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【备战2024年中考】一轮复习 初中数学 真题分项汇编 专题18 数据的收集与整理、数据分析 教师版+学生版
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考点1 数据的收集与整理、数据分析
一、单选题
1．（2023年辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市中考数学真题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】按照求中位数的方法进行即可．
【详解】解：把数据按从小到大排列，最中间的两个数为第5、6两个数据，它们分别是，，则中位数为：
故选：C．
【点睛】本题考查了求数据的中位数，熟悉中位数的概念是解题的关键．
2．（2023年四川省凉山州数学中考真题）若一组数据的方差为2，则数据的方差是（ ）
A．2B．5C．6D．11
【答案】A
【分析】根据方差的定义进行求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加3，所以波动不会变，方差不变．
【详解】解：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，设原平均数为，现在的平均数为，
原来的方差，
现在的方差，
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．
3．（2023年甘肃省兰州市中考数学真题）2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
【答案】D
【分析】根据折线图逐项分析即可得出答案．
【详解】解：A、2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆，推断合理，本选项不符合题意；
B、2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个，推断合理，本选项不符合题意；
C、相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了，推断合理，本选项不符合题意；
D、相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，原说法推断不合理，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了折线统计图，从折线统计图中获取数据做出分析，正确识别图中的数据是解题的关键．
4．（2023年湖南省长沙市中考数学真题）长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．这周最高气温是32℃
B．这组数据的中位数是30
C．这组数据的众数是24
D．周四与周五的最高气温相差8℃
【答案】B
【分析】根据折线统计图，可得答案．
【详解】解：A、由纵坐标看出，这一天中最高气温是32℃，说法正确，故A不符合题意；
B、这组数据的中位数是27，原说法错误，故B符合题意；
C、这组数据的众数是24，说法正确，故C不符合题意；
D、周四与周五的最高气温相差8℃，由图，周四、周五最高温度分别为32℃，24℃，故温差为（℃），说法正确，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了折线统计图，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题的关键．
5．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
A．8，9B．10，9C．7，12D．9，9
【答案】D
【分析】利用中位数，众数的定义即可解决问题．中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或者两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】解：中位数为第15个和第16个的平均数为：，众数为9．
故选：D．
【点睛】本题考查了中位数和众数，解题的关键是掌握平均数、中位数和众数的概念．
6．（2023年上海市中考数学真题）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ）
A．小车的车流量与公车的车流量稳定；B．小车的车流量的平均数较大；
C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；D．小车与公车车流量的变化趋势相同．
【答案】B
【分析】根据折线统计图逐项判断即可得．
【详解】解：A、小车的车流量不稳定，公车的车流量较为稳定，则此项错误，不符合题意；
B、小车的车流量的平均数较大，则此项正确，符合题意；
C、小车车流量达到最小值的时间段早于公车车流量，则此项错误，不符合题意；
D、小车车流量的变化趋势是先增加、再减小、又增加；大车车流量的变化趋势是先增加、再减小，则此项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．
7．（2023年黑龙江龙东地区中考数学真题）已知一组数据的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
A．B．5C．和5D．1和3
【答案】C
【分析】先根据平均数的定义列出关于的方程，求出的值，从而还原这组数据，再利用众数的概念求解即可．
【详解】解：∵数据的平均数是1，
∴，
解得，
则，
∴这组数据的众数是和5，
故选：C．
8．（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（ ）
A．样本容量是B．样本中C等级所占百分比是
C．D等级所在扇形的圆心角为D．估计全校学生A等级大约有人
【答案】C
【分析】用B等的人数除以B等的百分比即可得到样本容量，用C等级人数除以总人数计算样本中C等级所占百分比，用乘以D等级的百分比即可计算D等级所在扇形的圆心角，用全校学生数乘以A等级的百分比即可得到全校学生A等级人数，即可分别判断各选项．
【详解】解：A．∵，即样本容量为200，故选项正确，不符合题意；
B．样本中C等级所占百分比是，故选项正确，不符合题意；
C．样本中C等级所占百分比是，D等级所在扇形的圆心角为，故选项错误，符合题意；
D．估计全校学生A等级大约有（人），故选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，读懂题意，准确计算是解题的关键．
9．（2023年湖南省张家界市中考数学真题）下列说法正确的是（ ）
A．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
B．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式
C．有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖
D．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是，，则乙比甲稳定
【答案】D
【分析】根据扇形统计图的特点、全面调查及抽样调查的特点，概率的意义及方差的意义依次判断即可．
【详解】解：A、扇形统计图能够清楚地反映事物所占的比例，选项错误，不符合题意；
B、对某型号电子产品的使用寿命调查有破坏性，适合采用抽样调查，选项错误，不符合题意；
C、有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏不一定会中奖，选项错误，不符合题意；
D、平均数相等，方差越小，越稳定，选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】题目主要考查扇形统计图的特点、全面调查及抽样调查的特点，概率的意义及方差的意义，熟练掌握运用这些知识点是解题关键．
10．（2023年黑龙江省绥化市中考数学真题）绥化市举办了年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图．则下列说法正确的是（ ）
A．该组数据的样本容量是人
B．该组数据的中位数落在这一组
C．这组数据的组中值是
D．这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
【答案】B
【分析】根据组的人数除以占比求得样本的容量，结合统计图求得的人数为15，进而根据中位数的定义，即可判断B选项，根据组中值为，即可判断C选项，根据的占比乘以，即可判断D选项．
【详解】解：A、 该组数据的样本容量是，故该选项不正确，不符合题意；
B、的人数为：，，
该组数据的中位数落在这一组，故该选项正确，符合题意；
C、 这组数据的组中值是，故该选项不正确，不符合题意；
D、 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了样本的容量，条形统计图与扇形统计图信息关联，中位数的定义，求扇形统计图的圆心角的度数，求频数分布直方图组中值，从统计图表中获取信息是解题的关键．
11．（2020·浙江杭州·统考中考真题）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞xB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．z＞y＞x
【答案】A
【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z
即y＞z＞x，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．
12．（2019·安徽·统考中考真题）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ）
A．60B．50C．40D．15
【答案】C
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．
【详解】解：车速为40km/h的车辆数最多，这50辆车的车速的众数为40km/h，
故选C．
【点睛】本题考查了众数的定义，掌握众数是一组数据中出现次数最多的数是解题关键．
二、填空题
13．（2023年湖南省常德市中考数学真题）我市体育中考有必考和选考项目，掷实心球是必考项目之一，在一次训练中，张华同学掷实心球10次的成绩依次是（单位：米）7.6，8.5，8.6，8.5，9.1，8.5，8.4，8.6，9.2，73．则张华同学撰实心球成绩的众数是 ．
【答案】8.5
【分析】由众数的概念即可得到答案．
【详解】张华同学掷实心球10次的成绩出现频次最高的是8.5米，共3次，故张华同学掷实心球成绩的众数是8.5．
故答案为：8.5．
【点睛】本题考查的众数的概念，解题的关键是熟练掌握众数的概念．
14．（2023年湖南省张家界市中考数学真题）2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88．则这8名选手决赛成绩的中位数是 ．
【答案】92.5
【分析】将成绩按照从小到大顺序排列后,根据中位数的定义即可得到答案．
【详解】解：将决赛成绩从小到大顺序排列为88，89，90，92，93，94，95，96，
∴中位数为．
故答案为：92.5．
【点睛】本题考查了中位数，一组数据按照大小顺序排列后，处在中间位置的数据或中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．
15.（2023年湖南省永州市中考数学真题）甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均为，甲队队员身高的方差为，乙队队员身高的方差为，若要求仪仗队身高比较整齐，应选择 队较好．
【答案】甲
【分析】根据方差的意义判断即可．
【详解】∵，
∴，
∴估计这两支仪仗队身高比较整齐的是甲，
故答案为：甲．
【点睛】本题主要考查样本估计总体、方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
16.（2023年湖南省长沙市中考数学真题）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是 小时．
【答案】9
【分析】根据平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：（小时）．
即该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．
故答案为：9．
【点睛】本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
17．（2023年福建省中考真题数学试题）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是 ．
【答案】乙
【分析】分别计算甲、乙、丙三名应聘者的成绩的加权平均数，比较大小即可求解．
【详解】解：，
，
，
∵
∴被录用的是乙，
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
18．（2023年上海市中考数学真题）垃圾分类（Refuse srting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 ．
【答案】1500吨
【分析】由题意易得试点区域的垃圾收集总量为300吨，然后问题可求解．
【详解】解：由扇形统计图可得试点区域的垃圾收集总量为（吨），
∴全市可收集的干垃圾总量为（吨）；
故答案为1500吨．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．
19．（2023年北京市中考数学真题）某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 只．
【答案】460
【分析】用1000乘以抽查的灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡所占的比例即可．
【详解】解：估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为（只），
故答案为：460．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．
20．（2022·北京·统考中考真题）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双．
【答案】120
【分析】根据题意得：39码的鞋销售量为12双，再用400乘以其所占的百分比，即可求解．
【详解】解：根据题意得：39码的鞋销售量为12双，销售量最高，
∴该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双．
故答案为：120
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，根据题意得到39码的鞋销售量为12双，销售量最高是解题的关键．
三、解答题
21．（2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题）跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？
(3)某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．
【答案】(1)，
(2)
(3)是，理由见解析
【分析】（1）根据众数与中位数的定义进行计算即可求解；
（2）根据样本估计总体，用跳绳165次及以上人数的占比乘以总人数，即可求解；
（3）根据中位数的定义即可求解；
【详解】（1）解：这组数据中，165出现了4次，出现次数最多
∴，
这组数据从小到大排列，第10个和11个数据分别为，
∴，
故答案为：，．
（2）解：∵跳绳165次及以上人数有7个，
∴估计七年级240名学生中，有个优秀，
（3）解：∵中位数为，
∴某同学1分钟跳绳152次，可推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生．
【点睛】本题考查了求中位数，众数，样本估计总体，熟练掌握中位数、众数的定义是解题的关键．
22．（2023年江苏省无锡市中考数学真题）2023年5月30日，神州十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表
学生参加航天知识竞赛成绩统计表
(1)_________；_________%；
(2)请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个年级的总体情况做出评价，并说明理由．
【答案】(1)90；10
(2)七年级的平均分最高；八年级的中位数最大；九年级的众数最大
【分析】（1）先求出总人数，再根据C所占的百分比求出a，再由所有频率之和为1，求出“E”所占的百分比，进而确定m的值；
（2）比较中位数、众数、平均数的大小得出答案．
【详解】（1）解：∵抽取的总人数为（人），
∴C组的人数为（人），
；
故答案为：90，10；
（2）解：七年级的平均分最高；
八年级的中位数最大；
九年级的众数最大．（答案不唯一）．
【点睛】本题考查中位数、众数、平均数以及样本估计总体，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
23．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）在推进碳达峰、碳中和进程中，我国新能源汽车产销两旺，连续8年保持全球第一．图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图．
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆；
(2)通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点（写出一条即可），并提出一条增加月销量的合理化建议．
【答案】(1)该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆
(2)2022年下半年月销量的特点：月销量呈递增趋势；12月的销量最大；有三个月的销量超过了20万辆；中位数为20.5万辆；月均销量超过20万辆等
建议：充分了解客户需求，及时处理客户反馈，提供优质的售后服务
【分析】（1）根据平均数的定义求解即可；
（2）利用条形统计图中的数据进行阐述即可．
【详解】（1）解：（万辆），
，
∴该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆．
（2）2022年下半年月销量的特点：月销量呈递增趋势；12月的销量最大；有三个月的销量超过了20万辆；中位数为20.5万辆；月均销量超过20万辆等．
建议：充分了解客户需求，及时处理客户反馈，提供优质的售后服务．
【点睛】本题考查平均数及中位数等统计知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．（2023年广东省中考数学真题）小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)
数据统计表
数据折线统计图
根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：__________；___________；___________；
(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．
【答案】(1)19，26.8，25
(2)见解析
【分析】（1）根据中位数定义将A线路所用时间按从小到大的顺序排列，求中间两个数的平均数即为A线路所用时间的中位数a，利用平均数的定义求出B线路所用时间的平均数b，找出B线路所用时间中出现次数最多的数据即为B线路所用时间的众数c，从而得解；
（2）根据四个统计量分析，然后根据分析结果提出建议即可．
【详解】（1）解：将A线路所用时间按从小到大顺序排列得：14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，中间两个数是18，20，
∴A线路所用时间的中位数为：，
由题意可知B线路所用时间得平均数为： ，
∵B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，有两次，其他数据都是一次，
∴B线路所用时间的众数为：
故答案为：19，26.8，25；
（2）根据统计量上来分析可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数线路，A线路所用时间中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路所用时间的方差比较大，说明A线路比较短，但容易出现拥堵情况，B线路比较长，但交通畅通，总体上来讲A路线优于B路线．
因此，我的建议是：根据上学到校剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩余时间不短也不长，比如剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B路线的时间都不大于31分钟，而A路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线．
【点睛】本题考查求平均数，中位数和众数，以及根据统计量做决策等知识，掌握统计量的求法是解题的关键．
25．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了___________名学生，其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有___________名，“D烹饪与营养”的男生有___________名．
(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
【答案】(1)
(2)图见解析
(3)
【分析】（1）利用组人数除以所占的百分比求出总数，总数乘以组的百分比，求出组人数，进而求出组女生人数，总数乘以组的百分比，求出组的人数，进而求出组男生人数；
（2）根据（1）中所求数据，补全图形即可；
（3）利用列表法求出概率即可．
【详解】（1）解：（人），
∴一共调查了20人；
∴组人数为：（人），
∴组女生有：（人）；
由扇形统计图可知：组的百分比为，
∴组人数为：（人），
∴组男生有：（人）；
故答案为：
（2）补全图形如下：
（3）用表示名男生，用表示两名女生，列表如下：
共有20种等可能的结果，其中所选的学生恰好是一名男生和一名女生的结果有12种，
∴．
【点睛】本题考查扇形图与条形图的综合应用，以及利用列表法求概率．从统计图中有效的获取信息，利用频数除以百分比求出总数，熟练掌握列表法求概率，是解题的关键．
26．（2023年江西省中考数学真题）为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．
整理描述
初中学生视力情况统计表
高中学生视力情况统计图
(1)_______，_______；
(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；
(3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：
②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．
【答案】(1)；；
(2)；
(3)①小胡的说法合理，选择中位数，理由见解析；②14300人，合理化建议见解析，合理即可．
【分析】（1）由总人数乘以视力为的百分比可得的值，再由视力1．1及以上的人数除以总人数可得的值；
（2）由条形统计图中各数据之和可得答案；
（3）①选择视力的中位数进行比较即可得到小胡说法合理；②由中学生总人数乘以样本中视力不良的百分比即可，根据自身体会提出合理化建议即可．
【详解】（1）解：由题意可得：初中样本总人数为：人，
∴（人），；
（2）由题意可得：，
∴被调查的高中学生视力情况的样本容量为；
（3）①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”
小胡的说法合理；
初中学生视力的中位数为第100个与第101个数据的平均数，落在视力为这一组，
而高中学生视力的中位数为第160个与第161个数据的平均数，落在视力为的这一组，
而，
∴小胡的说法合理．
②由题意可得：（人），
∴该区有26000名中学生，估计该区有名中学生视力不良；
合理化建议为：学校可以多开展用眼知识的普及，规定时刻做眼保健操．
【点睛】本题考查的是从频数分布表与频数分布直方图中获取信息，中位数的含义，利用样本估计总体，理解题意，确定合适的统计量解决问题是解本题的关键．
27.（2023年吉林省中考数学真题）为了解年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：
2年吉林省粮食总产量及其增长速度
（以上数据源于《年吉林省国民经济和社会发展统计公报》）
注：．
根据此统计图，回答下列问题：
(1)年全省粮食总产量比年全省粮食总产量多__________万吨．
(2)年全省粮食总产量的中位数是__________万吨．
(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出年吉林省粮食总产量约为万吨．
结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”
①年全省粮食总产量增长速度最快的年份为年，因此这年中，年全省粮食总产量最高．（ ）
②如果将年全省粮食总产量的中位数记为万吨，年全省粮食总产量的中位数记为万吨，那么．（ ）
【答案】(1)
(2)
(3)①×；②√
【分析】（1）根据条形统计图，可知年全省粮食总产量为；年全省粮食总产量为，作差即可求解．
（2）根据中位数的定义，即可求解．
（3）①根据统计图可知年全省粮食总产量不是最高；
②根据中位数的定义可得，即可求解．
【详解】（1）解：根据统计图可知，年全省粮食总产量为；
年全省粮食总产量为，
∴年全省粮食总产量比年全省粮食总产量多（万吨）；
故答案为：．
（2）将年全省粮食总产量从小到大排列为：；
∴年全省粮食总产量的中位数是万吨
故答案为：．
（3）①年全省粮食总产量增长速度最快的年份为年，但是在这年中，年全省粮食总产量不是最高．
故答案为：×．
②依题意，，
∴，
故答案为：√．
【点睛】本题考查了条形统计图与折线统计图，中位数的计算，从统计图中获取信息是解题的关键．
28.（2023年辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市中考数学真题）6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：（优秀）；（良好）；（中）；（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图．
(1)本次抽样调查的学生共有___________名；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？
(4)在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率．
【答案】(1)60
(2)见解析
(3)估计本次竞赛获得B等级的学生有480名；
(4)所选2人恰好是一男一女的概率为．
【分析】（1）根据A组人数以及百分比计算即可解决问题；
（2）求出C组人数，画出条形图即可解决问题；
（3）利用样本估计总体即可；
（4）先画出树状图，继而根据概率公式可求出两位参赛选手恰好是一男一女的概率．
【详解】（1）解：（名）
答：本次抽样调查的学生共有60名；
故答案为：60；
（2）解：C组人数为：（名），
补全条形图如图所示：
；
（3）解：估计本次竞赛获得B等级的学生有：（名），
答：估计本次竞赛获得B等级的学生有480名；
（4）解：画树状图如下：
机会均等的可能有12种，其中一男一女的有8种，
故被选中的两人恰好是一男一女的概率是：
【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图相关联，由样本估计总体，用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
29．（2023年山西省中考数学真题）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图
(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；
(2)请你计算小涵的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．
【答案】(1)69，69，70
(2)82分
(3)小涵能入选，小悦不一定能入选，见解析
【分析】（1）从小到大排序，找出中位数、众数即可，算出平均数．
（2）将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出的总评成绩即可．
（3）小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选．
【详解】（1）从小到大排序，
67，68，69，69，71，72， 74，
∴中位数是69，
众数是69，
平均数：
69，69，70
（2）解：（分）．
答：小涵的总评成绩为82分．
（3）结论：小涵能入选，小悦不一定能入选
理由：由频数直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10名，总评成绩不低于70分且小宁80分的学生有6名．小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选．
【点睛】此题考查了中位数、众数、平均数，解题的关键是熟悉相关概念．
30．（2023年河北省中考数学真题）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；
(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？
【答案】(1)中位数为分，平均数为分，不需要整改
(2)监督人员抽取的问卷所评分数为5分，中位数发生了变化，由分变成4分
【分析】（1）先求出客户所评分数的中位数、平均数，再根据中位数、平均数确定是否需要整改即可；
（2）根据“重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分”列出不等式，继而求出监督人员抽取的问卷所评分数，重新排列后再求出中位数即可得解．
【详解】（1）解：由条形统计图可知，客户所评分数按从小到大排列后，第10个数据是3分，第11个数据是4分；
∴客户所评分数的中位数为：(分)
由统计图可知，客户所评分数的平均数为：(分)
∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，
∴该部门不需要整改．
（2）设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有：
解得：
∵调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档，
∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分，
∵，
∴加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列之后，第11个数据不变依然是4分，
即加入这个数据之后，中位数是4分．
∴与（1）相比，中位数发生了变化，由分变成4分．
【点睛】本题考查条形统计图，中位数和加权平均数，一元一次不等式的应用等知识，掌握求中位数和加权平均数的方法和根据不等量关系列不等式是解题的关键．
31．（2021·广东·统考中考真题）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：
（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；
（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．
【答案】（1）众数：90，中位数：90，平均数：90.5；（2）450人
【分析】（1）根据条形统计图，计算众数、中位数和平均数；
（2）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】解：（1）由列表中90分对应的人数最多，因此这组数据的众数应该是90，
由于人数总和是20人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第11个数据都是90分，因此这组数据的中位数应该是90，
众数：90，中位数：90，
平均数．
答：这20名学生成绩的众数90，中位数90，和平均数90.5；
（2）20名中有人为优秀，
∴优秀等级占比：
∴该年级优秀等级学生人数为：（人）
答：该年级优秀等级学生人数为450人．
【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
32．（2023·宁夏银川·校考二模）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
【答案】D
【分析】将五个答题数，从小到大排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.
【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，
故选D.
【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.
33．（2023·江苏苏州·苏州市第十六中学校考二模）八年级一班的学生升九年级时，下列有关年龄的统计量不变的是（ ）
A．平均年龄B．年龄的方差C．年龄的众数D．年龄的中位数
【答案】B
【分析】根据当数据都加上一个数时的平均数，方差，众数，中位数的变化特征进行判断即可．
【详解】解：由题意知，八年级一班的学生升九年级时，每个同学的年龄都加1，
其中平均年龄加1，众数加1，中位数加1，方差不变，
故A、C、D不符合要求；B符合要求；
故选：B．
【点睛】本题考查了平均数、方差、众数和中位数．解题的关键在于熟练掌握当数据都加上（或减去）一个数时，方差不变，即数据的波动情况不变．
34．（2023·河南周口·统考二模）要调查下列问题，适合采用全面调查普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．对某批次手机电池使用寿命的调查
C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．对全国初中生每天睡眠时间的调查
【答案】C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】中央电视台开学第一课的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．对某批次手机电池使用寿命的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．即将发射的气象卫星的零部件质量，全面调查普查，故本选项符合题意；
D．对全国初中生每天睡眠时间的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
35．（2023·河南周口·统考二模）某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（ ）
A．20元B．30元C．50元D．100元
【答案】B
【分析】利用统计图求得捐款30元的人数即可求解．
【详解】解：捐款30元的人数为：（人），
∵捐款30元的人数最多，
∴捐款金额的众数是30元，
故选：B
【点睛】本题考查了众数概念，掌握众数的概念是解题的关键，
36．（2023·广东东莞·统考三模）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）
A．平均数为4B．中位数为3C．众数为2D．极差是5
【答案】C
【分析】根据平均数，中位数，众数，极差的定义，结合选项进行判断即可
【详解】A、平均数，结论正确，故本选项错误；
B、将数据从小到大排列为：2，2，3，3，5，6，7，∴中位数为3，结论正确，故本选项错误；
C、众数为2和3，结论错误，故本选项正确；
D、极差为，结论正确，故本选项错误．
故选C．
【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数，极差的定义，熟练掌握各知识点是解题的关键
37．（2023·安徽六安·校考三模）若样本，，，的平均数为，方差为，则对于样本，，，，下列结论正确的是（）
A．平均数为，方差为B．平均数为，方差为
C．平均数为，方差为D．平均数为，方差为
【答案】A
【分析】根据平均数、方差随数据的变化规律进行判断，将一组数的每个数据都增加n，所得到的新一组数据的平均数就增加n，而方差不变．
【详解】解∶样本，对于样本来说，
每个数据均在原来的基础上增加了3，根据平均数、方差的变化规律得∶平均数较前增加3，而方差不变，即平均数为，方差为2．
故选∶A．
【点睛】本题考查平均数和方差，本题解题的关键是看出两组数据之间的关系，特别是系数之间的关系，本题是一个基础题．
38．（2023年辽宁省大连市中考一模数学试题）某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量为100B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的
C．最喜欢足球的学生为40人D．“排球”对应扇形的圆心角为
【答案】D
【分析】A.随机选取100名学生进行问卷调查，数量100就是样本容量，据此解答；
B.由扇形统计图中喜欢篮球的占比解答；
C.用总人数乘以即可解答；
D.先用1减去足球、篮球、乒乓球的占比得到排球的占比，再利用乘以排球的占比即可解答．
【详解】解：A. 随机选取100名学生进行问卷调查，数量100就是样本容量，故A正确；
B.由统计图可知， 最喜欢篮球的人数占被调查人数的，故B正确；
C. 最喜欢足球的学生为（人），故C正确；
D. “排球”对应扇形的圆心角为，故D错误
故选：D．
【点睛】本题考查扇形统计图及其相关计算、总体、个体、样本容量、样本、用样本估计总体等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
39．（2023·全国·一模）空气是混合物，为直观介绍空气中各成分的百分比，所采用的统计图最适合的是（ ）
A．折线统计图B．扇形统计图
C．频数分布直方图D．条形统计图
【答案】B
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【详解】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图，
故选B．
【点睛】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．
40．（2023·河南商丘·统考二模）下列调查中适合全面调查的是（ ）
A．对某品牌灯泡的使用寿命的调查B．对黄河流域中的生物多样性情况的调查
C．对某市中学生的睡眠情况的调查D．对神舟十四号载人飞船发射前的零部件的检查
【答案】D
【分析】根据抽样调查与全面调查的特点依次判断即可．
【详解】解：选项A中，对某品牌灯泡的使用寿命的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
选项B中，对黄河流域中的生物多样性情况的调查，调查范围广，工作量大，且不可能做到全面调查，适合抽样调查，不符合题意；
选项C中，对某市中学生的睡眠情况的调查，调查范围广，工作量大，适合抽样调查，不符合题意；
选项D中，对神舟十四号载人飞船发射前的零部件的检查，事关重大，适合全面调查，符合题意；
故选D．
【点睛】题目主要考查抽样调查与全面调查的特点，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题关键．
41．（2023·广东揭阳·统考二模）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
【答案】(1)40，10
(2)平均数是2，众数是2，中位数是2
【分析】（1）根据参加2项的人数和所占百分比即可求得总人数，再利用×100%=百分比，即可求解．
（2）根据平均数、众数及中位数的含义即可求解．
【详解】（1）解：由图可得，参加2项的人数有18人，占总体的45%，参加4项的有4人，
则（人），，
故答案为：40；10．
（2）平均数：，
∵在这组数据中，2出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是2，
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有，
∴这组数据的中位数是2．
则平均数是2，众数是2，中位数是2．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数、众数和中位数的求法，理解两个统计图中的数量关系是解题的关键．
42．（2023·宁夏银川·校考二模）“2022卡塔尔世界杯”已正式拉开战幕，足球运动备受人们的关注，某中学对部分学生就足球运动的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图．根据图中信息回答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有_________人，条形统计图中m的值为___________；
(2)若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对足球知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为__________人；
(3)若从足球运动达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人解说一场足球赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
【答案】(1)50；7
(2)
(3)
【分析】（1）由“基本了解”的人数及其所占百分比即可求出总人数，总人数减去前三种了解程度的人数即可求出m的值；
（2）用总人数1500乘以达到“非常了解”和“基本了解”程度的人数所占的比例即可；
（3）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果，再根据概率公式求解即可．
【详解】（1）解：接受问卷调查的学生共有，（人）；
条形统计图中m的值为：（人）；
故答案为：50；7．
（2）解：达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：（人）；
故答案为：990．
（3）解：由题意列树状图：
由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，
恰好抽到1名男生和1名女生的概率为．
【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
43．（2023·江苏苏州·苏州市第十六中学校考二模）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
学校这次调查共抽取了 名学生；
求的值并补全条形统计图；
在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ；
设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．
【答案】（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36°；（4）250．
【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；
（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；
（3）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得；
（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得．
【详解】（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100(名)．
故答案为：100；
（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，
∴“书法”的人数为100×20%=20人，
补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°．
故答案为：36°；
（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%=250人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．
44.（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中名学生的体温（单位：）如下：，，，，这组数据的中位数是 ．
【答案】
【分析】根据中位数的意义求解即可．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【详解】解：将这组数据重新排列为，，，，，
排在最中间的数是，故中位数为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的定义．
45．（2023·河南周口·统考二模）某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级，对应分数分别为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析．
(1)以下是三种抽样方案：
甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩．
乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各40人的体质健康测试成绩．
丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩．
你认为较为合理的是______方案（选填甲、乙、丙）；
(2)按照合理的方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图
①这组数据的中位数是______分；
②请求出这组数据的平均数；
③小明的体质健康测试成绩是C等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况作出评价，并给出一条合理的建议．
【答案】(1)丙
(2)①3；②2.75分；③小明的体质健康状况处在中午偏下，平时要加强体质健康锻炼．
【分析】（1）根据甲、乙、丙三种方案抽样的特点进行分析判断即可；
（2）根据中位数、众数的意义求解即可．
【详解】（1）甲乙两方案选择样本比较片面，不能代表真实情况，加方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，乙方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；
丙方案随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名的体质健康测试成绩，选取的样本有广泛性和代表性．
所以，比较合理的方案是丙方案，
故答案为：丙；
（2）①把120个数据按大小顺序排列，处在最中间的两个数据是第60个和61个，
A等级有30人，B等级有45人，
∵30+45=75
∴中位数为3分，
故答案为3；
②（分）；
③C等级对应的分数是2分，低于平均数和中位数，
所以，小明的体质健康状况处在中午偏下，平时要加强体质健康锻炼．
【点睛】本题考查中位数、平均数，掌握平均数、中位数的计算方法是正确解答的前提．
46．（2023·浙江·一模）总务处为合理配置学校的体育器材，委托体育教研组调查了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等五项体育活动的喜欢程度，体育教研组随机抽查了部分学生，对同学们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
解答下列问题：
(1)填空：________%，这次问卷调查共抽取了________名学生进行调查．
(2)补全图2中的条形统计图．
(3)若全校共有1800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？
【答案】(1)20，50
(2)见解析
(3)432名
【分析】（1）由扇形统计图的知识，可求得的值，继而求得抽取了的学生数，
（2）总数减去其它即可得乒乓球人数，可补全条形统计图；
（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．
【详解】（1）解：，
，
喜欢跳绳的占，有4人，
（名），
共抽取了50名学生；
故答案为：20，50；
（2）喜欢乒乓球的：（名），
条形统计图如图所示；
（3），
该校约有432名学生喜爱打篮球．
【点睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键．
47．（2023·河南周口·统考二模）为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校对学生进行了相关知识测试，政教处随机从八、九两个年级各抽取名学生的测试成绩满分分进行统计分析，过程如下：
【收集数据】
八年级：，
九年级：，
【整理数据】
【分析数据】
【应用数据】
(1)根据该表填空： ______ ， ______ ， ______ ；
(2)若该校八、九年级各有学生人，估计该校八、九两个年级学生在本次竞赛中成绩在分及以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对禁毒知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
【答案】(1)，，
(2)人
(3)九年级，见解析
【分析】（1）根据已知数据可直接得出a、b的值，根据中位数的定义可求出c的值；
（2）利用样本估计总体的思想求解；
（3）从平均数、众数和中位数的角度展开分析；答案不唯一，合理均可．
【详解】（1）由题意知，，
将九年级成绩重新排列为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
其中位数．
故答案为：，，；
（2）该校八、九两个年级学生在本次竞赛中成绩在分及以上的共有（人）．
故估计该校八、九两个年级学生在本次竞赛中成绩在分及以上的共有人；
（3）九年级的学生对禁毒知识掌握的总体水平较好，理由如下：
九年级的平均数、众数和中位数均大八年级的平均数、众数和中位数，
九年级的学生对禁毒知识掌握的总体水平较好答案不唯一，合理即可．
【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．
48．（2023·广东深圳·深圳市石岩公学校考模拟预测）现在越来越多的孩子从小学习很多乐器，吉他就是很热门的一个，中国音乐协会为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对敦煌、凤灵两种品牌进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表．
甲、乙两种品牌吉他得分表
敦煌、凤灵两种吉他得分统计表
(1)___________，___________；
(2)从方差的角度看，___________种吉他的得分较稳定（填“敦煌”或“凤灵”）；
(3)小明认为敦煌的吉他品质较好些，小军认为凤灵的吉他品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．
【答案】(1)89，90
(2)敦煌
(3)见解析
【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可；
（2）根据数据大小波动情况，直观可得答案；
（3）从中位数、众数的比较得出答案．
【详解】（1）解：将凤灵吉他的得分从小到大排列，处在中间位置的一个数是89，因此中位数是89，即，
敦煌吉他的得分出现次数最多的是90分，所以众数是90，即，
故答案为：89，90；
（2）解：由甲、乙两种吉他得分的大小波动情况，直观可得，
∴敦煌吉他的得分较稳定，
故答案为：敦煌；
（3）解：敦煌吉他的品质较好些，理由为：敦煌吉他得分的平均数、中位数比凤灵的高．
凤灵吉他的品质较好些，理由为：凤灵吉他得分的众数比敦煌的高．
【点睛】本题考查频数分布表，中位数、众数、方差，理解中位数、众数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提．
49．（2023·河北廊坊·校考三模）为了解学生对“校园安全知识”的了解程度，某校随机抽取了七年级、八年级各20名学生进行问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数表示，单位：分），且分为三个等级，分别是：优秀为等级：；合格为等级：；不合格为等级：．分别绘制成如下统计图表，其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在等级，等级测试成绩情况分别为：81，87，89，90，96，96，96，96，97，97，99，100；八年级学生测试成绩数据在等级的共有个人．
七年级、八年级两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由；
(3)若从获得等级的学生中随机抽取两名分享感受，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．
【答案】(1)13，88，96
(2)八年级的测试成绩更好，理由见解析
(3)
【分析】（1）根据扇形统计图进行计算即可求得的值，根据中位数和众数的定义即可求得的值；
（2）从平均数、方差的角度分析即可得到答案；
（3）列表得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可．
【详解】（1）解：根据题意可得：
，
，
，
故答案为：13，88，96；
（2）解：八年级的测试成绩更好，
理由：七年级学生的测试成绩的平均数85等于八年级学生测试成绩的平均数85，七年级学生测试成绩的方差99.5大于八年级学生测试成绩的方差95.1，所以八年级学生的测试成绩更好；
（3）解：八年级等级的人数为：，
令七年级等级的三名学生为、、，八年级等级的学生为，
列出表格如下：
共有12种等可能的结果，其中抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的有6种，
抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率为：．
【点睛】本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比，也考查了中位数、众数以及方差的定义．
50．（2023·广东东莞·统考三模）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名；
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；
（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
【答案】（1）280名；（2）补图见解析；108°；（3）0.1．
【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；
（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；
（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】解：（1）56÷20%=280（名），
答：这次调查的学生共有280名；
（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），
补全条形统计图，如图所示，
根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，
答：“进取”所对应的圆心角是108°；
（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：
用树状图为：
共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，
∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．
【点睛】本题考查了补全条形统计图，圆心角的度数，运用列表或树状图求概率，解决此题的关键是读懂题意，根据图表得到需要的信息．
51．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考三模）“感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办的数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分分，分及分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为，，三个等级：：，：，：．下面给出了部分信息：
七年级名学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，；
八年级名学生的竞赛成绩在等级中的数据为：，，，，．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______．
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)若八年级共有名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数．
【答案】(1)，，
(2)七年级的成绩更好，理由见解析
(3)
【分析】（1）分别根据中位数和众数的定义可得和的值，根据等级所占百分比即可得出的值；
（2）依据表格中平均数、中位数、众数，方差做出判断即可；
（3）用样本估计总体即可．
【详解】（1）七年级的成绩出现次数最多的是，故众数；
八年级A等成绩的人数为，
八年级名学生的竞赛成绩在等级中的数据为：，，，，．排在第5、第6的两个数分别为，，
故中位数
∴
∴；
故答案为：，，．
（2）七年级的成绩更好，因为两个年级的平均数相同，而七年级的成绩的方差小于于八年级，所以七年级的成绩更好．
（3）估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数为（人）
【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
52．（2023·陕西咸阳·统考二模）某校进行消防安全知识测试，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取了20名学生的成绩进行整理，得到了如下信息：
(1)此次测试中被抽查学生的平均成绩为______．
(2)被抽查学生成绩的中位数是多少分？
(3)学校决定，给成绩在分及以上的同学授予“优秀安全消防员”称号．根据上面的统计结果，估计该校名学生中约有多少人将获得“优秀安全消防员”称号．
【答案】(1)分
(2)8分
(3)600人
【分析】（1）根据加权平均数计算公式，即可求解；
（2）根据中位数的定义，即可求解；
（3）根据用样本估计总体，进行运算，即可求解
【详解】（1）解：此次测试中被抽查学生的平均成绩为：
(分)，
故答案为：分；
（2）解：这20个数据的中位数是第10个和第11个数据的平均数，
由条形统计图可知：第10个和第11个数据都是8，
故被抽查学生成绩的中位数是8分；
（3）解：(人)，
故估计该校名学生中约有600人将获得“优秀安全消防员”称号．
【点睛】本题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，用样本估计总体，从统计图中获取相关信息是解决本题的关键．
53．（2023·河南洛阳·统考一模）每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．
①确定调查对象有以下三种调查方案：方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是方案三；
②收集整理数据：按照国家视力健康标准，学生视力状况分为四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．抽取的学生视力状况统计表：
③分析数据，解答问题：
(1)调查视力数据的中位数所在类别为______类；
(2)该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
(3)为更好保护视力，结合上述统计数据，请你提出一条合理化的建议．
【答案】(1)
(2)该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数为704人
(3)建议学校加强电子产品进校园以及使用时间的管控
【分析】（1）根据中位数的定义解答即可；
（2）利用样本估计总体即可求出中度视力不良和中毒视力不良的总人数；
（3）根据数据提出一条合理的建议即可．
【详解】（1）解：调查的总人数是：（人），
由图表可得：（人），
根据中位数的定义可知，中位数应是第200、201个数据的平均数，
而，
所以调查视力数据的中位数所在类别为类；
故答案为：；
（2）解：由题意得：（人），
（人），
答：该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数为704人；
（3）解：该校学生近视程度为中度及以上约占，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校园以及使用时间的管控．
【点睛】本题考查了扇形统计图、统计表，中位数以及用样本估计总体的知识，关键是从统计图表得出信息解决问题．
54．（2023·安徽六安·校考三模）自年起，中国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”．麒麟区某中学在年安全教育日组织全校学生参加了“中学生安全知识”竞赛，成绩将分为四个等级：A：；B：；C：；D：（把学生的成绩记为X）．该校数学兴趣小组从中随机抽取部分同学的竞赛成绩统计并绘制成如下不完整的统计图：
请根据以上统计图，完成下面的问题：
(1)抽取的学生人数是_____，B组对应的扇形圆心角度数为______°，______．并补全频数直方图．
(2)估计该校名学生中成绩为D等级的人数．
【答案】(1)，，56，补全图形见解析
(2)人
【分析】（1）根据共同有的量C的数据直接求解即可得到样本容量，利用乘以占比即可得圆心角度数，利用A的数量除以总数即可得到m，即可得到答案；
（2）利用总数乘以占比即可得到答案.
【详解】（1）解：由图像可得，
抽取的学生人数是：（人），
B组对应的扇形圆心角度数为：，
B类人数为：，频数直方图如下，
∵，
∴，
故答案为：，，；
（2）解：由题意可得：
（人）
答：该校名学生中成绩为D等第的人数大约有人．
【点睛】本题考查频数直方图与扇形统计图综合问题，解题的关键是根据两图求出样本容量．
55．（2023·黑龙江哈尔滨·统考三模）某校从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行每周上网时间调查，将上网时间分成以下四组：A．小时；B．1小时小时；C．4小时小时；D．小时，
并将统计结果制成了如下两幅统计图，请根据图中信息解答下列问题：
(1)求参加调查的学生的人数；
(2)请将条形统计图补全；
(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数．
【答案】(1)200名
(2)见解析
(3)960人
【分析】（1）用A组的人数除以其所占比例求解即可；
（2）先求出C组的人数，进而可补全统计图；
（3）利用样本估计总体的思想求解．
【详解】（1）（名），
答：本次活动一共抽取了200名学生．
（2）C组的人数有：（名）
补全条形统计图如图所示，
（3）（名），
答：估计全校上网不超过7h的学生有960名．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图和利用样本估计总体等知识，正确理解题意、从统计图中得出解题所需要的信息是解题的关键．
56．（2023·河南商丘·统考二模）《中共中央国务院关于做好2023年全面推进乡村振兴重点工作的意见》指出：实施玉米单产提升工程．为了加快玉米生物育种产业化步伐，某省农科院选择10个试验点乡镇，每个乡镇选择两块自然条件相近的试验田分别种植培育A，B两种玉米种子，得到的亩产量数据如下（单位：）：
A种玉米：1004 1019 1018 1002 1006 1011 1018 1011 1003 1016
B种玉米：1007 1004 1011 1010 1002 1012 1006 1014 1004 1009
整理以上数据，并绘制如图所示的折线统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)A种玉米亩产量的中位数为_________，B种玉米亩产量的中位数为_________．
(2)观察折线统计图，从玉米的亩产量或亩产量的稳定性的角度分析，你认为农科院应推荐种植哪种玉米？并说明理由．
【答案】(1)，
(2)所以从玉米的亩产量来看，应该推荐种植A种玉米．从亩产量的稳定性来看，应该推荐种植B种玉米，理由见解析
【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；
（2）A的产量高，但是波动大，B的产量低，但是波动小，据此求解即可.
【详解】（1）解：分别把两种玉米的产量从低到高排列为：
A种玉米：1002 1003 1004 1006 1011 1011 1016 1018 1018 1019
B种玉米：1002 1004 1004 1006 1007 1009 1010 1011 1012 1014
∴A种玉米亩产量的中位数为，B种玉米亩产量的中位数为，
故答案为：，；
（2）解：观察折线统计图，可知A种玉米的亩产量较高．B种玉米的亩产量比较稳定，所以从玉米的亩产量来看，应该推荐种植A种玉米．从亩产量的稳定性来看，应该推荐种植B种玉米．
【点睛】本题主要考查了求中位线，折线统计图，方差的含义，灵活运用所学知识是解题的关键．
57.（2023·河南郑州·统考一模）家务劳动是劳动教育的一个重要方面．某校为了了解七年级学生参加家务劳动的情况，随机调查七年级男，女生各18名，得到他们上周末进行家务劳动的时间（单位：分钟）如下：
男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；
女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72．
统计数据，得到家务劳动时间x（分钟）的频数分布表．
整理并分析数据，得到以下统计量．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)该年级共360名学生，且男，女生人数基本相同，则该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有多少人?
(2)政教处老师认为上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长，你同意吗?请说明理由．
【答案】(1)约70人
(2)同意，理由见解析
【分析】（1）用该年级总人数乘以男女生周末进行家务劳动的时间超过90分钟的百分比即可求解；
（2）通过比较男女生的平均数、中位数、众数和方差进行判断即可．
【详解】（1）解：根据表格，调查周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生中，男生有4人，女生3人，
∴（人），
答：该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有70人；
（2）解：同意，理由：
对比平均数，由知女生周末进行家务劳动的时间的平均时间更长，因此女生周末进行家务劳动的时间更长一点；
对比中位数，由知经过排序后，中间位置的数据女生比男生更好一点，因此女生周末进行家务劳动的时间更长一点；
对比众数，女生的众数88比男生的70更长一点，因此女生周末进行家务劳动的时间更长一点；
对比方差，由知，女生周末进行家务劳动的时间比男生稳定一些，因此女生周末进行家务劳动的时间更稳定点；
综上，上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长．
【点睛】本题考查频数分布表、中位数、众数、平均数、方差、样本估计总体，理解各个统计量的意义正确判断的前提．
58．（2023·黑龙江绥化·校考模拟预测）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的员工支付金额（元）分布情况如下表：
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（ ）
A．①③B．③④C．①②D．②④
【答案】A
【分析】①用样本估计总体的思想；
②根据表可以直接算出样本容量；
③利用中位数的定义可以直接判断；
④根据众数的定义可以直接判断．
【详解】解：根据题目中的条件知：
①从企业2000名员工中随机抽取了200人，同时使用两种支付方式的人为：（人），
样本中同时使用两种支付方式的比例为：，
企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为：（人），
故①正确；
②本次调查抽取的样本容量为200；
故②错误；
③样本中仅使用种支付方式的员工共有：60人，其中支付金额在之间的有，36人，超过了仅使用种支付方式的员工数的一半，由中位数的定义知：中位数一定不超过1000元，
故③是正确；
④样本中仅使用种支付方式的员工，从表中知月支付金额在之间的最多，但不能判断众数一定为1500元，
故④错误；
综上：①③正确，
故选：A．
【点睛】本题考查了概率公式、运用样本估计总体的思想、中位数和众数的定义，解题的关键是：熟练掌握公式及相关的定义，根据图表信息解答．
59．（2023·河北承德·统考二模）某药店有四种防护口罩出售，为了解哪种口罩更受欢迎，该药店根据一周销售防护口罩的数据绘制了扇形统计图(如图)，若品牌口罩销售量为包，则品牌的销售量为( )
A．包B．包C．包D．包
【答案】C
【分析】由品牌包占，根据扇形统计图求得总数，根据品牌的占比乘以总数即可求解．
【详解】解：由品牌包占，可知统计的总数为(包)，
所以品牌的销售量为(包).
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图是解题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
60．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）某校为了解学生对数学知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条形统计图，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%
(1)求一共抽调多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1200名，请估计该校学生中有多少人的成绩为不及格？
【答案】(1)100名．
(2)见解析．
(3)120人．
【分析】（1）根据及格人数和及格人数的百分比求解即可．
（2）求出良好人数即可补全统计图．
（3）由总人数乘以样本中不及格人数所占的比例即可求解．
【详解】（1）（名）
所以本次一共抽调100名学生．
（2）良好的人数：100-10-30-20＝40（名）
补全条形统计图如图所示：
（3）（人）
所以该校学生中约有120人的成绩为不及格．
【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体，能正确从图中获取有效信息是解答的关键．
成绩/m
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
人数/名
1
3
2
3
1
人数
6
7
10
7
课外书数量（本）
6
7
9
12
组别
参赛者成绩
A
B
C
D
E
项目
应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
乙
丙
使用寿命
灯泡只数
5
10
12
17
6
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
平均数
众数
中位数
145
竞赛成绩x（组别）
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
（F）
频数
21
96
a
57
b
6
年级
平均数
众数
中位数
七年级
82
81
八年级
82
82
九年级
83
80
试验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A线路所用时间
15
32
15
16
34
18
21
14
35
20
B线路所用时间
25
29
23
25
27
26
31
28
30
24
平均数
中位数
众数
方差
A线路所用时间
22
a
15
63.2
B线路所用时间
b
26.5
c
6.36
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
视力
人数
百分比
0.6及以下
8
0.7
16
0.8
28
0.9
34
m
及以上
46
n
合计
200
选手
测试成绩/分
总评成绩/分
采访
写作
摄影
小悦
83
72
80
78
小涵
86
84
▲
▲
成绩分
八年级
九年级
班级
平均数
众数
中位数
八年级
九年级
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
敦煌（分）
81
82
83
88
90
90
90
92
95
凤灵（分）
74
75
85
88
89
90
91
97
97
平均数
中位数
众数
敦煌
90
b
凤灵
a
97
成绩
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85
99.5
八年级
85
88
96
95.1
A
B
C
D
E
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
（A，E）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
（B，E）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
（C，E）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，E）
E
（E，A）
（E，B）
（E，C）
（E，D）
学生
平均数
中位数
众数
方差
七年级
八年级
类别
视力
视力
4.9
视力
视力
健康状况
视力正常
轻度视力不良
中度视力不良
重度视力不良
人数
160
56
时间x
男生人数（频数）
2
5
7
4
女生人数（频数）
1
5
9
3
统计量
平均数
中位数
众数
方差
男生
66.7
68.5
70
女生
69.7
70.5
69和88
支付金额（元）
仅使用
36人
18人
6人
仅使用
20人
28人
2人
考点1 数据的收集与整理、数据分析
一、单选题
1．（2023年辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市中考数学真题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】按照求中位数的方法进行即可．
【详解】解：把数据按从小到大排列，最中间的两个数为第5、6两个数据，它们分别是，，则中位数为：
故选：C．
【点睛】本题考查了求数据的中位数，熟悉中位数的概念是解题的关键．
2．（2023年四川省凉山州数学中考真题）若一组数据的方差为2，则数据的方差是（ ）
A．2B．5C．6D．11
【答案】A
【分析】根据方差的定义进行求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加3，所以波动不会变，方差不变．
【详解】解：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，设原平均数为，现在的平均数为，
原来的方差，
现在的方差，
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．
3．（2023年甘肃省兰州市中考数学真题）2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
【答案】D
【分析】根据折线图逐项分析即可得出答案．
【详解】解：A、2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆，推断合理，本选项不符合题意；
B、2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个，推断合理，本选项不符合题意；
C、相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了，推断合理，本选项不符合题意；
D、相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，原说法推断不合理，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了折线统计图，从折线统计图中获取数据做出分析，正确识别图中的数据是解题的关键．
4．（2023年湖南省长沙市中考数学真题）长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．这周最高气温是32℃
B．这组数据的中位数是30
C．这组数据的众数是24
D．周四与周五的最高气温相差8℃
【答案】B
【分析】根据折线统计图，可得答案．
【详解】解：A、由纵坐标看出，这一天中最高气温是32℃，说法正确，故A不符合题意；
B、这组数据的中位数是27，原说法错误，故B符合题意；
C、这组数据的众数是24，说法正确，故C不符合题意；
D、周四与周五的最高气温相差8℃，由图，周四、周五最高温度分别为32℃，24℃，故温差为（℃），说法正确，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了折线统计图，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题的关键．
5．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
A．8，9B．10，9C．7，12D．9，9
【答案】D
【分析】利用中位数，众数的定义即可解决问题．中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或者两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】解：中位数为第15个和第16个的平均数为：，众数为9．
故选：D．
【点睛】本题考查了中位数和众数，解题的关键是掌握平均数、中位数和众数的概念．
6．（2023年上海市中考数学真题）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ）
A．小车的车流量与公车的车流量稳定；B．小车的车流量的平均数较大；
C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；D．小车与公车车流量的变化趋势相同．
【答案】B
【分析】根据折线统计图逐项判断即可得．
【详解】解：A、小车的车流量不稳定，公车的车流量较为稳定，则此项错误，不符合题意；
B、小车的车流量的平均数较大，则此项正确，符合题意；
C、小车车流量达到最小值的时间段早于公车车流量，则此项错误，不符合题意；
D、小车车流量的变化趋势是先增加、再减小、又增加；大车车流量的变化趋势是先增加、再减小，则此项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．
7．（2023年黑龙江龙东地区中考数学真题）已知一组数据的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
A．B．5C．和5D．1和3
【答案】C
【分析】先根据平均数的定义列出关于的方程，求出的值，从而还原这组数据，再利用众数的概念求解即可．
【详解】解：∵数据的平均数是1，
∴，
解得，
则，
∴这组数据的众数是和5，
故选：C．
8．（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（ ）
A．样本容量是B．样本中C等级所占百分比是
C．D等级所在扇形的圆心角为D．估计全校学生A等级大约有人
【答案】C
【分析】用B等的人数除以B等的百分比即可得到样本容量，用C等级人数除以总人数计算样本中C等级所占百分比，用乘以D等级的百分比即可计算D等级所在扇形的圆心角，用全校学生数乘以A等级的百分比即可得到全校学生A等级人数，即可分别判断各选项．
【详解】解：A．∵，即样本容量为200，故选项正确，不符合题意；
B．样本中C等级所占百分比是，故选项正确，不符合题意；
C．样本中C等级所占百分比是，D等级所在扇形的圆心角为，故选项错误，符合题意；
D．估计全校学生A等级大约有（人），故选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，读懂题意，准确计算是解题的关键．
9．（2023年湖南省张家界市中考数学真题）下列说法正确的是（ ）
A．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
B．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式
C．有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖
D．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是，，则乙比甲稳定
【答案】D
【分析】根据扇形统计图的特点、全面调查及抽样调查的特点，概率的意义及方差的意义依次判断即可．
【详解】解：A、扇形统计图能够清楚地反映事物所占的比例，选项错误，不符合题意；
B、对某型号电子产品的使用寿命调查有破坏性，适合采用抽样调查，选项错误，不符合题意；
C、有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏不一定会中奖，选项错误，不符合题意；
D、平均数相等，方差越小，越稳定，选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】题目主要考查扇形统计图的特点、全面调查及抽样调查的特点，概率的意义及方差的意义，熟练掌握运用这些知识点是解题关键．
10．（2023年黑龙江省绥化市中考数学真题）绥化市举办了年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图．则下列说法正确的是（ ）
A．该组数据的样本容量是人
B．该组数据的中位数落在这一组
C．这组数据的组中值是
D．这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
【答案】B
【分析】根据组的人数除以占比求得样本的容量，结合统计图求得的人数为15，进而根据中位数的定义，即可判断B选项，根据组中值为，即可判断C选项，根据的占比乘以，即可判断D选项．
【详解】解：A、 该组数据的样本容量是，故该选项不正确，不符合题意；
B、的人数为：，，
该组数据的中位数落在这一组，故该选项正确，符合题意；
C、 这组数据的组中值是，故该选项不正确，不符合题意；
D、 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了样本的容量，条形统计图与扇形统计图信息关联，中位数的定义，求扇形统计图的圆心角的度数，求频数分布直方图组中值，从统计图表中获取信息是解题的关键．
11．（2020·浙江杭州·统考中考真题）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞xB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．z＞y＞x
【答案】A
【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z
即y＞z＞x，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．
12．（2019·安徽·统考中考真题）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ）
A．60B．50C．40D．15
【答案】C
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．
【详解】解：车速为40km/h的车辆数最多，这50辆车的车速的众数为40km/h，
故选C．
【点睛】本题考查了众数的定义，掌握众数是一组数据中出现次数最多的数是解题关键．
二、填空题
13．（2023年湖南省常德市中考数学真题）我市体育中考有必考和选考项目，掷实心球是必考项目之一，在一次训练中，张华同学掷实心球10次的成绩依次是（单位：米）7.6，8.5，8.6，8.5，9.1，8.5，8.4，8.6，9.2，73．则张华同学撰实心球成绩的众数是 ．
【答案】8.5
【分析】由众数的概念即可得到答案．
【详解】张华同学掷实心球10次的成绩出现频次最高的是8.5米，共3次，故张华同学掷实心球成绩的众数是8.5．
故答案为：8.5．
【点睛】本题考查的众数的概念，解题的关键是熟练掌握众数的概念．
14．（2023年湖南省张家界市中考数学真题）2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88．则这8名选手决赛成绩的中位数是 ．
【答案】92.5
【分析】将成绩按照从小到大顺序排列后,根据中位数的定义即可得到答案．
【详解】解：将决赛成绩从小到大顺序排列为88，89，90，92，93，94，95，96，
∴中位数为．
故答案为：92.5．
【点睛】本题考查了中位数，一组数据按照大小顺序排列后，处在中间位置的数据或中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．
15.（2023年湖南省永州市中考数学真题）甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均为，甲队队员身高的方差为，乙队队员身高的方差为，若要求仪仗队身高比较整齐，应选择 队较好．
【答案】甲
【分析】根据方差的意义判断即可．
【详解】∵，
∴，
∴估计这两支仪仗队身高比较整齐的是甲，
故答案为：甲．
【点睛】本题主要考查样本估计总体、方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
16.（2023年湖南省长沙市中考数学真题）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是 小时．
【答案】9
【分析】根据平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：（小时）．
即该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．
故答案为：9．
【点睛】本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
17．（2023年福建省中考真题数学试题）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是 ．
【答案】乙
【分析】分别计算甲、乙、丙三名应聘者的成绩的加权平均数，比较大小即可求解．
【详解】解：，
，
，
∵
∴被录用的是乙，
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
18．（2023年上海市中考数学真题）垃圾分类（Refuse srting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 ．
【答案】1500吨
【分析】由题意易得试点区域的垃圾收集总量为300吨，然后问题可求解．
【详解】解：由扇形统计图可得试点区域的垃圾收集总量为（吨），
∴全市可收集的干垃圾总量为（吨）；
故答案为1500吨．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．
19．（2023年北京市中考数学真题）某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 只．
【答案】460
【分析】用1000乘以抽查的灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡所占的比例即可．
【详解】解：估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为（只），
故答案为：460．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．
20．（2022·北京·统考中考真题）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双．
【答案】120
【分析】根据题意得：39码的鞋销售量为12双，再用400乘以其所占的百分比，即可求解．
【详解】解：根据题意得：39码的鞋销售量为12双，销售量最高，
∴该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双．
故答案为：120
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，根据题意得到39码的鞋销售量为12双，销售量最高是解题的关键．
三、解答题
21．（2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题）跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？
(3)某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．
【答案】(1)，
(2)
(3)是，理由见解析
【分析】（1）根据众数与中位数的定义进行计算即可求解；
（2）根据样本估计总体，用跳绳165次及以上人数的占比乘以总人数，即可求解；
（3）根据中位数的定义即可求解；
【详解】（1）解：这组数据中，165出现了4次，出现次数最多
∴，
这组数据从小到大排列，第10个和11个数据分别为，
∴，
故答案为：，．
（2）解：∵跳绳165次及以上人数有7个，
∴估计七年级240名学生中，有个优秀，
（3）解：∵中位数为，
∴某同学1分钟跳绳152次，可推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生．
【点睛】本题考查了求中位数，众数，样本估计总体，熟练掌握中位数、众数的定义是解题的关键．
22．（2023年江苏省无锡市中考数学真题）2023年5月30日，神州十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表
学生参加航天知识竞赛成绩统计表
(1)_________；_________%；
(2)请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个年级的总体情况做出评价，并说明理由．
【答案】(1)90；10
(2)七年级的平均分最高；八年级的中位数最大；九年级的众数最大
【分析】（1）先求出总人数，再根据C所占的百分比求出a，再由所有频率之和为1，求出“E”所占的百分比，进而确定m的值；
（2）比较中位数、众数、平均数的大小得出答案．
【详解】（1）解：∵抽取的总人数为（人），
∴C组的人数为（人），
；
故答案为：90，10；
（2）解：七年级的平均分最高；
八年级的中位数最大；
九年级的众数最大．（答案不唯一）．
【点睛】本题考查中位数、众数、平均数以及样本估计总体，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
23．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）在推进碳达峰、碳中和进程中，我国新能源汽车产销两旺，连续8年保持全球第一．图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图．
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆；
(2)通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点（写出一条即可），并提出一条增加月销量的合理化建议．
【答案】(1)该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆
(2)2022年下半年月销量的特点：月销量呈递增趋势；12月的销量最大；有三个月的销量超过了20万辆；中位数为20.5万辆；月均销量超过20万辆等
建议：充分了解客户需求，及时处理客户反馈，提供优质的售后服务
【分析】（1）根据平均数的定义求解即可；
（2）利用条形统计图中的数据进行阐述即可．
【详解】（1）解：（万辆），
，
∴该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆．
（2）2022年下半年月销量的特点：月销量呈递增趋势；12月的销量最大；有三个月的销量超过了20万辆；中位数为20.5万辆；月均销量超过20万辆等．
建议：充分了解客户需求，及时处理客户反馈，提供优质的售后服务．
【点睛】本题考查平均数及中位数等统计知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．（2023年广东省中考数学真题）小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)
数据统计表
数据折线统计图
根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：__________；___________；___________；
(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．
【答案】(1)19，26.8，25
(2)见解析
【分析】（1）根据中位数定义将A线路所用时间按从小到大的顺序排列，求中间两个数的平均数即为A线路所用时间的中位数a，利用平均数的定义求出B线路所用时间的平均数b，找出B线路所用时间中出现次数最多的数据即为B线路所用时间的众数c，从而得解；
（2）根据四个统计量分析，然后根据分析结果提出建议即可．
【详解】（1）解：将A线路所用时间按从小到大顺序排列得：14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，中间两个数是18，20，
∴A线路所用时间的中位数为：，
由题意可知B线路所用时间得平均数为： ，
∵B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，有两次，其他数据都是一次，
∴B线路所用时间的众数为：
故答案为：19，26.8，25；
（2）根据统计量上来分析可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数线路，A线路所用时间中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路所用时间的方差比较大，说明A线路比较短，但容易出现拥堵情况，B线路比较长，但交通畅通，总体上来讲A路线优于B路线．
因此，我的建议是：根据上学到校剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩余时间不短也不长，比如剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B路线的时间都不大于31分钟，而A路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线．
【点睛】本题考查求平均数，中位数和众数，以及根据统计量做决策等知识，掌握统计量的求法是解题的关键．
25．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了___________名学生，其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有___________名，“D烹饪与营养”的男生有___________名．
(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
【答案】(1)
(2)图见解析
(3)
【分析】（1）利用组人数除以所占的百分比求出总数，总数乘以组的百分比，求出组人数，进而求出组女生人数，总数乘以组的百分比，求出组的人数，进而求出组男生人数；
（2）根据（1）中所求数据，补全图形即可；
（3）利用列表法求出概率即可．
【详解】（1）解：（人），
∴一共调查了20人；
∴组人数为：（人），
∴组女生有：（人）；
由扇形统计图可知：组的百分比为，
∴组人数为：（人），
∴组男生有：（人）；
故答案为：
（2）补全图形如下：
（3）用表示名男生，用表示两名女生，列表如下：
共有20种等可能的结果，其中所选的学生恰好是一名男生和一名女生的结果有12种，
∴．
【点睛】本题考查扇形图与条形图的综合应用，以及利用列表法求概率．从统计图中有效的获取信息，利用频数除以百分比求出总数，熟练掌握列表法求概率，是解题的关键．
26．（2023年江西省中考数学真题）为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．
整理描述
初中学生视力情况统计表
高中学生视力情况统计图
(1)_______，_______；
(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；
(3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：
②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．
【答案】(1)；；
(2)；
(3)①小胡的说法合理，选择中位数，理由见解析；②14300人，合理化建议见解析，合理即可．
【分析】（1）由总人数乘以视力为的百分比可得的值，再由视力1．1及以上的人数除以总人数可得的值；
（2）由条形统计图中各数据之和可得答案；
（3）①选择视力的中位数进行比较即可得到小胡说法合理；②由中学生总人数乘以样本中视力不良的百分比即可，根据自身体会提出合理化建议即可．
【详解】（1）解：由题意可得：初中样本总人数为：人，
∴（人），；
（2）由题意可得：，
∴被调查的高中学生视力情况的样本容量为；
（3）①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”
小胡的说法合理；
初中学生视力的中位数为第100个与第101个数据的平均数，落在视力为这一组，
而高中学生视力的中位数为第160个与第161个数据的平均数，落在视力为的这一组，
而，
∴小胡的说法合理．
②由题意可得：（人），
∴该区有26000名中学生，估计该区有名中学生视力不良；
合理化建议为：学校可以多开展用眼知识的普及，规定时刻做眼保健操．
【点睛】本题考查的是从频数分布表与频数分布直方图中获取信息，中位数的含义，利用样本估计总体，理解题意，确定合适的统计量解决问题是解本题的关键．
27.（2023年吉林省中考数学真题）为了解年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：
2年吉林省粮食总产量及其增长速度
（以上数据源于《年吉林省国民经济和社会发展统计公报》）
注：．
根据此统计图，回答下列问题：
(1)年全省粮食总产量比年全省粮食总产量多__________万吨．
(2)年全省粮食总产量的中位数是__________万吨．
(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出年吉林省粮食总产量约为万吨．
结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”
①年全省粮食总产量增长速度最快的年份为年，因此这年中，年全省粮食总产量最高．（ ）
②如果将年全省粮食总产量的中位数记为万吨，年全省粮食总产量的中位数记为万吨，那么．（ ）
【答案】(1)
(2)
(3)①×；②√
【分析】（1）根据条形统计图，可知年全省粮食总产量为；年全省粮食总产量为，作差即可求解．
（2）根据中位数的定义，即可求解．
（3）①根据统计图可知年全省粮食总产量不是最高；
②根据中位数的定义可得，即可求解．
【详解】（1）解：根据统计图可知，年全省粮食总产量为；
年全省粮食总产量为，
∴年全省粮食总产量比年全省粮食总产量多（万吨）；
故答案为：．
（2）将年全省粮食总产量从小到大排列为：；
∴年全省粮食总产量的中位数是万吨
故答案为：．
（3）①年全省粮食总产量增长速度最快的年份为年，但是在这年中，年全省粮食总产量不是最高．
故答案为：×．
②依题意，，
∴，
故答案为：√．
【点睛】本题考查了条形统计图与折线统计图，中位数的计算，从统计图中获取信息是解题的关键．
28.（2023年辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市中考数学真题）6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：（优秀）；（良好）；（中）；（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图．
(1)本次抽样调查的学生共有___________名；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？
(4)在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率．
【答案】(1)60
(2)见解析
(3)估计本次竞赛获得B等级的学生有480名；
(4)所选2人恰好是一男一女的概率为．
【分析】（1）根据A组人数以及百分比计算即可解决问题；
（2）求出C组人数，画出条形图即可解决问题；
（3）利用样本估计总体即可；
（4）先画出树状图，继而根据概率公式可求出两位参赛选手恰好是一男一女的概率．
【详解】（1）解：（名）
答：本次抽样调查的学生共有60名；
故答案为：60；
（2）解：C组人数为：（名），
补全条形图如图所示：
；
（3）解：估计本次竞赛获得B等级的学生有：（名），
答：估计本次竞赛获得B等级的学生有480名；
（4）解：画树状图如下：
机会均等的可能有12种，其中一男一女的有8种，
故被选中的两人恰好是一男一女的概率是：
【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图相关联，由样本估计总体，用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
29．（2023年山西省中考数学真题）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图
(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；
(2)请你计算小涵的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．
【答案】(1)69，69，70
(2)82分
(3)小涵能入选，小悦不一定能入选，见解析
【分析】（1）从小到大排序，找出中位数、众数即可，算出平均数．
（2）将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出的总评成绩即可．
（3）小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选．
【详解】（1）从小到大排序，
67，68，69，69，71，72， 74，
∴中位数是69，
众数是69，
平均数：
69，69，70
（2）解：（分）．
答：小涵的总评成绩为82分．
（3）结论：小涵能入选，小悦不一定能入选
理由：由频数直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10名，总评成绩不低于70分且小宁80分的学生有6名．小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选．
【点睛】此题考查了中位数、众数、平均数，解题的关键是熟悉相关概念．
30．（2023年河北省中考数学真题）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；
(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？
【答案】(1)中位数为分，平均数为分，不需要整改
(2)监督人员抽取的问卷所评分数为5分，中位数发生了变化，由分变成4分
【分析】（1）先求出客户所评分数的中位数、平均数，再根据中位数、平均数确定是否需要整改即可；
（2）根据“重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分”列出不等式，继而求出监督人员抽取的问卷所评分数，重新排列后再求出中位数即可得解．
【详解】（1）解：由条形统计图可知，客户所评分数按从小到大排列后，第10个数据是3分，第11个数据是4分；
∴客户所评分数的中位数为：(分)
由统计图可知，客户所评分数的平均数为：(分)
∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，
∴该部门不需要整改．
（2）设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有：
解得：
∵调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档，
∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分，
∵，
∴加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列之后，第11个数据不变依然是4分，
即加入这个数据之后，中位数是4分．
∴与（1）相比，中位数发生了变化，由分变成4分．
【点睛】本题考查条形统计图，中位数和加权平均数，一元一次不等式的应用等知识，掌握求中位数和加权平均数的方法和根据不等量关系列不等式是解题的关键．
31．（2021·广东·统考中考真题）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：
（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；
（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．
【答案】（1）众数：90，中位数：90，平均数：90.5；（2）450人
【分析】（1）根据条形统计图，计算众数、中位数和平均数；
（2）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】解：（1）由列表中90分对应的人数最多，因此这组数据的众数应该是90，
由于人数总和是20人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第11个数据都是90分，因此这组数据的中位数应该是90，
众数：90，中位数：90，
平均数．
答：这20名学生成绩的众数90，中位数90，和平均数90.5；
（2）20名中有人为优秀，
∴优秀等级占比：
∴该年级优秀等级学生人数为：（人）
答：该年级优秀等级学生人数为450人．
【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
32．（2023·宁夏银川·校考二模）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
【答案】D
【分析】将五个答题数，从小到大排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.
【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，
故选D.
【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.
33．（2023·江苏苏州·苏州市第十六中学校考二模）八年级一班的学生升九年级时，下列有关年龄的统计量不变的是（ ）
A．平均年龄B．年龄的方差C．年龄的众数D．年龄的中位数
【答案】B
【分析】根据当数据都加上一个数时的平均数，方差，众数，中位数的变化特征进行判断即可．
【详解】解：由题意知，八年级一班的学生升九年级时，每个同学的年龄都加1，
其中平均年龄加1，众数加1，中位数加1，方差不变，
故A、C、D不符合要求；B符合要求；
故选：B．
【点睛】本题考查了平均数、方差、众数和中位数．解题的关键在于熟练掌握当数据都加上（或减去）一个数时，方差不变，即数据的波动情况不变．
34．（2023·河南周口·统考二模）要调查下列问题，适合采用全面调查普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．对某批次手机电池使用寿命的调查
C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．对全国初中生每天睡眠时间的调查
【答案】C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】中央电视台开学第一课的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．对某批次手机电池使用寿命的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．即将发射的气象卫星的零部件质量，全面调查普查，故本选项符合题意；
D．对全国初中生每天睡眠时间的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
35．（2023·河南周口·统考二模）某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（ ）
A．20元B．30元C．50元D．100元
【答案】B
【分析】利用统计图求得捐款30元的人数即可求解．
【详解】解：捐款30元的人数为：（人），
∵捐款30元的人数最多，
∴捐款金额的众数是30元，
故选：B
【点睛】本题考查了众数概念，掌握众数的概念是解题的关键，
36．（2023·广东东莞·统考三模）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）
A．平均数为4B．中位数为3C．众数为2D．极差是5
【答案】C
【分析】根据平均数，中位数，众数，极差的定义，结合选项进行判断即可
【详解】A、平均数，结论正确，故本选项错误；
B、将数据从小到大排列为：2，2，3，3，5，6，7，∴中位数为3，结论正确，故本选项错误；
C、众数为2和3，结论错误，故本选项正确；
D、极差为，结论正确，故本选项错误．
故选C．
【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数，极差的定义，熟练掌握各知识点是解题的关键
37．（2023·安徽六安·校考三模）若样本，，，的平均数为，方差为，则对于样本，，，，下列结论正确的是（）
A．平均数为，方差为B．平均数为，方差为
C．平均数为，方差为D．平均数为，方差为
【答案】A
【分析】根据平均数、方差随数据的变化规律进行判断，将一组数的每个数据都增加n，所得到的新一组数据的平均数就增加n，而方差不变．
【详解】解∶样本，对于样本来说，
每个数据均在原来的基础上增加了3，根据平均数、方差的变化规律得∶平均数较前增加3，而方差不变，即平均数为，方差为2．
故选∶A．
【点睛】本题考查平均数和方差，本题解题的关键是看出两组数据之间的关系，特别是系数之间的关系，本题是一个基础题．
38．（2023年辽宁省大连市中考一模数学试题）某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量为100B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的
C．最喜欢足球的学生为40人D．“排球”对应扇形的圆心角为
【答案】D
【分析】A.随机选取100名学生进行问卷调查，数量100就是样本容量，据此解答；
B.由扇形统计图中喜欢篮球的占比解答；
C.用总人数乘以即可解答；
D.先用1减去足球、篮球、乒乓球的占比得到排球的占比，再利用乘以排球的占比即可解答．
【详解】解：A. 随机选取100名学生进行问卷调查，数量100就是样本容量，故A正确；
B.由统计图可知， 最喜欢篮球的人数占被调查人数的，故B正确；
C. 最喜欢足球的学生为（人），故C正确；
D. “排球”对应扇形的圆心角为，故D错误
故选：D．
【点睛】本题考查扇形统计图及其相关计算、总体、个体、样本容量、样本、用样本估计总体等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
39．（2023·全国·一模）空气是混合物，为直观介绍空气中各成分的百分比，所采用的统计图最适合的是（ ）
A．折线统计图B．扇形统计图
C．频数分布直方图D．条形统计图
【答案】B
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【详解】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图，
故选B．
【点睛】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．
40．（2023·河南商丘·统考二模）下列调查中适合全面调查的是（ ）
A．对某品牌灯泡的使用寿命的调查B．对黄河流域中的生物多样性情况的调查
C．对某市中学生的睡眠情况的调查D．对神舟十四号载人飞船发射前的零部件的检查
【答案】D
【分析】根据抽样调查与全面调查的特点依次判断即可．
【详解】解：选项A中，对某品牌灯泡的使用寿命的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
选项B中，对黄河流域中的生物多样性情况的调查，调查范围广，工作量大，且不可能做到全面调查，适合抽样调查，不符合题意；
选项C中，对某市中学生的睡眠情况的调查，调查范围广，工作量大，适合抽样调查，不符合题意；
选项D中，对神舟十四号载人飞船发射前的零部件的检查，事关重大，适合全面调查，符合题意；
故选D．
【点睛】题目主要考查抽样调查与全面调查的特点，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题关键．
41．（2023·广东揭阳·统考二模）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
【答案】(1)40，10
(2)平均数是2，众数是2，中位数是2
【分析】（1）根据参加2项的人数和所占百分比即可求得总人数，再利用×100%=百分比，即可求解．
（2）根据平均数、众数及中位数的含义即可求解．
【详解】（1）解：由图可得，参加2项的人数有18人，占总体的45%，参加4项的有4人，
则（人），，
故答案为：40；10．
（2）平均数：，
∵在这组数据中，2出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是2，
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有，
∴这组数据的中位数是2．
则平均数是2，众数是2，中位数是2．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数、众数和中位数的求法，理解两个统计图中的数量关系是解题的关键．
42．（2023·宁夏银川·校考二模）“2022卡塔尔世界杯”已正式拉开战幕，足球运动备受人们的关注，某中学对部分学生就足球运动的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图．根据图中信息回答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有_________人，条形统计图中m的值为___________；
(2)若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对足球知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为__________人；
(3)若从足球运动达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人解说一场足球赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
【答案】(1)50；7
(2)
(3)
【分析】（1）由“基本了解”的人数及其所占百分比即可求出总人数，总人数减去前三种了解程度的人数即可求出m的值；
（2）用总人数1500乘以达到“非常了解”和“基本了解”程度的人数所占的比例即可；
（3）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果，再根据概率公式求解即可．
【详解】（1）解：接受问卷调查的学生共有，（人）；
条形统计图中m的值为：（人）；
故答案为：50；7．
（2）解：达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：（人）；
故答案为：990．
（3）解：由题意列树状图：
由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，
恰好抽到1名男生和1名女生的概率为．
【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
43．（2023·江苏苏州·苏州市第十六中学校考二模）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
学校这次调查共抽取了 名学生；
求的值并补全条形统计图；
在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ；
设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．
【答案】（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36°；（4）250．
【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；
（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；
（3）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得；
（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得．
【详解】（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100(名)．
故答案为：100；
（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，
∴“书法”的人数为100×20%=20人，
补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°．
故答案为：36°；
（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%=250人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．
44.（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中名学生的体温（单位：）如下：，，，，这组数据的中位数是 ．
【答案】
【分析】根据中位数的意义求解即可．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【详解】解：将这组数据重新排列为，，，，，
排在最中间的数是，故中位数为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的定义．
45．（2023·河南周口·统考二模）某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级，对应分数分别为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析．
(1)以下是三种抽样方案：
甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩．
乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各40人的体质健康测试成绩．
丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩．
你认为较为合理的是______方案（选填甲、乙、丙）；
(2)按照合理的方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图
①这组数据的中位数是______分；
②请求出这组数据的平均数；
③小明的体质健康测试成绩是C等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况作出评价，并给出一条合理的建议．
【答案】(1)丙
(2)①3；②2.75分；③小明的体质健康状况处在中午偏下，平时要加强体质健康锻炼．
【分析】（1）根据甲、乙、丙三种方案抽样的特点进行分析判断即可；
（2）根据中位数、众数的意义求解即可．
【详解】（1）甲乙两方案选择样本比较片面，不能代表真实情况，加方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，乙方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；
丙方案随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名的体质健康测试成绩，选取的样本有广泛性和代表性．
所以，比较合理的方案是丙方案，
故答案为：丙；
（2）①把120个数据按大小顺序排列，处在最中间的两个数据是第60个和61个，
A等级有30人，B等级有45人，
∵30+45=75
∴中位数为3分，
故答案为3；
②（分）；
③C等级对应的分数是2分，低于平均数和中位数，
所以，小明的体质健康状况处在中午偏下，平时要加强体质健康锻炼．
【点睛】本题考查中位数、平均数，掌握平均数、中位数的计算方法是正确解答的前提．
46．（2023·浙江·一模）总务处为合理配置学校的体育器材，委托体育教研组调查了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等五项体育活动的喜欢程度，体育教研组随机抽查了部分学生，对同学们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
解答下列问题：
(1)填空：________%，这次问卷调查共抽取了________名学生进行调查．
(2)补全图2中的条形统计图．
(3)若全校共有1800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？
【答案】(1)20，50
(2)见解析
(3)432名
【分析】（1）由扇形统计图的知识，可求得的值，继而求得抽取了的学生数，
（2）总数减去其它即可得乒乓球人数，可补全条形统计图；
（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．
【详解】（1）解：，
，
喜欢跳绳的占，有4人，
（名），
共抽取了50名学生；
故答案为：20，50；
（2）喜欢乒乓球的：（名），
条形统计图如图所示；
（3），
该校约有432名学生喜爱打篮球．
【点睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键．
47．（2023·河南周口·统考二模）为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校对学生进行了相关知识测试，政教处随机从八、九两个年级各抽取名学生的测试成绩满分分进行统计分析，过程如下：
【收集数据】
八年级：，
九年级：，
【整理数据】
【分析数据】
【应用数据】
(1)根据该表填空： ______ ， ______ ， ______ ；
(2)若该校八、九年级各有学生人，估计该校八、九两个年级学生在本次竞赛中成绩在分及以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对禁毒知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
【答案】(1)，，
(2)人
(3)九年级，见解析
【分析】（1）根据已知数据可直接得出a、b的值，根据中位数的定义可求出c的值；
（2）利用样本估计总体的思想求解；
（3）从平均数、众数和中位数的角度展开分析；答案不唯一，合理均可．
【详解】（1）由题意知，，
将九年级成绩重新排列为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
其中位数．
故答案为：，，；
（2）该校八、九两个年级学生在本次竞赛中成绩在分及以上的共有（人）．
故估计该校八、九两个年级学生在本次竞赛中成绩在分及以上的共有人；
（3）九年级的学生对禁毒知识掌握的总体水平较好，理由如下：
九年级的平均数、众数和中位数均大八年级的平均数、众数和中位数，
九年级的学生对禁毒知识掌握的总体水平较好答案不唯一，合理即可．
【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．
48．（2023·广东深圳·深圳市石岩公学校考模拟预测）现在越来越多的孩子从小学习很多乐器，吉他就是很热门的一个，中国音乐协会为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对敦煌、凤灵两种品牌进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表．
甲、乙两种品牌吉他得分表
敦煌、凤灵两种吉他得分统计表
(1)___________，___________；
(2)从方差的角度看，___________种吉他的得分较稳定（填“敦煌”或“凤灵”）；
(3)小明认为敦煌的吉他品质较好些，小军认为凤灵的吉他品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．
【答案】(1)89，90
(2)敦煌
(3)见解析
【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可；
（2）根据数据大小波动情况，直观可得答案；
（3）从中位数、众数的比较得出答案．
【详解】（1）解：将凤灵吉他的得分从小到大排列，处在中间位置的一个数是89，因此中位数是89，即，
敦煌吉他的得分出现次数最多的是90分，所以众数是90，即，
故答案为：89，90；
（2）解：由甲、乙两种吉他得分的大小波动情况，直观可得，
∴敦煌吉他的得分较稳定，
故答案为：敦煌；
（3）解：敦煌吉他的品质较好些，理由为：敦煌吉他得分的平均数、中位数比凤灵的高．
凤灵吉他的品质较好些，理由为：凤灵吉他得分的众数比敦煌的高．
【点睛】本题考查频数分布表，中位数、众数、方差，理解中位数、众数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提．
49．（2023·河北廊坊·校考三模）为了解学生对“校园安全知识”的了解程度，某校随机抽取了七年级、八年级各20名学生进行问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数表示，单位：分），且分为三个等级，分别是：优秀为等级：；合格为等级：；不合格为等级：．分别绘制成如下统计图表，其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在等级，等级测试成绩情况分别为：81，87，89，90，96，96，96，96，97，97，99，100；八年级学生测试成绩数据在等级的共有个人．
七年级、八年级两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由；
(3)若从获得等级的学生中随机抽取两名分享感受，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．
【答案】(1)13，88，96
(2)八年级的测试成绩更好，理由见解析
(3)
【分析】（1）根据扇形统计图进行计算即可求得的值，根据中位数和众数的定义即可求得的值；
（2）从平均数、方差的角度分析即可得到答案；
（3）列表得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可．
【详解】（1）解：根据题意可得：
，
，
，
故答案为：13，88，96；
（2）解：八年级的测试成绩更好，
理由：七年级学生的测试成绩的平均数85等于八年级学生测试成绩的平均数85，七年级学生测试成绩的方差99.5大于八年级学生测试成绩的方差95.1，所以八年级学生的测试成绩更好；
（3）解：八年级等级的人数为：，
令七年级等级的三名学生为、、，八年级等级的学生为，
列出表格如下：
共有12种等可能的结果，其中抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的有6种，
抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率为：．
【点睛】本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比，也考查了中位数、众数以及方差的定义．
50．（2023·广东东莞·统考三模）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名；
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；
（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
【答案】（1）280名；（2）补图见解析；108°；（3）0.1．
【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；
（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；
（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】解：（1）56÷20%=280（名），
答：这次调查的学生共有280名；
（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），
补全条形统计图，如图所示，
根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，
答：“进取”所对应的圆心角是108°；
（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：
用树状图为：
共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，
∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．
【点睛】本题考查了补全条形统计图，圆心角的度数，运用列表或树状图求概率，解决此题的关键是读懂题意，根据图表得到需要的信息．
51．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考三模）“感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办的数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分分，分及分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为，，三个等级：：，：，：．下面给出了部分信息：
七年级名学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，；
八年级名学生的竞赛成绩在等级中的数据为：，，，，．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______．
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)若八年级共有名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数．
【答案】(1)，，
(2)七年级的成绩更好，理由见解析
(3)
【分析】（1）分别根据中位数和众数的定义可得和的值，根据等级所占百分比即可得出的值；
（2）依据表格中平均数、中位数、众数，方差做出判断即可；
（3）用样本估计总体即可．
【详解】（1）七年级的成绩出现次数最多的是，故众数；
八年级A等成绩的人数为，
八年级名学生的竞赛成绩在等级中的数据为：，，，，．排在第5、第6的两个数分别为，，
故中位数
∴
∴；
故答案为：，，．
（2）七年级的成绩更好，因为两个年级的平均数相同，而七年级的成绩的方差小于于八年级，所以七年级的成绩更好．
（3）估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数为（人）
【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
52．（2023·陕西咸阳·统考二模）某校进行消防安全知识测试，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取了20名学生的成绩进行整理，得到了如下信息：
(1)此次测试中被抽查学生的平均成绩为______．
(2)被抽查学生成绩的中位数是多少分？
(3)学校决定，给成绩在分及以上的同学授予“优秀安全消防员”称号．根据上面的统计结果，估计该校名学生中约有多少人将获得“优秀安全消防员”称号．
【答案】(1)分
(2)8分
(3)600人
【分析】（1）根据加权平均数计算公式，即可求解；
（2）根据中位数的定义，即可求解；
（3）根据用样本估计总体，进行运算，即可求解
【详解】（1）解：此次测试中被抽查学生的平均成绩为：
(分)，
故答案为：分；
（2）解：这20个数据的中位数是第10个和第11个数据的平均数，
由条形统计图可知：第10个和第11个数据都是8，
故被抽查学生成绩的中位数是8分；
（3）解：(人)，
故估计该校名学生中约有600人将获得“优秀安全消防员”称号．
【点睛】本题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，用样本估计总体，从统计图中获取相关信息是解决本题的关键．
53．（2023·河南洛阳·统考一模）每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．
①确定调查对象有以下三种调查方案：方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是方案三；
②收集整理数据：按照国家视力健康标准，学生视力状况分为四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．抽取的学生视力状况统计表：
③分析数据，解答问题：
(1)调查视力数据的中位数所在类别为______类；
(2)该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
(3)为更好保护视力，结合上述统计数据，请你提出一条合理化的建议．
【答案】(1)
(2)该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数为704人
(3)建议学校加强电子产品进校园以及使用时间的管控
【分析】（1）根据中位数的定义解答即可；
（2）利用样本估计总体即可求出中度视力不良和中毒视力不良的总人数；
（3）根据数据提出一条合理的建议即可．
【详解】（1）解：调查的总人数是：（人），
由图表可得：（人），
根据中位数的定义可知，中位数应是第200、201个数据的平均数，
而，
所以调查视力数据的中位数所在类别为类；
故答案为：；
（2）解：由题意得：（人），
（人），
答：该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数为704人；
（3）解：该校学生近视程度为中度及以上约占，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校园以及使用时间的管控．
【点睛】本题考查了扇形统计图、统计表，中位数以及用样本估计总体的知识，关键是从统计图表得出信息解决问题．
54．（2023·安徽六安·校考三模）自年起，中国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”．麒麟区某中学在年安全教育日组织全校学生参加了“中学生安全知识”竞赛，成绩将分为四个等级：A：；B：；C：；D：（把学生的成绩记为X）．该校数学兴趣小组从中随机抽取部分同学的竞赛成绩统计并绘制成如下不完整的统计图：
请根据以上统计图，完成下面的问题：
(1)抽取的学生人数是_____，B组对应的扇形圆心角度数为______°，______．并补全频数直方图．
(2)估计该校名学生中成绩为D等级的人数．
【答案】(1)，，56，补全图形见解析
(2)人
【分析】（1）根据共同有的量C的数据直接求解即可得到样本容量，利用乘以占比即可得圆心角度数，利用A的数量除以总数即可得到m，即可得到答案；
（2）利用总数乘以占比即可得到答案.
【详解】（1）解：由图像可得，
抽取的学生人数是：（人），
B组对应的扇形圆心角度数为：，
B类人数为：，频数直方图如下，
∵，
∴，
故答案为：，，；
（2）解：由题意可得：
（人）
答：该校名学生中成绩为D等第的人数大约有人．
【点睛】本题考查频数直方图与扇形统计图综合问题，解题的关键是根据两图求出样本容量．
55．（2023·黑龙江哈尔滨·统考三模）某校从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行每周上网时间调查，将上网时间分成以下四组：A．小时；B．1小时小时；C．4小时小时；D．小时，
并将统计结果制成了如下两幅统计图，请根据图中信息解答下列问题：
(1)求参加调查的学生的人数；
(2)请将条形统计图补全；
(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数．
【答案】(1)200名
(2)见解析
(3)960人
【分析】（1）用A组的人数除以其所占比例求解即可；
（2）先求出C组的人数，进而可补全统计图；
（3）利用样本估计总体的思想求解．
【详解】（1）（名），
答：本次活动一共抽取了200名学生．
（2）C组的人数有：（名）
补全条形统计图如图所示，
（3）（名），
答：估计全校上网不超过7h的学生有960名．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图和利用样本估计总体等知识，正确理解题意、从统计图中得出解题所需要的信息是解题的关键．
56．（2023·河南商丘·统考二模）《中共中央国务院关于做好2023年全面推进乡村振兴重点工作的意见》指出：实施玉米单产提升工程．为了加快玉米生物育种产业化步伐，某省农科院选择10个试验点乡镇，每个乡镇选择两块自然条件相近的试验田分别种植培育A，B两种玉米种子，得到的亩产量数据如下（单位：）：
A种玉米：1004 1019 1018 1002 1006 1011 1018 1011 1003 1016
B种玉米：1007 1004 1011 1010 1002 1012 1006 1014 1004 1009
整理以上数据，并绘制如图所示的折线统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)A种玉米亩产量的中位数为_________，B种玉米亩产量的中位数为_________．
(2)观察折线统计图，从玉米的亩产量或亩产量的稳定性的角度分析，你认为农科院应推荐种植哪种玉米？并说明理由．
【答案】(1)，
(2)所以从玉米的亩产量来看，应该推荐种植A种玉米．从亩产量的稳定性来看，应该推荐种植B种玉米，理由见解析
【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；
（2）A的产量高，但是波动大，B的产量低，但是波动小，据此求解即可.
【详解】（1）解：分别把两种玉米的产量从低到高排列为：
A种玉米：1002 1003 1004 1006 1011 1011 1016 1018 1018 1019
B种玉米：1002 1004 1004 1006 1007 1009 1010 1011 1012 1014
∴A种玉米亩产量的中位数为，B种玉米亩产量的中位数为，
故答案为：，；
（2）解：观察折线统计图，可知A种玉米的亩产量较高．B种玉米的亩产量比较稳定，所以从玉米的亩产量来看，应该推荐种植A种玉米．从亩产量的稳定性来看，应该推荐种植B种玉米．
【点睛】本题主要考查了求中位线，折线统计图，方差的含义，灵活运用所学知识是解题的关键．
57.（2023·河南郑州·统考一模）家务劳动是劳动教育的一个重要方面．某校为了了解七年级学生参加家务劳动的情况，随机调查七年级男，女生各18名，得到他们上周末进行家务劳动的时间（单位：分钟）如下：
男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；
女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72．
统计数据，得到家务劳动时间x（分钟）的频数分布表．
整理并分析数据，得到以下统计量．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)该年级共360名学生，且男，女生人数基本相同，则该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有多少人?
(2)政教处老师认为上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长，你同意吗?请说明理由．
【答案】(1)约70人
(2)同意，理由见解析
【分析】（1）用该年级总人数乘以男女生周末进行家务劳动的时间超过90分钟的百分比即可求解；
（2）通过比较男女生的平均数、中位数、众数和方差进行判断即可．
【详解】（1）解：根据表格，调查周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生中，男生有4人，女生3人，
∴（人），
答：该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有70人；
（2）解：同意，理由：
对比平均数，由知女生周末进行家务劳动的时间的平均时间更长，因此女生周末进行家务劳动的时间更长一点；
对比中位数，由知经过排序后，中间位置的数据女生比男生更好一点，因此女生周末进行家务劳动的时间更长一点；
对比众数，女生的众数88比男生的70更长一点，因此女生周末进行家务劳动的时间更长一点；
对比方差，由知，女生周末进行家务劳动的时间比男生稳定一些，因此女生周末进行家务劳动的时间更稳定点；
综上，上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长．
【点睛】本题考查频数分布表、中位数、众数、平均数、方差、样本估计总体，理解各个统计量的意义正确判断的前提．
58．（2023·黑龙江绥化·校考模拟预测）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的员工支付金额（元）分布情况如下表：
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（ ）
A．①③B．③④C．①②D．②④
【答案】A
【分析】①用样本估计总体的思想；
②根据表可以直接算出样本容量；
③利用中位数的定义可以直接判断；
④根据众数的定义可以直接判断．
【详解】解：根据题目中的条件知：
①从企业2000名员工中随机抽取了200人，同时使用两种支付方式的人为：（人），
样本中同时使用两种支付方式的比例为：，
企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为：（人），
故①正确；
②本次调查抽取的样本容量为200；
故②错误；
③样本中仅使用种支付方式的员工共有：60人，其中支付金额在之间的有，36人，超过了仅使用种支付方式的员工数的一半，由中位数的定义知：中位数一定不超过1000元，
故③是正确；
④样本中仅使用种支付方式的员工，从表中知月支付金额在之间的最多，但不能判断众数一定为1500元，
故④错误；
综上：①③正确，
故选：A．
【点睛】本题考查了概率公式、运用样本估计总体的思想、中位数和众数的定义，解题的关键是：熟练掌握公式及相关的定义，根据图表信息解答．
59．（2023·河北承德·统考二模）某药店有四种防护口罩出售，为了解哪种口罩更受欢迎，该药店根据一周销售防护口罩的数据绘制了扇形统计图(如图)，若品牌口罩销售量为包，则品牌的销售量为( )
A．包B．包C．包D．包
【答案】C
【分析】由品牌包占，根据扇形统计图求得总数，根据品牌的占比乘以总数即可求解．
【详解】解：由品牌包占，可知统计的总数为(包)，
所以品牌的销售量为(包).
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图是解题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
60．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）某校为了解学生对数学知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条形统计图，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%
(1)求一共抽调多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1200名，请估计该校学生中有多少人的成绩为不及格？
【答案】(1)100名．
(2)见解析．
(3)120人．
【分析】（1）根据及格人数和及格人数的百分比求解即可．
（2）求出良好人数即可补全统计图．
（3）由总人数乘以样本中不及格人数所占的比例即可求解．
【详解】（1）（名）
所以本次一共抽调100名学生．
（2）良好的人数：100-10-30-20＝40（名）
补全条形统计图如图所示：
（3）（人）
所以该校学生中约有120人的成绩为不及格．
【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体，能正确从图中获取有效信息是解答的关键．
成绩/m
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
人数/名
1
3
2
3
1
人数
6
7
10
7
课外书数量（本）
6
7
9
12
组别
参赛者成绩
A
B
C
D
E
项目
应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
乙
丙
使用寿命
灯泡只数
5
10
12
17
6
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
平均数
众数
中位数
145
竞赛成绩x（组别）
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
（F）
频数
21
96
a
57
b
6
年级
平均数
众数
中位数
七年级
82
81
八年级
82
82
九年级
83
80
试验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A线路所用时间
15
32
15
16
34
18
21
14
35
20
B线路所用时间
25
29
23
25
27
26
31
28
30
24
平均数
中位数
众数
方差
A线路所用时间
22
a
15
63.2
B线路所用时间
b
26.5
c
6.36
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
视力
人数
百分比
0.6及以下
8
0.7
16
0.8
28
0.9
34
m
及以上
46
n
合计
200
选手
测试成绩/分
总评成绩/分
采访
写作
摄影
小悦
83
72
80
78
小涵
86
84
▲
▲
成绩分
八年级
九年级
班级
平均数
众数
中位数
八年级
九年级
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
敦煌（分）
81
82
83
88
90
90
90
92
95
凤灵（分）
74
75
85
88
89
90
91
97
97
平均数
中位数
众数
敦煌
90
b
凤灵
a
97
成绩
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85
99.5
八年级
85
88
96
95.1
A
B
C
D
E
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
（A，E）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
（B，E）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
（C，E）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，E）
E
（E，A）
（E，B）
（E，C）
（E，D）
学生
平均数
中位数
众数
方差
七年级
八年级
类别
视力
视力
4.9
视力
视力
健康状况
视力正常
轻度视力不良
中度视力不良
重度视力不良
人数
160
56
时间x
男生人数（频数）
2
5
7
4
女生人数（频数）
1
5
9
3
统计量
平均数
中位数
众数
方差
男生
66.7
68.5
70
女生
69.7
70.5
69和88
支付金额（元）
仅使用
36人
18人
6人
仅使用
20人
28人
2人
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