错误；
C.若路面修成水平的，仅靠静摩擦力作为向心力，易发生交通事故，路面应修成外侧高内侧低，利用车辆受到的支持力的分力补充作为向心力，可减少交通事故的发生，故C正确；
D.向心力是效果力，不是物体实际受到的力，故D错误。
故选：AC。
汽车做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，结合公式Fn=mv2r=mω2r分析即可。
本题关键是明确汽车的运动性质是匀速圆周运动，找到向心力来源，结合向心力公式列式分析，基础题目。
10.【答案】AD
【解析】解：
A.从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，摩擦力越来越大，故A正确；
B.从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可知支持力越来越大，故B错误；
C.苹果从最左侧点b到最右侧点d运动的过程，加速度有竖直向下分量，故苹果处于失重状态，故C错误；
D.苹果做匀速圆周运动，合力提供向心力，是定值，故D正确；
故选：AD。
根据加速度的方向确定苹果处于超重还是失重，将加速度进行分解，结合水平分加速度和竖直分加速度的变化分析摩擦力和支持力的变化．
解决本题的关键知道苹果的加速度大小不变，方向指向圆心，本题的巧妙之处在于将加速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向的加速度由摩擦力产生，竖直方向上的加速度由重力和支持力的合力产生．
11.【答案】ACD
【解析】解：A、汽车以恒定功率P运动，由图可得v=16m/s，牵引力F=4×103N，则汽车的功率P=Fv=4×103N×16m/s=64kW，故A正确；
C、汽车10s后做匀速运动，此时汽车牵引力与阻力大小相等，可知f=4000N
图中A点，牵引力FA=8000N，在A点时，对汽车利用牛顿第二定律有：FA−f=ma
代入数据可得：aA=4m/s2，故C正确；
B、汽车以额定功率启动，作出其v−t图像如下图曲线所示：
如果汽车是做初速度为零的匀加速直线运动，则v−t图像如图中的直线所示，当速度为8m/s时斜线对应的时刻刚好是5s，而曲线对于的时刻tA小于5s，故B错误；
D、设0∼10s汽车通过的路程为s，在0∼10s内对汽车利用动能定理有：Pt−fs=12mvm2
代入数据可得：s=128m，故D正确。
故选：ACD。
A、利用图像可知t=10s时汽车的牵引力和速度大小，由P=Fv可得汽车的功率；
C、根据10s后汽车匀速运动可得阻力大小，根据图中A点可得牵引力大小，由牛顿第二定律可得A点对应时刻的加速度大小；
B、画出气体额定功率启动过程的v−t图像，在图像上画出0∼10s匀加速直线运动的过程，根据直线可知速度为8m/s时斜线对应的时刻，对比直线和曲线可知图中A点对应的时刻与5s的大小关系；
D、0∼10s内对汽车利用动能定理可得汽车通过的路程。
本题考查了汽车恒功率启动的问题，解题的关键是抓住题干中的关键词语“加速过程在图中的B点结束”，“10s后汽车做匀速运动”，则通过图像可得牵引力和阻力大小，注意画出汽车的v−t图像对解决问题起到事半功倍的效果。
12.【答案】BD
【解析】解：AB、列车初始的机械能为
E0=12mv02=12m×182=162m
列车在坡顶车站时的机械能
E1=12mv12+mgh=12m×22+m×10×4=42m可知该过程列车的机械能减少，故A错误，B正确；
CD、该过程节能坡的转化率为
η=ΔEpΔEk=mgh12mv02−12mv12，解得：η≈25%，故C错误，D正确。
故选：BD。
根据机械能的概念求列车进站时和在坡顶时的机械能，从而判断列车的机械能是否守恒；根据转化率的定义代入数据求出转化率的大小。
本题主要考查能量守恒定律的相关应用，理解机械能的概念，结合能量的计算公式即可完成分析。
13.【答案】AC2.0
【解析】解：(1)A、过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确。
B、为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，到达斜槽末端的速度相同，所以斜槽是否光滑没有影响。故B错误；
C、为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C正确；
D、球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，平滑的曲线把各点连接起来，故D错误。
故选：AC
(2)从图中看出，A、B、C三个点间的水平位移均相等，因此这3个点是等时间间隔点。竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即为：Δy=gT2=y2−y1=0.2m−0.1m=0.1m
解得：T= Δyg= 0.110s=0.1s
小球运动中水平分速度的大小为：v0=xT=。
故答案为：(1)AC；(2)2.0。
(1)根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤；
(2)根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出闪光的频率。根据水平位移和时间间隔求出水平分速度。
本题主要考查了平抛运动的相关应用，理解平抛运动在不同方向上的运动特点，结合运动学公式即可完成分析。
14.【答案】ABmgh2 m(h3−h1)28T2 dt1 光电门1、2间的距离h(mA−mB)gh=12(mA+mB)(d2t22−d2t12)
【解析】解：(1)①、A、打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故A错误。
B、实验时应先接通电源，再释放纸带，故B错误。
C、选择理想的纸带，在纸带上取若干个连续点，分别测出这些点到起始点的距离，根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能，故CD正确。
本题选不正确的，故选：AB。
②、从O点到B点，重物的重力势能的减少量ΔEp=mgh2
B点的速度为：vB=h3−h12T
则动能的增加量为：ΔEk=12mvB2
解得ΔEk=m(h3−h1)28T2
(2)①、根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可得遮光片经过光电门1的瞬时速度为：v1=dt1
②③、设光电门1、2间的距离为h。
系统重力势能的减小量为：ΔEp=(mA−mB)gh
遮光片经过光电门2的瞬时速度为：v2=dt2
系统动能的增加量为：ΔEk=12(mA+mB)v22−12(mA+mB)v12
若满足：(mA−mB)gh=12(mA+mB)(d2t22−d2t12)，则可验证机械能守恒。
可知还需测量光电门1、2间的距离h。
故答案为：(1)①AB； ②mgh2；m(h3−h1)28T2；(2)①dt1；②光电门1、2间的距离h；③(mA−mB)gh=12(mA+mB)(d2t22−d2t12)
(1)根据实验的原理以及操作中的注意事项确定不正确的操作步骤；根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量。
(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得出遮光片通过两个光电门的瞬时速度，结合系统重力势能的减小量等于动能的增加量得出满足的表达式。
解决本题的关键知道实验的原理，通过重力势能的减小量和动能的增加量在误差允许的范围内是否相等来验证机械能是否守恒。注意两个实验研究的对象不同，第一个实验研究的对象是重物，第二个实验研究的对象是系统。
15.【答案】解：(1)t=2s时，由甲图
vx=2+42m/s=3m/s
由乙图，y方向做匀速运动
vy=164m/s=4m/s
t=2s时无人机的速度大小为
v= vx2+vy2，解得v=5m/s
设v与y轴正方向的夹角为θ，则
tanθ=vxvy=0.75
t=2s时无人机的速度方向与y轴正方向夹角的正切值为0.75；
(2)t=4s时由甲图可知图像所围面积表示x轴方向的位移
x=2+42×4m=12m
由乙图可知此时无人机的纵坐标为0，可知t=4s时无人机的坐标为P(12m,0m)。
答：(1)t=2s时无人机的速度大小5m/s，与y轴正方向夹角的正切值为0.75；
(2)t=4s时无人机的位置坐标P(12m,0m)。
【解析】(1)根据甲图、乙图确定x、y方向速度，最后求速度正切值；
(2)根据v−t图像面积代表位移，求位移大小。
本题考查学生对速度合成规律以及v−t图像面积代表位移规律的掌握，是一道综合题。
16.【答案】解：(1)设小球到最高点E时的速度为v，小球从A点到E点过程，利用动能定理有：mgh1−μmgL−2mgR=12mv2
在E时，设轨道对小球的弹力为FN，由牛顿第二定律有：FN+mg=mv2R
代入数据可得：FN=2N
由牛顿第三定律可知小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力大小为2N；
(2)要使小球完成圆周运动，则小球在最高点时恰好由重力提供向心力，则有：mg=mv12R
小球从A点到E点过程，利用动能定理有mgh−μmgL−2mgR=12mv12
代入数据可得：h=2.9m
所以要使小球完成圆周运动，释放点A的高度h≥2.9m；
(3)若小球恰好不脱离轨道，
第一种情况是，小球从2.9m高处滑下，过圆最高点后，从C点向右离开圆形轨道，设小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离为x，小球从从E点到停止运动过程利用动能定理，则有：2mgR−μmgx=0−12mv12
代入数据可得：x=6.25m
即小球最后静止的位置在C点的右侧，距圆轨道最低点C的距离为6.25m；
第二种情况是，小球从斜面滑下后没有到达圆轨道最高点，刚好到达圆轨道右侧与圆心等高处，然后滑回来过C点向左滑，
小球从圆轨道右侧与圆心等高处到停止运动过程，利用动能定理有：mgR−μmgx′=0−0
代入数据可得：x′=2.5m
即小球最后静止的位置在C点的左侧，因BC长L=1m，所以小球最后停在BC中点处、距圆轨道最低点C的距离为0.5m。
综上所述，小球最后静止的位置可能在C点的左侧0.5m处或在C点右侧6.25m处。
答：(1)若释放点A高度h1=3m，小球经过圆形轨道最高点E时对轨道压力大小为2N；
(2)要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足h≥2.9m；
(3)若小球恰好不脱离轨道，小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离为C点的左侧0.5m处或在C点右侧6.25m处。
【解析】(1)小球从A点到E点过程，利用动能定理可列式，在E点由牛顿第二定律可列式，两式联立可得小球受到支持力的大小，由牛顿第三定律可得小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力大小；
(2)要使小球完成圆周运动，则小球在最高点时恰好由重力提供向心力，小球从A点到E点过程，利用动能定理，则可得释放点A的高度范围；
(3)若小球恰好不脱离轨道，一种情况是小球恰好过圆最高点，最后停在C点右侧，由小球从E点到停止运动过程利用动能定理可得小球最后静止的位置到C点的距离，另一种情况是小球从斜面滑下后没有到达最高点，刚好到圆轨道右侧与圆心等高处，然后返回到C点左侧，小球从圆轨道右侧与圆心等高处到停止运动过程，利用动能定理可得小球最后静止的位置到C点的距离。
本题考查了竖直平面内的圆周运动、动能定理和牛顿第二定律，解题的关键是小球恰好不脱离轨道有两种情况，一种到达最高点，另一种情况是到达圆轨道右侧与圆心等高处。
17.【答案】解：(1)设该星球表面的重力加速度大小为g，
由竖直上抛运动的规律可得t=2v0g
解得g=2v0t
设小球的质量为m0，该星球的质量为M，在该星球表面，根据万有引力与重力的关系，有GMm0R2=m0g
解得M=2v0R2Gt
(2)第一宇宙速度指卫星(物体)贴着地表做匀速圆周运动时的速度，根据牛顿第二定律有GMm1R2=m1v2R
解得v= GMR= 2v0Rt
答：(1)该星球的质量为2v0R2Gt；
(2)该星球的第一宇宙速度v为 2v0Rt。
【解析】(1)根据运动学公式求解星球表面重力加速度，根据星球表面物体重力等于万有引力求解星球质量；
(2)物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力列式求解。
本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式、牛顿第二定律与运动学公式即可解题。
1.小明对遥控车进行性能测评，现让车沿曲线由M向N行驶，并实现弯道加速。小车转弯时所受合力F的方向可能正确的是( )
A. B. C. D.
2.关于下列运动过程(忽略空气阻力)，说法正确的是( )
A. 图1中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中它的机械能守恒
B. 图2中投出去的铅球在运动过程中机械能守恒
C. 图3中体验滑草运动中的游客在下滑过程中机械能守恒
D. 图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒
3.如图所示，工厂生产流水线上的玻璃以某一速度连续不断地随流水线向右匀速运动，在切割工序的P处有一玻璃割刀。为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，关于割刀相对地的速度方向，图中画出了割刀相对地的速度方向的四条大致的方向，其中1与玻璃运动方向垂直。下列说法正确的是( )
A. 割刀相对地的速度方向一定沿方向1B. 割刀相对地的速度方向可能沿方向2
C. 割刀相对地的速度方向可能沿方向3D. 割刀相对地的速度方向可能沿方向4
4.在太阳系中，八大行星几乎在同一平面上，以相同方向沿椭圆轨道绕着太阳做周期性运动，在火星和木星轨道之间存在着一个小行星带。假设该行星带中的小行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 小行星带内的小行星都围绕太阳旋转属于同轴转动，都具有相同的角速度
B. 小行星带内侧小行星的向心加速度小于外侧小行星的向心加速度
C. 若从地球向该区域发射探测器，发射速度应介于地球第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D. 各小行星绕太阳运行的周期均大于一年
5.如图所示，水平圆盘上放置A、B两物体(可看作质点)，质量分别为m和M，A放在圆盘中心轴处，且A、B用一根长为L的轻绳相连，轻绳刚好被拉直。两物体与圆盘间的动摩擦因数为μ，现让圆盘转速从零开始逐渐增大，要使A、B与圆盘均不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过( )
A. μBLB. gMgmLC. μ(M+m)gMLD. μ(M+m)gmL
6.某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va
7.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点，已知AB的竖直高度差为h，不计空气阻力，则( )
A. 小球到达B点的动能小于mgh
B. 小球由A到B过程重力的功率一直增大
C. 小球到达B点时弹簧的弹性势能等于mgh
D. 小球由A到B过程机械能守恒
8.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时，对轨道的压力大小等于小球的重力。已知AP=3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A. 机械能减少mgR
B. 克服摩擦力做功2mgR
C. 动能增加2mgR
D. 合外力做功2mgR
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.红旗渠是20世纪60年代林县人民在极其艰难的条件下，从太行山腰修建的引漳入林的水利工程，全长1500公里，参与修建人数近10万，耗时近10年的伟大工程。被誉为“世界第八大奇迹”，孕育并形成了“自力更生、艰苦创业、团结协作。无私奉献”的红旗渠精神。如图甲所示为林县人民穿山凿路贯通的一段山路，乙图为俯视图，一辆汽车欲安全通过此弯道公路，下列说法正确的是( )
A. 若汽车以大小不变的角速度转弯，选择内侧较为安全
B. 若汽车以大小不变的线速度转弯，选择内侧较为安全
C. 为增大转弯的安全性，修建时可以使外侧路面稍高于内侧路面
D. 汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用
10.如图所示，用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果的运动，下列说法中正确的是( )
A. 苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，手掌对苹果的摩擦力越来越大
B. 苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，手掌对苹果的支持力越来越小
C. 苹果从最左侧点b到最右侧点d运动的过程，苹果先处于超重状态后处于失重状态
D. 苹果所受合外力大小不变
11.发展新能源汽车是当前一项国家战略，更是世界发展的潮流。河南宇通客车作为中国驰名品牌目前已累计出口客车超68000辆。在卡塔尔、沙特、乌慈别克斯坦、波兰等多个国家，宇通客车均成为了该国唯一的或最大的新能源客车供应商，助力当地公共交通发展绿色转型。假设有一辆纯电动客车质量m=1×103kg，汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度的关系，加速过程在图中的B点结束，所用的时间t=10s，10s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，下列说法正确的是( )
A. 汽车的功率P=64kW
B. 图中A点对应的时刻为5s
C. 图中A点对应时刻汽车的加速度大小为4m/s2
D. 0∼10s汽车通过的路程为128m
12.地铁是响应“节能减排”而诞生的新型绿色环保交通工具，为快节奏的城市生活带来了新的转机。但在现阶段的地铁技术中，还存在能耗巨大的问题。地铁线路纵断面的设计便是解决这一问题的关键，而节能坡则是一种新型的地铁线路纵断面设计理念。如图是某一地铁站使用的节能坡。某次列车以18m/s的速度冲上高度为4m的坡顶车站时，速度减为2m/s，设该过程节能坡的转化率为η(列车重力势能的增加量与其动能减小量之比)，则( )
A. 该过程列车的机械能守恒B. 该过程列车的机械能减少
C. η约为10%D. η约为25%
三、填空题：本大题共1小题，共4分。
13.(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确且有必要的选项前面的字母填在横线上______。
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.斜槽必须尽可能光滑
C.每次必须由静止开始从同一位置释放小球
D.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)有一个同学在实验中，只画出了平抛轨迹的一部分曲线，如图所示他在曲线上取水平距离x相等的三点A、B、C，量得x=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为y1=0.1m，y2=0.2m，利用这些数据，可求得物体抛出时的初速度大小v0=______m/s。(g取10m/s2)
四、实验题：本大题共1小题，共12分。
14.有两个实验小组在完成验证机械能守恒定律的实验中，分别用了以下两种方法：
(1)第一组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
①该小组同学进行了如下实验操作：
A.打点计时器接到电源的“直流输出”上
B.释放纸带后接通电源，打出一-条纸带，并更换纸带重复若干次
C.选择理想的纸带，在纸带上选取距起始点较远的几个连续点，测出这些点到起始点的距离
D.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作不当的步骤是______；(填选项前的字母)
②该组同学更正错误后重新操作，若所用电源的周期为T，经正确操作得到如图乙所示的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出三个连续点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3，重物质量为m，重力加速度为g。根据以上数据可知，从O点到B点重物的重力势能的减少量等于______，动能的增加量等于______；(用所给的符号表示)
(2)另一组同学用如图丙所示的装置验证机械能守恒定律。物体A和B系在轻质细绳两端跨过光滑轻质定滑轮，让A、B由静止释放(mA>mB)。1、2处分别安装光电门，用来测量物体上的遮光片通过该处的时间。
①实验中测出物体A、B的质量mA、mB、遮光片的宽度d、遮光片通过光电门1、2的时间t1、t2，则可计算出遮光片经过光电门1时速率为______；
②为完成本实验还需要测量______；
③若实验满足表达式______(用①②中测出物理量的符号和重力加速度g表示)，则可验证机械能守恒。
五、简答题：本大题共2小题，共6分。
15.航模比赛是广大青少年喜欢参与的一项活动。某航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作。为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度建立一个平面直角坐标xOy，无人机在xOy平面上运动。t=0时，无人机位于y轴上。它在x轴方向和y轴方向的运动图像分别如甲图和乙图所示。(已知sin37∘=0.6，cs37∘=0.8)
(1)求t=2s时无人机的速度大小和方向；
(2)求t=4s时无人机的位置坐标P(x,y)。
16.如图所示，光滑倾斜轨道AB和水平轨道BC平滑连接(小球经过时速度大小不变)，轨道AB距地面高h的A点有一个质量m=1kg的小球无初速释放，小球从C点向右进入半径R=1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，水平轨道BC长L=1m，不计其它阻力，重力加速度g=10m/s2。
(1)若释放点A高度h1=3m，求小球经过圆形轨道最高点E时对轨道压力大小；
(2)要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件；
(3)若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离。
六、计算题：本大题共1小题，共10分。
17.宇航员登陆某星球后，从该星球地表以速度v0竖直向上抛出一可视为质点的小球，经过时间t，小球落回抛出点。在登陆该星球前，人类已经多次发射探测器至该星球，已经测量到该星球的半径为R。已知引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体，且大气稀薄，不计小球上抛运动过程中的阻力，忽略该星球的自转。求：
(1)该星球的质量；
(2)该星球的第一宇宙速度v。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：做曲线运动的物体受到的合力方向指向轨迹的凹侧，且轨迹上某点的切线方向代表了该点的速度方向，当受力方向与速度方向的夹角大于90∘时，物体做减速曲线运动，当物体受力方向与速度方向的夹角小于90∘时，物体做加速曲线运动，因汽车由M向N行驶，且是加速运动，故合力方向与速度方向成锐角，故B正确，ACD错误。
故选：B。
根据物体做曲线运动的条件和做曲线运动的受力特征来分析即可。
当受力方向与速度方向的夹角大于90∘时，物体做减速曲线运动，当物体受力方向与速度方向的夹角小于90∘时，物体做加速曲线运动。
2.【答案】B
【解析】解：A、图1中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中，重力势能不断减小，动能不变，二者之和即机械能减小，故A错误；
B、图2中投出去的铅球在运动过程中只受重力，只有重力做功，其机械能守恒，故B正确；
C、图3中体验滑草运动中的游客在下滑过程中，由于游客受到地面阻力的作用，阻力对游客要做功，所以游客的机械能不守恒，故C错误；
D、图4中撑杆跳高运动员在上升过程中，撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误。
故选：B。
物体机械能守恒的条件是只有重力做功，对照机械能守恒的条件，分析物体的受力的情况，判断做功情况，即可判断物体是否是机械能守恒。也可以根据机械能的概念进行判断。
本题考查机械能守恒的条件，掌握住机械能守恒的条件，重点分析物体是否受到其它力的作用，以及其它力是否做功，由此即可判断是否机械能守恒。
3.【答案】C
【解析】解：根据题意，割刀相对于玻璃的运动速度垂直玻璃向上，即割刀对地的速度竖直向上；割刀沿玻璃运动方向与玻璃相对静止，所以割刀对地的水平速度与玻璃速度相同，然后根据平四边形定则，可知割刀相对地的速度方向可能沿方向3，故C正确，ABD错误。
故选C。
为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则割刀相对于玻璃的运动速度应垂直玻璃，即当割刀沿玻璃运动方向移动的分速度等于玻璃移动的速度时，然后根据速度合成即可求解。
本题考查速度的合成，注意弄清割刀对地的两个分速度。
4.【答案】D
【解析】解：A、根据万有引力提供向心力
GMmr2=mω2r
ω= GMr3
可知不在同一轨道上的小行星的角速度不同，故A错误；
B、根据
GMmr2=ma
a=GMr2
小行星带内侧小行星的轨道半径小于外侧的，故向心加速度大于外侧小行星的向心加速度，故B错误；
C、要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故C错误；
D、根据
GMmr2=m4π2T2r
T=2π r3GM
各小行星的轨道半径比地球公转的半径大，所以各小行星绕太阳运动的周期比地球公转大，故各小行星绕太阳运动的周期均大于一年，故D正确。
故选：D。
地球的第二宇宙速度是指从地球表面上发射卫星时，要摆脱地球的引力而成为绕太阳转动的卫星的最小发射速度；根据万有引力提供向心力得出角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系从而比较大小。
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，根据题意选择正确的向心力公式。
5.【答案】C
【解析】解：A、B与圆盘恰好不发生相对滑动，设此时绳子拉力T，则有
T+μMg=Mω2L
T=μmg
联立解得
ω= μ(M+m)gML
即要使A、B与圆盘均不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过 μ(M+m)gML。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则向心力由AB两物体与圆盘之间的最大摩擦力提供，利用牛顿第二定律可求解。
本题考查了牛顿第二定律和向心力的知识，理清向心力的来源是解答此题的关键。
6.【答案】A
【解析】解：两只飞镖a、b都做平抛运动，两只飞镖的水平位移相同，由x=v0t知它们的运动时间分别为
ta=xva，tb=xvb
由于va
由h=12gt2知：ha
两只飞镖a、b都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和初速度的大小比较时间关系，由竖直分位移公式分析下落高度的关系，确定出两支飞镖插在竖直靶上的状态。
解决本题的关键要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定。
7.【答案】A
【解析】解：A、小球由A到B过程，由动能定理得：mgh−W弹=EkB，小球到达B点的动能小于mgh，故A正确；
B、重力的功率等于重力与竖直方向分速度的乘积，小球在B竖直分速度为0，小球在B重力的功率为零，故小球由A到B过程重力的功率先增大后减小，故B错误；
C、弹簧的弹性势能等于克服弹力做的功，由上式得Ep=W弹=mgh−EkB，故C错误；
D、根据机械能守恒条件，小球由A到B过程机械能不守恒，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。
故选：A。
小球从A到B运动过程中，重力与弹簧的弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，小球与弹簧组成的系统机械能守恒；根据小球的受力情况与运动过程，应用动能定理、功率公式与功能关系求解。
本题考查功能关系与机械能守恒，解题关键掌握机械能守恒的条件，小球除受重力外还有弹簧弹力做功，所以机械能不守恒。
8.【答案】A
【解析】解：A、小球沿轨道到达最高点B时对轨道的压力大小等于小球的重力，根据牛顿第二定律，有：mg+mg=mvB2R，
解得vB= 2gR；
从P到B过程，机械能的减少ΔE=mg⋅2R−12mvB2=mgR，故A正确；
B、克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，即Wf=mgR，故B错误；
C、动能的增加为：ΔEk=12mvB2−0=mgR，故C错误；
D、从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故W合=ΔEk=12mvB2−0=mgR，故D错误。
故选：A。
根据牛顿第二定律求解小球在B点速度大小，根据功能关系求解机械能的减少；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量；合外力做功等于动能增加量。
解决本题的关键要知道球到达B点时对轨道的压力为mg，由此得到B点速度大小。要知道动能定理是求合外力做功常用的方法。
9.【答案】AC
【解析】解：A.如果汽车以恒定的角速度转弯，根据向心力公式Fn=mω2r，可知在内圈时转弯半径小，所以在内圈时向心力小，则静摩擦力小，不容易打滑，安全，故A正确；
B.若汽车以恒定的线速度大小转弯，根据向心力公式Fn=mv2r，在外圈是转弯半径大，在外圈时向心力小，此时静摩擦力小，不容易打滑，安全，故B错误；
C.若路面修成水平的，仅靠静摩擦力作为向心力，易发生交通事故，路面应修成外侧高内侧低，利用车辆受到的支持力的分力补充作为向心力，可减少交通事故的发生，故C正确；
D.向心力是效果力，不是物体实际受到的力，故D错误。
故选：AC。
汽车做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，结合公式Fn=mv2r=mω2r分析即可。
本题关键是明确汽车的运动性质是匀速圆周运动，找到向心力来源，结合向心力公式列式分析，基础题目。
10.【答案】AD
【解析】解：
A.从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，摩擦力越来越大，故A正确；
B.从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可知支持力越来越大，故B错误；
C.苹果从最左侧点b到最右侧点d运动的过程，加速度有竖直向下分量，故苹果处于失重状态，故C错误；
D.苹果做匀速圆周运动，合力提供向心力，是定值，故D正确；
故选：AD。
根据加速度的方向确定苹果处于超重还是失重，将加速度进行分解，结合水平分加速度和竖直分加速度的变化分析摩擦力和支持力的变化．
解决本题的关键知道苹果的加速度大小不变，方向指向圆心，本题的巧妙之处在于将加速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向的加速度由摩擦力产生，竖直方向上的加速度由重力和支持力的合力产生．
11.【答案】ACD
【解析】解：A、汽车以恒定功率P运动，由图可得v=16m/s，牵引力F=4×103N，则汽车的功率P=Fv=4×103N×16m/s=64kW，故A正确；
C、汽车10s后做匀速运动，此时汽车牵引力与阻力大小相等，可知f=4000N
图中A点，牵引力FA=8000N，在A点时，对汽车利用牛顿第二定律有：FA−f=ma
代入数据可得：aA=4m/s2，故C正确；
B、汽车以额定功率启动，作出其v−t图像如下图曲线所示：
如果汽车是做初速度为零的匀加速直线运动，则v−t图像如图中的直线所示，当速度为8m/s时斜线对应的时刻刚好是5s，而曲线对于的时刻tA小于5s，故B错误；
D、设0∼10s汽车通过的路程为s，在0∼10s内对汽车利用动能定理有：Pt−fs=12mvm2
代入数据可得：s=128m，故D正确。
故选：ACD。
A、利用图像可知t=10s时汽车的牵引力和速度大小，由P=Fv可得汽车的功率；
C、根据10s后汽车匀速运动可得阻力大小，根据图中A点可得牵引力大小，由牛顿第二定律可得A点对应时刻的加速度大小；
B、画出气体额定功率启动过程的v−t图像，在图像上画出0∼10s匀加速直线运动的过程，根据直线可知速度为8m/s时斜线对应的时刻，对比直线和曲线可知图中A点对应的时刻与5s的大小关系；
D、0∼10s内对汽车利用动能定理可得汽车通过的路程。
本题考查了汽车恒功率启动的问题，解题的关键是抓住题干中的关键词语“加速过程在图中的B点结束”，“10s后汽车做匀速运动”，则通过图像可得牵引力和阻力大小，注意画出汽车的v−t图像对解决问题起到事半功倍的效果。
12.【答案】BD
【解析】解：AB、列车初始的机械能为
E0=12mv02=12m×182=162m
列车在坡顶车站时的机械能
E1=12mv12+mgh=12m×22+m×10×4=42m
CD、该过程节能坡的转化率为
η=ΔEpΔEk=mgh12mv02−12mv12，解得：η≈25%，故C错误，D正确。
故选：BD。
根据机械能的概念求列车进站时和在坡顶时的机械能，从而判断列车的机械能是否守恒；根据转化率的定义代入数据求出转化率的大小。
本题主要考查能量守恒定律的相关应用，理解机械能的概念，结合能量的计算公式即可完成分析。
13.【答案】AC2.0
【解析】解：(1)A、过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确。
B、为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，到达斜槽末端的速度相同，所以斜槽是否光滑没有影响。故B错误；
C、为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C正确；
D、球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，平滑的曲线把各点连接起来，故D错误。
故选：AC
(2)从图中看出，A、B、C三个点间的水平位移均相等，因此这3个点是等时间间隔点。竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即为：Δy=gT2=y2−y1=0.2m−0.1m=0.1m
解得：T= Δyg= 0.110s=0.1s
小球运动中水平分速度的大小为：v0=xT=。
故答案为：(1)AC；(2)2.0。
(1)根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤；
(2)根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出闪光的频率。根据水平位移和时间间隔求出水平分速度。
本题主要考查了平抛运动的相关应用，理解平抛运动在不同方向上的运动特点，结合运动学公式即可完成分析。
14.【答案】ABmgh2 m(h3−h1)28T2 dt1 光电门1、2间的距离h(mA−mB)gh=12(mA+mB)(d2t22−d2t12)
【解析】解：(1)①、A、打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故A错误。
B、实验时应先接通电源，再释放纸带，故B错误。
C、选择理想的纸带，在纸带上取若干个连续点，分别测出这些点到起始点的距离，根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能，故CD正确。
本题选不正确的，故选：AB。
②、从O点到B点，重物的重力势能的减少量ΔEp=mgh2
B点的速度为：vB=h3−h12T
则动能的增加量为：ΔEk=12mvB2
解得ΔEk=m(h3−h1)28T2
(2)①、根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可得遮光片经过光电门1的瞬时速度为：v1=dt1
②③、设光电门1、2间的距离为h。
系统重力势能的减小量为：ΔEp=(mA−mB)gh
遮光片经过光电门2的瞬时速度为：v2=dt2
系统动能的增加量为：ΔEk=12(mA+mB)v22−12(mA+mB)v12
若满足：(mA−mB)gh=12(mA+mB)(d2t22−d2t12)，则可验证机械能守恒。
可知还需测量光电门1、2间的距离h。
故答案为：(1)①AB； ②mgh2；m(h3−h1)28T2；(2)①dt1；②光电门1、2间的距离h；③(mA−mB)gh=12(mA+mB)(d2t22−d2t12)
(1)根据实验的原理以及操作中的注意事项确定不正确的操作步骤；根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量。
(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得出遮光片通过两个光电门的瞬时速度，结合系统重力势能的减小量等于动能的增加量得出满足的表达式。
解决本题的关键知道实验的原理，通过重力势能的减小量和动能的增加量在误差允许的范围内是否相等来验证机械能是否守恒。注意两个实验研究的对象不同，第一个实验研究的对象是重物，第二个实验研究的对象是系统。
15.【答案】解：(1)t=2s时，由甲图
vx=2+42m/s=3m/s
由乙图，y方向做匀速运动
vy=164m/s=4m/s
t=2s时无人机的速度大小为
v= vx2+vy2，解得v=5m/s
设v与y轴正方向的夹角为θ，则
tanθ=vxvy=0.75
t=2s时无人机的速度方向与y轴正方向夹角的正切值为0.75；
(2)t=4s时由甲图可知图像所围面积表示x轴方向的位移
x=2+42×4m=12m
由乙图可知此时无人机的纵坐标为0，可知t=4s时无人机的坐标为P(12m,0m)。
答：(1)t=2s时无人机的速度大小5m/s，与y轴正方向夹角的正切值为0.75；
(2)t=4s时无人机的位置坐标P(12m,0m)。
【解析】(1)根据甲图、乙图确定x、y方向速度，最后求速度正切值；
(2)根据v−t图像面积代表位移，求位移大小。
本题考查学生对速度合成规律以及v−t图像面积代表位移规律的掌握，是一道综合题。
16.【答案】解：(1)设小球到最高点E时的速度为v，小球从A点到E点过程，利用动能定理有：mgh1−μmgL−2mgR=12mv2
在E时，设轨道对小球的弹力为FN，由牛顿第二定律有：FN+mg=mv2R
代入数据可得：FN=2N
由牛顿第三定律可知小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力大小为2N；
(2)要使小球完成圆周运动，则小球在最高点时恰好由重力提供向心力，则有：mg=mv12R
小球从A点到E点过程，利用动能定理有mgh−μmgL−2mgR=12mv12
代入数据可得：h=2.9m
所以要使小球完成圆周运动，释放点A的高度h≥2.9m；
(3)若小球恰好不脱离轨道，
第一种情况是，小球从2.9m高处滑下，过圆最高点后，从C点向右离开圆形轨道，设小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离为x，小球从从E点到停止运动过程利用动能定理，则有：2mgR−μmgx=0−12mv12
代入数据可得：x=6.25m
即小球最后静止的位置在C点的右侧，距圆轨道最低点C的距离为6.25m；
第二种情况是，小球从斜面滑下后没有到达圆轨道最高点，刚好到达圆轨道右侧与圆心等高处，然后滑回来过C点向左滑，
小球从圆轨道右侧与圆心等高处到停止运动过程，利用动能定理有：mgR−μmgx′=0−0
代入数据可得：x′=2.5m
即小球最后静止的位置在C点的左侧，因BC长L=1m，所以小球最后停在BC中点处、距圆轨道最低点C的距离为0.5m。
综上所述，小球最后静止的位置可能在C点的左侧0.5m处或在C点右侧6.25m处。
答：(1)若释放点A高度h1=3m，小球经过圆形轨道最高点E时对轨道压力大小为2N；
(2)要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足h≥2.9m；
(3)若小球恰好不脱离轨道，小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离为C点的左侧0.5m处或在C点右侧6.25m处。
【解析】(1)小球从A点到E点过程，利用动能定理可列式，在E点由牛顿第二定律可列式，两式联立可得小球受到支持力的大小，由牛顿第三定律可得小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力大小；
(2)要使小球完成圆周运动，则小球在最高点时恰好由重力提供向心力，小球从A点到E点过程，利用动能定理，则可得释放点A的高度范围；
(3)若小球恰好不脱离轨道，一种情况是小球恰好过圆最高点，最后停在C点右侧，由小球从E点到停止运动过程利用动能定理可得小球最后静止的位置到C点的距离，另一种情况是小球从斜面滑下后没有到达最高点，刚好到圆轨道右侧与圆心等高处，然后返回到C点左侧，小球从圆轨道右侧与圆心等高处到停止运动过程，利用动能定理可得小球最后静止的位置到C点的距离。
本题考查了竖直平面内的圆周运动、动能定理和牛顿第二定律，解题的关键是小球恰好不脱离轨道有两种情况，一种到达最高点，另一种情况是到达圆轨道右侧与圆心等高处。
17.【答案】解：(1)设该星球表面的重力加速度大小为g，
由竖直上抛运动的规律可得t=2v0g
解得g=2v0t
设小球的质量为m0，该星球的质量为M，在该星球表面，根据万有引力与重力的关系，有GMm0R2=m0g
解得M=2v0R2Gt
(2)第一宇宙速度指卫星(物体)贴着地表做匀速圆周运动时的速度，根据牛顿第二定律有GMm1R2=m1v2R
解得v= GMR= 2v0Rt
答：(1)该星球的质量为2v0R2Gt；
(2)该星球的第一宇宙速度v为 2v0Rt。
【解析】(1)根据运动学公式求解星球表面重力加速度，根据星球表面物体重力等于万有引力求解星球质量；
(2)物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力列式求解。
本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式、牛顿第二定律与运动学公式即可解题。
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