2023-2024学年河南省郑州市新郑市人教版四年级上册期末考试数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省郑州市新郑市人教版四年级上册期末考试数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作，问题解决等内容，欢迎下载使用。

（时间：80分钟 满分：100分）
一、选择。（请把正确答案的序号填在括号里，共14分。）
1. 地球到太阳的平均距离是149597870千米，这个数字中从右起第一个“9”表示9个（ ）。
A. 万位B. 万C. 百万
【答案】B
【解析】
【分析】从右边起，第一位是个位，计数单位是一（个），第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，第六位是十万位，计数单位是十万，第七位是百万位，计数单位是百万，第八位是千万位，计数单位是千万，第九位是亿位，计数单位是亿；
哪一个数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此解答。
【详解】149597870，这是一个九位数，从右边起，第一个“9”在万位上，表示9个万。
故答案为：B
2. 李叔叔把一张购买电暖扇的收据弄脏了（如下图），他付款的金额可能是（ ）元。
A. 759B. 2314C. 894
【答案】B
【解析】
【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价。单价×数量＝总价，□最大填9，最小是0；依此再根据三位数乘两位数的计算法则进行选择即可，
【详解】197×12＝2364（元）
107×12＝1284（元）
A．759＜1284＜2364，因此他付款的金额不可能是759元。
B．1284＜2314＜2364，因此他付款的金额可能是2314元。
C．894＜1284＜2364，因此他付款的金额不可能是894元。
故答案为：B
3. 小亮认为：“三位数除以两位数的商一定是一位数”。下面例子可以帮助小亮认识到他的观点错误的是（ ）。
A. 284÷42B. 728÷14C. 144÷36
【答案】B
【解析】
【分析】三位数除以两位数，如果三位数的前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。据此分析选项，即可解答。
【详解】A．284÷42，被除数的前两位数是“28”，28＜42，由分析可知，商是一位数，选项不符合题意；
B．728÷14，被除数前两位数是“72”，72＞14，由分析可知，商是两位数，选项符合题意；
C．144÷36，被除数前两位数是“14”，14＜36，由分析可知，商是一位数，选项不符合题意。
故答案为：B
4. 课堂上，老师要求画一个“120°”的角，但聪聪忘记带量角器了，他想到用一副三角尺拼了一个“120°”的角，下面图（ ）是正确的。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此即可选择。
【详解】A．90°＋45°＝135°，即此图拼出的角是135°。
B．60°＋45°＝105°，即此图拼出的角是105°。
C．90°＋30°＝120°，即此图拼出的角是120°。
由此可知，是正确的。
故答案为：C
5. 已知算式84÷6＝14，如果被除数乘2，除数不变，那么商是（ ）。
A. 28B. 14C. 7
【答案】A
【解析】
【分析】在商不为0除法中，被除数乘或除以一个数（0除外），除数不变，则商也要乘或除以相同的数。据此解答。
【详解】已知算式84÷6＝14，如果被除数乘2，除数不变，由分析可知，商也要乘2，商变为14×2＝28。选项A符合题意。
故答案为：A
6. 《童谣三百首》共300页，李丽每天读12页，按照这样的阅读计划，她几天能读完这本书？李丽用竖式计算出了结果。竖式中的“24”表示（ ）。
A. 2天读了240页B. 20天读了24页C. 20天读了240页
【答案】C
【解析】
【分析】《童谣三百首》的总页数除以每天读的页数，得到的商就是能读完的天数，依此根据三位数除以两位数的计算法则进行选择即可。
【详解】20×12＝240（页）
竖式中的“24”表示20天读了240页。
故答案为：C
7. 一个图形枝遮住了一部分（如下图所示），这个图形不可能是（ ）。
A. 四边形B. 平行四边形C. 梯形
【答案】B
【解析】
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；
观察图发现：已知两个角，所以可能是三角形，也可能是四边形；上下两个边有可能平行，所以有可能是梯形；左右两个边不平行，所以不是平行四边形；由此解答即可。
【详解】由分析可知，图中图形不可能是平行四边形。
故答案为：B
二、填空。（共23分）
8. 据文旅部发布的《2023年“五一”假期文化和旅游市场情况》，“五一”假期5天，全国国内旅游出游合计274000000人次。横线上的数读作（ ）人次，这个数的最高位是（ ）位，改写成用亿作单位的数约是（ ）人次。
【答案】 ①. 二亿七千四百万 ②. 亿 ③. 3亿
【解析】
【分析】亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。再根据对整数的数位的认识填空。
省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此解答。
【详解】274000000读作：二亿七千四百万。
274000000的最高位是亿位。
274000000千万位上的数是7，即274000000改写成用亿作单位的数约是3亿人次。
9. 读下面一段话，在括号里填上合适的面积单位或数字。
新郑市位于河南省中部，城市面积873（ ）。“黄帝故里园”属于4A级景区，位于新郑市轩辕路。扩建后的“黄帝故里园”总占地面积约38（ ），其中“市民休闲广场”占地面积约70000平方米，合（ ）公顷。黄帝故里园将以全新的面貌喜迎四方游客。
【答案】 ①. 平方千米##km² ②. 公顷##hm² ③. 7
【解析】
【分析】结合所学知识以及生活实际，选择合适的面积单位填入即可，常用的面积单位有平方米，平方米一般用来衡量房屋、篮球球场等所占面积的大小，适用范围较小，比平方米更大的面积单位是公顷，公顷一般用来衡量超大的地方，例如一整个足球场，一整座大型剧院或者是大型公园等较大范围的地方，比公顷更大的面积单位是平方千米，平方千米一般用来衡量一个地区，一座城市甚至是一个国家的面积大小。
结合1公顷＝10000平方米进行单位转换即可。
【详解】结合分析可知，城市面积873平方千米，扩建后的“黄帝故里园”总占地面积约38公顷，“市民休闲广场”占地面积约70000平方米，合7公顷。
10. 括号里最大能填几？
30×（ ）＜61 80×（ ）＜330
59（ ）000≈59万 （ ）25÷38（商是一位数）
【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 4 ④. 3
【解析】
【分析】要求乘法算式中，括号里最大能填几，可以用小于号（大于号）开口所对的那个数除以乘法算式中的乘数，如果有余数，所得的商便是能填的最大数，如果没有余数，所得的商减1便是能填的最大数；
一个数四舍五入后为59万，则这个数最大是千位上“四舍”后为59万；
三位数除以两位数，要使商是一位数，则被除数的前两位数要小于除数。据此解答。
【详解】61÷30＝2……1，所以30×（ ）＜61括号里最大能填2；
330÷80＝4……10，所以80×（ ）＜330括号里最大能填4；
一个数“四舍”后为59万，则这个数最大为594999，即这个数千位上最大为4，所以59（ ）000≈59万，括号里最大填4；
由分析可知，要使商是一位数，则被除数前两位要小于除数，除数是38，且被除数十位上的数2＜8，所以被除数百位上的数最大为3，即32＜38，325÷38，此时商为一位数。
11. 张浩用四根吸管串成一个长方形，他捏着对角向相反方向拉动，如图所示：
通过操作发现：平行四边形（ ）。还想到生活中的（ ）就用到了平行四边形这一特点。
【答案】 ① 易变形、具有不稳定性 ②. 伸缩门
【解析】
【分析】用四根吸管串成一个长方形，捏着对角向相反方向拉动，可以变成一个平行四边形，依此根据平行四边形的特性进行解答。
【详解】通过操作发现：平行四边形易变形、具有不稳定性。生活中的伸缩门就用到了平行四边形这一特点。
12. 下图中，点A到直线m的距离是（ ）厘米。
【答案】2
【解析】
【分析】点到直线的距离实际上就是过点A作直线m的垂线段，结合图形所示信息进行判断即可。
【详解】结合图示信息可知，点A到直线m的垂线段长度是2cm，意味着点A到直线m的距离是2厘米。
13. 给下面各角按照从小到大的顺序排列。（括号里只填序号）
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。
【答案】 ①. ④ ②. ② ③. ① ④. ③
【解析】
【分析】角分为锐角、直角、钝角、平角和周角。锐角的度数是大于0°小于90°，直角的度数是90°，钝角的度数是大于90°，小于180°，平角的度数是180°。再结合角的特征进行判断这个角是什么角即可。
【详解】结合分析可知，图形①是钝角，图形②是直角，图形③是平角，图形④是锐角。则角按照从小到大的顺序为： ④＜②＜①＜③
14. 小强的爸爸在武汉工作，他在和爸爸聊天中得到一些信息，并用算式：“465÷80”算出了爸爸开车回新郑大约需要6小时。请写出从这个算式中你了解到的其它数学信息：______________________________。（填写一个即可）
【答案】武汉到新郑的路程是465千米
【解析】
【分析】结合题意可知，根据时间＝路程÷速度进行判断，由于小强用算式：“465÷80”算出了爸爸开车回新郑大约需要6小时。这里符合时间＝路程÷速度的特征，据此判断即可。
【详解】结合时间＝路程÷速度进行判断可知，武汉到新郑的路程是465km；爸爸开车的速度是80km/时。（答案不唯一，填写一个即可）
15. “优化”是一种数学思想，在实际生活中经常用到。下面是张明每天睡觉前必做的几件事：背成语8分钟，烧开水10分钟，用烧好的开水热牛奶2分钟，喝牛奶2分钟。张明在（ ）的同时可以（ ），要做完这几件事情至少需要（ ）分钟。
【答案】 ①. 烧开水 ②. 背成语 ③. 14
【解析】
【分析】观察这几件事，发现要想喝牛奶，必须先热牛奶，热牛奶又需要先烧开水，而烧开水和背成语没有先后顺序，且等水烧开的过程中可以背成语。要求最少需要几分之才能做完这些事，只需要将烧开水、热牛奶、喝牛奶的时间加起来即可。据此解答。
【详解】10＋2＋2＝14（分钟）
张明在烧开水的同时可以背成语，要做完这几件事情至少需要14分钟。
三、计算。（共30分）
16. 直接写出得数。
50×20＝ 0×125＝ 2700÷900＝ 154÷30≈
280÷70＝ 40÷40＝ 300÷50＝ 210÷29≈
【答案】1000；0；3；5
4；1；6；7
【解析】
17. 竖式计算，带※的要验算。
211×42＝ 40×180＝
1300÷200＝ ※918÷18＝
【答案】8862；7200；
6……100；51
【解析】
【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用两位数的个位、十位分别去乘三位数的每一位数，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位，最后再把两次相乘得到的结果相加。
笔算整十数乘几百几十数，相同数位对齐，用整十数的十位去乘几百几十数的十位和百位，所得结果末尾对齐十位，最后再在所得结果末尾添上2个0。
笔算几千几百除以几百，被除数和除数同时除以100，再按照两位数除以一位数的计算方法进行计算，最后的余数表示余下几个百。
笔算三位数除以两位数，先用除数去除被除数的前两位数，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位数，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算。
【详解】211×42＝8862 40×180＝7200

1300÷200＝6……100 ※918÷18＝51
验算：
18. 仔细观察，按要求作答。
（1）根据6×15＝90，直接写出下面两题的得数。
12×15＝ 36×15＝
（2）根据上述三个算式，选择其中一个算式利用积的变化规律推导出12×45的结果，并保留过程。
【答案】（1）180；540
（2）见详解
【解析】
【分析】积的变化规律是如果一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，那么积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）。据此解答即可。
（1）根据6×15＝90，12×15中15不变，另一个乘数从6变成12扩大到原来的2倍，则积也相应扩大到原来的2倍，同理可得，36×15，另一个乘数从6变成36扩大到原来的6倍，积也相应扩到原来的6倍。
（2）可以选择12×15这个算式，因为与12×45中有一个共同的因数，便于推导，将推导过程写出即可。推导方式跟（1）一样。（算式选择不唯一）
【详解】（1）根据6×15＝90，12×15＝180；36×15＝540
（2）选择12×15＝180这个算式进行，结合积的变化规律，12×45中乘数12不变，另一个乘数从15变成45扩大到原来的3倍，则积也相应扩大到原来的3倍，为180×3＝540，则12×45＝540。
四、操作。（共12分）
19. 按要求画图、填空．
（1）画出射线AB、线段AC、直线BC；画好图形中小于平角的角有（ ）个．
（2）过点C画BC的垂线．
【答案】（1）7；
（2）
【解析】
【详解】略
20. 在梯形家族中除了一般梯形还有特殊梯形，请你把特殊梯形画在下面的方格中，梯形的高都是3厘米。（每个方格的边长是1厘米）

【答案】见详解
【解析】
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；特殊梯形有直角梯形和等腰梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形，两腰相等的梯形是等腰梯形，梯形上底到下底的距离是梯形的高；梯形的高都是3厘米，即梯形的高为3个小格，依此画图。
【详解】画图如下：
21. 如图，红红只有小半块破损量角器，你有办法帮红红测量出下面这个角的度数吗？请说说你的方法。
【答案】方法一：先量出直角，再量出剩下锐角的部分；
方法二：把钝角分解成两个锐角进行测量；
方法三：作和这个钝角一条边重合的平角，然后用减去和题中要测量的钝角一起构成平角的那个锐角的度数。
【解析】
【分析】首先掌握量角的步骤：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，再看角的另一条边在量角器上的刻度，就是这个角的度数。其次题中要测量的角明显是钝角，破损的量角器只能量出锐角，可以通过把题中钝角拆成量角器量程范围内的角解题。
【详解】方法一：将题中钝角分成一个直角和一个锐角，量出锐角部分的度数，加上90°即可。
方法二：过角的顶点，画一条线，把该钝角分解成两个锐角，分别按照量角器量角的步骤进行测量，最后把两个锐角的度数相加即可。
方法三：延长角一条边，画平角，要测量的钝角和一个锐角共同构成了这个平角。先量出这个锐角的度数，然后用减去这个锐角的度数即可。
【点睛】本题考查的是熟练用量角器测量角的度量的方法和应用。
五、问题解决。（共21分）
“社团活动”中的数学问题
22. “创意编程”是利用电脑进行的创造性活动，主要培养学习者用程序设计语言、思考和表达的能力。市直小学的刘老师为“创意编程”社团购买了一些物品，下图是购物小票。请你根据小票上的信息，完成下面的问题。
（1）刘老师买电脑专用耳机共花费多少元？
（2）用算式“1650÷55”可以解决的问题是______________________________？
【答案】（1）3264元
（2）无线鼠标的单价是多少元？
【解析】
【分析】（1）单价×数量＝总价，耳机的单价是24元，数量是136根，依此即可计算出买耳机花费的钱数。
（2）1650元是无线鼠标的总金额，55个是买无线鼠标的数量，总价÷数量＝单价，依此即可解答。
【详解】（1）24×136＝3264（元）
答：刘老师买电脑专用耳机共花费3264元。
（2）根据分析可知，用算式“1650÷55”可以解决问题是无线鼠标的单价是多少元？
23. 外国语小学“小农人种植”组的“小农人”9月份经历了平整王地、亲手栽种、除草、施肥、浇水等劳动，大大提升了自身的劳动实践能力。12月份，他们收获了120个大小均匀的红萝卜、60棵大白菜，并和同伴分享了劳动果实。现在，他们准备扩建实验田，扩建后试验田的面积是多少？
【答案】96平方米
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用原长方形试验田的面积除以原来的宽，即可计算出试验田原来的长，然后用试验田原来的长乘扩建后的宽度即可，依此解答。
【详解】48÷4＝12（米）
12×8＝96（平方米）
答：扩建后试验田的面积是96平方米。
24. “魅力足球”课程能让参与足球活动的学生不仅懂得团队协作的精神，还学会了宽容、自信，提升了解决问题的能力。实验小学的女足队新增了一些队员，陈老师需要再购买一些足球供队员练习，她带了748元，最多能买多少个这样的足球？
【答案】13个
【解析】
【分析】数量＝总价÷单价，因此用带的钱数除以68，得到的商就是不赠送时可以买的个数，然后用不赠送时可以买的个数除以5，从而计算出可以送的个数，再用不赠送时可以买的个数加可以送的个数即可，依此解答。
详解】748÷68＝11（个）
11÷5＝2（个）……1（个）
11＋2＝13（个）
答：最多能买13个这样的足球。
25. 社团活动的开展让学校生活更加多姿多彩。在学习完条形统计图这一单元后，四年级二班的璐璐同学对本班学生参加社团活动的情况做了一个调查，她先收集数据，然后整理数据并绘制了统计图，统计结果如下：
（1）每格代表（ ）人。
（2）四二班共54人，参加“心灵话语”的有（ ）人，并把统计图补充完整。
（3）参加（ ）的人数最多。你还能得到哪些信息？请写出两条。
【答案】（1）2
（2）5；统计图见详解
（3）七彩童声；参加魅力足球社团和快乐乒乓社团的人数一样多，参加木刻板画社团的人数比魅力足球社团的人数多1人。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）观察统计表纵轴，可以发现每格代表2－0＝2（人）。
（2）用四二班的总人数，减去参加其他社团的人数，即可算出参加心灵话语社团的人数，再根据人数画出相应高度的直条即可。
（3）观察补充完整的统计图，哪个直条高度最高，所对应的那个社团就是参加人数最多的。根据统计图，写出能够获取到的信息即可。
【详解】（1）2－0＝2（人）
每格代表2人。
（2）54－8－9－2－10－12－8
＝46－9－2－10－12－8
＝37－2－10－12－8
＝35－10－12－8
＝25－12－8
＝13－8
＝5（人）
参加“心灵话语”的有5人。统计图如下：
（3）观察统计图可知，七彩童声的直条最高，所以参加七彩童声社团的人数最多。
除此之外，通过统计图还可以得知：
参加乡音剧社的人数最少；参加魅力足球社团和快乐乒乓社团的人数一样多；参加木刻板画社团的人数比魅力足球社团的人数多1人。（答案不唯一）
数量/台
单价/元
付款/元
12