所属成套资源:2024年高考数学一轮复习导与练高分突破(新高考)
3.2 函数的性质(精练)-2024年高考数学一轮复习导与练高分突破(新高考)
展开
这是一份3.2 函数的性质(精练)-2024年高考数学一轮复习导与练高分突破(新高考),文件包含32函数的性质精练原卷版docx、32函数的性质精练解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共49页, 欢迎下载使用。
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】由,得或,则函数的定义域为,
令,则,
因为在上单调递减,在上单调递增,在定义域内为减函数,
所以在上递增,在上递减,
所以的单调增区间为,
故选:C
2.(2023·全国·高三专题练习)若函数是上的单调函数,则的取值范围( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】因为分段函数在上的单调函数,由于开口向上,故在上单调递增,故分段函数在上的单调递增,所以要满足:,解得: 故选:B
3.(2023·全国·高三专题练习)已知函数是R上的增函数,则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】因函数是R上的增函数,则,解得,
所以a的取值范围是:.故选:B
4.(2023·上海·高三专题练习)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】A. 定义域为R,且,则为偶函数,故错误;
B. 则为奇函数,故错误;
C. 定义域为R,且,则为偶函数,故错误;
D. 定义域为R,且,则既不是奇函数,也不是偶函数,故正确;
故选:D
5.(2023·上海·高三专题练习)函数是( )
A.奇函数B.偶函数C.奇函数也是偶函数D.非奇非偶函数
【答案】B
【解析】由函数可知,定义域为关于原点对称,又,故函数为内的偶函数.故选:B
6.(2023·甘肃兰州·校考模拟预测)命题在上为增函数,命题在单调减函数,则命题q是命题p的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】若 在为增函数,
则,解得;
在为减函数,则,即或,
因为“”能推出“或”,反之不成立,
所以命题q是命题p的必要不充分条件,故选:B.
7.(2023·全国·高三专题练习)已知函数,且,则实数a的取值范围为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】令,则,
因为,,∴为奇函数,
又因为,由复合函数单调性知为的增函数,
∵,则,∴,
, ∴,解得或,故故选:D.
8.(2023·全国·高三专题练习)已知函数在,上单调递增,在上单调递减,则实数a的取值范围为( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】由,得.
因为在,上单调递增,在上单调递减,
所以方程的两个根分别位于区间和上,
所以,即解得.故选:A.
9.(2023·河北承德·统考模拟预测)已知,若为奇函数,则实数( )
A.0B.C.1D.2
【答案】C
【解析】由为奇函数,定义域为R,得出过点,即,即,解得.
则,,设,
因为,
所以是奇函数,即是奇函数. 故选:C.
10.(2023·全国·高三专题练习)已知偶函数与其导函数的定义域均为,且也是偶函数,若,则实数的取值范围是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】因为为偶函数,则,等式两边求导可得,①
因为函数为偶函数,则,②
联立①②可得,
令,则,且不恒为零,
所以,函数在上为增函数,即函数在上为增函数,
故当时,,所以,函数在上为增函数,
由可得,
所以,,整理可得,解得.故选:B.
11.(2023·湖南长沙·湖南师大附中校考模拟预测)已知函数是定义在上的偶函数,在上单调递减,且,则不等式的解集为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】依题意,函数的大致图像如下图:
因为是定义在上的偶函数,在上单调递减,且,
所以在上单调递增,且,
则当或时,;当时,,
不等式化为或,
所以或或,
解得或或,即或,
即原不等式的解集为;故选:C.
12.(2023·全国·高三专题练习)已知定义在上的函数满足,为奇函数,则( )
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
【解析】因为,所以,所以的周期为6,
又为奇函数,所以,所以,
令,得,所以,所以,故选:C.
13.(2023·全国·高三专题练习)(多选)函数,对于任意,当时,都有成立的必要不充分条件是( )
A.B.C.D.
【答案】CD
【解析】根据题意,当,都有成立时,函数 在定义域内为单调减函数.
所以解得 ,反之也成立
即是时,都有成立的充要条件
所以其必要不充分条件对应的a的取值范围包含区间,故选项CD正确.故选:CD.
14.(2023·全国·高三专题练习)(多选)已知定义在上的函数是奇函数,函数为偶函数,当时,,则( )
A.B.C.D.
【答案】ABC
【解析】因为函数为偶函数,则,即,B正确;
又函数是奇函数,则,因此,即有,
于是,即函数的周期为4,有,C正确;
因为是定义域为的奇函数,则,解得,A正确;
当时,,所以,D错误.故选:ABC
15.(2023·福建泉州·统考模拟预测)已知定义在上的函数满足:为偶函数;当时,.写出的一个单调递增区间为______.
【答案】(答案不唯一,符合题意即可)
【解析】因为为偶函数,则,
所以函数关于直线对称,
结合题意可得函数的图象,如图所示:
可得函数的单调递增区间为:.
故答案为:.
16.(2022秋·福建厦门·高三厦门外国语学校校考阶段练习)已知函数,则的单调增区间为____________
【答案】(开闭都对)
【解析】因为函数,作出函数的图象,
如图所示:
由图可知,函数的单调递增区间为;
故答案为:(开闭都对)
17.(2023·全国·高三专题练习)已知函数,则函数的单调递增区间为__.
【答案】,
【解析】由,得,由,得,
所以当时,,则在上递增,
当时,,
则,
由,得,解得,
所以在上递增,
综上得函数的单调递增区间为,.
故答案为:.
18.(2023·全国·高三专题练习)函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的单调减函数,且f(a+1)
相关试卷
这是一份5.3 三角函数的性质(导与练)-2024年高考数学一轮复习导与练高分突破(新高考),文件包含53三角函数的性质精讲原卷版docx、53三角函数的性质精讲解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共51页, 欢迎下载使用。
这是一份4.4 构造函数常见方法(导与练)-2024年高考数学一轮复习导与练高分突破(新高考),文件包含44构造函数常见方法精讲原卷版docx、44构造函数常见方法精讲解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。
这是一份3.5 幂函数与一元二次函数(精练)-2024年高考数学一轮复习导与练高分突破(新高考),文件包含35幂函数与一元二次函数精练原卷版docx、35幂函数与一元二次函数精练解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共31页, 欢迎下载使用。