2022-2023学年江苏省南通市海安市六年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年江苏省南通市海安市六年级（上）期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，正确计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架．
A．12厘米B．94平方厘米
C．48厘米D．60立方厘米
2．（1分）将一只拳头放进一个装满水的盆中，溢出来的水的体积（ ）
A．大于1升，小于1毫升
B．小于1立方米，大于1升
C．大于1毫升，小于1升
D．大于1立方米，小于1升
3．（1分）从一个长方体盒子的顶点引出的三条棱长分别是12厘米、8厘米、15厘米，把这个长方体盒子平放在桌面上，最大能盖住桌面的面积是（ ）
A．120平方厘米B．96平方厘米
C．180平方厘米D．792平方厘米
4．（1分）在棱长为6厘米的正方体的表面涂上颜色，然后切成棱长1厘米的小正方体，切成的小正方体中，2面涂色的小正方体有（ ）个。
A．8B．48C．64D．96
5．（1分）6吨大米卖出后，又卖出吨，这些大米少了（ ）吨。
A．3.7B．4.8C．2.3D．1.2
6．（1分）在“、、、……”中，按这样的顺序排下去，下一个数是（ ）
A．B．C．D．
7．（1分）下面各算式中，能表示如图图意的是（ ）
A．B．C．D．
8．（1分）将一个长方体的侧面展开正好是一个正方形。已知这个长方体的底面是边长2厘米的正方形，这个长方体的体积是（ ）
A．1立方厘米B．4立方厘米
C．32立方厘米D．64立方厘米
9．（1分）把米的铁丝平均锯成若干段，一共锯了5次，平均每段长（ ）米．
A．B．C．D．
10．（1分）有两堆煤，甲堆煤用去，乙堆煤用去，剩下的煤正好相等．甲、乙两堆煤原来的重量比是（ ）
A．3：2B．2：3C．3：4D．4：3
11．（1分）相交于同一顶点的三条棱的长度和都是m厘米的长方体和正方体的体积相比，（ ）
A．长方体大B．正方体大
C．一样大D．无法比较大小
12．（1分）一瓶糖水共千克，先倒出它的，接着倒入剩下部分的。此时瓶中的糖水与原来相比，（ ）
A．比原来多B．比原来少
C．和原来同样多D．无法确定
13．（1分）一根电线，用去后还剩米，用去的和剩下的相比较（ ）
A．用去的长B．剩下的长C．一样长D．无法比较
14．（1分）一个三角形，三个内角度数的比是2：5：3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
15．（1分）下列说法正确的有（ ）句。
①甲与乙的比是4：5；
②乙比甲多；
③乙是甲的；
④乙给甲，甲、乙就相等。
A．1B．2C．3D．4
二、填空题。（每空1分，共13分。）
16．（2分）时＝ 分
12公顷＝ 平方千米
17．（3分）在圆圈内填上“＞”“＜”或“＝”。
15÷〇15
〇
〇
18．（1分）3：8的前项增加12，要使比值不变，后项应增加 。
19．（1分）工程队完成一项工程的用了24天，完成工程的一半需要 天。
20．（1分）甲的倒数是最小的质数，乙的倒数是最小的合数，甲数与乙数的最简整数比是 。
21．（1分）一个长方体水池，从里面量长8分米，宽1.5分米，高3分米。水池里水深2分米。现把一个铁块完全浸没在水里后溢出1升水。这个铁块的体积有 立方分米。
22．（2分）学校兴趣小组中，绘画小组与朗诵小组的人数比是5：8，如果朗诵小组有24人，绘画小组有 人。后来朗诵小组又来了一位领队，这时朗诵小组与绘画小组人数比是 。
23．（1分）一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2：3：4配制。这三种材料都有12千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加 千克。
24．（1分）一个长方体木块的长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是 立方厘米。
三、正确计算。（每题2分，共12分）
25．（4分）计算。
26．（4分）化简下面各比。
小时：15分钟
27．（4分）解方程。
四、操作题。（3分+2分）
28．（3分）下面每个方格的边长是1厘米。
（1）画一个周长是24厘米的长方形，使它的长与宽的比是7：5。
（2）在所画的长方形中画一条线段，分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是3：4。
29．（2分）将若干个棱长为1厘米的小正方体像如图所示这样一个接一个拼凑起来。
推想：（1）当小正方体的个数是10时，所拼成的长方体的表面积是 平方厘米。
（2）当小正方体的个数是n时，所拼成的长方体的表面积是 平方厘米。
五、解决问题。（2+2+2+3+3+3，共15分）
30．（2分）李师傅加工一批零件，已经加工了240个，是这批零件总数的。这批零件共有多少个？（列方程解答）
31．（2分）世界上最大的洲是亚洲，面积有4400万平方千米，北美洲面积是亚洲的，是南极洲的，南极洲的面积是多少万平方千米？
32．（2分）妈妈买了香蕉和苹果两种水果各3千克，共花了54元。已知香蕉和苹果的单价之比是4：5，香蕉和苹果的单价各是多少元？
33．（3分）楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是长1分米，宽0.5分米的长方形。做10节这样的水管，至少要用铁皮多少平方分米？
34．（3分）两桶油共有32升，小桶里的油用去2升后剩下的油与大桶里油的比是2：3。原来小桶里装有多少升油？
35．（3分）在一个从里面量长50厘米、宽30厘米、高24厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像右下图这样斜放，水倒出，这时AB的长度是多少厘米？
2022-2023学年江苏省南通市海安市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每题1分，共15分。）
1．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（厘米），
答：用一根长48厘米的铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架．
故选：C．
【点评】此题考查的目的理解掌握长方体的棱长和公式，以及学生的应用能力．
2．【分析】根据生活实际情况，一个拳头的体积大于1毫升，小于1升，据此解答即可。
【解答】解：把拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积大约是大于1毫升，小于1升。
故选：C。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
3．【分析】根据长方体的特征，将三条棱长中乘积最大的面：长12厘米，高15厘米的一面放在桌面上，可使长方体木块盖住桌面的面积最大，据此解答即可。
【解答】解：12×15＝180（平方厘米）
答：最大能盖住桌面的面积是180平方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体的特征和长方形的面积，本题盖住桌面面积最大的是长12厘米、高15厘米的一面，结合题意分析解答即可。
4．【分析】根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：没有涂色的都在内部；一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）；两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；三面涂色的在每个顶点处；据此解答即可。
【解答】解：（6﹣2）×12
＝4×12
＝48（个）
答：2面涂色的小正方体有48个。
故选：B。
【点评】本题关键要明确：三面有色的处在8个顶点上，两面有色的处在12条棱上，一面有色的处在每个面的中间，无色的处在里心。
5．【分析】这些大米少的重量＝大米总重量×+吨，由此列式计算即可。
【解答】解：6×+
＝1.8+0.5
＝2.3（吨）
答：这些大米少了2.3吨。
故选：C。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
6．【分析】根据题意，在“、、、……”中，后面的数依次等于前面的数乘的积，据此解答即可。
【解答】解：×＝
答：在“、、、……”中，按这样的顺序排下去，下一个数是。
故选：A。
【点评】本题考查了数列的排列规律，结合分数乘法知识解答即可。
7．【分析】将大长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的3份，据此解答。
【解答】解：×＝
故选：A。
【点评】本题考查了结合图示理解分数乘法的意义，涂出了对算理的理解。
8．【分析】这个长方体的底面边长是2厘米的正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是正方形，说明这个长方体的底面周长和高相同，根据正方形的周长公式C＝4a，求出底面周长，再根据长方体的体积公式V＝abh，计算出体积。
【解答】解：长方体的高：
C＝4a
＝4×2
＝8（厘米）
长方体体积：
2×2×8＝32（立方厘米）
故选：C。
【点评】此题考查了长方体的体积计算，解答关键是根据长方体的底面边长求出长方体的高。
9．【分析】一共锯了5次，那么锯了6段，用总长度除以6段，就是每段的长度．
【解答】解：5+1＝6（段）；
÷6＝（米）；
答：平均每段长米．
故选：D．
【点评】锯的次数和锯的段数不同，存在这样一个关系：锯的次数＝锯的段数﹣1．
10．【分析】要求甲、乙两堆煤原来的重量比，根据甲堆煤用去，乙堆煤用去，剩下的煤正好相等，也就是告诉我们甲堆煤的（1﹣）和乙堆煤的（1）相等，可以得出：甲：乙＝（1）：（1），然后化简比，从选项中找到合适的答案即可．
【解答】解：设甲堆煤为x吨，乙堆煤为y吨，由题意可得：
x：y＝（1）：（1），
＝6： 6，
＝3：4；
答：甲、乙两堆煤原来的重量比是3：4．
故选：C．
【点评】解答这类题目关键是根据题意找到等量关系列出比例，然后进行化简即可得到结果．
11．【分析】可以通过举例证明，假设相交于同一顶点三条棱的长度和都是12厘米的长方体和正方体，正方体的棱长是12÷3＝4（厘米），长方体的长、宽、宽分别是6厘米、4厘米、2厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式求出它们体积进行比较即可。
【解答】解：假设相交于同一顶点三条棱的长度和都是12厘米的长方体和正方体。
正方体的棱长：
12÷3＝4（厘米）
长方体的长、宽、宽分别是6厘米、4厘米、2厘米。
正方体的体积：
4×4×4＝64 （立方厘米）
长方体的体积：
6×4×2＝48 （立方厘米）
64立方厘米＞48立方厘米，所以正方体体积答。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】先倒出它的，则剩下的这瓶糖水的（1﹣），倒入剩下部分的[×（1﹣）]，由此解答本题即可。
【解答】解：剩下的这瓶糖水的：1﹣＝
倒入剩下部分的：×＝
倒入的少，则此时瓶子中的糖水比原来少。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
13．【分析】根据题意，用去，还剩1﹣，再进行比较即可。
【解答】解：1﹣＝
所以用去的和剩下的相比较用去的长。
故选：A。
【点评】掌握比较分数大小的方法是解题的关键。
14．【分析】根据三个内角度数的比是2：5：3，假设三角形的三个内角分别是2份、5份、3份，则三个内角的总份数是（2+5+3）份，用三角形的内角和除以三个内角的总份数，求出1份数，再进一步求出2份数、5份数、3份数分别是多少度，即可判断。
【解答】解：180÷（2+5+3）
＝180÷10
＝18（度）
18×2＝36（度）
18×5＝90（度）
18×3＝54（度）
可见这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】用三角形的内角和除以三个内角的总份数，求出1份数是多少度是解题的关键。
15．【分析】根据线段图可知，甲有4段；乙有5段，甲与乙的比是4：5；乙比甲多几分之几，先求出差再除以甲占的段数；求乙是甲的几分之几，用乙除以甲即可；要求乙给甲多少，甲、乙就相等，用乙减去甲求出乙比甲多的数，然后再除以2即可求出乙给甲的数，然后再用乙乘，看是否等于乙应该给甲的数，即可求解。
【解答】解：甲有4段，乙有5段，所以
①甲与乙的比是4：5，说法正确；
②（5﹣4）÷4＝，所以本选项说法错误；
③5÷4＝，所以本选项说法正确；
④（5﹣4）÷2＝0.5＝，5×＝，所以本选项说法正确。
所以说法正确的有3句。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
二、填空题。（每空1分，共13分。）
16．【分析】根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷进行填空。
【解答】解：时＝39分
12公顷＝0.12平方千米
故答案为：39；0.12。
【点评】本题考查的主要内容是时间单位，面积单位换算问题。
17．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
＞，根据被除数相同（0除外），除数大的商反而小判断；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【解答】解：15÷＞15
＞
＜
故答案为：＞，＞，＜。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
18．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：3：8的前项增加12，即3+12＝15，15÷3＝5，相当于前项乘5，要使比值不变，后项应乘5，即8×5＝40，40﹣8＝32，相当于后项增加32。
故答案为：32。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
19．【分析】把这项过程看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出完成这项过程一共需要多少天，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：24÷×
＝84×
＝42（天）
答：完成工程的一半需要42天。
故答案为：42。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，结合题意分析解答即可。
20．【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出甲和乙，再根据比的意义求出甲数和乙数的比。
【解答】解：由分析可知：
因为×2＝1，×4＝1
所以甲数是，乙数是
：
＝（×4）：（×4）
＝2：1
答：甲数与乙数的最简整数比是2：1。
故答案为：2：1。
【点评】本题考查质数、合数和倒数，明确它们的定义是解题的关键。
21．【分析】铁块的体积等于水池无水部分的体积加上1立方分米。
【解答】解：1升＝1立方分米
8×1.5×（3﹣2）+1
＝12+1
＝13（立方分米）
答：这个铁块的体积是13立方分米。
故答案为：13。
【点评】此题考查长方体体积公式的灵活应用。
22．【分析】把朗诵小组人数看作单位“1”，则绘画组人数相当于，根据分数乘法的意义，用朗诵小组人数（24人）乘就是绘画小组人数。后来朗诵小组又来了一位领队，此时朗诵小组有（24+1）人，根据比的意义即可求出这时朗诵小组与绘画小组人数比，再化成最简整数比。
【解答】解：24×＝15（人）
（24+1）：15
＝25：15
＝5：3
答：绘画小组有15人；后来朗诵小组又来了一位领队，这时朗诵小组与绘画小组人数比是5：3。
故答案为：15；5：3。
【点评】此题考查了比的应用、比的意义及化简。求绘画小组，关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
23．【分析】把当花生全部用完时，能配成的这种什锦糖的质量看作单位“1”，其中花生占，根据分数除法的意义，用花生的质量除以就是配成的这种什锦糖的质量，再根据分数乘法的意义，用配成的什锦糖的质量乘就是需要蜜枣的质量，再用需要蜜枣的质量减12千克，就是蜜枣需要增加的质量。最简单的方法，把花生的质量看作单位“1”，则蜜枣的质量相当于花生的，根据分数除法的意义，用花生的质量除以就是需要蜜枣的质量，减12千克就是蜜枣需要增加的质量。
【解答】解：12÷×﹣12
＝12÷×﹣12
＝12××﹣12
＝16﹣12
＝4（千克）
或12÷﹣12
＝16﹣12
＝4（千克）
答：蜜枣要增加4千克。
故答案为：4。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数除法的意义求出当花生用完时，能配成的这种什锦糖的质量，再根据分数乘法的意义，求出需要蜜枣的质量。
24．【分析】根据题意可知，从这个长方体木块上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，剩下部分的体积等于长方体与正方体的体积差，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×10×8﹣8×8×8
＝1200﹣512
＝688（立方厘米）
答：剩下部分的体积是688立方厘米。
故答案为：688。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、正确计算。（每题2分，共12分）
25．【分析】利用乘法结合律计算；
将除法化成乘法后利用乘法交换律计算。
【解答】解：
＝×（×21）
＝×
＝
＝××
＝××
＝×
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序积分数乘除法则，灵活使用运算律。
26．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：
＝（×4）：（1.25×4）
＝2：5
小时：15分钟
＝45分钟：15分钟
＝（45÷15）：（15÷15）
＝3：1
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
27．【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时乘，即可解答；
②在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，
【解答】解： x＝
x×＝×
x＝
x：＝
x＝×
x＝
【点评】此题考查了解方程和解比例的知识，要求学生掌握。
四、操作题。（3分+2分）
28．【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”即可求出长方形长、宽之和，把这个长方形的长、宽之和平均分成（7+5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出7份（长方形长）、5份（长方形宽），然后根据长方形的特征即可画图。
（2）这条线段把长方形分成的三角形与梯形等高。根据三角形面积计算公式“S＝ah”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h”，把长方形的长边的2倍平均分成（3+4）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份的长度（三角形的底）、4份的长度（梯形上、下底之和），然后即可画出这条线段。
【解答】解：（1）24÷2÷（7+5）
＝12÷12
＝1（厘米）
1×7＝7（厘米）
1×5＝5（厘米）
所画长方形的长是7厘米，宽是5厘米（画图如下）。
（2）7×2÷（3+4）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×4＝8（厘米）
即三角形的底为6厘米，梯形的上、下底之和为8厘米（画图如下、画法不唯一）。
【点评】（1）解答此的关键是根据长方形的特征、比的应用分别求出所画长方形的长、宽；（2）关键是根据三角形面积计算公式、梯形面积计算公式及比的应用，分别求出分成的三角形的底及梯形的上、下底之和。
29．【分析】棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，观察图形可得：每增加1个正方体，表面积就增加4个面；由此即可推理出一般规律。
【解答】解：1个小正方体，表面积是：6平方厘米可以写成2+1×4；
2个小正方体，表面积是10平方厘米，可以写成2+2×4；
3个小正方体，表面积是14平方厘米，可以写成2+3×4；
……
所以n个小正方体，表面积就是（4n+2）平方厘米；
当n＝10时，表面积是：2+10×4＝42（平方厘米）。
故答案为：42；（4n+2）。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
五、解决问题。（2+2+2+3+3+3，共15分）
30．【分析】设这批零件有x个，根据加工的个数及所占整批零件个数的分率，列方程求解即可。
【解答】解：设这批零件共有x个。
x＝240
x＝240×
x＝600
答：这批零件共有600个。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
31．【分析】首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出北美洲的面积；
接下来用北美洲的面积除以，计算即可得到南极洲的面积。
【解答】解：4400×÷
＝2400÷
＝1400（万平方千米）
答：南极洲的面积是1400万平方千米。
【点评】本题考查的是分数乘除法的实际应用，掌握分数乘除法的意义是解题的关键。
32．【分析】根据“单价＝总价÷数量”，用54元除以3就是香蕉、苹果的单价之和。把香蕉、苹果的单价之和看作单位“1”，其中香蕉的单价占，苹果的单价占。根据分数乘法的意义，用香蕉、苹果的单价之和分别乘、，就是香蕉、苹果的单价。
【解答】解：54÷3＝18（元）
＝18×
＝8（元）
＝18×
＝10（元）
答：香蕉的单价是8元，苹果的单价是10元。
【点评】根据总价、单价、数量之间的关系求出香蕉、苹果的单价之和后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把香蕉、苹果的单价之和看作（4+5）份，先用除法求出1份的钱数，再用乘法分别求出4份（香蕉）、5份（苹果）的钱数。
33．【分析】由题意得出要求的是长方体的侧面积，根据“长方体的侧面积＝（长×高+宽×高）×2”，代入数值计算即可。
【解答】解：（1×15+0.5×15）×2×10
＝（15+7.5）×2×10
＝22.5×2×10
＝45×10
＝450（平方分米）
答：做10节这样的水管，至少要用铁皮450平方分米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
34．【分析】把小桶里的油用去2升后剩下的大、小桶油的体积看作作单位“1”，其中此时小桶油的体积占。根据分数乘法的意义，用此时大、小桶油的体积乘就是此时小桶油的体积，再加2升原来小桶里油的体积。
【解答】解：（32﹣2）×+2
＝30×+2
＝12+2
＝14（升）
答：原来小桶里装有14升油。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出小桶里的油用去2升后剩下的体积。
35．【分析】分析题目，首先根据长方体的体积＝长×宽×高，列式计算，求出水的体积，进而求出倒出的水的体积；然后利用倒出的水的体积乘以2，再除以（长×宽），列式计算，即可解答。
【解答】解：50×30×24××2÷（50×30）
＝36000××2÷1500
＝18（厘米）
答：这时AB的长度是18厘米。
【点评】本题是一道关于体积方面的题目，解答本题的关键是掌握长方体体积的计算公式。