山东省济宁市任城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份山东省济宁市任城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
2．下面几何体中，从正面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．千米B．千米C．千米D．千米
5．下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么．C．如果，那么D．如果，那么
6．下列式子中，与是同类项的为（ ）
A．B．C．D．
7．对于代数式，当时，它的值是4，当时，它的值是（ ）
A．B．C．D．2
8．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
9．、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列变形中
①由方程去分母，得；
②由方程移项，得；
③由方程两边同除以，得；
④由方两边同乘以6，得，错误变形的个数是（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．用四舍五入法将精确到百分位的结果是 ．
12．用代数式表示：“a的倍与2的差”： ．
13．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是 ．
14．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺，可列方程为 ．
15．一组代数式按照一定规律排列：，，，，，……按照这个规律写下去，这组代数式中第7个代数式是 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．化简
(1)；
(2)．
18．解方程：
(1)；
(2)
19．先化简，再求值：，其中．
20．1号探测气球从海拔2m处出发，以每秒0.8m的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔10m处出发，以每秒0.3m的速度上升，设气球出发的时间为x秒．
(1)请用含x的代数式表示：1号探测气球与2号探测气球的海拔高度；
(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同．
21．【材料阅读】
在一般情况下，对于是不一定成立的．但是，当m，n取某些特殊值时，有可能是成立的．比如：当m=n=0时，则等式成立．我们把能使得成立的一对数m，n称之为“有缘数对”，记为．
【问题解决】
(1)通过计算说明数对是否为“有缘数对”；
(2)若数对是“有缘数对”，求x的值．
22．某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种．甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同．求甲、乙两区各有农田多少亩？
23．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……
(1)按此规律摆下去，第6个图案有多少个三角形；
(2)按此规律摆下去，第个图案有多少个三角形（用含的代数式表示）；
(3)按此规律摆下去，第2023个图案有多少个三角形？
24．某超市进行新年促销活动，将某种年货礼包按原价的9折销售，此时的利润率为12.5%．若这种年货礼包的进价为每个80元
(1)年货礼包的原售价是多少元？
(2)开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明．
参考答案：
1．A
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．
【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，
故选：A．
2．B
【分析】本题主要考查三视图的从正面看，根据三视图的求法看图即可求得答案．
【详解】解：从正面看有上下两层，下面第一层有三个正方形，第二层有一个正方形，且在最左边，即可求得答案．
故选：B．
3．C
【分析】根据整式的加减运算法则计算即可．
【详解】解：A、不是同类项，无法计算，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、不是同类项，无法计算，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握同类项的判定和合并是解题的关键．
4．B
【分析】本题考查科学记数法，将150000000写成的形式即可，其中，n是正整数，解题的关键是注意n的值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故选：B．
5．C
【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】A.如果，那么，本选项错误，不符合题意；
B.如果，那么，本选项错误，不符合题意；
C.如果，那么，选项正确，符合题意；
D.如果，那么，本选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
6．D
【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
【详解】解：A、与所含字母不相同，不是同类项，该选项不符合题意；
B、与所含字母不相同，不是同类项，该选项不符合题意；
C、与相同字母的指数不相同，不是同类项，该选项不符合题意；
D、与是同类项，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是根据同类项定义中的两个“相同”解答：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
7．A
【分析】把代入，得，得，把代入计算即可．
【详解】解：把代入得：，
解得：，
式子为：，
把代入得：，
故选：A．
【点睛】本题考查了代数式的值，解题的关键是求出．
8．B
【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.
【详解】由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为
设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天
∴列出方程：
故选B
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.
9．A
【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．
【详解】解：由数轴知，，，
∴，故A选项正确，
，故B选项错误，
，故C选项错误，
，故D选项错误，
故选：A．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．
10．B
【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项分析即可．
【详解】解：①由方程去分母，得，故①正确；
②由方程移项，得，故②错误
③由方程两边同除以，得，故③错误；
④由方两边同乘以6，得，故④正确，
故选：B．
【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤，在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号，熟练掌握其性质是解决此题的关键．
11．
【分析】利用四舍五入法进行求解即可．
【详解】解：用四舍五入法将精确到百分位的结果是：；
故答案为：．
【点睛】本题考查近似数．熟练掌握四舍五入法，是解题的关键．
12．
【分析】a的倍表示为，再表示与2的差即可．
【详解】解：a的倍与2的差表示为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是列代数式，理解题意，理清运算顺序是解本题的关键．
13．26
【分析】设十位数字为x，个位数字为x+4，根据数字问题的数量关系建立方程组求出其解即可．
【详解】设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：
10x+x+4=3（x+x+4）+2，
解得：x=2，
则这个两位数是26；
故答案为26．
【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是解答时运用数字问题的数量关系建立方程．
14．
【分析】设竿为尺，则索为（x+5）尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】解：设竿为尺，则索为（x+5）尺，
根据题意得：，
故答案是：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．
15．
【分析】本题主要考查了整式的加减计算，代数式有关的规律，正确根据题意找到规律是解题的关键．观察可知，从第3个代数式开始，第n个代数式的结果为第个代数式减去第的结果，据此规律利用整式的加减计算法则求解即可．
【详解】解：第1个代数式为a，
第2个代数式为b，
第3个代数式为，
第4个代数式为，
第5个代数式为，
第6个代数式为，
∴第7个代数式为；
故答案为：．
16．(1)
(2)
【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；
（1）先计算除法运算，再计算加减运算即可；
（2）先计算乘方运算，再计算除法运算，最后计算加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
17．(1)
(2)
【分析】（1）去括号、合并同类项即可；
（2）去括号、合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，其实质是去括号、合并同类项，注意去括号时的符号不要出错，运用分配律时不要漏乘项．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，
（1）根据移项，合并同类项，系数化为1解方程即可；
（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解方程即可．
【详解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
．
19．，0
【分析】此题考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项后，把x和y的值代入求值即可．
【详解】解：
，
∵，，
∴原式
．
20．(1)1号探测气球的海拔高度为（0.8x+2）m；2号探测气球的海拔高度为（0.3x+10）m
(2)出发16秒长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同
【分析】（1）根据海拔高度=原始海拔高度+上升的高度求解即可；
（2）根据（1）所求，列出方程求解即可．
【详解】（1）解：根据题意：1号探测气球的海拔高度为（0.8x+2）m；2号探测气球的海拔高度为（0.3x+10）m；
（2）解：依题意有0.8x+2=0.3x+10，解得x=16．
所以出发16秒长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同．
【点睛】本题主要考查了列代数式和一元一次方程的应用，正确根据题意列出1号和2号探测气球的海拔高度的代数式是解题的关键．
21．(1)不是
(2)
【分析】（1）根据“有缘数对”的计算方法计算解题；
（2）根据“有缘数对”的定义列出方程解题．
【详解】（1），
．
因为，
所以数对不是“有缘数对”．
（2）由题意可得．
解得．
【点睛】本题考查一元一次方程，掌握新定义的运算法则是解题的关键．
22．甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．设甲区有农田亩，则乙区有农田亩，根据甲区农田的和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同建立方程，解方程即可得．
【详解】解：设甲区有农田亩，则乙区有农田亩，
由题意得：，
解得，
则，
答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩．
23．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律是解题的关键．
（1）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，即可求出第6个图案有多少个三角形；
（2）由（1）中发现的规律，即可得出第n个图案有多少个三角形；
（3）将代入即可求解．
【详解】（1）解：第1个图案有4个三角形，即
第2个图案有7个三角形，即
第3个图案有10个三角形，即
第4个图案有13个三角形，即
第5个图案有16个三角形，即
第6个图案有19个三角形，即
（2）按此规律摆下去，
第n个图案有个三角形．
（3）当时，．
答：第2023个图案有6070个三角形．
24．(1)100元
(2)增多
【分析】本题考查一元一次方程的应用题，读懂题意列关系式是解题的关键．
（1）设年货礼包的原售价是元，根据“按原价的9折销售，此时的利润率为”列方程解题即可；
（2）设原来销售量为a个，计算出实际利润和原来利润，比较解题即可．
【详解】（1）解：设年货礼包的原售价是元，则
，
解得：，
答：年货礼包的原售价是元．
（2）解：设原来销售量为a个，则实际利润为：元，
原来利润为：元，
∴，
∴实际利润和未开展促销活动时相比，是增多．