第18章 平行四边形 暑假综合练习试卷2(含答案)

这是一份第18章 平行四边形 暑假综合练习试卷2(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为( )
A．B．C．D．
2．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为( )
A．4B．5C．D．
3．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
5．如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连结BP，EP，则BP＋EP的最小值为（ ）
A．B．C．D．＋1
6．如图，四边形中，，，，若四边形面积为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（ ）
A．16B．14C．26D．24
8．如图，菱形的对角线相交于点，于点，连接，若，则的度数是( )．
A．25°B．22.5°C．30°D．15°
9．如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ）
A．1B．C．D．2
10．如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC．从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号).
12．如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙重叠的四边形，若，，则边的长是____．
13．如图，在矩形中，AD=6，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕的长为__________．
14．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且，则平行四边形ABCD的周长等于______．
15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边ABCD的中点, DH⊥BC于点H，连接EH，EC，EF，现有下列结论:①∠CDH=30°；②EF=4;③四边形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你认为结论正确的有___________.(填序号)
三、解答题
16．如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.
17．如图，等边中，，分别是，的中点，延长到点，使，连结，，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若等边的边长为6，求的长．
18．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长．
19．在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．
（1）当点在边上时，如图①，求证：．
（2）当点在边的延长线上时，如图②，线段，，之间的数量关系是_____，为什么？
（3）当点在边的反向延长线上时，如图③，线段，，之间的数量关系是____（不需要证明）．
20．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．
21．如图，在矩形中，对角线与相交于点E，过点A作，过点B作，两线相交于点F．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若，求证：．
22．在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，F为对角线AC上一点，连接DE、BF，若∠ADE与∠CBF的平分线DG、BG交于AC上一点G，连接EG．
（1）如图1，点B、G、D在同一直线上，若∠CBF＝90°，CD＝3，EG＝2，求CE的长；
（2）如图2，若AG＝AB，∠DEG＝∠BCD，求证：AD＝BF+DE．
23．如图，在矩形中，．动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为，则当t为何值时，四边形是矩形？
参考答案与试题解析
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
6．C
7．C
8．B
9．D
10．B
11．③
12．
13．4
14．12
15．①②③
16．105°
17．（1）见解析；（2）．
18．（1）∠ABD=60°；（2）BE=1．
19．）（1）见解析；（2），见解析；（3）
20．证明见解析.
21．（1）见解析；（2）见解析
22．（1）；（2）见详解．
23．