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2023-2024学年山东省德州市宁津县青岛版五年级上册期末测试数学试卷
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这是一份2023-2024学年山东省德州市宁津县青岛版五年级上册期末测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题：本大题共10小题，每空1分，共20分。
1. 编一个中国结用0.75米丝带，现在有9米长的丝带，可以编______个中国结。
【答案】12
【解析】
【分析】根据除法的意义，用9除以0.75进行计算即可。
【详解】9÷0.75＝12（个）
则可以编12个中国结。
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
2. 已知124能被3整除，则中可以填（ ）。
【答案】2，5，8
【解析】
【分析】根据能被3整除数的特征，即各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。据此分析解答即可。
【详解】1＋2＋4＋2＝9
1＋2＋4＋5＝12
1＋2＋4＋8＝15
9、12、15能被3整除。
所以，已知124能被3整除，则中可以填2、5、8。
3. 如图，用4根木条钉成一个长方形框架，拉动框架使它变成一个平行四边形，这个平行四边形与原来的长方形相比，周长（ ），面积（ ）。（填“改变”或“不变”）
【答案】 ①. 不变 ②. 改变
【解析】
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
【详解】这个平行四边形与原来的长方形相比，周长不变，面积变小了，所以周长不变，面积改变。
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用。
4. 图中三角形的面积为2.5cm2，剪拼成长方形后，长方形的长是（ ）cm。
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意，把一个底为2.5cm的三角形剪拼成一个长方形，从图中可知，长方形的长等于三角形的高；
根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算，即可求出三角形的高，也就是长方形的长。
【详解】2.5×2÷2.5
＝5÷2.5
＝2（cm）
长方形的长是2cm。
5. 学校元旦联欢会，诗朗诵排在第4个节目，前面还有舞蹈、独唱、小品3个节目，表演顺序一共有（ ）种。
【答案】6
【解析】
【分析】当第4个节目是诗朗诵，表演顺序有：舞蹈、独唱、小品、诗朗诵；舞蹈、小品、独唱、诗朗诵；独唱、舞蹈、小品、诗朗诵；独唱、小品、舞蹈、诗朗诵；小品、独唱、舞蹈、诗朗诵；小品、舞蹈、独唱、诗朗诵；共6种。
【详解】由分析可知：
学校元旦联欢会，诗朗诵排在第4个节目，前面还有舞蹈、独唱、小品3个节目，表演顺序一共有6种。
6. 一个三位小数“四舍五入”后是3.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 3.604 ②. 3.595
【解析】
【分析】要考虑3.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.60最大是3.604，“五入”得到的3.60最小是3.595，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知，一个三位小数“四舍五入”后是3.60，这个三位小数最大是3.604，最小是3.595。
7. 105平方分米＝（ ）平方米 3.5公顷＝（ ）平方米 2.6平方千米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 1.05 ②. 35000 ③. 260
【解析】
【分析】根据1平方米＝100平方分米、1公顷＝10000平方米、1平方千米＝100公顷，大单位化小单位，乘进率，反之除以进率。
【详解】105÷100＝1.05，所以105平方分米＝1.05平方米；
3.5×10000＝35000，所以3.5公顷＝35000平方米；
2.6×100＝260，所以2.6平方千米＝260公顷。
8. 比2.5的1.7倍多1.2的数是（ ），7.536是（ ）的1.2倍。
【答案】 ①. 5.45 ②. 6.28
【解析】
【分析】求比2.5的1.7倍多1.2的数，就是求出2.5×1.7的积，再加上1.2即可；
求7.536是谁的1.2倍，也就是求7.536里面有多少个1.2，用7.536÷1.2解答。
【详解】2.5×1.7＋1.2
＝4.25＋1.2
＝5.45
7.536÷1.2＝6.28
比2.5的的1.7倍多1.2的数是5.45，7.536是6.28的1.2倍。
9. 在0.32、、、这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.32
【解析】
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；首先将循环小数的简便记法还原成原数，这样便于比较；在比较两个小数的大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同的，比较十分位，十分位相同的，比较百分位，依次类推。
【详解】＝0.3232……
＝0.3222……
＝0.32333……
所以，＞＞＞0.32，
最大的数是，最小的数是0.32。
10. 在1，105，40，12，60，51，29这些数中，奇数有________，偶数有________，是2，3的倍数的数有________，有因数3和5的数有________，同时是2，3，5的倍数的数有________．
【答案】 ①. 1，105，51，29 ②. 40，12，60 ③. 12，60 ④. 105，60 ⑤. 60
【解析】
【详解】1，105，51，29不能被2整除为奇数；40，12，60能被2整除为偶数；12，60即能被2整除又能被3整除，所以为2，3的倍数；105，60能被3和5整除，所以它们有因数3和5；60可以同时被2，3，5整除，所以为2，3，5的倍数．
故答案为1，105，51，29；40，12，60；12，60；105，60；60．
二、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来填在括号内，每小题2分，共20分。
11. 一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积多30平方米，这个三角形的面积是（ ）。
A. 15平方米B. 30平方米C. 60平方米D. 120平方米
【答案】B
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高；所以等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，已知这个三角形和一个平行四边形等底等高，把平行四边形的面积看作2份，三角形面积就是1份，平行四边形的面积比三角形的面积多30平方米，对应的就是（2－1）份，用30÷（2－1），就是三角形的面积。
【详解】30÷（2－1）
＝30÷1
＝30（平方米）
这个三角形的面积是30平方米。
故答案为：B
【点睛】解答本题需要理解：等底等高的平行四边形的面积和三角形面积之间的关系，再结合差倍问题的规律解答。
12. 两个因数的积是3.7，一个因数缩小到原来的，另一个因数的小数点向右移动两位，那么积变成（ ）。
A. 37B. 370C. 3.7D. 0.37
【答案】A
【解析】
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外）；同时根据小数点移动规律，向右移动两位，就是扩大到原数的100倍，也就是原来的数乘100，一个因数缩小到原来的，也就是原来的数除以10，据此计算即可。
详解】3.7÷10×100
＝0.37×100
＝37
所以，两个因数的积是3.7，一个因数缩小到原来的，另一个因数的小数点向右移动两位，那么积变成37。
故答案为：A
13. 下列图形中对称轴最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此逐项分析各图形的对称轴的条数即可解题。
【详解】A． 有无数条对称轴；
B． 有3条对称轴；
C． 有5条对称轴；
D． 有4条对称轴。
所以的对称轴最多。
故答案为：A
14. 下面算式中，计算结果比ɑ（ɑ＞1）大的是（ ）。
A. ɑ÷0.9B. ɑ×0.9C. ɑ÷ɑD. ɑ×1
【答案】A
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；乘1等于原数，据此分析。
【详解】A．0.9＜1，ɑ÷0.9＞ɑ；
B．0.9＜1，ɑ×0.9＜ɑ；
C．a＞1，ɑ÷ɑ＝1＜ɑ；
D．ɑ×1＝ɑ
故答案为：A
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
15. 下面的式子中，（ ）是方程。
A. 22－4.6＝17.4B. 9x－1.3＝25.7C. 140＋xD. x÷7＞35
【答案】B
【解析】
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．22－4.6＝17.4，没有未知数，不是方程；
B．9x－1.3＝25.7，是等式，有未知数，是方程；
C．140＋x，不是等式，不是方程；
D．x÷7＞35，不是等式，不是方程。
故答案为：B
【点睛】关键是理解方程的意义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
16. 已知A＝2×5×7，A有（ ）个因数。
A. 3B. 4C. 5D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此解答。
【详解】2×5×7＝70
70＝1×70＝2×35＝5×14＝7×10
所以A的因数有1、70、2、35、5、14、7、10，一共8个。
故答案为：D
【点睛】本题考查了因数的认识以及找因数的方法。
17. 在1~100的自然数中，有m个质数，那么有（ ）个合数。
A. 100－mB. 99－mC. 101－mD. m＋1
【答案】B
【解析】
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1~100共100个自然数，100－质数的个数－既不是质数也不是合数的个数＝合数的个数，据此分析。
【详解】1既不是质数也不是合数。
100－m－1＝99－m（个）
在1~100的自然数中，有m个质数，那么有（99－m）个合数。
故答案为：B
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，明确1既不是质数也不是合数。
18. 下面说法正确的是（ ）。（单位：分米）
A. 三角形的面积最大B. 梯形的面积最大
C. 平行四边形的面积最大D. 三个图形的面积一样大
【答案】D
【解析】
【分析】平行线间的距离处处相等，假设平行线间的距离是h分米，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别表示出三个图形的面积，再做出选择即可。
【详解】假设平行线间的距离是h分米。
平行四边形面积：4h平方分米
三角形面积：8h÷2＝4h（平方分米）
梯形面积：（2＋6）h÷2
＝8h÷2
＝4h（平方分米）
面积都是4h平方分米，三个图形的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形、三角形和梯形面积公式。
19. 从10：00到10：15，分针的运动是（ ）。
A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 逆时针旋转180°D. 顺时针旋转180°
【答案】B
【解析】
【分析】从10：00到10：15，分针从数字12转到数字3，共顺时针旋转了3个大格，而旋转一个大格所成的夹角是360°÷12＝30°，从而可求出顺时针旋转了3个大格的角度。
【详解】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
从10：00到10：15，分针的运动是顺时针旋转90°。
故答案为：B
20. 甲数是x，比乙数的2倍少y，乙数是（ ）。
A. （x＋y）÷2B. 2x－yC. （x-y）÷2D. x-2y
【答案】A
【解析】
三、解答题：本大题共10小题，共60分，解答要写出必要的解题过程或演算步骤。
21. 直接写得数。
【答案】5.6；240；10；1；
60；9；0.2；10；
0.6；0.9
【解析】
【详解】略
22. 列竖式计算（带※的商用循环小数表示）
※
【答案】1.464；142；
【解析】
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此解答。
【详解】3.05×0.48＝1.464 35.5÷0.25＝142 78.6÷11＝
23. 解方程。
【答案】x＝2；x＝8；x＝11.2
【解析】
【分析】5.6x＝11.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以5.6即可；
12.5x＋x＝108，先化简方程左边含有x的算式，即求出12.5＋1的和。再根据等式的性质2，方程两边同时除以12.5＋1的和即可；
3x－4×6.5＝7.6，先计算出4×6.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×6.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
【详解】5.6x＝11.2
解：5.6x÷5.6＝11.2÷5.6
x＝2
12.5x＋x＝108
解：13.5x＝108
13.5x÷13.5＝108÷13.5
x＝8
3x－4×65＝7.6
解：3x－26＝7.6
3x－26＋26＝7.6＋26
3x＝33.6
3x÷3＝33.6÷3
x＝11.2
24. 脱式计算，能简算的要简算。
【答案】39；320；10
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）利用除法的性质，用32除以0.25与0.4的积进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
＝（8.56＋1.44）×3.9
＝10×3.9
＝39
＝32÷（0.25×0.4）
＝32÷0.1
＝320
＝31.2÷[2.6×1.2]
＝31.2÷3.12
＝10
25. 求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】696平方厘米
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积＋梯形的面积，据此解答。
【详解】8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2
＝8×10÷2＋8×70＋24×8÷2
＝40＋560＋96
＝696（平方厘米）
所以，组合图形的面积是696平方厘米。
26. 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料，原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
【答案】190个
【解析】
【分析】玩具厂为制作玩具兔，准备的材料是180个3.8元，用180乘3.8即可求出原来材料的总钱数，新制法下每只兔子用料3.6元，即用原有的材料钱数除以现在每做一只玩具兔所需要的材料钱数即可，据此解答。
【详解】3.8×180÷3.6
＝684÷3.6
＝190（个）
答：现在可以做190个。
【点睛】本题主要考查归总问题以及除数是小数的除法计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
27. 根据统计图回答问题。
（1）护士每隔（ ）小时给病人量一次体温。
（2）病人最高体温（ ）℃，最低体温（ ）℃。
（3）病人3月7日12时的体温是（ ）℃。
（4）从图中看，病人病情是在恶化还是好转？
【答案】（1）6；（2）39.7；36.8；（3）37；（4）好转
【解析】
【分析】（1）看图，护士第一次给病人量体温是6时，第二次是12时，据此利用减法求出护士每隔多少小时给病人量一次体温。
（2）看图，折线的最高点为39.7℃，最低点是36.8℃，据此填空。
（3）看图，直接填出病人3月7日12时的体温是多少即可。
（4）根据生活实际，结合病人的体温变化情况，答题即可。
【详解】（1）12－6＝6（小时），所以护士每隔6小时给病人量一次体温。
（2）病人最高体温39.7℃，最低体温36.8℃。
（3）病人3月7日12时的体温是37℃。
（4）病人从发烧到体温恢复正常，病情在好转。
【点睛】本题考查了折线统计图，会看图并提取信息是解题的关键。
28. 非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔的奔跑速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】42千米/时
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，再根据比一个数少几就减几，设野兔的奔跑速度是x千米/时，根据野兔速度×2－12＝鸵鸟速度，列出方程解答即可。
【详解】解：设野兔的奔跑速度是x千米/时。
2x－12＝72
2x－12＋12＝72＋12
2x＝84
2x÷2＝84÷2
x＝42
答：野兔的奔跑速度是42千米/时。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
29. 乐乐的微信钱包里有17.4元，后来妈妈给乐乐发了64.5元的微信红包．他用这些钱能买多少袋面包？
【答案】5袋
【解析】
【详解】(17.4＋64.5)÷(15.2－1.2)＝5.85(袋) 能买5袋．
30. 2021年某城市居民家庭生活用水价格为每吨4.26元，对低保户、特困户家庭生活用水试行价格优惠政策，每月用水量不超过10吨的每吨按3.76元收费，超出部分不再优惠。
（1）特困户李奶奶家十二月份用水13吨，她家该交水费多少元？
（2）李奶奶家12月份优惠了水费多少元？
【答案】（1）50.38元
（2）5元
【解析】
【分析】（1）特困户李奶奶家十二月份用水13吨，13＞10，分为两部分收费：第一部分，单价3.76元，用水量10吨；第二部分，单价4.26元，用水量（13－10）吨；根据“单价×数量＝总价”，分别求出每部分的水费，再相加即可求出她家该交的水费。
（2）如果不优惠，李奶奶家12月份用水13吨，单价4.26元，根据“单价×数量＝总价”，求出不优惠时需交的水费，再减去上一题优惠后的水费，即是李奶奶家12月份优惠的水费。
【详解】（1）3.76×10＝37.6（元）
4.26×（13－10）
＝4.26×3
＝12.78（元）
一共：37.6＋12.78＝50.38（元）
答：她家该交水费50.38元。
（2）4.26×13＝55.38（元）
55.38－50.38＝5（元）
答：李奶奶家12月份优惠了水费5元。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
用水量（吨）
不到10吨的部分（包括10吨）
超出10吨的部分
收费（元）
每吨3.76元
每吨4.26元
一、填空题：本大题共10小题，每空1分，共20分。
1. 编一个中国结用0.75米丝带，现在有9米长的丝带，可以编______个中国结。
【答案】12
【解析】
【分析】根据除法的意义，用9除以0.75进行计算即可。
【详解】9÷0.75＝12（个）
则可以编12个中国结。
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
2. 已知124能被3整除，则中可以填（ ）。
【答案】2，5，8
【解析】
【分析】根据能被3整除数的特征，即各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。据此分析解答即可。
【详解】1＋2＋4＋2＝9
1＋2＋4＋5＝12
1＋2＋4＋8＝15
9、12、15能被3整除。
所以，已知124能被3整除，则中可以填2、5、8。
3. 如图，用4根木条钉成一个长方形框架，拉动框架使它变成一个平行四边形，这个平行四边形与原来的长方形相比，周长（ ），面积（ ）。（填“改变”或“不变”）
【答案】 ①. 不变 ②. 改变
【解析】
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
【详解】这个平行四边形与原来的长方形相比，周长不变，面积变小了，所以周长不变，面积改变。
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用。
4. 图中三角形的面积为2.5cm2，剪拼成长方形后，长方形的长是（ ）cm。
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意，把一个底为2.5cm的三角形剪拼成一个长方形，从图中可知，长方形的长等于三角形的高；
根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算，即可求出三角形的高，也就是长方形的长。
【详解】2.5×2÷2.5
＝5÷2.5
＝2（cm）
长方形的长是2cm。
5. 学校元旦联欢会，诗朗诵排在第4个节目，前面还有舞蹈、独唱、小品3个节目，表演顺序一共有（ ）种。
【答案】6
【解析】
【分析】当第4个节目是诗朗诵，表演顺序有：舞蹈、独唱、小品、诗朗诵；舞蹈、小品、独唱、诗朗诵；独唱、舞蹈、小品、诗朗诵；独唱、小品、舞蹈、诗朗诵；小品、独唱、舞蹈、诗朗诵；小品、舞蹈、独唱、诗朗诵；共6种。
【详解】由分析可知：
学校元旦联欢会，诗朗诵排在第4个节目，前面还有舞蹈、独唱、小品3个节目，表演顺序一共有6种。
6. 一个三位小数“四舍五入”后是3.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 3.604 ②. 3.595
【解析】
【分析】要考虑3.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.60最大是3.604，“五入”得到的3.60最小是3.595，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知，一个三位小数“四舍五入”后是3.60，这个三位小数最大是3.604，最小是3.595。
7. 105平方分米＝（ ）平方米 3.5公顷＝（ ）平方米 2.6平方千米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 1.05 ②. 35000 ③. 260
【解析】
【分析】根据1平方米＝100平方分米、1公顷＝10000平方米、1平方千米＝100公顷，大单位化小单位，乘进率，反之除以进率。
【详解】105÷100＝1.05，所以105平方分米＝1.05平方米；
3.5×10000＝35000，所以3.5公顷＝35000平方米；
2.6×100＝260，所以2.6平方千米＝260公顷。
8. 比2.5的1.7倍多1.2的数是（ ），7.536是（ ）的1.2倍。
【答案】 ①. 5.45 ②. 6.28
【解析】
【分析】求比2.5的1.7倍多1.2的数，就是求出2.5×1.7的积，再加上1.2即可；
求7.536是谁的1.2倍，也就是求7.536里面有多少个1.2，用7.536÷1.2解答。
【详解】2.5×1.7＋1.2
＝4.25＋1.2
＝5.45
7.536÷1.2＝6.28
比2.5的的1.7倍多1.2的数是5.45，7.536是6.28的1.2倍。
9. 在0.32、、、这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.32
【解析】
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；首先将循环小数的简便记法还原成原数，这样便于比较；在比较两个小数的大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同的，比较十分位，十分位相同的，比较百分位，依次类推。
【详解】＝0.3232……
＝0.3222……
＝0.32333……
所以，＞＞＞0.32，
最大的数是，最小的数是0.32。
10. 在1，105，40，12，60，51，29这些数中，奇数有________，偶数有________，是2，3的倍数的数有________，有因数3和5的数有________，同时是2，3，5的倍数的数有________．
【答案】 ①. 1，105，51，29 ②. 40，12，60 ③. 12，60 ④. 105，60 ⑤. 60
【解析】
【详解】1，105，51，29不能被2整除为奇数；40，12，60能被2整除为偶数；12，60即能被2整除又能被3整除，所以为2，3的倍数；105，60能被3和5整除，所以它们有因数3和5；60可以同时被2，3，5整除，所以为2，3，5的倍数．
故答案为1，105，51，29；40，12，60；12，60；105，60；60．
二、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来填在括号内，每小题2分，共20分。
11. 一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积多30平方米，这个三角形的面积是（ ）。
A. 15平方米B. 30平方米C. 60平方米D. 120平方米
【答案】B
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高；所以等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，已知这个三角形和一个平行四边形等底等高，把平行四边形的面积看作2份，三角形面积就是1份，平行四边形的面积比三角形的面积多30平方米，对应的就是（2－1）份，用30÷（2－1），就是三角形的面积。
【详解】30÷（2－1）
＝30÷1
＝30（平方米）
这个三角形的面积是30平方米。
故答案为：B
【点睛】解答本题需要理解：等底等高的平行四边形的面积和三角形面积之间的关系，再结合差倍问题的规律解答。
12. 两个因数的积是3.7，一个因数缩小到原来的，另一个因数的小数点向右移动两位，那么积变成（ ）。
A. 37B. 370C. 3.7D. 0.37
【答案】A
【解析】
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外）；同时根据小数点移动规律，向右移动两位，就是扩大到原数的100倍，也就是原来的数乘100，一个因数缩小到原来的，也就是原来的数除以10，据此计算即可。
详解】3.7÷10×100
＝0.37×100
＝37
所以，两个因数的积是3.7，一个因数缩小到原来的，另一个因数的小数点向右移动两位，那么积变成37。
故答案为：A
13. 下列图形中对称轴最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此逐项分析各图形的对称轴的条数即可解题。
【详解】A． 有无数条对称轴；
B． 有3条对称轴；
C． 有5条对称轴；
D． 有4条对称轴。
所以的对称轴最多。
故答案为：A
14. 下面算式中，计算结果比ɑ（ɑ＞1）大的是（ ）。
A. ɑ÷0.9B. ɑ×0.9C. ɑ÷ɑD. ɑ×1
【答案】A
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；乘1等于原数，据此分析。
【详解】A．0.9＜1，ɑ÷0.9＞ɑ；
B．0.9＜1，ɑ×0.9＜ɑ；
C．a＞1，ɑ÷ɑ＝1＜ɑ；
D．ɑ×1＝ɑ
故答案为：A
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
15. 下面的式子中，（ ）是方程。
A. 22－4.6＝17.4B. 9x－1.3＝25.7C. 140＋xD. x÷7＞35
【答案】B
【解析】
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．22－4.6＝17.4，没有未知数，不是方程；
B．9x－1.3＝25.7，是等式，有未知数，是方程；
C．140＋x，不是等式，不是方程；
D．x÷7＞35，不是等式，不是方程。
故答案为：B
【点睛】关键是理解方程的意义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
16. 已知A＝2×5×7，A有（ ）个因数。
A. 3B. 4C. 5D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此解答。
【详解】2×5×7＝70
70＝1×70＝2×35＝5×14＝7×10
所以A的因数有1、70、2、35、5、14、7、10，一共8个。
故答案为：D
【点睛】本题考查了因数的认识以及找因数的方法。
17. 在1~100的自然数中，有m个质数，那么有（ ）个合数。
A. 100－mB. 99－mC. 101－mD. m＋1
【答案】B
【解析】
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1~100共100个自然数，100－质数的个数－既不是质数也不是合数的个数＝合数的个数，据此分析。
【详解】1既不是质数也不是合数。
100－m－1＝99－m（个）
在1~100的自然数中，有m个质数，那么有（99－m）个合数。
故答案为：B
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，明确1既不是质数也不是合数。
18. 下面说法正确的是（ ）。（单位：分米）
A. 三角形的面积最大B. 梯形的面积最大
C. 平行四边形的面积最大D. 三个图形的面积一样大
【答案】D
【解析】
【分析】平行线间的距离处处相等，假设平行线间的距离是h分米，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别表示出三个图形的面积，再做出选择即可。
【详解】假设平行线间的距离是h分米。
平行四边形面积：4h平方分米
三角形面积：8h÷2＝4h（平方分米）
梯形面积：（2＋6）h÷2
＝8h÷2
＝4h（平方分米）
面积都是4h平方分米，三个图形的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形、三角形和梯形面积公式。
19. 从10：00到10：15，分针的运动是（ ）。
A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 逆时针旋转180°D. 顺时针旋转180°
【答案】B
【解析】
【分析】从10：00到10：15，分针从数字12转到数字3，共顺时针旋转了3个大格，而旋转一个大格所成的夹角是360°÷12＝30°，从而可求出顺时针旋转了3个大格的角度。
【详解】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
从10：00到10：15，分针的运动是顺时针旋转90°。
故答案为：B
20. 甲数是x，比乙数的2倍少y，乙数是（ ）。
A. （x＋y）÷2B. 2x－yC. （x-y）÷2D. x-2y
【答案】A
【解析】
三、解答题：本大题共10小题，共60分，解答要写出必要的解题过程或演算步骤。
21. 直接写得数。
【答案】5.6；240；10；1；
60；9；0.2；10；
0.6；0.9
【解析】
【详解】略
22. 列竖式计算（带※的商用循环小数表示）
※
【答案】1.464；142；
【解析】
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此解答。
【详解】3.05×0.48＝1.464 35.5÷0.25＝142 78.6÷11＝
23. 解方程。
【答案】x＝2；x＝8；x＝11.2
【解析】
【分析】5.6x＝11.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以5.6即可；
12.5x＋x＝108，先化简方程左边含有x的算式，即求出12.5＋1的和。再根据等式的性质2，方程两边同时除以12.5＋1的和即可；
3x－4×6.5＝7.6，先计算出4×6.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×6.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
【详解】5.6x＝11.2
解：5.6x÷5.6＝11.2÷5.6
x＝2
12.5x＋x＝108
解：13.5x＝108
13.5x÷13.5＝108÷13.5
x＝8
3x－4×65＝7.6
解：3x－26＝7.6
3x－26＋26＝7.6＋26
3x＝33.6
3x÷3＝33.6÷3
x＝11.2
24. 脱式计算，能简算的要简算。
【答案】39；320；10
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）利用除法的性质，用32除以0.25与0.4的积进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
＝（8.56＋1.44）×3.9
＝10×3.9
＝39
＝32÷（0.25×0.4）
＝32÷0.1
＝320
＝31.2÷[2.6×1.2]
＝31.2÷3.12
＝10
25. 求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】696平方厘米
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积＋梯形的面积，据此解答。
【详解】8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2
＝8×10÷2＋8×70＋24×8÷2
＝40＋560＋96
＝696（平方厘米）
所以，组合图形的面积是696平方厘米。
26. 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料，原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
【答案】190个
【解析】
【分析】玩具厂为制作玩具兔，准备的材料是180个3.8元，用180乘3.8即可求出原来材料的总钱数，新制法下每只兔子用料3.6元，即用原有的材料钱数除以现在每做一只玩具兔所需要的材料钱数即可，据此解答。
【详解】3.8×180÷3.6
＝684÷3.6
＝190（个）
答：现在可以做190个。
【点睛】本题主要考查归总问题以及除数是小数的除法计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
27. 根据统计图回答问题。
（1）护士每隔（ ）小时给病人量一次体温。
（2）病人最高体温（ ）℃，最低体温（ ）℃。
（3）病人3月7日12时的体温是（ ）℃。
（4）从图中看，病人病情是在恶化还是好转？
【答案】（1）6；（2）39.7；36.8；（3）37；（4）好转
【解析】
【分析】（1）看图，护士第一次给病人量体温是6时，第二次是12时，据此利用减法求出护士每隔多少小时给病人量一次体温。
（2）看图，折线的最高点为39.7℃，最低点是36.8℃，据此填空。
（3）看图，直接填出病人3月7日12时的体温是多少即可。
（4）根据生活实际，结合病人的体温变化情况，答题即可。
【详解】（1）12－6＝6（小时），所以护士每隔6小时给病人量一次体温。
（2）病人最高体温39.7℃，最低体温36.8℃。
（3）病人3月7日12时的体温是37℃。
（4）病人从发烧到体温恢复正常，病情在好转。
【点睛】本题考查了折线统计图，会看图并提取信息是解题的关键。
28. 非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔的奔跑速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】42千米/时
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，再根据比一个数少几就减几，设野兔的奔跑速度是x千米/时，根据野兔速度×2－12＝鸵鸟速度，列出方程解答即可。
【详解】解：设野兔的奔跑速度是x千米/时。
2x－12＝72
2x－12＋12＝72＋12
2x＝84
2x÷2＝84÷2
x＝42
答：野兔的奔跑速度是42千米/时。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
29. 乐乐的微信钱包里有17.4元，后来妈妈给乐乐发了64.5元的微信红包．他用这些钱能买多少袋面包？
【答案】5袋
【解析】
【详解】(17.4＋64.5)÷(15.2－1.2)＝5.85(袋) 能买5袋．
30. 2021年某城市居民家庭生活用水价格为每吨4.26元，对低保户、特困户家庭生活用水试行价格优惠政策，每月用水量不超过10吨的每吨按3.76元收费，超出部分不再优惠。
（1）特困户李奶奶家十二月份用水13吨，她家该交水费多少元？
（2）李奶奶家12月份优惠了水费多少元？
【答案】（1）50.38元
（2）5元
【解析】
【分析】（1）特困户李奶奶家十二月份用水13吨，13＞10，分为两部分收费：第一部分，单价3.76元，用水量10吨；第二部分，单价4.26元，用水量（13－10）吨；根据“单价×数量＝总价”，分别求出每部分的水费，再相加即可求出她家该交的水费。
（2）如果不优惠，李奶奶家12月份用水13吨，单价4.26元，根据“单价×数量＝总价”，求出不优惠时需交的水费，再减去上一题优惠后的水费，即是李奶奶家12月份优惠的水费。
【详解】（1）3.76×10＝37.6（元）
4.26×（13－10）
＝4.26×3
＝12.78（元）
一共：37.6＋12.78＝50.38（元）
答：她家该交水费50.38元。
（2）4.26×13＝55.38（元）
55.38－50.38＝5（元）
答：李奶奶家12月份优惠了水费5元。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
用水量（吨）
不到10吨的部分（包括10吨）
超出10吨的部分
收费（元）
每吨3.76元
每吨4.26元
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