2023年江苏省常州市武进区戚墅堰东方小学小升初数学试卷

这是一份2023年江苏省常州市武进区戚墅堰东方小学小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（5分）直接写出得数。
2．（15分）用递等式计算，能简算的要简算。
1200+450÷9×20
0.4×1.25×25×8
3．（6分）解方程或比例。
15x+2.8＝12.8
二、填空题。（20分）
4．（3分）上海迪士尼乐园占地面积约六百五十八万三千二百平方米，这个数写作 ，省略“万”后面的尾数约是 万。
5．（3分）4：5＝ ÷15＝8： ＝＝ %
6．（3分）一件衣服原价是180元，现在打折促销只需要90元，这件衣服是打 折出售的。
7．（3分）a和b都是非0自然数，且b÷a＝5，a和b的最小公倍数是 ，a和b成 比例。
8．（3分）今年2月，张叔叔把10000元存入银行，存期一年，年利率是2.14%，到期时应得利息 元。
9．（3分）做一根长3米、管口直径2米的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白铁皮 平方米。
10．（3分）如图，将直角三角形以直角边AB为轴旋转一周，所得立体图形的体积是 立方厘米，如果以直角边BC为轴旋转一周，那么所得立体图形的体积是 立方厘米。
11．（3分）一个卫生间的地面由黑白两种颜色的地砖铺成（如图）．黑白地砖铺地面积的比是 ．如果这个卫生间的面积是10平方米，黑颜色的地砖面积是 平方米．
12．（3分）如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周．车厢长 米．
13．（3分）阅览室摆放了一些长桌用于阅读课外书（如图），如果每张长桌单独摆放时，最多可容纳6人同时阅读，并排摆放两张长桌时，最多可容纳10人同时阅读…
（1）按照这种摆法，完成下表．
（2）若按这种摆法，摆放10张长桌，最多可容纳 人．
（3）若按这种摆法，摆放n张长桌，最多可容纳 人．
三、选择题。（10分）
14．（3分）下面形状的纸片中，不能折成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（3分）a是奇数，b是偶数，下列式子结果是奇数的是（ ）
A．a+bB．2a+bC．2（a+b）D．4a+4b
16．（3分）要反映一名学生在六年级第二学期的学习成绩变化情况，应选择（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．统计表
17．（3分）某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（ ）
A．1：1B．1：2C．3：2D．5：3
18．（3分）如图几何体从上面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
19．（3分）把一个圆柱的底面平均分成若干个小扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了40平方厘米。已知这个圆柱的高是5厘米，那么它的底面半径是（ ）厘米。
A．4B．8C．10D．2
20．（3分）少年宫的开放时间是8：00﹣17：00．小玲下午1：30进入少年宫活动，她在少年宫最多可以活动的时间是（ ）
A．2.5小时B．3.5小时C．4.5小时D．5.5小时
21．（3分）点A在0和1之间，点A大约是（ ）
A．B．C．D．
22．（3分）如图，两个图形的周长相等，则a：c等于（ ）
A．5：6B．6：5C．4：5D．5：4
23．（3分）把一个长方体水池的底面画在1：2000的平面图上，量得长3厘米，宽2厘米，这个水池的实际占地面积是（ ）平方米。
A．120B．240C．1200D．2400
四、操作题。（8分）
24．（2分）按要求在方格纸上画图（图中每个小方格表示1平方厘米）。
（1）用数对表示图中点A的位置（ ， ），再把图中的三角形绕点A顺时针旋转90°。
（2）将三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。
25．如图所示：
（1）少年宫在实验小学的 偏 °方向 米处。
（2）人民公园在实验小学的南偏西40°方向400米处，请在图上标出人民公园的位置。
（3）在实验小学北面有一条健康路，这条路经过少年宫且与幸福路互相垂直，请在图上画出这条路。
五、解决问题。（36分）
26．（6分）丁堰小学给教师发放口罩500个，丁堰小学给教师发放的口罩比东方小学的多80个，东方小学给教师发放口罩多少个？（用方程解）
27．（6分）小玲读一本故事书，3天读了48页，照这样计算，8天正好读完。这本故事书共有多少页？
28．（6分）有一个棱长是30厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是90平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
29．（6分）“六一”儿童节，同学们制作了76件蝴蝶标本，刚好贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。大小两种展板各有多少块？
30．（6分）校园里有香樟树28棵，银杏树比香樟树少，银杏树有多少棵？
（1）画线段图整理条件和问题。
香樟树
银杏树
（2）结合线段图，列式解答。
31．戚墅堰实验小学开展了端午研究活动，为了更好地让学生了解端午，学校进行了端午文化习俗的调查研究，并将调查结果绘成如图两幅统计图。（A﹣很了解，B﹣比较了解，C﹣很少了解，D﹣不了解）
（1）本次共调查了 人，并请补全条形统计图。
（2）“A﹣很了解”的同学比“B﹣比较了解”的同学少 %。
（3）若该校有学生600人，请你估计对端午习俗“很少了解”和“不了解”的共有 人。
2023年江苏省常州市武进区戚墅堰东方小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。（26分）
1．【分析】根据小数加减法、乘除法、分数混合运算计算方法计算即可解答。
【点评】此题考查小数加减法、乘除法好分数的混合运算，掌握计算法则是解答的关键。
2．【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法；
按照乘法交换律和结合律计算；
按照乘法分配律计算；
按照加法交换律和减法的性质计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：1200+450÷9×20
＝1200+50×20
＝1200+1000
＝2200
0.4×1.25×25×8
＝（0.4×25）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
＝×（102﹣2）
＝×100
＝35
＝（+）﹣（+）
＝1﹣
＝
＝25÷[×2]
＝25÷
＝75
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去2.8，然后两边再同时除以15，由此计算即可；
（2）先合并同类项，然后利用等式的性质去计算即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3，由此计算即可。
【解答】解：（1）15x+2.8＝12.8
15x+2.8﹣2.8＝12.8﹣2.8
15x＝10
15x÷15＝10÷15
x＝
（2）
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）
3x＝
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
二、填空题。（20分）
4．【分析】根据亿以内数的写法，首先分级，写数先写万级，再写个级，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位；根据省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数，写上“万”字。
【解答】解：上海迪士尼乐园占地面积约六百五十八万三千二百平方米，这个数写作6583200，省略“万”后面的尾数约是658万。
故答案为：6583200；658。
【点评】本题考查的是亿以内数的读写及求近似数，掌握亿以内数的写法和四舍五入法是解答的关键。
5．【分析】4：5写成除法形式是4÷5，被除数、除数同时乘3，商不变，则4÷5＝12÷15；
4：5的前项、后项同时乘2，比值不变，则4：5＝8：10；
4：5写成分数形式是，分数的分子、分母同时乘4，则；
的分子除以分母，化成小数为0.8，小数化百分数，把0.8的小数点向右移动两位，再加上%，则0.8＝80%。
【解答】解：4：5＝12÷15＝8：10＝＝80%
故答案为：12；10；20；80。
【点评】比的前项相当于除法中的被除数、分数的分子，比的后项相当于除法中的除数，分数的分母。
6．【分析】利用现价除以原价即可求出这件衣服的折扣是多少。
【解答】解：90÷180＝50%
50%＝五折
答：这件衣服是打五折出售的。
故答案为：五。
【点评】本题考查了折扣的意义。
7．【分析】b÷a＝5，b是a的5倍，当一个数是另一个数的整数倍时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。b÷a＝b：a＝5，比值一定，a和b成正比例。
【解答】解：由分析可知，a和b都是非0自然数，且b÷a＝5，a和b的最小公倍数是b，a和b成正比例。
故答案为：b，正。
【点评】此题考查公倍数和最小公倍数及判断两个量成正比例还是反比例。
8．【分析】在此题中，本金是10000元，存期是1年，年利率是2.14%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：10000×2.14%×1
＝10000×0.0214×1
＝214（元）
答：到期时应得利息214元。
故答案为：214。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
9．【分析】根据生活经验可知，圆柱形通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方米）
答：至少需要白铁皮18.84平方米。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】根据圆锥的特征可知，将直角三角形以直角边AB为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；如果以直角边BC为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
答：将直角三角形以直角边AB为轴旋转一周，所得立体图形的体积是37.68立方厘米，如果以直角边BC为轴旋转一周，那么所得立体图形的体积是50.24立方厘米。
故答案为：37.68，50.24。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】（1）黑白地砖分别是：7块、18块，所以黑白地砖铺地面积的比是：7：18；
（2）黑白地砖的总块数是：7+18＝25块，黑颜色的地砖是总块数的：，求黑颜色的地砖面积是多少平方米，就是求10的是多少，用乘法解答．
【解答】解：（1）黑白地砖铺地面积的比是：7：18；
（2）7+18＝25（块），
黑颜色的地砖面积是：
10×＝2.8（平方米）；
故答案为：7：18，2.8．
【点评】解答本题要先数出黑白地砖的块数，然后求出它们的比，再求出黑颜色的地砖是总块数的几分之几．
12．【分析】如图可知：车厢的长应为半径为0.2米的5个圆的周长与一条直径的和，根据“C＝2πr”求出油桶滚动一周的长，进而求出5周的长，然后加上一条直径的和即可．
【解答】解：2×3.14×0.2×5+0.2×2，
＝6.28+0.4，
＝6.68（米）；
答：车厢长6.68米；
故答案为：6.68．
【点评】此题考查了圆周长计算公式在实际生活中的应用，应注意，最后要加上圆的一条直径的长度．
13．【分析】如果每张长桌单独摆放时，最多可容纳6人同时阅读，并排摆放两张长桌时，最多可容纳10人同时阅读，…每多摆放一张长桌，多容纳4人，摆放n张长桌，最多可容纳
6+4（n﹣1）＝4n+2人；由此得解．
【解答】解：（1）
（2）6+4（10﹣1）＝42（人）；
答：若按这种摆法，摆放10张长桌，最多可容纳 42人；
（3）6+4（n﹣1）＝4n+2（人）；
答：若按这种摆法，摆放n张长桌，最多可容纳 4n+2人．
故答案为：14，18，42，4n+2．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
三、选择题。（10分）
14．【分析】根据正方体的展开图知识，图A、B、D均为正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，C不是正方体的展开图，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，不能折成正方体。
故选：C。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
15．【分析】根据奇数+偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，可进行判断。
【解答】解：A：因为a是奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，所以a+b的结果是奇数；
B：因为2a是偶数，b是偶数，根据偶数+偶数＝偶数，所以2a+b的结果是偶数；
C：因为a是奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，奇数×2＝偶数，所以2（a+b）的结果是偶数；
D：因为a是奇数，4a是偶数，b是偶数，4b是偶数，根据偶数+偶数＝偶数，所以4a+4b的结果是偶数；
综上所述，A选项符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查的是奇偶性问题，关键是根据奇数+偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。
16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要反映一名学生在六年级第二学期的学习成绩变化情况，应选择折线统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．【分析】根据人数比求出的男、女人数一定是整数，才符合题目条件，据此，解答此题运用筛选法比较简便．
【解答】解：若选A的话，男、女职工的人数应分别是24、24；
若选B的话，男、女职工的人数应分别是12、36；
若选C的话，男、女职工的人数应分别是、；
若选D的话，男、女职工的人数应分别是30、18．
因为人数一定是整数，所以C是不可能的．
故选：C．
【点评】对于这类选择题目，运用筛选法，将所给答案逐个进行验证即可得出要求的答案．
18．【分析】根据从上方看到的正方形的位置关系，确定答案。
【解答】解：
从上面看是涂黑色的面，上方左右两个正方形，左下方一个正方形。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
19．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40平方厘米，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，由此可以求出圆柱的底面半径。
【解答】解：40÷2÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
答：它的底面半径是4厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方形的面积公式及应用。
20．【分析】下午1：30用24时计时法计时是13：30．即13时30分＝13.5时，开放时间是8：00﹣17：00即上午8时﹣17时，她在少年宫最多可以活动的时间是17﹣13.5＝3.5小时．
【解答】解：13时30分＝13.5时；
17﹣13.5＝3.5（小时）；
故选：B．
【点评】本题主要考查时间的计算．注意把下午的1：30转化成13.5时．
21．【分析】先找到在0和1之间的中点，在比较与点A位置关系即可解答．
【解答】解：
如图，这个数在第3个等分点左右，所以点A大约是；其它选项都不符合要求．
故选：C。
【点评】解答本题关键是找到在0和1之间的中点．
22．【分析】由题意可得（2a+a）×2＝c+c+c+c+c，然后整理式子即可求解a：c，据此选择。
【解答】解：根据题意可得（2a+a）×2＝c+c+c+c+c，即6a＝5c
所以a：c＝5：6
故选：A。
【点评】本题主要考查了比的意义。
23．【分析】根据比例尺求出实际的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽求出水池的实际面积。
【解答】解：长：3÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
宽：2÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
60×40＝2400（平方米）
答：这个水池的实际占地面积是2400平方米。
故选：D。
【点评】此题考查比例尺在应用题中的应用。
四、操作题。（8分）
24．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示图中点A的位置，然后再把图中的三角形绕点A顺时针旋转90°即可。
（2）根据图形放大的方法，将三角形ABC按2：1的比扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形即可。
【解答】解：（1）用数对表示图中点A的位置（4，5），再把图中的三角形绕点A顺时针旋转90°。如图：
（2）将三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。如图：
【点评】本题考查了图形的旋转、数对表示位置以及图形放大知识，结合题意分析解答即可。
25．【分析】（1）依据图示可知，图上1厘米代表20000厘米，即200米，少年宫到实验小学的图上距离是3厘米，由此计算实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合题意以及图示去解答；以此类推去解答（2）（3）。
【解答】解：（1）依据图示可知，图上1厘米代表20000厘米，即200米，少年宫到实验小学的图上距离是3厘米，实际距离：3×200＝600（米），所以少年宫在实验小学的东偏北60°方向600米处。
（2）（3）。
故答案为：东；北；60；600。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
五、解决问题。（36分）
26．【分析】设东方小学给教师发放口罩x个，根据等量关系：东方小学给教师发放口罩数量的+80＝丁堰小学给教师发放口罩的数量，据此列出方程解方程即可。
【解答】解：设东方小学给教师发放口罩x个。
x+80＝500
x＝420
x＝1260
答：东方小学给教师发放口罩1260个。
【点评】此题考查用方程解决实际问题，根据题意找出等量关系，根据等量关系列出方程是解答的关键。
27．【分析】先用48除以3，求出平均每天读的页数；再乘8，即可求出这本故事书的总页数。据此解答。
【解答】解：48÷3×8
＝16×8
＝128（页）
答：这本故事书共有128页。
【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。
28．【分析】先利用正方体的体积V＝a3，求出这块铁块的体积，因为这块铁块的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V＝Sh求出溶铸成的长方体铁块的长度。
【解答】解：30×30×30÷90
＝27000÷90
＝300（厘米）
答：这个长方体的长是300厘米。
【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：这块铁块的体积是不变的。
29．【分析】假设全部是大展板，有10×10＝100（件）蝴蝶标本，已知比假设少了：100﹣76＝24（件），一块小展板比一块大展板少（10﹣6）件蝴蝶标本，所以小展板有：24÷（10﹣6）＝6（块）；大展板有：10﹣6＝4（块）。
【解答】解：小展板：（10×10﹣76）÷（10﹣6）
＝（100﹣76）÷4
＝24÷4
＝6（块）
大展板：10﹣6＝4（块）
答：大展板有4块，小展板有6块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．【分析】把香樟树28棵看作单位“1”，银杏树占28棵的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：
（2）28×（1﹣）
＝28×
＝20（棵）
答：银杏树有20棵。
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
31．【分析】（1）用“A﹣很了解”的64人除以它所占单位“1”的32%即可解答；
（2）先求出“A﹣很了解”的同学比“B﹣比较了解”的同学少的人数，再除以“B﹣比较了解”的同学的人数；
（3）先用单位“1”减去“A﹣很了解”的同学人数所占的百分比和“B﹣比较了解”的同学所占的百分比，再乘600即可解答。
【解答】（1）64÷32%＝200（人）
本次共调查了200人，
；
（2）（80﹣64）÷80
＝16÷80
＝20%
“A﹣很了解”的同学比“B﹣比较了解”的同学少20%；
（3）600×（1﹣32%﹣40%）
＝600×28
＝168（人）
对端午习俗“很少了解”和“不了解”的共有168人。
故答案为：200；25；168。
【点评】正确的从统计图中读取数据是解题关键。
125×0.8＝
1﹣0.7＝
0.28÷2.8＝
0.4+0.25＝
＝
0.25×4＝
0.23＝
＝
0.1×99+0.1＝
＝
摆放张数/张
1
2
3
4
…
容纳人数/人
6
10
…
【解答】解：125×0.8＝100 1﹣0.7＝0.3 0.28÷2.8＝0.1 0.4+0.25＝0.65
0.25×4＝1 0.23＝0.008 0.1×99+0.1＝10 1÷＝
125×0.8＝100
1﹣0.7＝0.3
0.28÷2.8＝0.1
0.4+0.25＝0.65
＝
0.25×4＝1
0.23＝0.008
＝
0.1×99+0.1＝10
＝
摆放张数/张
1
2
3
4
…
容纳人数/人
6
10
14
18
…