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湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期末联考物理试题（Word版附解析）
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这是一份湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期末联考物理试题（Word版附解析），共16页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1. 真空中某处固定一带电荷量为+Q的点电荷，在距离该点电荷R处，电场强度大小为E，则距离该点电荷3R处，电场强度大小为（ ）
A. B. 9EC. 3ED.
【答案】D
【解析】
【详解】距离点电荷R处的电场强度大小为
距离点电荷3R处的电场强度大小为
故选D。
2. 质量分别为m和2m的甲、乙两个物体沿同一直线在光滑的水平面上相向运动，甲的速度大小为v，乙的速度大小为2v，碰后甲物体速度反向且大小仍为v，碰撞时间极短，下列说法正确的是（ ）
A. 碰后乙物体速度大小为2v
B. 甲、乙碰撞过程中系统机械能不守恒
C. 甲物体在碰撞过程中动量的变化量为0
D. 乙物体在碰撞过程中动能变化量为0
【答案】B
【解析】
【详解】A．以甲的碰前的速度方向为正，则甲、乙碰撞过程中
得
选项A错误；
B．甲、乙碰撞过程之前总动能
碰撞之后
二者不相等，机械能不守恒，选项B正确；
C．甲碰撞前后动量改变量
选项C错误；
D．乙碰撞前后动能改变量
选项D错误；
故选B。
3. 如图所示，用绝缘细绳竖直悬挂一个匝数为n的矩形线圈，细绳与拉力传感器相连，传感器可以读出细绳上的拉力大小。现将线框的下边MN垂直置于匀强磁场中，MN边长为L。当导线中通以大小为I的电流时，传感器的读数为；当电流反向且大小变为原来两倍时，传感器的读数变为（），磁感应强度的大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据平衡条件，由题意可知
解得
故选B。
4. 如图所示，CDEF是金属框，框内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。当导体棒MN向左移动时，下列说法正确的是（ ）
A. MNDC回路中感应电流为顺时针方向
B. MNEF回路中感应电流为逆时针方向
C. 导体棒M端的电势低于N端的电势
D. 导体棒MN中感应电流方向为N到M
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．由右手定则知导体棒MN中感应电流方向为M到N，MNDC回路中感应电流为逆时针方向，MNEF回路中感应电流为顺时针方向；ABD错误；
C．导体棒MN充当电源作用，电源内部电流从低电势流向高电势，故电势M端的电势低于N端的电势，C正确；
故选C。
5. 如图所示，平行板电容器通过单刀双掷开关与电源、理想电压表相连，先将开关置于1位置给电容器充电，过一段时间后，再置于2位置，发现理想电压表指针发生偏转。进行以下操作，得到结论正确的是（ ）
A. 开关接1时，增大平行板电容器的板间距离，稳定后电容器所带电荷量变大
B. 开关接1时，将一块金属板插入电容器两板之间，稳定后极板间电场强度不变
C. 开关接2时，增大平行板电容器的板间距离，稳定后电容器所带电荷量变少
D. 开关接2时，将一块陶瓷片插入电容器两板之间，稳定后电压表示数变小
【答案】D
【解析】
【详解】A．开关接1时，两极板间电势差U不变，增大平行板电容器的板间距离，根据
电容C变小，根据
电荷量Q变小，选项A错误；
B．开关接1时，U不变，将一块金属板插入电容器两板之间，相当于减小平行板电容器的板间距离，根据
电场强度E变大，选项B错误；
C．开关接2时，电荷量Q不变，增大平行板电容器的板间距离，电荷量Q也不变，选项C错误；
D．开关接2时，电荷量Q不变，将一块陶瓷片插入电容器两板之间，相对介电常数变大，根据
电容器的电容变大，根据
可知，电势差U变小，电压表示数变小，选项D正确。
故选D。
6. 如图所示，两个小灯泡A、B规格相同，A灯与滑动变阻器串联后接入电路，B灯与自感系数相当大的线圈L串联后接入电路。先调节滑片置于P点，再闭合开关，一段时间后，发现A灯和B灯一样亮。那么，下列说法正确的是（ ）
A. 滑片置于P点时，滑动变阻器的阻值小于线圈的直流电阻
B. 开关闭合瞬间，A、B灯缓慢变亮
C. 断开开关瞬间，电流自左向右通过B灯
D 现将滑片右移，再断开开关，A、B灯均闪亮后再缓慢变暗
【答案】C
【解析】
【详解】A．闭合开关一段时间后，A灯和B灯一样亮，所以此时滑动变阻器阻值等于线圈的直流电阻，A错误；
B．开关闭合瞬间，A灯立即变亮，B灯由于自感线圈的阻碍作用，流过的电流从零开始逐渐变大，故B灯逐渐变亮，B错误；
C．开关闭合时，流过线圈电流是自左向右，断开开关，由于自感线圈的阻碍作用，电流不能马上减到零，电流方向仍自左向右，因此流过B灯的电流自左向右，C正确；
D．滑片右移，滑动变阻器电阻变大，此时滑动变阻器的阻值大于线圈的直流电阻，流过A灯电流小于流过B灯电流，接着断开开关，线圈充当电源作用，流过A灯电流先变大再逐渐变小，流过B灯的电流缓慢变小，故A灯闪亮后再缓慢变暗，B灯缓慢变暗，D错误。
故选C
7. 如图所示，在边长为L的正方形边界abcd区域内存在大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，边界cd边上有一个距d点的粒子源P，正向匀强磁场连续发射质量为m，电荷量为q，速度大小均为，速度方向与边界的夹角的带正电的粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则ab边有粒子射出的长度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】从粒子源射入磁场的粒子在磁场中偏转的圆周半径为r，
解得
当轨迹与ad边相切交ab边于点M，连接与切点，由几何关系得
则
则
当轨迹与ab边相切于N点时，N即为粒子从ab边射出的最远点，连接圆心与切点，由几何关系得
ab边有粒子射出的长度
故选A。
8. 如图所示，一列周期为2s，振幅为4cm，沿x轴方向传播的简谐横波时刻的部分波形图，已知平衡位置在处的质点正向上振动。下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴正方向传播
B. 波沿x轴负方向传播
C. b质点比a质点先回到平衡位置
D. 0~7s内，质点a的路程为56cm
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．已知平衡位置在x=6m处的质点正向上振动，根据同侧法可知波沿x轴负方向传播，A错误，B正确；
C．波沿x轴负方向传播，b质点振动方向沿y轴负向，则比a质点先回到平衡位置，C正确；
D．因为，质点a的路程为14A=56cm，D正确。
故选BCD。
9. 如图是质谱仪的工作原理示意图。无初速度的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有强度为的匀强磁场。关于质量为m，电荷量为q的粒子，下列表述正确的是（ ）
A. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
B. 要让粒子通过速度选择器进入质谱仪，加速电场两极板间电压
C. 粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，表明其比荷越大
D. 粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，表明其比荷越小
【答案】AD
【解析】
【详解】A.带正电荷的粒子进入速度选择器，所受的静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则判断可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故A正确；
B.要让粒子通过速度选择器进入质谱仪，则粒子的速度大小一定为，设加速电场两极板间电压为U，有
故加速电场两极板间电压
故B错误；
CD.粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则
整理得
其中E、B、B0都是定值，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝P，则粒子的轨道半径r越大，粒子的比荷越小，故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图所示，平行且光滑的金属导轨MN、PQ放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距为L，电阻不计。质量为m的导体棒1和质量为2m的导体棒2置于导轨上，两导体棒相距x，导体棒1和导体棒2的电阻分别为R和2R。现在分别给导体棒1和导体棒2向左和向右的初速度和，关于导体棒1和导体棒2以后的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒1和导体棒2构成的回路，初始时刻电动势为3BLv0
B. 初始时刻导体棒2所受安培力大小为
C. 当导体棒1速度为0时，导体棒2的速度为v0
D. 很长一段时间后，导体棒1和导体棒2的距离为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据右手定则可知，初始时刻导体棒1和导体棒2中感应电流方向分别为向下和向上，所以总感应电动势大小为
故A正确；
B．初始时刻，回路中电流为
导体棒2所受安培力大小为
故B错误；
C．导体棒1和导体棒2所受安培力大小相等、方向相反，则导体棒1和导体棒2组成的系统所受合外力为零，动量守恒，取向右为正方形，根据动量守恒定律有
解得
故C错误；
D．很长一段时间后，回路中感应电流为零，导体棒1和导体棒2会以相同的速度运动，根据动量守恒定律有
解得
对导体棒2根据动量定理有
设最终导体棒1和导体棒2的距离为x′，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有
解得
故D正确。
故选AD。
二、非选择题（本题共5小题，共60分。）
11. 某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用伏安法测出金属丝的电阻，然后计算出该金属材料的电阻率。
（1）用刻度尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数为L=________cm；用游标卡尺测得该金属丝直径如图乙所示，读数为D=________mm；
（2）设测得电流表的示数为I，电压表的示数为U，可得金属丝的电阻率为________。（用U、I、L、D四个物理量表示）
【答案】 ①. 8.09##8.10##8.11 ②. 1.25 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]如图尺子最小分度值为1mm，读数为8.10cm。
[2]游标卡尺的读数为
1mm+5×0.05mm=1.25mm
（2）[3]根据电阻定律
解得
12. 某实验兴趣小组欲测定一个电池的电动势和内阻，除开关、导线以外，发现只有一个电压表V、一个电阻箱R和几个不知阻值的定值电阻R0。为了完成实验，该小组设计图甲和图乙所示电路。
（1）通过图甲可以测定R0的阻值，当R=5Ω时，电压表示数恰好为0，则R0=________Ω，若R>R0，则通过电压表的电流方向为________（填“从a到b”或“从b到a”）；
（2）通过图乙测定电池的电动势和内阻，测得U和R多组数据，绘出的图像，则函数表达式________，若图像斜率为k，纵截距为b，则电池的电动势E=________和内阻r=________（结果用k、b、R0表示）；若考虑电压表内阻，则电池内阻的测量值________真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）。
【答案】 ①. 5 ②. 从a到b ③. ④. ⑤. ⑥. 小于
【解析】
【详解】（1）[1]当
时，电压表示数为0，因此R0=5Ω；
[2]若R>R0，则，通过电压表的电流方向为从a到b；
（1）[3][4][5]根据闭合回路的欧姆定律
变形可得
则
因此
[6]若考虑电压表内阻，则
即电池内阻的测量值小于真实值。
13. 如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直固定放置，其半径为R，电场线与半圆轨道处在同一平面内，半圆轨道最低点与一水平粗糙绝缘轨道MN相切于N点。一小滑块（可视为质点）带正电且电荷量为q，质量为m，与水平轨道间的滑动摩擦力大小为0.5mg，现将小滑块从水平轨道的M点由静止释放，恰好能到达P点，MN的长度为R，已知重力加速度大小为g，求：（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6）
（1）M、P两点的电势差大小UMP；
（2）物体经过N点时滑块对轨道的压力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）刚好能到达P点，说明到达P点时速度为零，从M到P，对小物块列动能定理有
解得
（2）匀强电场的场强为
M、N两点的电势差大小为
从M到N，对小物块列动能定理有
设物体经过N点时轨道对物体的支持力为F，在N点，由牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小也为。
14. 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=400cm2，线圈的电阻r=1Ω，在线圈外接一个阻值R=3Ω的电阻。把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的圆形匀强磁场中，磁场的大小和线圈完全重合，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，求：
（1）t=2s时电阻R上的电流大小和方向；
（2）4~6s内电阻R上产生的焦耳热Q；
（3）若把圆形磁场半径缩小为原来的一半，求4~6s内通过电阻R的电荷量。
【答案】（1）5A，从b到a；（2）2400J；（3）10C
【解析】
【详解】（1）t=2s时，线圈内产生的感应电动势大小为
感应电流的大小为
由楞次定律可知，电阻R上感应电流的方向为从b到a。
（2）4~6s内产生的感应电动势大小为
感应电流的大小为
电阻R上产生的焦耳热为
（3）把磁场半径缩小为原来的一半，面积，4~6s内产生的平均感应电动势为
产生的平均感应电流为
4~6s内通过R的电荷量为
15. 如图所示，平面直角坐标系xy的第一、二、四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m，带电量为q的正电粒子a，从A点静止开始运动，当粒子a第一次运动到x轴时，恰好以垂直x轴运动方向，与静止在x轴上的带正电粒子b发生弹性正碰，已知粒子b质量为3m，A点坐标为，碰撞过程中电荷不发生转移，不计重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子a与b碰撞后，粒子a离原点O的最远距离P点的坐标；
（3）若粒子b也能以垂直x轴运动方向到P点，则粒子a与粒子b的带电量的比值。（已知17≈4.12）
【答案】（1）；（2）（2d，0）；（3）0.52
【解析】
【详解】（1）设粒子a刚进入磁场的速度大小为v0，由动能定理得
依题可知，粒子a进入磁场的运动半径为d，因此洛伦兹力提供向心力
联立上式可得
（2）粒子a与粒子b发生弹性正碰，设碰撞后的速度为v1和v2，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
设碰撞后粒子a在匀强磁场的运动半径为r1，由洛伦兹力提供向心力可得
粒子a与b碰撞后，离原点O的最远距离
联立可得
x=2d
则B点的坐标为（2d，0）
（3）设粒子b的带电量为，碰撞后在磁场的运动半径为r2，在电场运动的水平位移为，射出电场时速度与水平方向夹角为θ，射出电场后在磁场的运动半径为r3，速度为v3，依题可知
碰撞后，粒子b做匀速圆周运动，做一个半圆后，恰好垂直射入电场，因此有
粒子b在电场中做类平抛运动，只有电场力做正功，由动能定理可得
粒子b射出电场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
联立可得
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1. 真空中某处固定一带电荷量为+Q的点电荷，在距离该点电荷R处，电场强度大小为E，则距离该点电荷3R处，电场强度大小为（ ）
A. B. 9EC. 3ED.
【答案】D
【解析】
【详解】距离点电荷R处的电场强度大小为
距离点电荷3R处的电场强度大小为
故选D。
2. 质量分别为m和2m的甲、乙两个物体沿同一直线在光滑的水平面上相向运动，甲的速度大小为v，乙的速度大小为2v，碰后甲物体速度反向且大小仍为v，碰撞时间极短，下列说法正确的是（ ）
A. 碰后乙物体速度大小为2v
B. 甲、乙碰撞过程中系统机械能不守恒
C. 甲物体在碰撞过程中动量的变化量为0
D. 乙物体在碰撞过程中动能变化量为0
【答案】B
【解析】
【详解】A．以甲的碰前的速度方向为正，则甲、乙碰撞过程中
得
选项A错误；
B．甲、乙碰撞过程之前总动能
碰撞之后
二者不相等，机械能不守恒，选项B正确；
C．甲碰撞前后动量改变量
选项C错误；
D．乙碰撞前后动能改变量
选项D错误；
故选B。
3. 如图所示，用绝缘细绳竖直悬挂一个匝数为n的矩形线圈，细绳与拉力传感器相连，传感器可以读出细绳上的拉力大小。现将线框的下边MN垂直置于匀强磁场中，MN边长为L。当导线中通以大小为I的电流时，传感器的读数为；当电流反向且大小变为原来两倍时，传感器的读数变为（），磁感应强度的大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据平衡条件，由题意可知
解得
故选B。
4. 如图所示，CDEF是金属框，框内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。当导体棒MN向左移动时，下列说法正确的是（ ）
A. MNDC回路中感应电流为顺时针方向
B. MNEF回路中感应电流为逆时针方向
C. 导体棒M端的电势低于N端的电势
D. 导体棒MN中感应电流方向为N到M
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．由右手定则知导体棒MN中感应电流方向为M到N，MNDC回路中感应电流为逆时针方向，MNEF回路中感应电流为顺时针方向；ABD错误；
C．导体棒MN充当电源作用，电源内部电流从低电势流向高电势，故电势M端的电势低于N端的电势，C正确；
故选C。
5. 如图所示，平行板电容器通过单刀双掷开关与电源、理想电压表相连，先将开关置于1位置给电容器充电，过一段时间后，再置于2位置，发现理想电压表指针发生偏转。进行以下操作，得到结论正确的是（ ）
A. 开关接1时，增大平行板电容器的板间距离，稳定后电容器所带电荷量变大
B. 开关接1时，将一块金属板插入电容器两板之间，稳定后极板间电场强度不变
C. 开关接2时，增大平行板电容器的板间距离，稳定后电容器所带电荷量变少
D. 开关接2时，将一块陶瓷片插入电容器两板之间，稳定后电压表示数变小
【答案】D
【解析】
【详解】A．开关接1时，两极板间电势差U不变，增大平行板电容器的板间距离，根据
电容C变小，根据
电荷量Q变小，选项A错误；
B．开关接1时，U不变，将一块金属板插入电容器两板之间，相当于减小平行板电容器的板间距离，根据
电场强度E变大，选项B错误；
C．开关接2时，电荷量Q不变，增大平行板电容器的板间距离，电荷量Q也不变，选项C错误；
D．开关接2时，电荷量Q不变，将一块陶瓷片插入电容器两板之间，相对介电常数变大，根据
电容器的电容变大，根据
可知，电势差U变小，电压表示数变小，选项D正确。
故选D。
6. 如图所示，两个小灯泡A、B规格相同，A灯与滑动变阻器串联后接入电路，B灯与自感系数相当大的线圈L串联后接入电路。先调节滑片置于P点，再闭合开关，一段时间后，发现A灯和B灯一样亮。那么，下列说法正确的是（ ）
A. 滑片置于P点时，滑动变阻器的阻值小于线圈的直流电阻
B. 开关闭合瞬间，A、B灯缓慢变亮
C. 断开开关瞬间，电流自左向右通过B灯
D 现将滑片右移，再断开开关，A、B灯均闪亮后再缓慢变暗
【答案】C
【解析】
【详解】A．闭合开关一段时间后，A灯和B灯一样亮，所以此时滑动变阻器阻值等于线圈的直流电阻，A错误；
B．开关闭合瞬间，A灯立即变亮，B灯由于自感线圈的阻碍作用，流过的电流从零开始逐渐变大，故B灯逐渐变亮，B错误；
C．开关闭合时，流过线圈电流是自左向右，断开开关，由于自感线圈的阻碍作用，电流不能马上减到零，电流方向仍自左向右，因此流过B灯的电流自左向右，C正确；
D．滑片右移，滑动变阻器电阻变大，此时滑动变阻器的阻值大于线圈的直流电阻，流过A灯电流小于流过B灯电流，接着断开开关，线圈充当电源作用，流过A灯电流先变大再逐渐变小，流过B灯的电流缓慢变小，故A灯闪亮后再缓慢变暗，B灯缓慢变暗，D错误。
故选C
7. 如图所示，在边长为L的正方形边界abcd区域内存在大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，边界cd边上有一个距d点的粒子源P，正向匀强磁场连续发射质量为m，电荷量为q，速度大小均为，速度方向与边界的夹角的带正电的粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则ab边有粒子射出的长度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】从粒子源射入磁场的粒子在磁场中偏转的圆周半径为r，
解得
当轨迹与ad边相切交ab边于点M，连接与切点，由几何关系得
则
则
当轨迹与ab边相切于N点时，N即为粒子从ab边射出的最远点，连接圆心与切点，由几何关系得
ab边有粒子射出的长度
故选A。
8. 如图所示，一列周期为2s，振幅为4cm，沿x轴方向传播的简谐横波时刻的部分波形图，已知平衡位置在处的质点正向上振动。下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴正方向传播
B. 波沿x轴负方向传播
C. b质点比a质点先回到平衡位置
D. 0~7s内，质点a的路程为56cm
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．已知平衡位置在x=6m处的质点正向上振动，根据同侧法可知波沿x轴负方向传播，A错误，B正确；
C．波沿x轴负方向传播，b质点振动方向沿y轴负向，则比a质点先回到平衡位置，C正确；
D．因为，质点a的路程为14A=56cm，D正确。
故选BCD。
9. 如图是质谱仪的工作原理示意图。无初速度的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有强度为的匀强磁场。关于质量为m，电荷量为q的粒子，下列表述正确的是（ ）
A. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
B. 要让粒子通过速度选择器进入质谱仪，加速电场两极板间电压
C. 粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，表明其比荷越大
D. 粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，表明其比荷越小
【答案】AD
【解析】
【详解】A.带正电荷的粒子进入速度选择器，所受的静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则判断可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故A正确；
B.要让粒子通过速度选择器进入质谱仪，则粒子的速度大小一定为，设加速电场两极板间电压为U，有
故加速电场两极板间电压
故B错误；
CD.粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则
整理得
其中E、B、B0都是定值，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝P，则粒子的轨道半径r越大，粒子的比荷越小，故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图所示，平行且光滑的金属导轨MN、PQ放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距为L，电阻不计。质量为m的导体棒1和质量为2m的导体棒2置于导轨上，两导体棒相距x，导体棒1和导体棒2的电阻分别为R和2R。现在分别给导体棒1和导体棒2向左和向右的初速度和，关于导体棒1和导体棒2以后的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒1和导体棒2构成的回路，初始时刻电动势为3BLv0
B. 初始时刻导体棒2所受安培力大小为
C. 当导体棒1速度为0时，导体棒2的速度为v0
D. 很长一段时间后，导体棒1和导体棒2的距离为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据右手定则可知，初始时刻导体棒1和导体棒2中感应电流方向分别为向下和向上，所以总感应电动势大小为
故A正确；
B．初始时刻，回路中电流为
导体棒2所受安培力大小为
故B错误；
C．导体棒1和导体棒2所受安培力大小相等、方向相反，则导体棒1和导体棒2组成的系统所受合外力为零，动量守恒，取向右为正方形，根据动量守恒定律有
解得
故C错误；
D．很长一段时间后，回路中感应电流为零，导体棒1和导体棒2会以相同的速度运动，根据动量守恒定律有
解得
对导体棒2根据动量定理有
设最终导体棒1和导体棒2的距离为x′，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有
解得
故D正确。
故选AD。
二、非选择题（本题共5小题，共60分。）
11. 某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用伏安法测出金属丝的电阻，然后计算出该金属材料的电阻率。
（1）用刻度尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数为L=________cm；用游标卡尺测得该金属丝直径如图乙所示，读数为D=________mm；
（2）设测得电流表的示数为I，电压表的示数为U，可得金属丝的电阻率为________。（用U、I、L、D四个物理量表示）
【答案】 ①. 8.09##8.10##8.11 ②. 1.25 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]如图尺子最小分度值为1mm，读数为8.10cm。
[2]游标卡尺的读数为
1mm+5×0.05mm=1.25mm
（2）[3]根据电阻定律
解得
12. 某实验兴趣小组欲测定一个电池的电动势和内阻，除开关、导线以外，发现只有一个电压表V、一个电阻箱R和几个不知阻值的定值电阻R0。为了完成实验，该小组设计图甲和图乙所示电路。
（1）通过图甲可以测定R0的阻值，当R=5Ω时，电压表示数恰好为0，则R0=________Ω，若R>R0，则通过电压表的电流方向为________（填“从a到b”或“从b到a”）；
（2）通过图乙测定电池的电动势和内阻，测得U和R多组数据，绘出的图像，则函数表达式________，若图像斜率为k，纵截距为b，则电池的电动势E=________和内阻r=________（结果用k、b、R0表示）；若考虑电压表内阻，则电池内阻的测量值________真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）。
【答案】 ①. 5 ②. 从a到b ③. ④. ⑤. ⑥. 小于
【解析】
【详解】（1）[1]当
时，电压表示数为0，因此R0=5Ω；
[2]若R>R0，则，通过电压表的电流方向为从a到b；
（1）[3][4][5]根据闭合回路的欧姆定律
变形可得
则
因此
[6]若考虑电压表内阻，则
即电池内阻的测量值小于真实值。
13. 如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直固定放置，其半径为R，电场线与半圆轨道处在同一平面内，半圆轨道最低点与一水平粗糙绝缘轨道MN相切于N点。一小滑块（可视为质点）带正电且电荷量为q，质量为m，与水平轨道间的滑动摩擦力大小为0.5mg，现将小滑块从水平轨道的M点由静止释放，恰好能到达P点，MN的长度为R，已知重力加速度大小为g，求：（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6）
（1）M、P两点的电势差大小UMP；
（2）物体经过N点时滑块对轨道的压力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）刚好能到达P点，说明到达P点时速度为零，从M到P，对小物块列动能定理有
解得
（2）匀强电场的场强为
M、N两点的电势差大小为
从M到N，对小物块列动能定理有
设物体经过N点时轨道对物体的支持力为F，在N点，由牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小也为。
14. 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=400cm2，线圈的电阻r=1Ω，在线圈外接一个阻值R=3Ω的电阻。把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的圆形匀强磁场中，磁场的大小和线圈完全重合，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，求：
（1）t=2s时电阻R上的电流大小和方向；
（2）4~6s内电阻R上产生的焦耳热Q；
（3）若把圆形磁场半径缩小为原来的一半，求4~6s内通过电阻R的电荷量。
【答案】（1）5A，从b到a；（2）2400J；（3）10C
【解析】
【详解】（1）t=2s时，线圈内产生的感应电动势大小为
感应电流的大小为
由楞次定律可知，电阻R上感应电流的方向为从b到a。
（2）4~6s内产生的感应电动势大小为
感应电流的大小为
电阻R上产生的焦耳热为
（3）把磁场半径缩小为原来的一半，面积，4~6s内产生的平均感应电动势为
产生的平均感应电流为
4~6s内通过R的电荷量为
15. 如图所示，平面直角坐标系xy的第一、二、四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m，带电量为q的正电粒子a，从A点静止开始运动，当粒子a第一次运动到x轴时，恰好以垂直x轴运动方向，与静止在x轴上的带正电粒子b发生弹性正碰，已知粒子b质量为3m，A点坐标为，碰撞过程中电荷不发生转移，不计重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子a与b碰撞后，粒子a离原点O的最远距离P点的坐标；
（3）若粒子b也能以垂直x轴运动方向到P点，则粒子a与粒子b的带电量的比值。（已知17≈4.12）
【答案】（1）；（2）（2d，0）；（3）0.52
【解析】
【详解】（1）设粒子a刚进入磁场的速度大小为v0，由动能定理得
依题可知，粒子a进入磁场的运动半径为d，因此洛伦兹力提供向心力
联立上式可得
（2）粒子a与粒子b发生弹性正碰，设碰撞后的速度为v1和v2，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
设碰撞后粒子a在匀强磁场的运动半径为r1，由洛伦兹力提供向心力可得
粒子a与b碰撞后，离原点O的最远距离
联立可得
x=2d
则B点的坐标为（2d，0）
（3）设粒子b的带电量为，碰撞后在磁场的运动半径为r2，在电场运动的水平位移为，射出电场时速度与水平方向夹角为θ，射出电场后在磁场的运动半径为r3，速度为v3，依题可知
碰撞后，粒子b做匀速圆周运动，做一个半圆后，恰好垂直射入电场，因此有
粒子b在电场中做类平抛运动，只有电场力做正功，由动能定理可得
粒子b射出电场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
联立可得
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