高中4 生活中的圆周运动课时作业

这是一份高中4 生活中的圆周运动课时作业，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，一辆轿车正在水平路面上转弯时，下列说法正确的是（ ）
A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力
C．轿车受到的向心力来源于地面静摩擦力
D．轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向
2．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ）
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
3．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（图中O为圆心），其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在转动的陀螺上，离开轴心距离不等的A、B两点，分别有两滴质量相等的水滴。则两水滴（ ）
A．角速度大小相等B．线速度大小相等
C．向心加速度相等D．受到向心力相等
5．某人站在水平地面上，手握细绳一端，另一端栓住一石块，并使石块以手为中心在竖直平面内做圆周运动。当地面对人的弹力为最大时，石块的位置（ ）
A．在圆弧的最低点上
B．在圆弧的最高点上
C．在与圆心（手）同一水平线的圆弧上
D．在上半段圆弧的某一位置上
6．火车转弯时可以看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损，为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（ ）
①增加内外轨的高度差 ②减小内外轨的高度差
③增大弯道半径 ④减小弯道半径
A．①③B．②③C．①④D．②④
7．如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则（ ）
A．小球抛出时的初速度为
B．小球抛出时的高度为
C．小球从A到B的时间为
D．小球在B点对轨道无压力
8．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．l、不变，m越大线越易被拉断
B．m、不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，越小线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
9．如图所示，拱形桥的半径为40m，质量为的汽车行驶到桥顶时的速度为10m/s，则此时汽车对桥的压力为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，一辆汽车驶上一圆弧形的拱桥，当汽车以的速度经过桥顶时，恰好对桥顶没有压力。若汽车以的速度经过桥顶，则汽车对桥顶的压力与汽车自身重力之比为（ ）
A．B．C．D．
11．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是做半径为R的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与转盘相对静止，则乒乓球会（ ）
A．向外侧运动B．向内侧运动
C．保持不动D．条件不足，无法判断
13．汽车正在圆环形赛道上水平转弯，图示为赛道的剖面图。赛道路面倾角为，汽车质量为m，转弯时恰好没有受到侧向摩擦力。若汽车再次通过该位置时速度变为原来的二倍，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车受到沿路面向下的侧向摩擦力，大小为
B．汽车受到沿路面向上的侧向摩擦力，大小为
C．无侧向摩擦力时，路面对汽车的支持力大小为
D．速度变为原来的二倍后，路面对汽车的支持力大小为
二、多选题
14．如图所示，木板A上放置一物体B，用手托着木板使物体与木板在竖直平面内做圆周运动，且木板保持水平，物体与木板间相对静止，则（ ）
A．物体所受合外力一定不为零
B．物体所受合外力方向始终指向圆心
C．物体对木板的摩擦力大小和方向都会发生变化
D．物体对木板的压力大小一定大于零
15．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然增大B．角速度突然减小
C．向心加速度突然增大D．悬线的拉力突然增大
16．如图所示，圆弧半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内（小球直径略小于半圆管横截面直径），A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁上下部均无压力，则关于小球A通过最高点C时的速度及A、B两球落地点间的距离x，下列选项中正确的是（重力加速度大小为g）（ ）
A．x＝RB．x＝2RC．D．
三、填空题
17．如图甲所示，某汽车以不变的速率驶入一个狭长的圆弧弯道，弯道两端与两直道相切，有人在车内测量汽车的向心加速度大小随时间的变化情况，其关系图像如图乙所示，则汽车经过弯道的时间为______s；汽车过弯道时的速率为________m/s。
18．如图所示，轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为m=1kg的小球，使小球在竖直平面内做半径为R=0.4m的圆周运动。设运动轨迹的最低点为A点，最高点为B点，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2，若小球通过B点的速度为1m/s，则在B点杆对小球的作用力为_________N，方向_________（选填“向上”或“向下”）；若小球能通过最高点B，在B点杆对小球的作用力大小_________（选填“可能”或“不可能”）为0。
19．如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为，木块的向心加速度为。若改变转速，把小木块放在P轮边缘恰能静止，此时Q轮转动的角速度为，木块的向心加速度为，则=__，=__。
四、实验题
20．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。
完成下列填空：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
（2）将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图（b）所示，该示数为_______kg。
（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m，多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为是_______N。（重力加速度大小取9.8m/s2，计算结果保留两位有效数字）
五、解答题
21．现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示。“魔盘”转动慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开，当盘的转速逐渐增大到一定值时，盘上的人开始向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）。问：
（1）这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力来提供的？
（2）若“魔盘”转速很小，小孩会不会往“魔盘”中心滑去？
（3）若坐在距离轴心1 m处的是一位体重为60 kg的成年人，他会不会随盘一起转动？
22．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为多少？
序号
1
2
3
4
5
M（kg）
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
参考答案：
1．C
【详解】A．水平路面对轿车的弹力方向一定垂直于接触面向上，故A错误；
BC．轿车受到的向心力是由摩擦力提供的，故B错误，C正确；
D．若轿车匀速拐弯，即匀速圆周运动，加速度一定垂直于运动路线的切线方向指向圆心；若轿车变速拐弯，即变速圆周运动，加速度是向心加速度与切向加速度的矢量和，则一定不垂直于运动路线的切线方向指向圆心，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】A．由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物块竖直向上的摩擦力，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，所以绳的拉力一定不等于零， 故A错误；
B．由于桶的内壁光滑，绳的拉力沿竖直向上的分力与重力平衡，若绳的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力恰好为零，故B错误；
CD．由题图知，若它们以更大的角速度一起转动，则绳子与竖直方向的夹角不变，因为绳的拉力满足
则绳子的拉力保持不变，故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，滑动摩擦力f的方向和相对运动方向相反，故f向后且与圆轨道相切；由于拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力F偏向圆心。
故选C。
4．A
【详解】A．两水滴在同一个陀螺上，故角速度大小相等，故A正确；
BC．线速度
向心加速度
A、B两点角速度大小相同，但半径不同，故两水滴线速度大小不相等，向心加速度不相等，故BC错误；
D．向心力
两水滴质量m相等，角速度大小相同，但半径不同，故向心力不同，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】石块在最高点时
得
石块对细绳的拉力向上，即细绳对人的拉力向上，地面对人的弹力小于重力。
石块在最低点时
得
石块对细绳的拉力向下，即细绳对人的拉力向下，地面对人的弹力大于重力。说明石块在最低点时地面对人的弹力大于石块在最高点时地面对人的弹力。石块在上半段圆弧时，细绳对人的拉力斜向上，地面对人的弹力小于重力。石块在与圆心（手）同一水平线的圆弧上时，细绳的拉力水平，地面对人的弹力等于重力。故当地面对人的弹力为最大时，石块的位置在圆弧的最低点上。
故选A。
6．A
【详解】火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，设轨道宽度为，轨道高度差为，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图所示
根据牛顿第二定律
解得
又
联立可得
可知当火车速度增大时，应适当增加转弯半径或增加内外轨道的高度差，或者减小轨道宽度。
故选A。
7．D
【详解】AC．飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则知在B点速度与水平方向的夹角为30°，有
又
则得
水平方向上小球做匀速直线运动，则有
解得
故AC错误；
B．小球抛出时的高度为
故B错误；
D．小球在B点的速度为
因此小球在B点做离心运动，对轨道无压力，故D正确。
故选D。
8．A
【详解】ABC．在光滑水平面上做匀速圆周运动，绳子的拉力充当向心力，由
可知，l、不变，m越大线越易被拉断；m、不变，l越大线越易被拉断；m、l不变，越大线越易被拉断。故A正确，B、C、D错误；
D．，，则
故D错误。
故选A。
9．B
【详解】汽车在桥顶时，由重力和桥面的支持力提供向心力，根据向心力公式得
解得
N=7500N
根据牛顿第三定律可知，此时汽车对拱形桥的压力大小为7500N，故选B。
10．B
【详解】设汽车经过桥顶时桥顶对汽车的支持力为F，由向心力公式得
当时，
可得
当时
联立可得
汽车对桥顶的压力大小等于，则汽车对桥顶的压力与汽车自身重力之比
故选B。
11．B
【详解】由题意知当
mgtanθ＝m
时其横向摩擦力等于零，所以
v＝＝
12．B
【详解】若把乒乓球换成等体积的水球，则此水球将会做圆周运动，能够使水球做圆周运动的是两侧的水的合压力，而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的。但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动。
故选B。
13．A
【详解】C．汽车转弯时恰好没有受到侧向摩擦力，由重力和支持力的合力提供向心力。设汽车转弯时恰好没有受到侧向摩擦力时汽车速度为v，根据牛顿第二定律得
竖直方向
解得
水平方向
解得
选项C错误；
ABD．若汽车再次通过该位置时速度变为原来的二倍，所需要的向心力增大，重力和支持力的合力不够提供向心力，所以汽车受到沿路面向下的侧向摩擦力，如图：
根据牛顿第二定律得
竖直方向
水平方向
联立解得
即汽车受到沿路面向下的侧向摩擦力，大小为，路面对汽车的支持力大小为
选项A正确，BD错误。
故选A。
14．AC
【详解】A．物体随木板一起在竖直平面内做圆周运动，则所受合外力一定不为零，故A正确；
B．由于物体不一定做匀速圆周运动，所以物体所受合外力方向不一定始终指向圆心，故B错误；
C．若物体做匀速圆周运动，设物体到某个点时的加速度大小为，加速度与竖直方向的夹角为，对物体受力分析可得
可知摩擦力的大小不断变化，且物体在右侧运动时，受到的摩擦力向左；在左侧运动时，受到的摩擦力向右，所以根据牛顿第三定律，可知物体对木板的摩擦力大小和方向都会发生变化，故C正确；
D．物体在最高点时，如果物体的重力恰好提供向心力，则物体对木板的压力大小为零，故D错误。
故选AC。
15．CD
【详解】A．悬线与钉子碰撞前后瞬间，线的拉力始终与小球的运动方向垂直，不对小球做功，故小球的线速度不变，A正确；
B．当半径减小时，由知，线速度不变，可得角速度变大，B错误；
C．由知，线速度不变，半径突然变小，向心加速度突然增大，C正确；
D．在最低点，受力分析得
由向心力变大可知，悬线的拉力变大，D正确。
故选CD。
16．BCD
【详解】CD．在最高点，对A球有
解得
对B球有
解得
故C D正确；
AB．离开圆管后两球均做平抛运动，由平抛运动规律可得落地时A、B的水平分位移分别为
则
故A错误，B正确。
故选BCD。
17． 10 10
【详解】[1]如果汽车沿直线运动则其向心加速度为零，所以向心加速度存在多长时间，汽车转弯时间就有多长，所以汽车经过弯道的时间为10s。
[2]因为经过圆弧弯道过程中加速度大小不变，所以汽车做匀速圆周运动，故周期
T=40s
跟据公式
又
联立，解得
18． 7.5 向上 可能
【详解】[1] [2] 设竖直向下为正方向，在B点由牛顿第二定律有
解得
负号说明杆对小球的作用力方向竖直向上。
[3]在最高点B，若小球所受杆的作用力方向向上，根据牛顿第二定律得
若增大小球的速度，则F减小。若小球受杆的作用力向下，则
v增大，F增大，当
v=
时
F=0
因此若小球能通过最高点B，在B点杆对小球的作用力大小可能为0。
19．
【详解】[1]根据题述，小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，向心加速度为
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由最大静摩擦力提供向心力
联立解得
若小木块放在P轮边缘恰能静止，同理可得
联立上式可得
又由于两轮边缘线速度相同，即
联立上式解得
[2]由以上分析所知，最大静摩擦力提供向心力，物块质量相同，即
所以
20． 1.40（1.35~1.45） 7.9（7.8~8.0）
【详解】（2）[1]根据秤盘指针可知量程是10kg，指针所指示数是1.40kg（1.35~1.45都正确）；
（4）[2]记录的托盘示数各次并不相同，而多次测量求平均值可以减少误差，即
而模拟器的质量为1.00kg，所以小车经过凹形桥最低点时小车对桥的压力
（7.8~8.0都正确）
21．（1）12 N，由静摩擦力提供；（2）不会；（3）见解析
【详解】（1）向心力由“魔盘”对小孩的静摩擦力提供，且大小为
（2）若“魔盘”转速变小，所需的向心力变小，小孩受到的静摩擦力变小，所以小孩不会向中心滑去。
（3）当m2＝60 kg时，根据向心力公式可求出所需的向心力为
若最大静摩擦力小于24 N，则成年人将向边缘滑去；若最大静摩擦力大于或等于24 N，则成年人可随“魔盘”一起转动（如果成年人穿的裤子的布料与小孩的裤子布料相同时无须计算即可得结论）。
22．
【详解】设动摩擦因数为，木块质量为m，由题意，木块恰能相对静止于A轮边缘，即
由圆周运动可知，A轮边缘速度
因为A轮B轮相切旋转，则A轮边缘速度与B轮边缘速度相等，则对于B轮
设木块距B轮转轴最大距离为r，可得
联立求解