2023-2024学年辽宁省沈阳市和平区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市和平区六年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，会做的你，画一画，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）把硬纸片分别做成正方形，正六边形，圆形，椭圆形“车轮”，沿直尺滚动，只有 形“车轮”的中心点痕迹是一条直线，所以车轮应该做成 形的。
2．（2分）魏晋时期，杰出的数学家 采用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14；南北朝时期著名的数学家 第一个把圆周率精确到小数点后面的第七位，这一成就在世界上领先了约1000年。
3．（1分）一个圆形纪念币的半径是2.4cm，它的周长是 cm。
4．（2分） 决定圆的位置， 决定圆的大小．
5．（2分）六年一班有男生25人，女生20人。男生相当于女生人数的 %，女生相当于全班人数的。
6．（1分）在500件产品中，有25件不合格，合格率是 ．
7．（5分）“一件商品打七折出售”在这个条件中把 看作单位“1”。表示 是 的 ，降低了 。
8．（1分）要反映小明家上个月各项支出与他家总支出的关系，可选用 统计图．
9．（2分）甲、乙两个圆的半径之比为3：4，两个圆的面积相差70cm2，甲圆面积为 ，乙圆面积为 。
10．（1分）如图小圆的半径是1.5cm，长方形的宽是 。
11．（1分）新年里5个好朋友互相寄一张新年贺卡，一共寄了 张贺卡。
二、仔细推敲，选一选。（共10分，每题2分）
12．（2分）同学们在操场上围成一个圈做“套圈游戏”，小旗放在（ ）比较合适。
A．圆圈的圆心
B．圆圈内，除了圆心以外的任意一点
C．圆圈上的任意一点
D．圆圈外的任意一点
13．（2分）圆周率π是一个（ ）
A．有限小数B．无限循环小数
C．无限不循环小数
14．（2分）某学校田径队中有女学员32人，相当于男运动员的，而男运动员中的被选入区田径代表队，被选入区田径代表队的男运动员有（ ）
A．12人B．56人C．20人D．21人
15．（2分）小玲给下面两个物体拍了四张照片。如图这四张照片分别是小玲在哪个位置拍摄的？把拍摄位置的正确选项填在括号里（ ）
A．③④②①B．②③④①C．③④①②
16．（2分）在半径为4cm的圆内剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）cm2。
A．128B．64C．32D．16
三、细心的你，算一算。（共28分）
17．（8分）化简比。
0.4：85%
45%：50%
：12
0.125：
18．（12分）计算下面各题。
×（5+20%）
7×15%÷15%
6÷（+40%）
19．（8分）解方程。
50%x+2＝4
x﹣18%＝65.6
x﹣30%x＝280
1﹣x＝
四、会做的你，画一画。（共12分）
20．（2分）画一个直径为2cm的圆．
21．（4分）画下面图形的对称轴。（各画一条即可）
22．（6分）观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．
五、聪明的你，答一答。（共30分）
23．（6分）商店搞打折促销，其中服装类打五折，文具类打八折。妙想买一件原价220元的衣服和一个原价120元的书包，实际要付多少钱？
24．（6分）笑笑参加学校的冬季长跑，已经跑了70%，还剩下300米。笑笑一共要跑多少米？
25．（6分）100千克的葡萄能晒出10千克的葡萄干，葡萄的含水率是多少？如果想晒出500千克的葡萄干需要多少千克葡萄？
26．（12分）某手机超市对今年三个品牌A、B、C手机销售情况进行统计，绘制成如图1、图2所示的统计图，根据图中信息回答下列问题。
（1）三个品牌手机总销量 台，C品牌的销售量是A品牌销售量的 %。
（2）根据扇形统计图把条形统计图补充完整。
（3）该手机超市想要安排明年各品牌手机的进货占比，应参考哪个统计图？为什么？
2023-2024学年辽宁省沈阳市和平区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，填一填。（共20分，每空1分）
1．【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。
【解答】解：把硬纸片分别做成正方形，正六边形，圆形，椭圆形“车轮”，沿直尺滚动，只有圆形“车轮”的中心点痕迹是一条直线，所以车轮应该做成圆形的。
故答案为：圆，圆。
【点评】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用，结合题意分析解答即可。
2．【分析】根据数学历史可知，从古到今，国内外的数学家都在研究圆周率的问题，最早是用测量的方法，发现圆的周长总是直径的3倍多。魏晋时期，杰出的数学家刘徽采用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14；南北朝时期著名的数学家祖冲之第一个把圆周率精确到小数点后面的第七位，这一成就在世界上领先了约1000年。据此解答即可。
【解答】解：魏晋时期，杰出的数学家刘徽采用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14；南北朝时期著名的数学家祖冲之第一个把圆周率精确到小数点后面的第七位，这一成就在世界上领先了约1000年。
故答案为：刘徽，祖冲之。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义，以及有关圆周率研究的数学常识，结合题意分析解答即可。
3．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×2.4＝15.072（厘米）
答：它的周长是15.072厘米。
故答案为：15.072。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】根据画圆的方法，以定点为圆心，以定长为半径，旋转一周所画的图形就是圆．
【解答】解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，
这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；
故答案为：圆心，半径．
【点评】此题考查了对圆的定义的理解。
5．【分析】用男生人数除以女生人数再乘100%即可求出男生相当于女生人数的百分之几，然后求出全班人数，用女生人数除以全班人数即可求出女生人数占全班人数的几分之几。
【解答】解：25÷20×100%＝125%
20÷（25+20）
＝20÷45
＝
故答案为：125；。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
6．【分析】合格率就是合格产品占产品总量的百分比，据此即可求解．
【解答】解：×100%＝95%；
故答案为：95%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
7．【分析】一件商品打七折出售，即按照原来价格的70%销售，降价销售，减低了（1﹣70%），据此解答。
【解答】解：“一件商品打七折出售”在这个条件中把商品原价看作单位“1”。表示售价是原价的70%，降低了30%。
故答案为：商品原价；售价；原价；70%；30%。
【点评】本题考查了折扣的含义，明确7折就是原来的70%是解题关键。
8．【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知，
要反映小明家上个月各项支出与他家总支出的关系，可选用扇形统计图．
故答案为：扇形．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
9．【分析】圆的面积＝半径2×π，甲、乙两个圆的半径之比为3：4，则他们的面积之比为32：42，再根据两圆的面积差即可求出甲圆和乙圆的面积。
【解答】解：甲、乙两个圆的面积之比为32：42＝9：16，所以甲圆的面积＝70÷（16﹣9）×9
＝70÷7×9
＝10×9
＝90cm2
乙圆的面积＝90÷9×16
＝10×16
＝160cm2
故答案为：90cm2，160cm2。
【点评】本题主要考查对圆的面积计算公式的应用。
10．【分析】根据图示，长方形的宽等于小圆半径的4倍，据此解答即可。
【解答】解：1.5×4＝6（厘米）
答：长方形的宽是6厘米。
故答案为：6厘米。
【点评】本题考查了圆的认识，明确长方形的宽等于小圆的半径的4倍，结合图示分析解答即可。
11．【分析】每个人给其他4个人各寄1张贺卡，则每个人要寄出4张贺卡，由此可以求出5个人一共寄了多少张贺卡。
【解答】解：（5﹣1）×5
＝4×5
＝20（张）
故答案为：20。
【点评】本题是一道简单的排列组合问题，关键是要分析出每个人需要寄几张贺卡。
二、仔细推敲，选一选。（共10分，每题2分）
12．【分析】将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，它到圆上任意一点的距离都相等。
【解答】解：同学们在操场上围成一个圈做“套圈游戏”，小旗放在圆心的位置对每个人都是公平的，比较合适。
故选：A。
【点评】本题考查了圆的特征及应用。
13．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，计算时一般取它的近似值3.14；据此解答．
【解答】解：圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它用字母π表示．圆周率是一个无限不循环小数；
故选：C。
【点评】明确圆周率的含义是解答此题的关键．
14．【分析】男运动员人数＝女学员人数÷，被选入区田径代表队的男运动员＝男运动员人数×，由此列式计算即可。
【解答】解：32÷×
＝56×
＝21（人）
答：被选入区田径代表队的男运动员有21人。
故选D。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
15．【分析】根据观察物体的方法，从①号位置看到塔在左，树在右；从③号位置看到塔在右，树在左；从②号位置看到塔在前，树在后；从④号位置看到塔在后，树在前，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，拍摄位置正确的是③④②①。
故选：A。
【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。
16．【分析】由题意可知：这个最大正方形的对角线的长度应等于圆的直径，圆的半径已知，把这个正方形的面积看作两个完全一样的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这个正方形的面积。
【解答】解：4×2×4÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32（平方厘米）
答：正方形的面积是32平方厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是明白：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，根据三角形的面积公式解答。
三、细心的你，算一算。（共28分）
17．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【解答】解：0.4：85%
＝（0.4×100）：（85%×100）
＝40：85
＝（40÷5）：（85÷5）
＝8：17
45%：50%
＝（45%×20）：（50%×20）
＝9：10
：12
＝（×5）：（12×5）
＝2：60
＝（2÷2）：（60÷2）
＝1：30
0.125：
＝（0.125×8）：（×8）
＝1：9
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
18．【分析】（1）根据乘法分配律计算简便。
（2）根据乘法分配律计算简便。
（3）先算15%÷15%＝1，再算1×7＝7。
（4）先算加法，再算除法。
【解答】解：（1）
＝（）×
＝1×
＝
（2）×（5+20%）
＝
＝
＝
（3）7×15%÷15%
＝15%÷15%×7
＝1×7
＝7
（4）6÷（+40%）
＝6÷1
＝6
【点评】本题考查了分数混合运算的运算顺序和简便计算方法的应用。
19．【分析】50%x+2＝4，根据等式的基本性质1，2，等式的两边先同时减去2，再同时除以0.5即可；
x﹣18%＝65.5，根据等式的基本性质1，等式的两边同时加上18%即可；
x﹣30%x＝280，先计算x﹣30%x＝0.7x，然后根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以0.7即可；
1﹣x＝，根据等式的基本性质1，等式的两边同时加上x，把原式改写成x+＝1，然后根据等式的基本性质1，2，等式的两边同时减去，然后等式的两边同时除以即可。
【解答】解：50%x+2＝4
50%x+2﹣2＝4﹣2
0.5x＝2
0.5x÷0.5＝2÷0.5
x＝4
x﹣18%＝65.6
x﹣18%+18%＝65.6+18%
x＝65.78
x﹣30%x＝280
0.7x＝280
0.7x÷0.7＝280÷0.7
x＝400
1﹣x＝
1﹣x+x＝+x
x+＝1
x+﹣＝1﹣
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可。
四、会做的你，画一画。（共12分）
20．【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2÷2＝1厘米为半径，即可画出这个圆．
【解答】解：2÷2＝1（厘米），
以点O为圆心，以1厘米为半径，画圆如下：
【点评】此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆．
21．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】此题考查了根据轴对称图形定义、画出轴对称图形的对称轴的方法，结合题意分析解答即可。
22．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2列，左边一列是3个正方形，右边一列是1个正方形在下面；从上面看到的图形是2行，后面一行是2个正方形，前面一行是1个正方形，在左边；从左面看到的图形和从正面看到的图形相同，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析画图如下：
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型．
五、聪明的你，答一答。（共30分）
23．【分析】利用原价乘折扣求出衣服和书包的现价，再把两种物品的现价相加即可。
【解答】解：220×50%+120×80%
＝110+96
＝206（元）
答：实际要付206元。
【点评】本题考查了原价×折扣＝现价的应用问题。
24．【分析】把总长度看作单位“1”，那么单位“1”的（1﹣70%）就是300米，然后根据百分数除法的意义解答即可。
【解答】解：300÷（1﹣70%）
＝300÷30%
＝1000（米）
答：笑笑一共要跑1000米。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
25．【分析】用葡萄的千克数减葡萄干的千克数，再除以葡萄的千克数，即可得葡萄的含水率是多少。
用晒出的葡萄干的质量除以所用葡萄的质量，可以计算出1千克葡萄可以晒葡萄干多少千克，再用晒出的葡萄干的质量除以1千克葡萄可以晒葡萄干质量，可以计算出需要多少千克葡萄。
【解答】解：（100﹣10）÷100
＝90÷100
＝90%
500÷（10÷100）
＝500÷0.1
＝5000（千克）
答：葡萄的含水率是90%，如果想晒出500千克的葡萄干需要5000千克葡萄。
【点评】本题主要考查了百分率应用题，含水率＝含水的质量÷总质量×100%，还用到晒出的葡萄干的质量÷所用葡萄的质量＝1千克葡萄可以晒出的葡萄干质量，晒出的葡萄干的质量÷1千克葡萄可以晒出的葡萄干质量＝所用葡萄的质量。
26．【分析】（1）用C品牌的销售量除以对应的百分率即可求出三个品牌的总销量；
（2）用总销售量乘品牌对应的百分率即可求出各品牌的销售量，据此绘制条形统计图；
（3）参考扇形统计图，因为扇形统计图直观显示了不同品牌手机的销售占比，可以按比例制定进货计划。
【解答】解：（1）1200÷50%＝2400（台）
1﹣50%﹣30%＝20%
50%÷20%＝250%
答：三个品牌手机总销量2400台，C品牌的销售量是A品牌销售量的250%。
（2）B品牌销售量：2400×30%＝720（台）
C品牌销售量：2400×20%＝480（台）
绘图如下图所示：
（3）参考扇形统计图，因为扇形统计图直观显示了不同品牌手机的销售占比，可以按比例制定进货计划。
故答案为：2400；250。
【点评】本题主要考查了扇形统计图的应用。